Finite Group Databasebeta

← #347276

Subgroups — #347276

Order 512.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62986C211yesmaximal, characteristic
2#32922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3519—21no—
17#3519—22no—
18#3519—24no—
19#3519—22no—
20#3517—21no—
21#3517—22no—
22#3508—21no—
23#3508—22no—
24#3508—21no—
25#3508C2211yescharacteristic
26#3506—22no—
27#3506—21no—
28#3506—21no—
29#3506C2211yescharacteristic
30#3498—21no—
31#3498C2211yescharacteristic
32#3483—21no—
33#3480—21no—
34#3480C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36D4×#41—22no—
37D4×#41—21no—
38C2×#550—21no—
39C2×#550C2211yescharacteristic
40C4×H(5,𝔽2)—21no—
41C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
42#3229C2211yescharacteristic, complemented
43#3226C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
46#3039C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#455—21no—
49#2547C2211yescharacteristic, complemented
50#2034—22no—
51#1982C2211yescharacteristic, complemented
52#1954C2211yescharacteristic, complemented
53#1885—21no—
54#1882—21no—
55#1882—21no—
56#1806C2211yescharacteristic
57#1806C2211yescharacteristic, complemented
58#1800C2211yescharacteristic, complemented
59#1788—22no—
60C4×#103C2211yescharacteristic, complemented
61#1653—21no—
62#1651—21no—
63#1650—21no—
64#1648—21no—
65#1645—21no—
66#1643—21no—
67#1642—21no—
68#1642—22no—
69#1641—22no—
70#1640—21no—
71#1640—22no—
72#1639—22no—
73#1612—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic, complemented
76#1545C2211yescharacteristic, complemented
77#1545C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1487C2211yescharacteristic, complemented
83#1487C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
91C22×#41—22no—
92C22×#41D412yes—
93C2×#137—21no—
94C2×#137—21no—
95#559—22no—
96#559—22no—
97#559—22no—
98#559—22no—
99#559—21no—
100#559—22no—
101#559—21no—
102#559D411yescharacteristic
103#559D412yes—
104Q82D411yescharacteristic
105#557—21no—
106#557D411yescharacteristic
107#557D411yescharacteristic
108#556—22no—
109#556—21no—
110#556—21no—
111#556D411yescharacteristic
112#555—24no—
113#555—22no—
114#555—22no—
115#555—21no—
116#554—22no—
117#554—21no—
118#554—21no—
119#554D411yescharacteristic
120#553—24no—
121#553—22no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#553—24no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—21no—
130#550—22no—
131#550—22no—
132#550—22no—
133#550—24no—
134#550—22no—
135#550—22no—
136#550—22no—
137#550—22no—
138#550—21no—
139#550—22no—
140#550—22no—
141#550—21no—
142#550—21no—
143#550—21no—
144#550—21no—
145#550—21no—
146#550—21no—
147#550D412yes—
148#550D411yescharacteristic
149#550D412yes—
150D4×Q8—21no—
151D4×Q8D411yescharacteristic
152#548—22no—
153#548—21no—
154#547—22no—
155#547—24no—
156#547—22no—
157#547—21no—
158#546—22no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—22no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—22no—
168#546—22no—
169D42—24no—
170D42—22no—
171D42—24no—
172D42—22no—
173D42—22no—
174D42—22no—
175D42—21no—
176D42D412yes—
177#540—24no—
178#540—24no—
179#540—24no—
180#540—22no—
181#540—22no—
182#540—22no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538D414yes—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#535—21no—
191#535—21no—
192#535—22no—
193#535—21no—
194#533—22no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—22no—
199#532—24no—
200#532—22no—
201#532—22no—
202#532—24no—
203#532—22no—
204#532—22no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×#127—22no—
212C2×#127—21no—
213C2×#127—21no—
214C2×#127C2311yescharacteristic
215#529—22no—
216#529—24no—
217#529—21no—
218#529—22no—
219C2×#124—21no—
220#525—22no—
221#525—24no—
222#525—24no—
223#525—24no—
224#525—22no—
225#525—22no—
226C2×#121—24no—
227C2×#121—22no—
228C2×#121—22no—
229C2×#121D412yes—
230#520—22no—
231#520—22no—
232#520—21no—
233#520—21no—
234#520—21no—
235#520D411yescharacteristic
236#520D411yescharacteristic
237#518—22no—
238#518—22no—
239#518—24no—
240#518—21no—
241#518—21no—
242#518—21no—
243#518—22no—
244#518D411yescharacteristic
245C4×#41—22no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—22no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41C2311yescharacteristic
254C4×#41C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4—22no—
258C2×C4×D4—24no—
259C2×C4×D4—22no—
260C2×C4×D4—22no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265#500—21no—
266#498—21no—
267#487—21no—
268#486—22no—
269#486—22no—
270#486—21no—
271#483—22no—
272#480—22no—
273#475—21no—
274#475—21no—
275#475—21no—
276#475—21no—
277#475—22no—
278#474—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#455—44no—
288#431C2311yescharacteristic
289#431C2311yescharacteristic
290C2×#106—21no—
291#423C2311yescharacteristic
292#423C2311yescharacteristic
293C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294C2×#104—21no—
295C2×#104—21no—
296#419—21no—
297#419—21no—
298C2×#103—21no—
299C2×#103—21no—
300C2×#102—22no—
301C2×#102—22no—
302C2×#100—21no—
303C2×C22⋊C8—22no—
304C2×C4×C8C2311yescharacteristic
305#397—22no—
306#391—21no—
307#380—22no—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309#343—21no—
310#340—21no—
311#339—21no—
312#339—21no—
313#333—21no—
314#332—21no—
315#332—21no—
316#331—22no—
317#331—22no—
318#331—21no—
319#328—22no—
320#327—22no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—22no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329Q8⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—22no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
335#323—22no—
336H(5,𝔽2)—22no—
337H(5,𝔽2)—22no—
338H(5,𝔽2)—41no—
339H(5,𝔽2)—41no—
340H(5,𝔽2)—42no—
341H(5,𝔽2)—42no—
342H(5,𝔽2)—42no—
343H(5,𝔽2)—42no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—82no—
361C2×#41—84no—
362C2×#41—84no—
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C2×#41C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D412yes—
384C23×C4—24no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4C2×D412yes—
388#137—42no—
389#137—42no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392C2×Q16—41no—
393C2×Q16—41no—
394C2×SD16—41no—
395C2×SD16—41no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
413C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
414#127—22no—
415#127—24no—
416#127—22no—
417#127—22no—
418#127—22no—
419#127—22no—
420#127—22no—
421#127—24no—
422#127—22no—
423#127—21no—
424#127—22no—
425#127—22no—
426#127—21no—
427#127—21no—
428#127C2×D411yescharacteristic
429#127C2×D412yes—
430#127C2×D412yes—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—24no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—21no—
441#125—22no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#124—24no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—21no—
454#124—22no—
455#124—21no—
456#124—22no—
457#124—24no—
458#124—21no—
459#124—21no—
460#124—42no—
461#124—42no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—24no—
475#123—22no—
476#123—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8C2×D412yes—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121C2×D412yes—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×Q8C2×D411yescharacteristic
566C4×Q8C2×D411yescharacteristic
567C4×Q8C2×D411yescharacteristic
568C4×Q8C2×D411yescharacteristic
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D412yes—
641#117—24no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—24no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117C2×D411yescharacteristic
658#117C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4C2×D412yes—
683C2×C42—22no—
684C2×C42—24no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42C2411yescharacteristic
692#107—42no—
693#106—41no—
694#106—41no—
695#106—42no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704#104—42no—
705#104—42no—
706#103—42no—
707#103—41no—
708#103—41no—
709#103—42no—
710#103—41no—
711#103—41no—
712#103—41no—
713#103—41no—
714#102—44no—
715#102—42no—
716#102—82no—
717#100—42no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—82no—
721C4×C8—21no—
722C4×C8—21no—
723C4×C8—21no—
724C4×C8—21no—
725#95—21no—
726#95—42no—
727C24—22no—
728C24—24no—
729C24—22no—
730C24#12012yes—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—42no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—88no—
754#41—82no—
755#41—82no—
756#41—88no—
757#41—88no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762#41—162no—
763#41—164no—
764#41#13512yes—
765#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8#12011yescharacteristic
782C2×Q8#12011yescharacteristic
783C2×Q8#12011yescharacteristic
784C2×Q8#12011yescharacteristic
785C2×Q8#12012yes—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—88no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—161no—
841C2×D4—162no—
842C2×D4—162no—
843C2×D4—164no—
844C2×D4#12011yescharacteristic
845C2×D4#12011yescharacteristic
846C2×D4#12012yes—
847C2×D4#12014yes—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—84no—
879C22×C4—88no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—82no—
882C22×C4#12012yes—
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886Q16—82no—
887Q16—82no—
888SD16—82no—
889SD16—82no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—42no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4#12011yescharacteristic
942C4⋊C4#12011yescharacteristic
943C4⋊C4#12011yescharacteristic
944C4⋊C4#12011yescharacteristic
945C4⋊C4#12011yescharacteristic
946C4⋊C4#12011yescharacteristic
947C4⋊C4#12012yes—
948C4⋊C4#12012yes—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—84no—
984C42—22no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—24no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—22no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—21no—
1011C23—24no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—44no—
1016C23—48no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—84no—
1024C23—82no—
1025C23—84no—
1026C23—82no—
1027C23C2×#12011yescharacteristic
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—21no—
1031Q8—21no—
1032Q8—21no—
1033Q8—21no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—44no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—82no—
1042Q8—81no—
1043Q8—81no—
1044Q8—81no—
1045Q8—81no—
1046Q8#44912yes—
1047Q8#45512yescomplemented
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—21no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—44no—
1054D4—42no—
1055D4—44no—
1056D4—48no—
1057D4—48no—
1058D4—44no—
1059D4—44no—
1060D4—48no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—42no—
1065D4—41no—
1066D4—42no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—42no—
1070D4—41no—
1071D4—42no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—41no—
1077D4—42no—
1078D4—41no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—82no—
1086D4—84no—
1087D4—84no—
1088D4—84no—
1089D4—84no—
1090D4—84no—
1091D4#44912yes—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—48no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—48no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1155C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1156C2×C4#57511yescharacteristic
1157C2×C4#57511yescharacteristic
1158C8—81no—
1159C8—81no—
1160C8—81no—
1161C8—81no—
1162C8—81no—
1163C8—81no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—22no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—42no—
1171C22—44no—
1172C22—42no—
1173C22—44no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—41no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—44no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—162no—
1184C22—162no—
1185C22—164no—
1186C22—168no—
1187C22#284611yescharacteristic
1188C22#300211yescharacteristic
1189C22#300611yescharacteristic
1190C4—22no—
1191C4—21no—
1192C4—22no—
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—41no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—42no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—161no—
1208C4—161no—
1209C4C2×#44911yescharacteristic
1210C4#300211yescharacteristic
1211C4#300511yescharacteristic
1212C4#300611yescharacteristic
1213C4C2×#45511yescharacteristic
1214C4#301911yescharacteristic
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—42no—
1218C2—82no—
1219C2—81no—
1220C2—84no—
1221C2—82no—
1222C2#3288011yescharacteristic
1223C2#3289111yescharacteristic
1224C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62986C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32922C2semidirect
3. #25887C2semidirect
4. #18802C2semidirect
5. #18800C2semidirect
6. #18634C2semidirect
7. #18630C2semidirect
8. #18412C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8426C2semidirect
12. #8420C2semidirect
13. #8385C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8318C2semidirect
42. #3229C22semidirect
43. #3226C22semidirect
44. C2×#486C22semidirect
45. C2×#475C22semidirect
47. #3039C22semidirect
49. #2547C22semidirect
51. #1982C22semidirect
52. #1954C22semidirect
57. #1806C22semidirect
58. #1800C22semidirect
60. C4×#103C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1547C22semidirect
76. #1545C22semidirect
77. #1545C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1487C22semidirect
83. #1487C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect
1047. Q8#455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629862
#329222
#258872
#188022
#188002
#186342
#186302
#184122
#84392
#84372
#84262
#84202
#83852
#83582
#83182