Finite Group Databasebeta

← #347259

Subgroups — #347259

Order 512.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1177 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63009C211yesmaximal, characteristic
2#32970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3523—21no—
17#3521—22no—
18#3521—24no—
19#3518—22no—
20#3514—21no—
21#3514—22no—
22#3511—21no—
23#3511C2211yescharacteristic
24#3507—21no—
25#3507C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3495—22no—
28#3495—21no—
29#3493—22no—
30#3493—21no—
31#3489—21no—
32#3482—21no—
33#3482—22no—
34#3480—21no—
35#3475—21no—
36#3475C2211yescharacteristic
37C2×#556—21no—
38C2×#556C2211yescharacteristic
39D4×#41C2211yescharacteristic
40C4×2−1+4C2211yescharacteristic
41#3428—21no—
42#3230C2211yescharacteristic, complemented
43#3227C2211yescharacteristic
44C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#461C2211yescharacteristic
48#2568C2211yescharacteristic, complemented
49#2015—22no—
50#1984C2211yescharacteristic, complemented
51#1981C2211yescharacteristic, complemented
52#1878—22no—
53#1860—21no—
54#1860—21no—
55#1857—21no—
56#1806C2211yescharacteristic
57#1806C2211yescharacteristic, complemented
58#1801C2211yescharacteristic, complemented
59#1793—21no—
60C4×#102C2211yescharacteristic
61#1654—21no—
62#1651—21no—
63#1650—21no—
64#1647—21no—
65#1646—21no—
66#1643—21no—
67#1642—21no—
68#1639—21no—
69#1634—22no—
70#1633—22no—
71#1632—22no—
72#1632—22no—
73#1615—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1548C2211yescharacteristic, complemented
76#1548C2211yescharacteristic, complemented
77#1547C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic
83#1486C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4D411yescharacteristic
90C22×#41—21no—
91C22×Q16—22no—
92C22×SD16—21no—
93#559—22no—
94#559—21no—
95Q82D412yes—
96#557—22no—
97#557—21no—
98#557—21no—
99#556—22no—
100#556—22no—
101#556—22no—
102#556—22no—
103#556—24no—
104#556—24no—
105#556—22no—
106#556—24no—
107#556—21no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#556—21no—
111#556—22no—
112#556—21no—
113#556—21no—
114#556—21no—
115#556—21no—
116#556D411yescharacteristic
117#555—22no—
118#555—24no—
119#555—22no—
120#555D412yes—
121#555D411yescharacteristic
122#554—22no—
123#554—21no—
124#554—22no—
125#554D412yes—
126#554D412yes—
127#554D411yescharacteristic
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—22no—
133#553—21no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#552—22no—
143#552—21no—
144#552—22no—
145#552—21no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#551—22no—
151#550D411yescharacteristic
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8—22no—
154D4×Q8—21no—
155D4×Q8D411yescharacteristic
156#548—22no—
157#548—22no—
158#548—22no—
159#548—22no—
160#548—21no—
161#547—22no—
162#547—24no—
163#547—21no—
164#547—21no—
165#547D411yescharacteristic
166#547D411yescharacteristic
167#546—22no—
168#546—22no—
169#546—24no—
170#546—21no—
171#546—22no—
172#546—21no—
173D42—21no—
174D42D411yescharacteristic
175#544—22no—
176#544—21no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#541—24no—
182#541—22no—
183#539—24no—
184#539D414yes—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#537—22no—
189#537—21no—
190#536—22no—
191#536—21no—
192#533—22no—
193#533—24no—
194#533—22no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—22no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205#529—22no—
206#529—24no—
207#529—22no—
208#529—24no—
209#529—24no—
210#529—24no—
211#529—24no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—21no—
216#529—22no—
217C2×#126—24no—
218C2×#126—22no—
219C2×#124—22no—
220C2×#124D412yes—
221#525—22no—
222#525—21no—
223#525—22no—
224#525—21no—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227#520—22no—
228#520—22no—
229#520—21no—
230#520—21no—
231#520—21no—
232#520—21no—
233#520—21no—
234#520—22no—
235#520D411yescharacteristic
236#520D411yescharacteristic
237#519—22no—
238#519—21no—
239#519—21no—
240#519D411yescharacteristic
241#518—22no—
242#518—24no—
243C4×#41—22no—
244C4×#41—22no—
245C4×#41—24no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—22no—
251C4×#41C2311yescharacteristic
252C4×#41C2311yescharacteristic
253C2×C4×Q8—22no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8D412yes—
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×#117—22no—
261C2×#117—22no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264#500—21no—
265#498—21no—
266#494—22no—
267#494—22no—
268#487—21no—
269#486—21no—
270#484—22no—
271#481—22no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477—22no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—22no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#461—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#431C2311yescharacteristic
287#431C2311yescharacteristic
288#428—21no—
289#428—21no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#417—21no—
296#417—21no—
297C2×#103—21no—
298C2×#103—22no—
299C2×#102—21no—
300C2×#101—21no—
301C2×C4×C8C2311yescharacteristic
302#400—22no—
303#391—21no—
304#391—22no—
305#382—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#339—21no—
310#339—21no—
311#336—22no—
312#333—22no—
313#333—22no—
314#333—21no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—22no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—22no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#324—22no—
3352−1+4—22no—
3362−1+4—22no—
3372−1+4—41no—
3382−1+4—41no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41C2×D411yescharacteristic
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8C2×D412yes—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4—22no—
367C23×C4—21no—
368C2×Q16—44no—
369C2×Q16—44no—
370C2×Q16—82no—
371C2×SD16—41no—
372C2×SD16—41no—
373C2×SD16—82no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—24no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8C2×D412yes—
393C4⋊Q8C2×D412yes—
394C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
396C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
397#127—21no—
398#127C2×D411yescharacteristic
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—22no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—24no—
417#125—22no—
418#125—24no—
419#125—22no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—22no—
425#125—21no—
426#125—24no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—21no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—22no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—22no—
439#124—24no—
440#124—22no—
441#124—24no—
442#124—21no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—21no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—24no—
449#123—22no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—22no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—22no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8C2×D412yes—
494#121—22no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—22no—
500#121—24no—
501#121—22no—
502#121—24no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121C2×D412yes—
516#120—22no—
517#120—22no—
518#120—24no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—24no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—24no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—24no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—24no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8C2×D411yescharacteristic
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×Q8C2×D411yescharacteristic
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2×D412yes—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4C2×D411yescharacteristic
599C4×D4C2×D411yescharacteristic
600C4×D4C2×D411yescharacteristic
601C4×D4C2×D411yescharacteristic
602C4×D4C2×D411yescharacteristic
603C4×D4C2×D411yescharacteristic
604C4×D4C2×D411yescharacteristic
605C4×D4C2×D411yescharacteristic
606C4×D4C2×D412yes—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—22no—
612#117—24no—
613#117—22no—
614#117—24no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—24no—
624#117—22no—
625#117—24no—
626#117—24no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—22no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—22no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117C2×D411yescharacteristic
641#117C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C42—24no—
672C2×C42—24no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42C2×D412yes—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682#107—41no—
683#107—41no—
684#107—42no—
685#106—41no—
686#106—41no—
687#106—42no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696#104—42no—
697#104—42no—
698#103—41no—
699#103—41no—
700#103—42no—
701#103—41no—
702#103—41no—
703#103—82no—
704#102—42no—
705#102—41no—
706#102—41no—
707#102—42no—
708#101—42no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—21no—
711C4×C8—21no—
712C4×C8—21no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715#95—21no—
716#95—42no—
717#95—42no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—81no—
745#41—81no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41#13512yes—
749#41#13712yes—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—24no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—82no—
775C2×Q8—82no—
776C2×Q8#12011yescharacteristic
777C2×Q8#12011yescharacteristic
778C2×Q8#12012yes—
779C2×Q8#12014yes—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4#12011yescharacteristic
804C2×D4#12011yescharacteristic
805C2×D4#12011yescharacteristic
806C2×D4#12011yescharacteristic
807C2×D4#12012yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4#12012yes—
842C22×C4#12012yes—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846Q16—88no—
847SD16—82no—
848SD16—82no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4#12011yescharacteristic
909C4⋊C4#12011yescharacteristic
910C4⋊C4#12011yescharacteristic
911C4⋊C4#12011yescharacteristic
912C4⋊C4#12012yes—
913C4⋊C4#12011yescharacteristic
914C4⋊C4#12012yes—
915C4⋊C4#12011yescharacteristic
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—22no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—24no—
955C42—22no—
956C42—22no—
957C42—24no—
958C42—24no—
959C42—24no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—24no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—22no—
967C42—21no—
968C42—22no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—22no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—44no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23C2×#12011yescharacteristic
991Q8—21no—
992Q8—21no—
993Q8—21no—
994Q8—44no—
995Q8—42no—
996Q8—44no—
997Q8—44no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—42no—
1005Q8—41no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—82no—
1009Q8—84no—
1010Q8—81no—
1011Q8—81no—
1012Q8#45212yes—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—42no—
1023D4—44no—
1024D4—44no—
1025D4—44no—
1026D4—44no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—81no—
1036D4—82no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—84no—
1040D4—82no—
1041D4#45212yes—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1109C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1110C2×C4#57511yescharacteristic
1111C2×C4#57511yescharacteristic
1112C8—42no—
1113C8—81no—
1114C8—81no—
1115C8—81no—
1116C8—81no—
1117C8—81no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—22no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—161no—
1136C22—161no—
1137C22—164no—
1138C22#284611yescharacteristic
1139C22#300211yescharacteristic
1140C22#300711yescharacteristic
1141C4—22no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—42no—
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—44no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—42no—
1158C4—161no—
1159C4—161no—
1160C4C2×#45211yescharacteristic
1161C4#300211yescharacteristic
1162C4#300511yescharacteristic
1163C4#300711yescharacteristic
1164C4#301811yescharacteristic
1165C4#302111yescharacteristic
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—42no—
1169C2—81no—
1170C2—81no—
1171C2—82no—
1172C2—81no—
1173C2#3288311yescharacteristic
1174C2#3289011yescharacteristic
1175C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63009C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32970C2semidirect
3. #25632C2semidirect
4. #18805C2semidirect
5. #18799C2semidirect
6. #18627C2semidirect
7. #18623C2semidirect
8. #18399C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8425C2semidirect
12. #8423C2semidirect
13. #8394C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8319C2semidirect
42. #3230C22semidirect
44. C2×#494C22semidirect
46. #3079C22semidirect
48. #2568C22semidirect
50. #1984C22semidirect
51. #1981C22semidirect
57. #1806C22semidirect
58. #1801C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1548C22semidirect
76. #1548C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630092
#329702
#256322
#188052
#187992
#186272
#186232
#183992
#84382
#84362
#84252
#84232
#83942
#83572
#83192