Finite Group Databasebeta

← #347298

Subgroups — #347298

Order 512.

3495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×H(5,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic
2#32971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18787C212yesmaximal, complemented
5#18631C212yesmaximal, complemented
6#18388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8436C212yesmaximal, complemented
8#8420C212yesmaximal, complemented
9#8383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)—21no—
13#3498—22no—
14#3498C2212yes—
15#3496—22no—
16#3496—22no—
17#3496C2211yescharacteristic
18#3488—24no—
19#3488—22no—
20#3484—24no—
21#3484—24no—
22#3484—21no—
23D4×#41—22no—
24D4×#41C2212yes—
25C2×D42—22no—
26C2×D42—22no—
27C2×D42C2211yescharacteristic
28C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
29#3206C2212yescomplemented
30C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
31#3079C2212yescomplemented
32C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
33#2563C2211yescharacteristic, complemented
34#2034—22no—
35#1982C2211yescharacteristic, complemented
36#1954C2211yescharacteristic, complemented
37#1860—22no—
38#1856—21no—
39#1806C2212yescomplemented
40#1800C2211yescharacteristic, complemented
41#1792—21no—
42#1786—22no—
43C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#1642—24no—
45#1639—24no—
46#1637—22no—
47#1635—22no—
48#1631—22no—
49#1629—22no—
50#1601—24no—
51#1547C2212yescomplemented
52#1545C2212yescomplemented
53#1502C2212yescomplemented
54#1492C2212yescomplemented
55#1486C2212yescomplemented
56#1477C2212yescomplemented
57#1476C2212yescomplemented
58#1460C2211yescharacteristic, complemented
59C2×H(5,𝔽2)—24no—
60C2×H(5,𝔽2)—24no—
61C2×H(5,𝔽2)—24no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—21no—
64C2×H(5,𝔽2)—48no—
65C2×H(5,𝔽2)—44no—
66C2×H(5,𝔽2)—44no—
67C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
68C22×#41—24no—
69C22×#41—22no—
70C23×D4—24no—
71C23×D4—24no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4D412yes—
75#550—24no—
76#550—22no—
77#550D412yes—
78#550D414yes—
79D4×Q8D412yes—
80#548—24no—
81#548—22no—
82#547—24no—
83#547—22no—
84#547—22no—
85#547D412yes—
86#546—28no—
87#546—24no—
88#546—28no—
89#546—28no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—28no—
93#546—24no—
94#546—22no—
95#546—24no—
96D42—24no—
97D42—28no—
98D42—28no—
99D42—24no—
100D42—28no—
101D42—24no—
102D42—24no—
103D42—24no—
104D42—28no—
105D42—24no—
106D42—22no—
107D42—24no—
108D42—22no—
109D42—24no—
110D42—24no—
111D42—22no—
112D42—22no—
113D42—22no—
114D42D412yes—
115D42D414yes—
116#537—24no—
117#537—24no—
118#537—21no—
119#535—28no—
120#535—24no—
121#535—24no—
122#535—22no—
123#534—28no—
124#534—24no—
125#534—24no—
126#534D414yes—
127#532—24no—
128#532—22no—
129#532—22no—
130#532C2312yes—
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
132C2×#127—22no—
133C2×#127—22no—
134C2×#127C2311yescharacteristic
135#525—28no—
136#525—24no—
137#525—24no—
138#525—22no—
139C2×#121—24no—
140C2×#121—24no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—24no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121D412yes—
146C2×#120—24no—
147C2×#120—28no—
148C2×#120—24no—
149C2×#120—22no—
150#520—22no—
151#520D412yes—
152#518—22no—
153#518—22no—
154#518D411yescharacteristic
155C4×#41—22no—
156C4×#41C2312yes—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163#492—22no—
164#487—22no—
165#486—24no—
166#477—22no—
167#476—22no—
168#476—22no—
169#476—22no—
170#475—22no—
171#474—22no—
172#461—24no—
173#448—24no—
174#431C2312yescomplemented
175#428—22no—
176C2×#106—21no—
177#423C2312yescomplemented
178C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
179C2×#104—22no—
180#417—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—22no—
185C2×#100—21no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C4×C8C2311yescharacteristic, complemented
188#393—22no—
189#390—21no—
190#382—21no—
191#380—22no—
192C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
193#343—21no—
194#340—21no—
195#339—22no—
196#332—22no—
197#331—24no—
198#331—22no—
199#327—24no—
200Q8⋊C8—22no—
201Q8⋊C8—22no—
202D4⋊C8—22no—
203D4⋊C8—22no—
204D4⋊C8—22no—
205D4⋊C8—22no—
206D4⋊C8—24no—
207#323—22no—
208C25—24no—
209C25—22no—
210H(5,𝔽2)—24no—
211H(5,𝔽2)—22no—
212H(5,𝔽2)—416no—
213H(5,𝔽2)—416no—
214H(5,𝔽2)—416no—
215H(5,𝔽2)—416no—
216H(5,𝔽2)—44no—
217H(5,𝔽2)—416no—
218H(5,𝔽2)—416no—
219H(5,𝔽2)—44no—
220H(5,𝔽2)—44no—
221H(5,𝔽2)—44no—
222H(5,𝔽2)—44no—
223H(5,𝔽2)—42no—
224H(5,𝔽2)—42no—
225H(5,𝔽2)SD1614yescomplemented
226C2×#41—28no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—28no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—416no—
238C2×#41—416no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41C2×D412yes—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—28no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—28no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—28no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—416no—
278C22×D4—416no—
279C22×D4—416no—
280C22×D4—416no—
281C22×D4—44no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4—84no—
287C22×D4—84no—
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D412yes—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4C2×D412yes—
296C2×SD16—44no—
297C2×M16—22no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C4⋊Q8—22no—
301C4⋊Q8—22no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8C2×D412yes—
304#127—24no—
305#127—28no—
306#127—24no—
307#127—22no—
308#127—24no—
309#127—22no—
310#127C2×D412yes—
311#127C2×D414yes—
312#124—28no—
313#124—24no—
314#124—24no—
315#124—22no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—28no—
322C22⋊Q8—28no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—22no—
328#121—28no—
329#121—24no—
330#121—24no—
331#121—24no—
332#121—24no—
333#121—28no—
334#121—28no—
335#121—28no—
336#121—24no—
337#121—28no—
338#121—28no—
339#121—24no—
340#121—24no—
341#121—28no—
342#121—28no—
343#121—24no—
344#121—22no—
345#121—28no—
346#121—24no—
347#121—24no—
348#121—24no—
349#121—22no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—24no—
353#121—24no—
354#121—22no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121C2×D414yes—
358#120—28no—
359#120—28no—
360#120—24no—
361#120—24no—
362#120—28no—
363#120—28no—
364#120—28no—
365#120—28no—
366#120—28no—
367#120—28no—
368#120—28no—
369#120—28no—
370#120—24no—
371#120—28no—
372#120—28no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8C2×D412yes—
375C4×Q8C2×D412yes—
376C4×D4—24no—
377C4×D4—24no—
378C4×D4—24no—
379C4×D4—28no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4C2×D412yes—
400C4×D4C2×D412yes—
401C4×D4C2×D412yes—
402C4×D4C2×D412yes—
403C4×D4C2×D414yes—
404#117—24no—
405#117—22no—
406#117—22no—
407#117C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—28no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4C2×D412yes—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42C2411yescharacteristic
433#107—42no—
434#106—42no—
435#106—42no—
436C4⋊C8—22no—
437C4⋊C8—22no—
438C4⋊C8—22no—
439C4⋊C8—22no—
440#104—44no—
441#103—42no—
442#103—44no—
443#102—42no—
444#102—41no—
445#102—41no—
446#102—44no—
447#102—42no—
448#102—82no—
449#100—42no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—82no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—22no—
454#95—21no—
455#95—42no—
456C24—22no—
457C24—24no—
458C24—24no—
459C24—24no—
460C24—24no—
461C24—28no—
462C24—21no—
463C24—22no—
464C24—416no—
465C24—44no—
466C24—44no—
467C24—84no—
468C24—88no—
469C24—162no—
470C24—164no—
471C24#12012yes—
472#41—28no—
473#41—28no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—432no—
477#41—48no—
478#41—48no—
479#41—48no—
480#41—48no—
481#41—432no—
482#41—48no—
483#41—48no—
484#41—48no—
485#41—44no—
486#41—48no—
487#41—48no—
488#41—44no—
489#41—48no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492#41—42no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41C2×SD1614yes—
497#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—44no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—161no—
504C2×Q8#12012yes—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—28no—
507C2×D4—28no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—28no—
510C2×D4—28no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—28no—
515C2×D4—28no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—28no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—28no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—28no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—28no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—416no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—432no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—432no—
548C2×D4—432no—
549C2×D4—416no—
550C2×D4—416no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—416no—
559C2×D4—432no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—88no—
579C2×D4—816no—
580C2×D4—88no—
581C2×D4—161no—
582C2×D4—164no—
583C2×D4—164no—
584C2×D4#12011yescharacteristic
585C2×D4#12012yes—
586C2×D4#12011yescharacteristic
587C2×D4#12014yes—
588C2×D4#12014yes—
589C2×D4C2×SD1612yes—
590C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—416no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4#12012yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625SD16—164no—
626M16—42no—
627M16—42no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—42no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4#12014yes—
650C4⋊C4#12012yes—
651C4⋊C4#12012yes—
652C4⋊C4#12012yes—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—162no—
672C42—24no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—42no—
677C42C22×D412yes—
678C42C22×D412yes—
679C23—28no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—48no—
691C23—48no—
692C23—48no—
693C23—48no—
694C23—48no—
695C23—48no—
696C23—416no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—88no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—88no—
714C23—168no—
715C23—168no—
716C23—1632no—
717C23#45014yes—
718C23C2×#12011yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—48no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—84no—
724Q8#45014yes—
725D4—216no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—24no—
729D4—22no—
730D4—24no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—416no—
738D4—48no—
739D4—416no—
740D4—416no—
741D4—48no—
742D4—416no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—48no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—44no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—88no—
760D4—88no—
761D4—84no—
762D4#45014yes—
763D4#45512yes—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—416no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4C2×#12012yes—
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12012yes—
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
809C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
810C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
811C8—81no—
812C8—82no—
813C8—82no—
814C8—81no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—24no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—44no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—41no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—88no—
840C22—816no—
841C22—816no—
842C22—162no—
843C22—162no—
844C22—168no—
845C22—168no—
846C22—1616no—
847C22#284611yescharacteristic
848C22C2×#45011yescharacteristic
849C22#300311yescharacteristic
850C4—24no—
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—44no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—161no—
859C4—161no—
860C4C2×#45012yes—
861C4#300312yes—
862C4C2×#45511yescharacteristic
863C4#301911yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—44no—
867C2—42no—
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—84no—
871C2—84no—
872C2#3288111yescharacteristic
873C2#3289111yescharacteristic
874C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalD4×H(5,𝔽2)C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32971C2semidirect
3. #25881C2semidirect
4. #18787C2semidirect
5. #18631C2semidirect
6. #18388C2semidirect
7. #8436C2semidirect
8. #8420C2semidirect
9. #8383C2semidirect
10. #8353C2semidirect
11. #8318C2semidirect
29. #3206C22semidirect
30. C2×#486C22semidirect
31. #3079C22semidirect
32. C2×#476C22semidirect
33. #2563C22semidirect
35. #1982C22semidirect
36. #1954C22semidirect
39. #1806C22semidirect
40. #1800C22semidirect
43. C4×#102C22semidirect
51. #1547C22semidirect
52. #1545C22semidirect
53. #1502C22semidirect
54. #1492C22semidirect
55. #1486C22semidirect
56. #1477C22semidirect
57. #1476C22semidirect
58. #1460C22semidirect
131. C2×C4⋊Q8C23semidirect
174. #431C23semidirect
177. #423C23semidirect
178. C2×C4⋊C8C23semidirect
187. C2×C4×C8C23semidirect
192. C4×C4⋊C4C23semidirect
225. H(5,𝔽2)SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×H(5,𝔽2)2
#329712
#258812
#187872
#186312
#183882
#84362
#84202
#83832
#83532
#83182