Finite Group Databasebeta

← #347295

Subgroups — #347295

Order 512.

2227 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62994C211yesmaximal, characteristic
2#32922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3524—22no—
17#3519—21no—
18#3519—22no—
19#3518—21no—
20#3514—22no—
21#3514—24no—
22#3511—21no—
23#3511C2211yescharacteristic
24#3506—21no—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3494—22no—
28#3494—21no—
29#3493—22no—
30#3493—21no—
31#3488—21no—
32#3483—21no—
33#3475—21no—
34#3475—21no—
35#3475—22no—
36#3475C2211yescharacteristic
37C2×#555—21no—
38C2×#555C2211yescharacteristic
39D4×#41C2211yescharacteristic
40C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
41#3428—21no—
42#3229C2211yescharacteristic, complemented
43#3226C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
46#3039C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#455—21no—
49#2547C2211yescharacteristic, complemented
50#2034—22no—
51#1987C2211yescharacteristic, complemented
52#1954C2211yescharacteristic, complemented
53#1885—21no—
54#1882—21no—
55#1882—21no—
56#1854—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1800C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1654—21no—
62#1654—22no—
63#1653—22no—
64#1652—21no—
65#1652—22no—
66#1651—22no—
67#1649—21no—
68#1647—21no—
69#1646—21no—
70#1644—21no—
71#1641—21no—
72#1639—21no—
73#1612—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1549C2211yescharacteristic, complemented
76#1549C2211yescharacteristic, complemented
77#1547C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
90C22×#41—21no—
91C2×#137—21no—
92C2×#137—21no—
93#559—24no—
94#559—22no—
95Q82—21no—
96#557D412yes—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556—24no—
100#556—22no—
101#556—21no—
102#556D411yescharacteristic
103#556D412yes—
104#555—22no—
105#555—22no—
106#555—22no—
107#555—24no—
108#555—22no—
109#555—24no—
110#555—22no—
111#555—21no—
112#555—22no—
113#555—22no—
114#555—21no—
115#555—21no—
116#555—21no—
117#555—21no—
118#555—21no—
119#555D411yescharacteristic
120#554—21no—
121#554—21no—
122#554—22no—
123#554D411yescharacteristic
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—21no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—24no—
137#552—22no—
138#552—21no—
139#552—21no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—22no—
145#550—22no—
146#550—22no—
147#550—21no—
148#550D411yescharacteristic
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8D411yescharacteristic
151D4×Q8D412yes—
152#548—22no—
153#548—24no—
154#548—22no—
155#548—21no—
156#547—22no—
157#547—21no—
158#547—21no—
159#547D411yescharacteristic
160#547D411yescharacteristic
161#547D412yes—
162#546—22no—
163#546—24no—
164#546—22no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168#546—21no—
169#546—22no—
170#546—21no—
171D42—24no—
172D42—22no—
173D42—21no—
174D42D411yescharacteristic
175#544—22no—
176#544—21no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#540—24no—
182#540—22no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538D414yes—
188#537—22no—
189#537—21no—
190#535—22no—
191#535—21no—
192#533—22no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#532—24no—
197#532—22no—
198#532—22no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—24no—
208#529—22no—
209#529—24no—
210#529—24no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—21no—
214C2×#124—24no—
215C2×#124—22no—
216C2×#124—21no—
217#525—22no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—21no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223#525—21no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121D412yes—
228#520—22no—
229#520—22no—
230#520—21no—
231#520—21no—
232#520—21no—
233#520—21no—
234#520—21no—
235#520D411yescharacteristic
236#520D411yescharacteristic
237#519—22no—
238#518—22no—
239#518—24no—
240#518—21no—
241#518—21no—
242#518—22no—
243#518D411yescharacteristic
244C4×#41—22no—
245C4×#41—24no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—22no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41C2311yescharacteristic
252C4×#41C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4—22no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×#117—22no—
260C2×#117—22no—
261C2×#117—22no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117D412yes—
265#500—21no—
266#498—22no—
267#498—22no—
268#498—21no—
269#487—21no—
270#486—21no—
271#483—22no—
272#480—22no—
273#475—22no—
274#474—21no—
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474—21no—
278#474—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#455—44no—
288#431C2311yescharacteristic
289#431C2311yescharacteristic
290C2×#107—21no—
291C2×#106—22no—
292#423C2311yescharacteristic
293#423C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
295C2×#104—21no—
296C2×#104—21no—
297#419—21no—
298#419—21no—
299C2×#102—21no—
300C2×#102—21no—
301C2×#100—21no—
302C2×C22⋊C8—22no—
303C2×C4×C8C2311yescharacteristic
304#397—22no—
305#391—21no—
306#380—22no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308#343—21no—
309#340—21no—
310#340—22no—
311#339—21no—
312#339—21no—
313#333—21no—
314#332—21no—
315#332—22no—
316#332—22no—
317#332—21no—
318#331—21no—
319#328—22no—
320#327—22no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—22no—
334D4⋊C8—21no—
335#323—22no—
336H(5,𝔽2)—22no—
337H(5,𝔽2)—22no—
338H(5,𝔽2)—41no—
339H(5,𝔽2)—41no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C2×#41C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4C2×D412yes—
375#137—42no—
376#137—42no—
377#137—42no—
378#137—42no—
379C2×Q16—41no—
380C2×Q16—41no—
381C2×SD16—41no—
382C2×SD16—41no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Q8C2×D412yes—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404#127—24no—
405#127—22no—
406#127—21no—
407#127C2×D411yescharacteristic
408#126—24no—
409#126—22no—
410#126—24no—
411#126—22no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—22no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#125—24no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—21no—
424#125—24no—
425#125—22no—
426#125—21no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#124—22no—
438#124—24no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—24no—
442#124—21no—
443#124—22no—
444#124—21no—
445#124—42no—
446#124—42no—
447#123—24no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—22no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8C2×D412yes—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—24no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—22no—
504#121—24no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—24no—
518#121—21no—
519#121—24no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121C2×D412yes—
524#120—24no—
525#120—24no—
526#120—24no—
527#120—22no—
528#120—22no—
529#120—22no—
530#120—24no—
531#120—22no—
532C4×Q8—24no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—24no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8C2×D411yescharacteristic
546C4×Q8C2×D411yescharacteristic
547C4×Q8C2×D411yescharacteristic
548C4×Q8C2×D411yescharacteristic
549C4×Q8C2×D412yes—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4C2×D411yescharacteristic
606C4×D4C2×D411yescharacteristic
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D412yes—
614#117—22no—
615#117—24no—
616#117—22no—
617#117—24no—
618#117—22no—
619#117—24no—
620#117—22no—
621#117—24no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—24no—
633#117—22no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117C2×D411yescharacteristic
647#117C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C22⋊C4—24no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4C2×D412yes—
679C2×C42—24no—
680C2×C42—24no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—22no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#107—41no—
689#107—41no—
690#107—42no—
691#106—44no—
692#106—42no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701#104—42no—
702#104—42no—
703#103—42no—
704#103—41no—
705#103—41no—
706#103—41no—
707#103—41no—
708#102—42no—
709#102—41no—
710#102—41no—
711#102—42no—
712#100—42no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—44no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720#95—21no—
721#95—42no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—21no—
725C24#12012yes—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—44no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—162no—
753#41—164no—
754#41#13512yes—
755#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—161no—
771C2×Q8—162no—
772C2×Q8#12011yescharacteristic
773C2×Q8#12011yescharacteristic
774C2×Q8#12012yes—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—162no—
816C2×D4—164no—
817C2×D4#12011yescharacteristic
818C2×D4#12011yescharacteristic
819C2×D4#12011yescharacteristic
820C2×D4#12011yescharacteristic
821C2×D4#12012yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4#12012yes—
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866Q16—82no—
867Q16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—42no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4#12011yescharacteristic
921C4⋊C4#12011yescharacteristic
922C4⋊C4#12011yescharacteristic
923C4⋊C4#12011yescharacteristic
924C4⋊C4#12014yes—
925C4⋊C4#12012yes—
926C4⋊C4#12011yescharacteristic
927C4⋊C4#12011yescharacteristic
928C4⋊C4#12012yes—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—84no—
970C42—24no—
971C42—22no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—24no—
975C42—24no—
976C42—22no—
977C42—24no—
978C42—24no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—44no—
1001C23—44no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23C2×#12011yescharacteristic
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—42no—
1017Q8—44no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—82no—
1023Q8—82no—
1024Q8—84no—
1025Q8—81no—
1026Q8—81no—
1027Q8—81no—
1028Q8—81no—
1029Q8#44912yes—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—42no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—44no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—41no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—81no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—84no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4#44912yes—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—24no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1137C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1138C2×C4#57511yescharacteristic
1139C2×C4#57511yescharacteristic
1140C8—42no—
1141C8—81no—
1142C8—81no—
1143C8—81no—
1144C8—81no—
1145C8—81no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—22no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—42no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—161no—
1169C22—161no—
1170C22—164no—
1171C22—164no—
1172C22#284611yescharacteristic
1173C22#300211yescharacteristic
1174C22#300611yescharacteristic
1175C4—22no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—42no—
1189C4—44no—
1190C4—41no—
1191C4—161no—
1192C4—161no—
1193C4C2×#44911yescharacteristic
1194C4#300211yescharacteristic
1195C4#300511yescharacteristic
1196C4#300611yescharacteristic
1197C4#301811yescharacteristic
1198C4#302211yescharacteristic
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—42no—
1202C2—82no—
1203C2—81no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—81no—
1207C2#3288011yescharacteristic
1208C2#3289311yescharacteristic
1209C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62994C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32922C2semidirect
3. #25700C2semidirect
4. #18804C2semidirect
5. #18798C2semidirect
6. #18656C2semidirect
7. #18652C2semidirect
8. #18412C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8424C2semidirect
12. #8422C2semidirect
13. #8397C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8318C2semidirect
42. #3229C22semidirect
43. #3226C22semidirect
44. C2×#498C22semidirect
45. C2×#474C22semidirect
47. #3039C22semidirect
49. #2547C22semidirect
51. #1987C22semidirect
52. #1954C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1800C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1549C22semidirect
76. #1549C22semidirect
77. #1547C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629942
#329222
#257002
#188042
#187982
#186562
#186522
#184122
#84382
#84362
#84242
#84222
#83972
#83582
#83182