Finite Group Databasebeta

← #347292

Subgroups — #347292

Order 512.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1187 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63000C211yesmaximal, characteristic
2#32923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3522—21no—
17#3520—22no—
18#3520—24no—
19#3516—22no—
20#3515—21no—
21#3515—22no—
22#3511—21no—
23#3511C2211yescharacteristic
24#3507—21no—
25#3507C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3495—22no—
28#3495—21no—
29#3492—22no—
30#3492—21no—
31#3489—21no—
32#3481—21no—
33#3481—22no—
34Q8×#41—21no—
35#3475—21no—
36#3475C2211yescharacteristic
37C2×#554—21no—
38C2×#554C2211yescharacteristic
39D4×#41C2211yescharacteristic
40C4×2−1+4C2211yescharacteristic
41C2×#520—21no—
42#3229C2211yescharacteristic, complemented
43#3226C2211yescharacteristic
44C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#474C2211yescharacteristic
46#3039C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#456—21no—
49#2546C2211yescharacteristic, complemented
50#2059—22no—
51#1987C2211yescharacteristic, complemented
52#1984C2211yescharacteristic, complemented
53#1886—21no—
54#1882—21no—
55#1882—21no—
56#1864—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1801C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic
61#1654—21no—
62#1654—22no—
63#1653—22no—
64#1652—21no—
65#1652—22no—
66#1651—22no—
67#1649—21no—
68#1647—21no—
69#1646—21no—
70#1644—21no—
71#1641—21no—
72#1639—21no—
73#1609—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1549C2211yescharacteristic, complemented
76#1549C2211yescharacteristic, complemented
77#1547C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic
83#1486C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4D411yescharacteristic
90C22×#41—21no—
91C2×#137—21no—
92C2×#137—21no—
93#559—22no—
94#559—21no—
95Q82—21no—
96#557—22no—
97#557—21no—
98#557D412yes—
99#556—22no—
100#556—24no—
101#556—21no—
102#556—22no—
103#556D411yescharacteristic
104#556D412yes—
105#555—21no—
106#555D411yescharacteristic
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—22no—
110#554—22no—
111#554—24no—
112#554—24no—
113#554—22no—
114#554—21no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—21no—
118#554—21no—
119#554—21no—
120#554—21no—
121#554—21no—
122#554—21no—
123#554—22no—
124#554D411yescharacteristic
125#553—22no—
126#553—24no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—21no—
131#553—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—24no—
137#552—22no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—21no—
142#552—22no—
143#552—21no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—22no—
149#550D411yescharacteristic
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8D411yescharacteristic
153D4×Q8D412yes—
154#548—22no—
155#548—24no—
156#548—22no—
157#548—21no—
158#547—22no—
159#547—24no—
160#547—22no—
161#547—24no—
162#547—22no—
163#547—21no—
164#547D411yescharacteristic
165#547D411yescharacteristic
166#547D412yes—
167#546—22no—
168#546—22no—
169#546—24no—
170#546—21no—
171#546—22no—
172#546—21no—
173D42—21no—
174D42D411yescharacteristic
175#544—22no—
176#544—21no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#541—24no—
182#541—22no—
183#539—24no—
184#539—24no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#539D414yes—
188#537—22no—
189#537—21no—
190#536—22no—
191#536—21no—
192#533—24no—
193#533—22no—
194#533—22no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—22no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206#529—22no—
207#529—24no—
208#529—22no—
209#529—24no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—21no—
214#529—22no—
215C2×#125—22no—
216C2×#125D412yes—
217#525—22no—
218#525—24no—
219#525—24no—
220#525—24no—
221#525—21no—
222#525—22no—
223#525—21no—
224C2×C22⋊Q8—22no—
225C2×C22⋊Q8—24no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228#520—22no—
229#520—22no—
230#520—22no—
231#520—24no—
232#520—22no—
233#520—21no—
234#520—21no—
235#520—21no—
236#520—21no—
237#520—21no—
238#520—22no—
239#520D411yescharacteristic
240#520D411yescharacteristic
241#519—21no—
242#519—21no—
243#519D411yescharacteristic
244C4×#41—22no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41—21no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—22no—
249C4×#41C2311yescharacteristic
250C4×#41C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8—22no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—24no—
257C2×C4×D4—22no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4D412yes—
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×#117—22no—
262C2×#117—21no—
263C22×C4⋊C4—22no—
264C22×C4⋊C4—21no—
265#500—21no—
266#498—22no—
267#498—22no—
268#498—21no—
269#487—21no—
270#486—21no—
271#483—22no—
272#480—22no—
273#475—22no—
274#474—21no—
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474—21no—
278#474—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#456—44no—
288#431C2311yescharacteristic
289#431C2311yescharacteristic
290C2×#107—21no—
291C2×#106—22no—
292#423C2311yescharacteristic
293#423C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
295C2×#104—21no—
296C2×#104—21no—
297#419—21no—
298#419—21no—
299C2×#102—21no—
300C2×#102—21no—
301C2×#101—21no—
302C2×C4×C8C2311yescharacteristic
303#398—22no—
304#391—21no—
305#389—22no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#340—22no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#336—22no—
313#333—21no—
314#332—21no—
315#332—22no—
316#332—22no—
317#332—21no—
318#331—21no—
319#328—22no—
320#327—22no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—22no—
334D4⋊C8—21no—
335#324—22no—
3362−1+4—22no—
3372−1+4—22no—
3382−1+4—41no—
3392−1+4—41no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C2×#41C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—22no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4—22no—
369C23×C4—24no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—22no—
372#137—42no—
373#137—42no—
374#137—42no—
375#137—42no—
376C2×Q16—41no—
377C2×Q16—41no—
378C2×SD16—41no—
379C2×SD16—41no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—42no—
399C4⋊Q8—42no—
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405#127—21no—
406#127C2×D411yescharacteristic
407#126—24no—
408#126—22no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—22no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—22no—
428#125—21no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—22no—
434#125—24no—
435#125—21no—
436#124—22no—
437#124—24no—
438#124—22no—
439#124—24no—
440#124—22no—
441#124—24no—
442#124—22no—
443#124—21no—
444#124—22no—
445#124—21no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—24no—
449#123—22no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—22no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—22no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—22no—
463#123—24no—
464#123—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8C2×D412yes—
503#121—24no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121C2×D412yes—
524#120—22no—
525#120—22no—
526#120—24no—
527#120—22no—
528#120—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—24no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—24no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—24no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×Q8C2×D411yescharacteristic
557C4×Q8C2×D411yescharacteristic
558C4×Q8C2×D411yescharacteristic
559C4×Q8C2×D412yes—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4C2×D411yescharacteristic
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D412yes—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—22no—
618#117—24no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—22no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—22no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117C2×D411yescharacteristic
642#117C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—24no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—24no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—42no—
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C4⋊C4C2×D412yes—
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C42—24no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42C2×D412yes—
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#107—41no—
689#107—41no—
690#107—42no—
691#106—44no—
692#106—42no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701#104—42no—
702#104—42no—
703#103—42no—
704#103—41no—
705#103—41no—
706#103—41no—
707#103—41no—
708#102—24no—
709#102—41no—
710#102—41no—
711#102—42no—
712#101—42no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719#95—21no—
720#95—42no—
721C24—22no—
722C24—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—42no—
736#41—44no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—162no—
750#41—164no—
751#41#13512yes—
752#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—24no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—161no—
779C2×Q8—162no—
780C2×Q8#12011yescharacteristic
781C2×Q8#12011yescharacteristic
782C2×Q8#12012yes—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4#12011yescharacteristic
807C2×D4#12011yescharacteristic
808C2×D4#12011yescharacteristic
809C2×D4#12011yescharacteristic
810C2×D4#12012yes—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—162no—
847C22×C4—164no—
848C22×C4#12012yes—
849C22×C4#12012yes—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853Q16—82no—
854Q16—82no—
855SD16—82no—
856SD16—82no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—42no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—84no—
918C4⋊C4#12011yescharacteristic
919C4⋊C4#12011yescharacteristic
920C4⋊C4#12011yescharacteristic
921C4⋊C4#12011yescharacteristic
922C4⋊C4#12014yes—
923C4⋊C4#12012yes—
924C4⋊C4#12011yescharacteristic
925C4⋊C4#12011yescharacteristic
926C4⋊C4#12012yes—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—22no—
961C42—22no—
962C42—24no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—24no—
968C42—22no—
969C42—24no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—22no—
974C42—21no—
975C42—22no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—22no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—42no—
991C23—44no—
992C23—44no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—81no—
996C23—82no—
997C23C2×#12011yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—42no—
1002Q8—44no—
1003Q8—44no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—82no—
1013Q8—82no—
1014Q8—84no—
1015Q8—81no—
1016Q8—81no—
1017Q8—81no—
1018Q8—81no—
1019Q8#44912yes—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—82no—
1045D4—84no—
1046D4—82no—
1047D4#44912yes—
1048D4#45612yescomplemented
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1119C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1120C2×C4#57511yescharacteristic
1121C2×C4#57511yescharacteristic
1122C8—42no—
1123C8—81no—
1124C8—81no—
1125C8—81no—
1126C8—81no—
1127C8—81no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—22no—
1131C22—22no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—42no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—88no—
1148C22#284611yescharacteristic
1149C22#300211yescharacteristic
1150C22#300611yescharacteristic
1151C4—22no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—42no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—41no—
1165C4—42no—
1166C4—44no—
1167C4—41no—
1168C4—82no—
1169C4—161no—
1170C4C2×#44911yescharacteristic
1171C4#300211yescharacteristic
1172C4#300511yescharacteristic
1173C4#300611yescharacteristic
1174C4C2×#45611yescharacteristic
1175C4#302011yescharacteristic
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—42no—
1179C2—42no—
1180C2—81no—
1181C2—81no—
1182C2—82no—
1183C2#3288011yescharacteristic
1184C2#3289211yescharacteristic
1185C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63000C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32923C2semidirect
3. #25835C2semidirect
4. #18804C2semidirect
5. #18798C2semidirect
6. #18656C2semidirect
7. #18652C2semidirect
8. #18398C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8424C2semidirect
12. #8422C2semidirect
13. #8398C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8319C2semidirect
42. #3229C22semidirect
44. C2×#498C22semidirect
47. #3039C22semidirect
49. #2546C22semidirect
51. #1987C22semidirect
52. #1984C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1801C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1549C22semidirect
76. #1549C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1461C22semidirect
1048. D4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630002
#329232
#258352
#188042
#187982
#186562
#186522
#183982
#84382
#84362
#84242
#84222
#83982
#83572
#83192