Finite Group Databasebeta

← #347271

Subgroups — #347271

Order 512.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62994C211yesmaximal, characteristic
2#32969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3524—22no—
17#3519—21no—
18#3519—22no—
19#3518—21no—
20#3514—22no—
21#3514—24no—
22#3511—21no—
23#3511C2211yescharacteristic
24#3506—21no—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3494—22no—
28#3494—21no—
29#3493—22no—
30#3493—21no—
31#3488—21no—
32#3483—21no—
33#3475—21no—
34#3475—21no—
35#3475—22no—
36#3475C2211yescharacteristic
37C2×#555—21no—
38C2×#555C2211yescharacteristic
39D4×#41C2211yescharacteristic
40C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
41#3428—21no—
42#3230C2211yescharacteristic, complemented
43#3227C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
48#2542C2211yescharacteristic, complemented
49#2000—22no—
50#1987C2211yescharacteristic, complemented
51#1954C2211yescharacteristic, complemented
52#1873—22no—
53#1859—21no—
54#1859—21no—
55#1856—21no—
56#1806C2211yescharacteristic
57#1806C2211yescharacteristic, complemented
58#1800C2211yescharacteristic, complemented
59#1792—21no—
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1654—21no—
62#1651—21no—
63#1650—21no—
64#1647—21no—
65#1646—21no—
66#1643—21no—
67#1642—21no—
68#1639—21no—
69#1638—22no—
70#1637—22no—
71#1636—22no—
72#1635—22no—
73#1618—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1549C2211yescharacteristic, complemented
76#1549C2211yescharacteristic, complemented
77#1547C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
90C22×#41—21no—
91C22×SD16—21no—
92#559—24no—
93#559—22no—
94Q82—21no—
95#557D412yes—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#556—24no—
99#556—22no—
100#556—21no—
101#556D412yes—
102#556D411yescharacteristic
103#555—22no—
104#555—22no—
105#555—22no—
106#555—24no—
107#555—22no—
108#555—24no—
109#555—22no—
110#555—21no—
111#555—22no—
112#555—22no—
113#555—21no—
114#555—21no—
115#555—21no—
116#555—21no—
117#555—21no—
118#555D411yescharacteristic
119#554—21no—
120#554—21no—
121#554—22no—
122#554D411yescharacteristic
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—24no—
129#553—22no—
130#553—21no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—24no—
136#552—22no—
137#552—21no—
138#552—21no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—22no—
144#550—22no—
145#550—22no—
146#550—21no—
147#550D411yescharacteristic
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8D412yes—
150D4×Q8D411yescharacteristic
151#548—22no—
152#548—24no—
153#548—22no—
154#548—21no—
155#547—22no—
156#547—21no—
157#547—21no—
158#547D412yes—
159#547D411yescharacteristic
160#547D411yescharacteristic
161#546—22no—
162#546—24no—
163#546—22no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—21no—
168#546—22no—
169#546—21no—
170D42—24no—
171D42—22no—
172D42—21no—
173D42D411yescharacteristic
174#544—22no—
175#544—21no—
176#542—24no—
177#542—22no—
178#542—24no—
179#542—22no—
180#540—24no—
181#540—22no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538D414yes—
187#537—22no—
188#537—21no—
189#535—22no—
190#535—21no—
191#533—22no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533C2311yescharacteristic
195#532—24no—
196#532—22no—
197#532—22no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—22no—
208#529—24no—
209#529—24no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—21no—
213C2×#124—24no—
214C2×#124—22no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525—22no—
218#525—21no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—21no—
222C2×C22⋊Q8—22no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121D412yes—
227#520—22no—
228#520—22no—
229#520—21no—
230#520—21no—
231#520—21no—
232#520—21no—
233#520—21no—
234#520D411yescharacteristic
235#520D411yescharacteristic
236#519—22no—
237#518—22no—
238#518—24no—
239#518—21no—
240#518—21no—
241#518—22no—
242#518D411yescharacteristic
243C4×#41—22no—
244C4×#41—24no—
245C4×#41—22no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41C2311yescharacteristic
251C4×#41C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4—22no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×#117—22no—
259C2×#117—22no—
260C2×#117—22no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117D412yes—
264#500—21no—
265#498—21no—
266#487—22no—
267#487—22no—
268#487—21no—
269#486—21no—
270#484—22no—
271#481—22no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477—22no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—22no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#461—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#431C2311yescharacteristic
287#431C2311yescharacteristic
288#428—21no—
289#428—21no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#417—21no—
296#417—21no—
297C2×#103—22no—
298C2×#103—21no—
299C2×#102—21no—
300C2×#100—21no—
301C2×C22⋊C8—22no—
302C2×C4×C8C2311yescharacteristic
303#399—22no—
304#390—21no—
305#384—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#340—22no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—21no—
313#332—21no—
314#332—22no—
315#332—22no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—22no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—22no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
335H(5,𝔽2)—22no—
336H(5,𝔽2)—22no—
337H(5,𝔽2)—41no—
338H(5,𝔽2)—41no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4C2×D412yes—
374C2×SD16—41no—
375C2×SD16—41no—
376C2×SD16—82no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395C4⋊Q8C2×D412yes—
396C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
397C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
398#127—24no—
399#127—22no—
400#127—21no—
401#127C2×D411yescharacteristic
402#126—24no—
403#126—22no—
404#126—24no—
405#126—22no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—22no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#125—24no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—21no—
418#125—24no—
419#125—22no—
420#125—21no—
421#124—24no—
422#124—24no—
423#124—24no—
424#124—24no—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—24no—
436#124—21no—
437#124—22no—
438#124—21no—
439#123—24no—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—22no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—44no—
478C22⋊Q8—82no—
479C22⋊Q8C2×D412yes—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—24no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—22no—
498#121—24no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—22no—
510#121—21no—
511#121—24no—
512#121—21no—
513#121—24no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121C2×D412yes—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—22no—
522#120—22no—
523#120—22no—
524#120—24no—
525#120—22no—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—24no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—24no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8C2×D411yescharacteristic
540C4×Q8C2×D411yescharacteristic
541C4×Q8C2×D411yescharacteristic
542C4×Q8C2×D411yescharacteristic
543C4×Q8C2×D412yes—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4C2×D411yescharacteristic
600C4×D4C2×D411yescharacteristic
601C4×D4C2×D411yescharacteristic
602C4×D4C2×D411yescharacteristic
603C4×D4C2×D411yescharacteristic
604C4×D4C2×D411yescharacteristic
605C4×D4C2×D411yescharacteristic
606C4×D4C2×D411yescharacteristic
607C4×D4C2×D412yes—
608#117—22no—
609#117—24no—
610#117—22no—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—24no—
614#117—22no—
615#117—24no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—24no—
627#117—22no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—24no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117C2×D411yescharacteristic
641#117C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—42no—
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D412yes—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4C2×D412yes—
674C2×C42—24no—
675C2×C42—24no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42C2411yescharacteristic
683#107—41no—
684#107—41no—
685#107—42no—
686#106—41no—
687#106—41no—
688#106—42no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697#104—42no—
698#104—42no—
699#103—41no—
700#103—41no—
701#103—42no—
702#103—41no—
703#103—41no—
704#103—44no—
705#102—42no—
706#102—41no—
707#102—41no—
708#102—42no—
709#100—42no—
710C22⋊C8—21no—
711C22⋊C8—21no—
712C22⋊C8—82no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—21no—
717#95—21no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24#12012yes—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—81no—
745#41—81no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41—162no—
749#41—164no—
750#41#13512yes—
751#41#13712yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—24no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—161no—
765C2×Q8—162no—
766C2×Q8#12011yescharacteristic
767C2×Q8#12011yescharacteristic
768C2×Q8#12012yes—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—81no—
808C2×D4—81no—
809C2×D4—162no—
810C2×D4—164no—
811C2×D4#12011yescharacteristic
812C2×D4#12011yescharacteristic
813C2×D4#12011yescharacteristic
814C2×D4#12011yescharacteristic
815C2×D4#12012yes—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4#12012yes—
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860SD16—82no—
861SD16—82no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—42no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—84no—
913C4⋊C4#12011yescharacteristic
914C4⋊C4#12011yescharacteristic
915C4⋊C4#12014yes—
916C4⋊C4#12011yescharacteristic
917C4⋊C4#12011yescharacteristic
918C4⋊C4#12012yes—
919C4⋊C4#12011yescharacteristic
920C4⋊C4#12011yescharacteristic
921C4⋊C4#12012yes—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—84no—
963C42—24no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—24no—
968C42—24no—
969C42—22no—
970C42—24no—
971C42—24no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—22no—
978C42—21no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23C2×#12011yescharacteristic
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—42no—
1010Q8—44no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—82no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018Q8—84no—
1019Q8—81no—
1020Q8—81no—
1021Q8#45212yes—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—21no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—42no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—81no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—84no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4#45212yes—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—44no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1128C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1129C2×C4#57511yescharacteristic
1130C2×C4#57511yescharacteristic
1131C8—81no—
1132C8—81no—
1133C8—81no—
1134C8—81no—
1135C8—81no—
1136C8—81no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—22no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—42no—
1151C22—41no—
1152C22—42no—
1153C22—41no—
1154C22—42no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22—164no—
1162C22—164no—
1163C22#284611yescharacteristic
1164C22#300211yescharacteristic
1165C22#300711yescharacteristic
1166C4—22no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—42no—
1173C4—41no—
1174C4—42no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—42no—
1178C4—41no—
1179C4—42no—
1180C4—44no—
1181C4—41no—
1182C4—82no—
1183C4—161no—
1184C4C2×#45211yescharacteristic
1185C4#300211yescharacteristic
1186C4#300511yescharacteristic
1187C4#300711yescharacteristic
1188C4#301811yescharacteristic
1189C4#302111yescharacteristic
1190C2—21no—
1191C2—21no—
1192C2—42no—
1193C2—82no—
1194C2—81no—
1195C2—82no—
1196C2—81no—
1197C2—81no—
1198C2#3288311yescharacteristic
1199C2#3289011yescharacteristic
1200C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62994C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32969C2semidirect
3. #25568C2semidirect
4. #18805C2semidirect
5. #18799C2semidirect
6. #18647C2semidirect
7. #18643C2semidirect
8. #18413C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8424C2semidirect
12. #8422C2semidirect
13. #8397C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8318C2semidirect
42. #3230C22semidirect
43. #3227C22semidirect
44. C2×#487C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. C2×#461C22semidirect
48. #2542C22semidirect
50. #1987C22semidirect
51. #1954C22semidirect
57. #1806C22semidirect
58. #1800C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1549C22semidirect
76. #1549C22semidirect
77. #1547C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629942
#329692
#255682
#188052
#187992
#186472
#186432
#184132
#84382
#84362
#84242
#84222
#83972
#83582
#83182