Finite Group Databasebeta

← #347279

Subgroups — #347279

Order 512.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63010C211yesmaximal, characteristic
2#32923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3524—22no—
17#3522—21no—
18#3514—21no—
19#3514—22no—
20#3513—22no—
21#3513—24no—
22#3510—22no—
23#3510—21no—
24#3508—21no—
25#3508C2211yescharacteristic
26#3507—21no—
27#3507C2211yescharacteristic
28#3506—22no—
29#3506—21no—
30#3500—21no—
31#3498C2211yescharacteristic
32#3481—21no—
33#3481—22no—
34#3480—21no—
35#3480—21no—
36#3480C2211yescharacteristic
37C2×#559—21no—
38C2×#559C2211yescharacteristic
39Q8×#41C2211yescharacteristic
40C4×2−1+4C2211yescharacteristic
41C4×H(5,𝔽2)—21no—
42#3229C2211yescharacteristic, complemented
43#3226C2211yescharacteristic
44C2×#486C2211yescharacteristic
45C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
46#3039C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#456—21no—
49#2546C2211yescharacteristic, complemented
50#2042—22no—
51#1984C2211yescharacteristic, complemented
52#1982C2211yescharacteristic
53#1886—21no—
54#1882—21no—
55#1882—21no—
56#1864—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1801C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#103C2211yescharacteristic, complemented
61#1653—21no—
62#1651—21no—
63#1650—21no—
64#1648—21no—
65#1645—21no—
66#1643—21no—
67#1642—21no—
68#1642—22no—
69#1641—22no—
70#1640—21no—
71#1640—22no—
72#1639—22no—
73#1609—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic
76#1545C2211yescharacteristic
77#1545C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1487C2211yescharacteristic, complemented
83#1487C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4D411yescharacteristic
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C2×#137—21no—
92C2×#137—21no—
93#559—22no—
94#559—22no—
95#559—22no—
96#559—24no—
97#559—22no—
98#559—22no—
99#559—22no—
100#559—21no—
101#559—22no—
102#559—22no—
103#559—21no—
104#559—21no—
105#559—21no—
106#559—21no—
107#559—21no—
108#559—21no—
109#559D411yescharacteristic
110#559D412yes—
111Q82D411yescharacteristic
112#557—21no—
113#557—21no—
114#557D411yescharacteristic
115#557D411yescharacteristic
116#556—22no—
117#556—22no—
118#556—22no—
119#556—22no—
120#556—21no—
121#556—21no—
122#556—22no—
123#556D411yescharacteristic
124#555—24no—
125#555—22no—
126#554—22no—
127#554—21no—
128#554—22no—
129#554—21no—
130#554—21no—
131#554D411yescharacteristic
132#553—22no—
133#553—24no—
134#553—22no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—21no—
140#552—24no—
141#552—22no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#550—22no—
149#550—21no—
150#550—21no—
151#550D412yes—
152#550D411yescharacteristic
153#550D412yes—
154D4×Q8—21no—
155D4×Q8D411yescharacteristic
156#548—22no—
157#548—22no—
158#548—22no—
159#548—21no—
160#547—24no—
161#547—22no—
162#546—22no—
163#546—24no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167#546—24no—
168#546—24no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171D42—22no—
172D42—22no—
173D42—21no—
174D42D412yes—
175#542—24no—
176#542—22no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#540—24no—
180#540—22no—
181#539—24no—
182#539D414yes—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#536—22no—
187#536—21no—
188#535—22no—
189#535—21no—
190#535—22no—
191#535—21no—
192#533—22no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#532—22no—
197#532—22no—
198#532—22no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#127—21no—
207C2×#127C2311yescharacteristic
208#529—22no—
209#529—24no—
210#529—24no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—24no—
216#529—21no—
217#529—22no—
218#529—22no—
219C2×#124—22no—
220C2×#124—22no—
221C2×#124—21no—
222C2×#124D412yes—
223#525—24no—
224#525—24no—
225#525—24no—
226C2×#123—24no—
227C2×#123—22no—
228#520—22no—
229#520—22no—
230#520—21no—
231#520—21no—
232#520—21no—
233#520—22no—
234#520D411yescharacteristic
235#520D411yescharacteristic
236#519—21no—
237#519—21no—
238#519D411yescharacteristic
239#518—22no—
240#518—22no—
241#518—24no—
242#518—21no—
243C4×#41—22no—
244C4×#41—22no—
245C4×#41—22no—
246C4×#41—21no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—22no—
252C4×#41C2311yescharacteristic
253C4×#41C2311yescharacteristic
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4—22no—
260C2×C4×D4—24no—
261C2×C4×D4—22no—
262C2×C4×D4—22no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4D412yes—
265#500—21no—
266#498—21no—
267#487—21no—
268#486—22no—
269#486—22no—
270#486—21no—
271#483—22no—
272#480—22no—
273#475—21no—
274#475—21no—
275#475—21no—
276#475—21no—
277#475—22no—
278#474—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#456—44no—
288#431C2311yescharacteristic
289#431C2311yescharacteristic
290C2×#106—21no—
291#423C2311yescharacteristic
292#423C2311yescharacteristic
293C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294C2×#104—21no—
295C2×#104—21no—
296#419—21no—
297#419—21no—
298C2×#103—21no—
299C2×#103—21no—
300C2×#102—22no—
301C2×#102—22no—
302C2×#101—21no—
303C2×C4×C8C2311yescharacteristic
304#398—22no—
305#391—21no—
306#389—22no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308#343—21no—
309#340—21no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#336—22no—
313#333—21no—
314#332—21no—
315#332—21no—
316#331—22no—
317#331—22no—
318#331—21no—
319#328—22no—
320#327—22no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—22no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329Q8⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—22no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
335#324—22no—
3362−1+4—22no—
3372−1+4—22no—
3382−1+4—41no—
3392−1+4—41no—
340H(5,𝔽2)—42no—
341H(5,𝔽2)—42no—
342H(5,𝔽2)—42no—
343H(5,𝔽2)—42no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4C2×D412yes—
370C23×C4—24no—
371C23×C4—22no—
372#137—42no—
373#137—42no—
374#137—42no—
375#137—42no—
376C2×Q16—41no—
377C2×Q16—41no—
378C2×SD16—41no—
379C2×SD16—41no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—42no—
397C4⋊Q8—42no—
398C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401#127—22no—
402#127—22no—
403#127—22no—
404#127—22no—
405#127—21no—
406#127—21no—
407#127—21no—
408#127C2×D411yescharacteristic
409#127C2×D412yes—
410#127C2×D412yes—
411#126—24no—
412#126—22no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—24no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—21no—
426#125—22no—
427#125—21no—
428#125—21no—
429#125—22no—
430#125—24no—
431#125—21no—
432#124—22no—
433#124—24no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—22no—
443#124—24no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124—21no—
448#124—21no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—21no—
455#124—21no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—22no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—22no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—22no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8C2×D412yes—
498#121—24no—
499#121—22no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—22no—
508#121—24no—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121C2×D412yes—
523#120—24no—
524#120—24no—
525#120—24no—
526#120—24no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8C2×D411yescharacteristic
559C4×Q8C2×D411yescharacteristic
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×Q8C2×D411yescharacteristic
566C4×Q8C2×D412yes—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4C2×D411yescharacteristic
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D412yes—
629#117—24no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—24no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—24no—
639#117—22no—
640#117—24no—
641#117—24no—
642#117—24no—
643#117—22no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117C2×D411yescharacteristic
651#117C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—42no—
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D412yes—
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—24no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42C2×D412yes—
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#107—42no—
689#106—41no—
690#106—41no—
691#106—42no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700#104—42no—
701#104—42no—
702#103—42no—
703#103—41no—
704#103—41no—
705#103—42no—
706#103—41no—
707#103—41no—
708#103—41no—
709#103—41no—
710#102—44no—
711#102—44no—
712#102—42no—
713#101—42no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720#95—21no—
721#95—42no—
722C24—24no—
723C24—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—44no—
739#41—42no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—81no—
745#41—81no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41—162no—
749#41—164no—
750#41#13512yes—
751#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—81no—
777C2×Q8—81no—
778C2×Q8#12011yescharacteristic
779C2×Q8#12011yescharacteristic
780C2×Q8#12011yescharacteristic
781C2×Q8#12011yescharacteristic
782C2×Q8#12012yes—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—161no—
817C2×D4—162no—
818C2×D4#12011yescharacteristic
819C2×D4#12011yescharacteristic
820C2×D4#12014yes—
821C2×D4#12012yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—162no—
848C22×C4—164no—
849C22×C4#12012yes—
850C22×C4#12012yes—
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854Q16—82no—
855Q16—82no—
856SD16—82no—
857SD16—82no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—84no—
916C4⋊C4#12011yescharacteristic
917C4⋊C4#12011yescharacteristic
918C4⋊C4#12011yescharacteristic
919C4⋊C4#12011yescharacteristic
920C4⋊C4#12011yescharacteristic
921C4⋊C4#12011yescharacteristic
922C4⋊C4#12012yes—
923C4⋊C4#12012yes—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—24no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—22no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—22no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—22no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C23—21no—
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—48no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—84no—
996C23—84no—
997C23C2×#12011yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—42no—
1006Q8—44no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—82no—
1018Q8—81no—
1019Q8—81no—
1020Q8—81no—
1021Q8—81no—
1022Q8#44912yes—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—44no—
1029D4—42no—
1030D4—48no—
1031D4—48no—
1032D4—44no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—41no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—82no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—82no—
1055D4#44912yes—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—48no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1118C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1119C2×C4#57511yescharacteristic
1120C2×C4#57511yescharacteristic
1121C8—81no—
1122C8—81no—
1123C8—81no—
1124C8—81no—
1125C8—81no—
1126C8—81no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—22no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—44no—
1134C22—42no—
1135C22—41no—
1136C22—44no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—41no—
1140C22—44no—
1141C22—162no—
1142C22—162no—
1143C22—168no—
1144C22#284611yescharacteristic
1145C22#300211yescharacteristic
1146C22#300611yescharacteristic
1147C4—22no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—42no—
1158C4—41no—
1159C4—42no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—42no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—82no—
1166C4—161no—
1167C4C2×#44911yescharacteristic
1168C4#300211yescharacteristic
1169C4#300511yescharacteristic
1170C4#300611yescharacteristic
1171C4#301811yescharacteristic
1172C4#302211yescharacteristic
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—42no—
1176C2—81no—
1177C2—84no—
1178C2—82no—
1179C2#3288011yescharacteristic
1180C2#3289311yescharacteristic
1181C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63010C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32923C2semidirect
3. #25652C2semidirect
4. #18802C2semidirect
5. #18800C2semidirect
6. #18634C2semidirect
7. #18630C2semidirect
8. #18398C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8426C2semidirect
12. #8420C2semidirect
13. #8386C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8319C2semidirect
42. #3229C22semidirect
45. C2×#475C22semidirect
47. #3039C22semidirect
49. #2546C22semidirect
51. #1984C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1801C22semidirect
60. C4×#103C22semidirect
74. #1550C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
82. #1487C22semidirect
83. #1487C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630102
#329232
#256522
#188022
#188002
#186342
#186302
#183982
#84392
#84372
#84262
#84202
#83862
#83572
#83192