Finite Group Databasebeta

← #347288

Subgroups — #347288

Order 512.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63001C211yesmaximal, characteristic
2#32923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3523—21no—
17#3523—22no—
18#3515—21no—
19#3515—22no—
20#3515—24no—
21#3515—22no—
22#3509—22no—
23#3509—21no—
24#3509—21no—
25#3509C2211yescharacteristic
26#3507—21no—
27#3507—22no—
28#3507—21no—
29#3507C2211yescharacteristic
30#3499—21no—
31#3499C2211yescharacteristic
32#3482—21no—
33#3482—22no—
34#3480—21no—
35#3480C2211yescharacteristic
36Q8×#41—21no—
37Q8×#41C2211yescharacteristic
38C2×#557—21no—
39C2×#557C2211yescharacteristic
40C4×2−1+4—21no—
41C4×2−1+4C2211yescharacteristic
42#3229C2211yescharacteristic
43#3226C2211yescharacteristic
44C2×#500C2211yescharacteristic
45C2×#475C2211yescharacteristic
46#3039C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic
48C2×#456—21no—
49#2546C2211yescharacteristic
50#2059—22no—
51#1988C2211yescharacteristic
52#1984C2211yescharacteristic
53#1886—21no—
54#1882—21no—
55#1882—21no—
56#1863—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59#1801C2211yescharacteristic
60C4×#103C2211yescharacteristic
61#1653—21no—
62#1651—21no—
63#1650—21no—
64#1650—22no—
65#1649—22no—
66#1648—21no—
67#1648—22no—
68#1647—22no—
69#1645—21no—
70#1643—21no—
71#1642—21no—
72#1640—21no—
73#1609—24no—
74#1550C2211yescharacteristic
75#1547C2211yescharacteristic
76#1546C2211yescharacteristic
77#1546C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic
81#1492C2211yescharacteristic
82#1487C2211yescharacteristic
83#1487C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic
88#1461C2211yescharacteristic
89C2×2−1+4—21no—
90C2×2−1+4D411yescharacteristic
91C2×#137—21no—
92C2×#137—21no—
93#559—22no—
94#559—21no—
95#559—21no—
96#559D411yescharacteristic
97Q82D411yescharacteristic
98#557—22no—
99#557—22no—
100#557—22no—
101#557—24no—
102#557—22no—
103#557—22no—
104#557—21no—
105#557—22no—
106#557—22no—
107#557—21no—
108#557—21no—
109#557—21no—
110#557—21no—
111#557—21no—
112#557—21no—
113#557D411yescharacteristic
114#557D412yes—
115#557D411yescharacteristic
116#556—22no—
117#556—22no—
118#556—24no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#556—22no—
123#556—21no—
124#556—21no—
125#556—22no—
126#556—21no—
127#556D411yescharacteristic
128#556D412yes—
129#554—24no—
130#554—22no—
131#554—22no—
132#554—21no—
133#554—22no—
134#554—21no—
135#554—21no—
136#554D411yescharacteristic
137#553—24no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—21no—
141#552—24no—
142#552—22no—
143#552—24no—
144#552—22no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#550D411yescharacteristic
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—22no—
161D4×Q8—21no—
162D4×Q8—21no—
163D4×Q8D412yes—
164D4×Q8D411yescharacteristic
165#548—22no—
166#548—21no—
167#547—22no—
168#547—24no—
169#547—22no—
170#547—24no—
171#547—22no—
172#547—21no—
173#547—22no—
174#547D412yes—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#541—22no—
179#541—22no—
180#541—22no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—24no—
185#539D414yes—
186#536—22no—
187#536—22no—
188#536—21no—
189#536—21no—
190#536—22no—
191#536—21no—
192#533—24no—
193#533—22no—
194#533—22no—
195#533—22no—
196#533—22no—
197#533—24no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—22no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533C2311yescharacteristic
204#532—22no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8—22no—
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8—21no—
211C2×C4⋊Q8—21no—
212C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
214#529—22no—
215#529—24no—
216#529—22no—
217#529—24no—
218#529—22no—
219#529—24no—
220#529—24no—
221#529—21no—
222#529—22no—
223#529—22no—
224C2×#125—24no—
225C2×#125—22no—
226C2×#125—22no—
227C2×#125D412yes—
228#520—22no—
229#520—22no—
230#520—24no—
231#520—21no—
232#520—21no—
233#520—21no—
234#520—22no—
235#520D411yescharacteristic
236#520D411yescharacteristic
237#519—22no—
238#519—22no—
239#519—21no—
240#519—21no—
241#519—21no—
242#519D411yescharacteristic
243C4×#41—22no—
244C4×#41—22no—
245C4×#41—24no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—22no—
253C4×#41C2311yescharacteristic
254C4×#41C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8—22no—
256C2×C4×Q8—22no—
257C2×C4×Q8—22no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8D412yes—
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265#500—22no—
266#500—22no—
267#500—21no—
268#498—21no—
269#487—21no—
270#486—21no—
271#483—22no—
272#480—22no—
273#475—21no—
274#475—21no—
275#475—21no—
276#475—21no—
277#475—22no—
278#474—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#456—44no—
288#431C2311yescharacteristic
289#431C2311yescharacteristic
290C2×#107—22no—
291C2×#106—21no—
292#423C2311yescharacteristic
293#423C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
295C2×#104—21no—
296C2×#104—21no—
297#419—21no—
298#419—21no—
299C2×#103—21no—
300C2×#103—21no—
301C2×#101—21no—
302C2×C4×C8C2311yescharacteristic
303#398—22no—
304#391—21no—
305#389—22no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#340—22no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#336—22no—
313#333—21no—
314#332—22no—
315#332—22no—
316#332—21no—
317#332—21no—
318#331—21no—
319#328—22no—
320#327—22no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—22no—
329Q8⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—22no—
334D4⋊C8—21no—
335#324—22no—
3362−1+4—22no—
3372−1+4—22no—
3382−1+4—41no—
3392−1+4—41no—
3402−1+4—42no—
3412−1+4—42no—
3422−1+4—42no—
3432−1+4—42no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41C2×D411yescharacteristic
353C2×#41C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363#137—42no—
364#137—42no—
365#137—42no—
366#137—42no—
367C2×Q16—41no—
368C2×Q16—41no—
369C2×SD16—41no—
370C2×SD16—41no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—42no—
400C4⋊Q8—42no—
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2×D412yes—
404C4⋊Q8C2×D412yes—
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406#127—21no—
407#127C2×D411yescharacteristic
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—22no—
418#126—24no—
419#126—22no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—22no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—21no—
443#125—22no—
444#125—24no—
445#125—22no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#124—24no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—21no—
459#124—21no—
460#124—22no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8C2×D412yes—
510#121—24no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121C2×D412yes—
520C4×Q8—24no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—24no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—24no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—24no—
534C4×Q8—24no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—24no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—24no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8C2×D411yescharacteristic
570C4×Q8C2×D411yescharacteristic
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×Q8C2×D411yescharacteristic
573C4×Q8C2×D411yescharacteristic
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×Q8C2×D411yescharacteristic
577C4×Q8C2×D412yes—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D412yes—
620#117—24no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—24no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—24no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—24no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—24no—
636#117—24no—
637#117—24no—
638#117—24no—
639#117—22no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—22no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117C2×D411yescharacteristic
648#117C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—24no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—42no—
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×D412yes—
673C2×C4⋊C4C2×D412yes—
674C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C42—24no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—24no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42C2×D412yes—
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#107—44no—
689#107—42no—
690#106—41no—
691#106—41no—
692#106—42no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701#104—42no—
702#104—42no—
703#103—24no—
704#103—41no—
705#103—41no—
706#103—42no—
707#103—41no—
708#103—41no—
709#103—41no—
710#103—41no—
711#102—42no—
712#101—42no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719#95—21no—
720#95—42no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—48no—
734#41—48no—
735#41—42no—
736#41—44no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—44no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41#13512yes—
746#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—24no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—44no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—44no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8#12011yescharacteristic
785C2×Q8#12011yescharacteristic
786C2×Q8#12011yescharacteristic
787C2×Q8#12011yescharacteristic
788C2×Q8#12012yes—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4#12011yescharacteristic
799C2×D4#12011yescharacteristic
800C2×D4#12012yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4#12012yes—
825C22×C4#12012yes—
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829Q16—82no—
830Q16—82no—
831SD16—82no—
832SD16—82no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—84no—
906C4⋊C4#12011yescharacteristic
907C4⋊C4#12011yescharacteristic
908C4⋊C4#12011yescharacteristic
909C4⋊C4#12011yescharacteristic
910C4⋊C4#12011yescharacteristic
911C4⋊C4#12011yescharacteristic
912C4⋊C4#12012yes—
913C4⋊C4#12012yes—
914C4⋊C4#12014yes—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—24no—
944C42—22no—
945C42—24no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—24no—
949C42—22no—
950C42—24no—
951C42—22no—
952C42—24no—
953C42—22no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—22no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—22no—
965C42—21no—
966C42—22no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—22no—
976C23C2×#12011yescharacteristic
977Q8—21no—
978Q8—21no—
979Q8—21no—
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—44no—
986Q8—44no—
987Q8—48no—
988Q8—41no—
989Q8—42no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—42no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—42no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—82no—
1001Q8—81no—
1002Q8—81no—
1003Q8—81no—
1004Q8—81no—
1005Q8#44912yes—
1006Q8#45612yescomplemented
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—21no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—48no—
1016D4—41no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—42no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—82no—
1025D4#44912yes—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—48no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—48no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1088C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1089C2×C4#57511yescharacteristic
1090C2×C4#57511yescharacteristic
1091C8—42no—
1092C8—81no—
1093C8—81no—
1094C8—81no—
1095C8—81no—
1096C8—81no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—42no—
1107C22—41no—
1108C22#284611yescharacteristic
1109C22#300211yescharacteristic
1110C22#300611yescharacteristic
1111C4—22no—
1112C4—21no—
1113C4—22no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—44no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—82no—
1131C4—161no—
1132C4C2×#44911yescharacteristic
1133C4#300211yescharacteristic
1134C4#300511yescharacteristic
1135C4#300611yescharacteristic
1136C4C2×#45611yescharacteristic
1137C4#302011yescharacteristic
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—42no—
1141C2—81no—
1142C2—82no—
1143C2#3288011yescharacteristic
1144C2#3289211yescharacteristic
1145C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63001C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32923C2semidirect
3. #25840C2semidirect
4. #18802C2semidirect
5. #18800C2semidirect
6. #18654C2semidirect
7. #18650C2semidirect
8. #18398C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8427C2semidirect
12. #8421C2semidirect
13. #8390C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8319C2semidirect
1006. Q8#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630012
#329232
#258402
#188022
#188002
#186542
#186502
#183982
#84392
#84372
#84272
#84212
#83902
#83572
#83192