Finite Group Databasebeta

← #347291

Subgroups — #347291

Order 512.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1171 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62995C211yesmaximal, characteristic
2#32922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—22no—
17#3521—24no—
18#3520—21no—
19#3520—22no—
20#3518—21no—
21#3516—22no—
22#3510—22no—
23#3510—21no—
24#3509—21no—
25#3509C2211yescharacteristic
26#3507—22no—
27#3507—21no—
28#3506—21no—
29#3506C2211yescharacteristic
30#3500—21no—
31#3499C2211yescharacteristic
32#3482—21no—
33#3480—21no—
34#3480C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3475—21no—
37#3475—22no—
38C2×#556—21no—
39C2×#556C2211yescharacteristic
40C4×2−1+4—21no—
41C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
42#3229C2211yescharacteristic, complemented
43#3226C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
46#3039C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic
48C2×#455—21no—
49#2547C2211yescharacteristic
50#2036—22no—
51#1988C2211yescharacteristic, complemented
52#1954C2211yescharacteristic
53#1885—21no—
54#1882—21no—
55#1882—21no—
56#1854—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59#1800C2211yescharacteristic
60C4×#103C2211yescharacteristic, complemented
61#1653—21no—
62#1651—21no—
63#1650—21no—
64#1650—22no—
65#1649—22no—
66#1648—21no—
67#1648—22no—
68#1647—22no—
69#1645—21no—
70#1643—21no—
71#1642—21no—
72#1640—21no—
73#1612—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic, complemented
76#1546C2211yescharacteristic, complemented
77#1546C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1487C2211yescharacteristic, complemented
83#1487C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic
88#1460C2211yescharacteristic
89C2×2−1+4—21no—
90C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
91C2×#137—21no—
92C2×#137—21no—
93#559—22no—
94#559—22no—
95#559—22no—
96#559—22no—
97#559—21no—
98#559D411yescharacteristic
99Q82D411yescharacteristic
100#557—22no—
101#557—21no—
102#557—21no—
103#557D411yescharacteristic
104#557D412yes—
105#557D411yescharacteristic
106#556—22no—
107#556—22no—
108#556—22no—
109#556—24no—
110#556—22no—
111#556—22no—
112#556—24no—
113#556—22no—
114#556—22no—
115#556—21no—
116#556—22no—
117#556—22no—
118#556—21no—
119#556—21no—
120#556—21no—
121#556—21no—
122#556—21no—
123#556—21no—
124#556D411yescharacteristic
125#556D412yes—
126#555—22no—
127#555—21no—
128#554—24no—
129#554—22no—
130#554—22no—
131#554—21no—
132#554—21no—
133#554D411yescharacteristic
134#553—22no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—21no—
140#552—24no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—24no—
145#552—22no—
146#552—24no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#550—21no—
156#550D411yescharacteristic
157D4×Q8—21no—
158D4×Q8—21no—
159D4×Q8D412yes—
160D4×Q8D411yescharacteristic
161#548—22no—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#548—21no—
165#547—22no—
166#547—21no—
167#547—22no—
168#547—21no—
169#547—22no—
170#547D412yes—
171#546—22no—
172#546—24no—
173#546—22no—
174#546—24no—
175#542—24no—
176#542—22no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#541—24no—
180#541—22no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#538—24no—
185#538D414yes—
186#536—22no—
187#536—21no—
188#536—22no—
189#536—21no—
190#535—22no—
191#535—21no—
192#533—22no—
193#533—22no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—22no—
198#533—21no—
199#533C2311yescharacteristic
200#532—22no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207#529—24no—
208#529—24no—
209#529—24no—
210#529—22no—
211#529—24no—
212#529—24no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—24no—
216#529—21no—
217#529—22no—
218C2×#126—24no—
219C2×#126—22no—
220C2×#124—22no—
221C2×#124—21no—
222C2×#124—21no—
223#525—22no—
224#525—22no—
225#525—22no—
226C2×C22⋊Q8—22no—
227C2×C22⋊Q8D412yes—
228#520—22no—
229#520—22no—
230#520—24no—
231#520—21no—
232#520—21no—
233#520—21no—
234#520D411yescharacteristic
235#520D411yescharacteristic
236#519—22no—
237#519—22no—
238#519—21no—
239#518—21no—
240#518—21no—
241#518—22no—
242#518D411yescharacteristic
243C4×#41—22no—
244C4×#41—24no—
245C4×#41—22no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41C2311yescharacteristic
253C4×#41C2311yescharacteristic
254C2×C4×Q8—22no—
255C2×C4×Q8—22no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4—22no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×#117—22no—
264C2×#117D412yes—
265#500—22no—
266#500—22no—
267#500—21no—
268#498—21no—
269#487—21no—
270#486—21no—
271#483—22no—
272#480—22no—
273#475—21no—
274#475—21no—
275#475—21no—
276#475—21no—
277#475—22no—
278#474—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#455—44no—
288#431C2311yescharacteristic
289#431C2311yescharacteristic
290C2×#107—22no—
291C2×#106—21no—
292#423C2311yescharacteristic
293#423C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
295C2×#104—21no—
296C2×#104—21no—
297#419—21no—
298#419—21no—
299C2×#103—21no—
300C2×#103—21no—
301C2×#100—21no—
302C2×C22⋊C8—22no—
303C2×C4×C8C2311yescharacteristic
304#397—22no—
305#391—21no—
306#380—22no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308#343—21no—
309#340—21no—
310#340—22no—
311#339—21no—
312#339—21no—
313#333—21no—
314#332—22no—
315#332—22no—
316#332—21no—
317#332—21no—
318#331—21no—
319#328—22no—
320#327—22no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—22no—
329Q8⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—22no—
334D4⋊C8—21no—
335#323—22no—
3362−1+4—42no—
3372−1+4—42no—
3382−1+4—42no—
3392−1+4—42no—
340H(5,𝔽2)—22no—
341H(5,𝔽2)—22no—
342H(5,𝔽2)—41no—
343H(5,𝔽2)—41no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41C2×D411yescharacteristic
353C2×#41C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4—22no—
365C23×C4C2×D412yes—
366#137—42no—
367#137—42no—
368#137—42no—
369#137—42no—
370C2×Q16—41no—
371C2×Q16—41no—
372C2×SD16—41no—
373C2×SD16—41no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
396C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
397C4⋊Q8C2×D412yes—
398C4⋊Q8C2×D412yes—
399C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400#127—22no—
401#127—21no—
402#127C2×D411yescharacteristic
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—22no—
414#126—24no—
415#126—22no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—22no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—21no—
430#125—21no—
431#125—21no—
432#125—24no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—21no—
436#124—22no—
437#124—24no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—24no—
442#124—22no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—21no—
449#124—24no—
450#124—21no—
451#124—21no—
452#124—22no—
453#124—21no—
454#124—42no—
455#124—42no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—22no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8C2×D412yes—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—22no—
508#121—24no—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121C2×D412yes—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523C4×Q8—24no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—24no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—24no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×Q8C2×D411yescharacteristic
557C4×Q8C2×D411yescharacteristic
558C4×Q8C2×D411yescharacteristic
559C4×Q8C2×D411yescharacteristic
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D412yes—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D412yes—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—24no—
622#117—24no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632#117—22no—
633#117—24no—
634#117—22no—
635#117—24no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—24no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—22no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117C2×D411yescharacteristic
647#117C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4C2×D412yes—
677C2×C42—24no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—24no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#107—44no—
689#107—42no—
690#106—41no—
691#106—41no—
692#106—42no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701#104—42no—
702#104—42no—
703#103—42no—
704#103—41no—
705#103—41no—
706#103—42no—
707#103—41no—
708#103—41no—
709#103—41no—
710#103—41no—
711#102—42no—
712#100—42no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—44no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720#95—21no—
721#95—42no—
722C24—22no—
723C24#12012yes—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—48no—
735#41—48no—
736#41—44no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—44no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—81no—
745#41—81no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41#13512yes—
749#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
750C2×Q8—24no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—44no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—44no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—81no—
775C2×Q8—81no—
776C2×Q8#12011yescharacteristic
777C2×Q8#12011yescharacteristic
778C2×Q8#12011yescharacteristic
779C2×Q8#12011yescharacteristic
780C2×Q8#12012yes—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4#12011yescharacteristic
806C2×D4#12011yescharacteristic
807C2×D4#12012yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4#12012yes—
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842Q16—82no—
843Q16—82no—
844SD16—82no—
845SD16—82no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—42no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4#12011yescharacteristic
909C4⋊C4#12011yescharacteristic
910C4⋊C4#12011yescharacteristic
911C4⋊C4#12011yescharacteristic
912C4⋊C4#12011yescharacteristic
913C4⋊C4#12011yescharacteristic
914C4⋊C4#12012yes—
915C4⋊C4#12012yes—
916C4⋊C4#12014yes—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—84no—
952C42—22no—
953C42—24no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—24no—
959C42—24no—
960C42—24no—
961C42—24no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—22no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C23—21no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—44no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23C2×#12011yescharacteristic
992Q8—21no—
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—42no—
1000Q8—48no—
1001Q8—42no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—42no—
1005Q8—41no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—81no—
1010Q8—82no—
1011Q8—82no—
1012Q8—81no—
1013Q8—81no—
1014Q8—81no—
1015Q8—81no—
1016Q8#44912yes—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—42no—
1023D4—44no—
1024D4—44no—
1025D4—48no—
1026D4—41no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—84no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—84no—
1042D4#44912yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—48no—
1065C2×C4—48no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1106C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1107C2×C4#57511yescharacteristic
1108C2×C4#57511yescharacteristic
1109C8—42no—
1110C8—81no—
1111C8—81no—
1112C8—81no—
1113C8—81no—
1114C8—81no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—22no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—41no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—164no—
1132C22#284611yescharacteristic
1133C22#300211yescharacteristic
1134C22#300611yescharacteristic
1135C4—22no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—41no—
1140C4—44no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—161no—
1154C4—161no—
1155C4C2×#44911yescharacteristic
1156C4#300211yescharacteristic
1157C4#300511yescharacteristic
1158C4#300611yescharacteristic
1159C4#301811yescharacteristic
1160C4#302211yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—82no—
1166C2—81no—
1167C2#3288011yescharacteristic
1168C2#3289311yescharacteristic
1169C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62995C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32922C2semidirect
3. #25705C2semidirect
4. #18802C2semidirect
5. #18800C2semidirect
6. #18654C2semidirect
7. #18650C2semidirect
8. #18412C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8427C2semidirect
12. #8421C2semidirect
13. #8389C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8318C2semidirect
42. #3229C22semidirect
43. #3226C22semidirect
44. C2×#500C22semidirect
45. C2×#475C22semidirect
51. #1988C22semidirect
60. C4×#103C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1547C22semidirect
76. #1546C22semidirect
77. #1546C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1487C22semidirect
83. #1487C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629952
#329222
#257052
#188022
#188002
#186542
#186502
#184122
#84392
#84372
#84272
#84212
#83892
#83582
#83182