Finite Group Databasebeta

← #347264

Subgroups — #347264

Order 512.

2109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63001C211yesmaximal, characteristic
2#32970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3523—21no—
17#3523—22no—
18#3515—21no—
19#3515—22no—
20#3515—24no—
21#3515—22no—
22#3509—22no—
23#3509—21no—
24#3509—21no—
25#3509C2211yescharacteristic
26#3507—21no—
27#3507—22no—
28#3507—21no—
29#3507C2211yescharacteristic
30#3499—21no—
31#3499C2211yescharacteristic
32#3482—21no—
33#3482—22no—
34#3480—21no—
35#3480C2211yescharacteristic
36Q8×#41—21no—
37Q8×#41C2211yescharacteristic
38C2×#557—21no—
39C2×#557C2211yescharacteristic
40C4×2−1+4—21no—
41C4×2−1+4C2211yescharacteristic
42#3230C2211yescharacteristic
43#3227C2211yescharacteristic
44C2×#487C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47C2×#462C2211yescharacteristic
48#2568C2211yescharacteristic
49#2026—22no—
50#1988C2211yescharacteristic
51#1984C2211yescharacteristic
52#1878—22no—
53#1860—21no—
54#1860—21no—
55#1857—21no—
56#1806C2211yescharacteristic
57#1806C2211yescharacteristic
58#1801C2211yescharacteristic
59#1793—21no—
60C4×#103C2211yescharacteristic
61#1653—21no—
62#1652—21no—
63#1649—21no—
64#1648—21no—
65#1645—21no—
66#1644—21no—
67#1641—21no—
68#1640—21no—
69#1638—22no—
70#1637—22no—
71#1636—22no—
72#1635—22no—
73#1615—24no—
74#1550C2211yescharacteristic
75#1547C2211yescharacteristic
76#1546C2211yescharacteristic
77#1546C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic
81#1492C2211yescharacteristic
82#1487C2211yescharacteristic
83#1487C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic
88#1461C2211yescharacteristic
89C2×2−1+4—21no—
90C2×2−1+4D411yescharacteristic
91C22×Q16—21no—
92#559—22no—
93#559—21no—
94#559—21no—
95#559D411yescharacteristic
96Q82D411yescharacteristic
97#557—22no—
98#557—22no—
99#557—22no—
100#557—24no—
101#557—22no—
102#557—22no—
103#557—21no—
104#557—22no—
105#557—22no—
106#557—21no—
107#557—21no—
108#557—21no—
109#557—21no—
110#557—21no—
111#557—21no—
112#557D412yes—
113#557D411yescharacteristic
114#557D411yescharacteristic
115#556—22no—
116#556—22no—
117#556—24no—
118#556—22no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#556—21no—
123#556—21no—
124#556—22no—
125#556—21no—
126#556D412yes—
127#556D411yescharacteristic
128#554—24no—
129#554—22no—
130#554—22no—
131#554—21no—
132#554—22no—
133#554—21no—
134#554—21no—
135#554D411yescharacteristic
136#553—24no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—21no—
140#552—24no—
141#552—22no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#552—24no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#550D411yescharacteristic
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—21no—
161D4×Q8—21no—
162D4×Q8D412yes—
163D4×Q8D411yescharacteristic
164#548—22no—
165#548—21no—
166#547—22no—
167#547—24no—
168#547—22no—
169#547—24no—
170#547—22no—
171#547—21no—
172#547—22no—
173#547D412yes—
174#541—24no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#541—22no—
178#541—22no—
179#541—22no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539D414yes—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#536—21no—
188#536—21no—
189#536—22no—
190#536—21no—
191#533—24no—
192#533—22no—
193#533—22no—
194#533—22no—
195#533—22no—
196#533—24no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—22no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533C2311yescharacteristic
203#532—22no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Q8—22no—
208C2×C4⋊Q8—21no—
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
212#529—22no—
213#529—24no—
214#529—22no—
215#529—24no—
216#529—22no—
217#529—24no—
218#529—24no—
219#529—21no—
220#529—22no—
221#529—22no—
222C2×#125—24no—
223C2×#125—22no—
224C2×#125—22no—
225C2×#125D412yes—
226#520—22no—
227#520—22no—
228#520—24no—
229#520—21no—
230#520—21no—
231#520—21no—
232#520—22no—
233#520D411yescharacteristic
234#520D411yescharacteristic
235#519—22no—
236#519—22no—
237#519—21no—
238#519—21no—
239#519—21no—
240#519D411yescharacteristic
241C4×#41—22no—
242C4×#41—22no—
243C4×#41—24no—
244C4×#41—22no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41—21no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—22no—
251C4×#41C2311yescharacteristic
252C4×#41C2311yescharacteristic
253C2×C4×Q8—22no—
254C2×C4×Q8—22no—
255C2×C4×Q8—22no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8D412yes—
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263#500—21no—
264#498—21no—
265#487—22no—
266#487—22no—
267#487—21no—
268#486—21no—
269#484—22no—
270#481—22no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477—22no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476—22no—
277#475—21no—
278#475—21no—
279#474—21no—
280#474—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#462—21no—
284#462—21no—
285#431C2311yescharacteristic
286#431C2311yescharacteristic
287#428—21no—
288#428—21no—
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294#417—21no—
295#417—21no—
296C2×#103—21no—
297C2×#103—22no—
298C2×#103—21no—
299C2×#101—21no—
300C2×C4×C8C2311yescharacteristic
301#400—22no—
302#391—21no—
303#391—22no—
304#382—21no—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306#343—21no—
307#340—22no—
308#340—21no—
309#339—21no—
310#339—21no—
311#336—22no—
312#333—21no—
313#332—22no—
314#332—22no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—22no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—22no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#324—22no—
3352−1+4—22no—
3362−1+4—22no—
3372−1+4—41no—
3382−1+4—41no—
3392−1+4—42no—
3402−1+4—42no—
3412−1+4—42no—
3422−1+4—42no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41C2×D411yescharacteristic
352C2×#41C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C2×Q16—44no—
363C2×Q16—41no—
364C2×Q16—41no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Q8C2×D412yes—
396C4⋊Q8C2×D412yes—
397C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
398#127—21no—
399#127C2×D411yescharacteristic
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—22no—
410#126—24no—
411#126—22no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—22no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—21no—
435#125—22no—
436#125—24no—
437#125—22no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#124—24no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—21no—
451#124—21no—
452#124—22no—
453#124—21no—
454#124—21no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8C2×D412yes—
502#121—24no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—24no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121C2×D412yes—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—24no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—24no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—24no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—24no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—24no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×Q8C2×D411yescharacteristic
566C4×Q8C2×D411yescharacteristic
567C4×Q8C2×D411yescharacteristic
568C4×Q8C2×D411yescharacteristic
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D412yes—
612#117—24no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—24no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—24no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—22no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—22no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117C2×D411yescharacteristic
640#117C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C42—24no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—24no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42C2×D412yes—
678C2×C42C2411yescharacteristic
679#107—41no—
680#107—41no—
681#107—42no—
682#106—41no—
683#106—41no—
684#106—42no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693#104—42no—
694#104—42no—
695#103—42no—
696#103—41no—
697#103—41no—
698#103—42no—
699#103—41no—
700#103—41no—
701#103—44no—
702#102—41no—
703#102—41no—
704#102—42no—
705#101—42no—
706C22⋊C8—21no—
707C22⋊C8—21no—
708C4×C8—21no—
709C4×C8—21no—
710C4×C8—21no—
711C4×C8—21no—
712#95—21no—
713#95—42no—
714#95—42no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—44no—
724#41—44no—
725#41—44no—
726#41—44no—
727#41—48no—
728#41—48no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41#13512yes—
740#41#13712yes—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—24no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—44no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—44no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8#12011yescharacteristic
777C2×Q8#12011yescharacteristic
778C2×Q8#12011yescharacteristic
779C2×Q8#12011yescharacteristic
780C2×Q8#12012yes—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4#12011yescharacteristic
791C2×D4#12011yescharacteristic
792C2×D4#12012yes—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4#12012yes—
817C22×C4#12012yes—
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821Q16—82no—
822Q16—82no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—42no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4#12011yescharacteristic
896C4⋊C4#12011yescharacteristic
897C4⋊C4#12014yes—
898C4⋊C4#12011yescharacteristic
899C4⋊C4#12011yescharacteristic
900C4⋊C4#12012yes—
901C4⋊C4#12011yescharacteristic
902C4⋊C4#12011yescharacteristic
903C4⋊C4#12012yes—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—24no—
933C42—22no—
934C42—24no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—24no—
938C42—22no—
939C42—24no—
940C42—22no—
941C42—24no—
942C42—22no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—22no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—22no—
954C42—21no—
955C42—22no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—22no—
965C23C2×#12011yescharacteristic
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—21no—
969Q8—21no—
970Q8—21no—
971Q8—21no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—44no—
975Q8—44no—
976Q8—48no—
977Q8—41no—
978Q8—42no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—42no—
982Q8—41no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—42no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—82no—
990Q8—82no—
991Q8—81no—
992Q8—81no—
993Q8#45212yes—
994Q8#45412yes—
995D4—22no—
996D4—22no—
997D4—21no—
998D4—21no—
999D4—21no—
1000D4—42no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—48no—
1004D4—41no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—42no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—82no—
1013D4#45212yes—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—48no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—48no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1075C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1076C2×C4#57511yescharacteristic
1077C2×C4#57511yescharacteristic
1078C8—81no—
1079C8—81no—
1080C8—81no—
1081C8—81no—
1082C8—81no—
1083C8—81no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—22no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22#284611yescharacteristic
1096C22#300211yescharacteristic
1097C22#300711yescharacteristic
1098C4—22no—
1099C4—21no—
1100C4—22no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—42no—
1104C4—41no—
1105C4—44no—
1106C4—42no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—42no—
1110C4—41no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—161no—
1118C4—161no—
1119C4C2×#45211yescharacteristic
1120C4#300211yescharacteristic
1121C4#300511yescharacteristic
1122C4#300711yescharacteristic
1123C4C2×#45411yescharacteristic
1124C4#302011yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—42no—
1128C2—81no—
1129C2—82no—
1130C2#3288311yescharacteristic
1131C2#3288911yescharacteristic
1132C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63001C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32970C2semidirect
3. #25931C2semidirect
4. #18803C2semidirect
5. #18801C2semidirect
6. #18645C2semidirect
7. #18641C2semidirect
8. #18399C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8427C2semidirect
12. #8421C2semidirect
13. #8390C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8319C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630012
#329702
#259312
#188032
#188012
#186452
#186412
#183992
#84392
#84372
#84272
#84212
#83902
#83572
#83192