Finite Group Databasebeta

← #347300

Subgroups — #347300

Order 512.

2365 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62986C211yesmaximal, characteristic
2#32971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3519—21no—
17#3519—22no—
18#3519—24no—
19#3519—22no—
20#3517—21no—
21#3517—22no—
22#3508—21no—
23#3508—22no—
24#3508—21no—
25#3508C2211yescharacteristic
26#3506—22no—
27#3506—21no—
28#3506—21no—
29#3506C2211yescharacteristic
30#3498—21no—
31#3498C2211yescharacteristic
32#3483—21no—
33#3480—21no—
34#3480C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36D4×#41—22no—
37D4×#41—21no—
38C2×#550—21no—
39C2×#550C2211yescharacteristic
40C4×H(5,𝔽2)—21no—
41C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
42#3209C2211yescharacteristic, complemented
43#3206C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
48#2563C2211yescharacteristic, complemented
49#2033—22no—
50#1982C2211yescharacteristic, complemented
51#1954C2211yescharacteristic, complemented
52#1860—21no—
53#1860—21no—
54#1856—21no—
55#1806C2211yescharacteristic
56#1806C2211yescharacteristic, complemented
57#1800C2211yescharacteristic, complemented
58#1792—21no—
59#1788—22no—
60C4×#103C2211yescharacteristic, complemented
61#1642—22no—
62#1641—22no—
63#1640—22no—
64#1639—22no—
65#1638—21no—
66#1637—21no—
67#1636—21no—
68#1636—21no—
69#1633—21no—
70#1632—21no—
71#1631—21no—
72#1630—21no—
73#1606—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic, complemented
76#1545C2211yescharacteristic, complemented
77#1545C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1487C2211yescharacteristic, complemented
83#1487C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
91C22×#41—22no—
92C22×#41D412yes—
93#559—22no—
94#559—22no—
95#559—22no—
96#559—22no—
97#559—21no—
98#559—22no—
99#559—21no—
100#559D411yescharacteristic
101#559D412yes—
102Q82D411yescharacteristic
103#557—21no—
104#557D411yescharacteristic
105#557D411yescharacteristic
106#556—22no—
107#556—21no—
108#556—21no—
109#556D411yescharacteristic
110#555—24no—
111#555—22no—
112#555—22no—
113#555—21no—
114#554—22no—
115#554—21no—
116#554—21no—
117#554D411yescharacteristic
118#553—24no—
119#553—22no—
120#553—24no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—21no—
128#550—22no—
129#550—22no—
130#550—22no—
131#550—24no—
132#550—22no—
133#550—22no—
134#550—22no—
135#550—22no—
136#550—21no—
137#550—22no—
138#550—22no—
139#550—21no—
140#550—21no—
141#550—21no—
142#550—21no—
143#550—21no—
144#550—21no—
145#550D411yescharacteristic
146#550D412yes—
147#550D412yes—
148D4×Q8—21no—
149D4×Q8D411yescharacteristic
150#548—22no—
151#548—21no—
152#547—22no—
153#547—24no—
154#547—22no—
155#547—21no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—22no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167D42—24no—
168D42—22no—
169D42—24no—
170D42—22no—
171D42—22no—
172D42—22no—
173D42—21no—
174D42D412yes—
175#540—24no—
176#540—24no—
177#540—24no—
178#540—22no—
179#540—22no—
180#540—22no—
181#538—24no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538D414yes—
186#535—22no—
187#535—22no—
188#535—21no—
189#535—21no—
190#535—22no—
191#535—21no—
192#533—22no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#532—22no—
197#532—24no—
198#532—22no—
199#532—22no—
200#532—24no—
201#532—22no—
202#532—22no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#127—22no—
210C2×#127—21no—
211C2×#127—21no—
212C2×#127C2311yescharacteristic
213#529—22no—
214#529—24no—
215#529—21no—
216#529—22no—
217#525—22no—
218#525—24no—
219#525—24no—
220#525—24no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223C2×#121—24no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121D412yes—
227#520—22no—
228#520—22no—
229#520—21no—
230#520—21no—
231#520—21no—
232#520D411yescharacteristic
233#520D411yescharacteristic
234#518—22no—
235#518—22no—
236#518—24no—
237#518—21no—
238#518—21no—
239#518—21no—
240#518—22no—
241#518D411yescharacteristic
242C4×#41—22no—
243C4×#41—22no—
244C4×#41—22no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41—21no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41C2311yescharacteristic
251C4×#41C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4—24no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4—22no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262#494—21no—
263#492—21no—
264#487—21no—
265#487—21no—
266#486—22no—
267#486—22no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#462—22no—
281#461—22no—
282#451—22no—
283#448—22no—
284#431C2311yescharacteristic
285#431C2311yescharacteristic
286#428—21no—
287#428—21no—
288C2×#107—21no—
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294#417—21no—
295#417—21no—
296C2×#103—21no—
297C2×#103—21no—
298C2×#102—22no—
299C2×#102—22no—
300C2×#100—21no—
301C2×C22⋊C8—22no—
302C2×C4×C8C2311yescharacteristic
303#393—22no—
304#390—21no—
305#382—21no—
306#380—22no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308#343—21no—
309#340—21no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—21no—
313#332—21no—
314#332—21no—
315#331—22no—
316#331—22no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—22no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—22no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
335H(5,𝔽2)—22no—
336H(5,𝔽2)—22no—
337H(5,𝔽2)—41no—
338H(5,𝔽2)—41no—
339H(5,𝔽2)—42no—
340H(5,𝔽2)—42no—
341H(5,𝔽2)—42no—
342H(5,𝔽2)—42no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—82no—
360C2×#41—84no—
361C2×#41—84no—
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D412yes—
383C23×C4—24no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4C2×D412yes—
387C2×Q16—42no—
388C2×SD16—42no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
407#127—22no—
408#127—24no—
409#127—22no—
410#127—22no—
411#127—22no—
412#127—22no—
413#127—22no—
414#127—24no—
415#127—22no—
416#127—21no—
417#127—22no—
418#127—22no—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127C2×D411yescharacteristic
422#127C2×D412yes—
423#127C2×D412yes—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—24no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#125—22no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#124—24no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—21no—
447#124—22no—
448#124—21no—
449#124—22no—
450#124—24no—
451#124—21no—
452#124—21no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—24no—
466#123—22no—
467#123—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8C2×D412yes—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—22no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121C2×D412yes—
527#120—24no—
528#120—24no—
529#120—24no—
530#120—24no—
531#120—24no—
532#120—24no—
533#120—24no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×Q8C2×D411yescharacteristic
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×Q8C2×D411yescharacteristic
557C4×Q8C2×D411yescharacteristic
558C4×Q8C2×D411yescharacteristic
559C4×Q8C2×D411yescharacteristic
560C4×Q8C2×D412yes—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D412yes—
632#117—24no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—24no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117C2×D411yescharacteristic
649#117C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—24no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4C2×D412yes—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—24no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42C2411yescharacteristic
683#107—41no—
684#107—41no—
685#107—41no—
686#107—41no—
687#106—41no—
688#106—41no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697#104—42no—
698#104—42no—
699#103—42no—
700#103—41no—
701#103—41no—
702#103—41no—
703#103—41no—
704#103—42no—
705#103—42no—
706#102—44no—
707#102—41no—
708#102—41no—
709#102—82no—
710#100—42no—
711C22⋊C8—21no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—82no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—21no—
718#95—21no—
719#95—42no—
720C24—22no—
721C24—24no—
722C24—22no—
723C24#12012yes—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—42no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—88no—
747#41—82no—
748#41—82no—
749#41—88no—
750#41—88no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755#41—162no—
756#41—164no—
757#41#13512yes—
758#41#13712yes—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—161no—
771C2×Q8#12011yescharacteristic
772C2×Q8#12011yescharacteristic
773C2×Q8#12011yescharacteristic
774C2×Q8#12011yescharacteristic
775C2×Q8#12012yes—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—88no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—161no—
831C2×D4—162no—
832C2×D4—162no—
833C2×D4—164no—
834C2×D4#12011yescharacteristic
835C2×D4#12011yescharacteristic
836C2×D4#12014yes—
837C2×D4#12012yes—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—84no—
869C22×C4—88no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4#12012yes—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876Q16—162no—
877SD16—162no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4#12012yes—
930C4⋊C4#12012yes—
931C4⋊C4#12011yescharacteristic
932C4⋊C4#12011yescharacteristic
933C4⋊C4#12011yescharacteristic
934C4⋊C4#12011yescharacteristic
935C4⋊C4#12011yescharacteristic
936C4⋊C4#12011yescharacteristic
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—162no—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—24no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—22no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—21no—
999C23—24no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—44no—
1004C23—48no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—84no—
1012C23—82no—
1013C23—84no—
1014C23—82no—
1015C23C2×#12011yescharacteristic
1016Q8—21no—
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—44no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—82no—
1030Q8—82no—
1031Q8—82no—
1032Q8#45212yes—
1033Q8#45512yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—42no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—48no—
1043D4—48no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—48no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—42no—
1051D4—41no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—41no—
1057D4—42no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—41no—
1063D4—42no—
1064D4—41no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—82no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4#45212yes—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—48no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—48no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1140C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1141C2×C4#57511yescharacteristic
1142C2×C4#57511yescharacteristic
1143C8—81no—
1144C8—81no—
1145C8—81no—
1146C8—81no—
1147C8—81no—
1148C8—81no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—22no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—44no—
1157C22—42no—
1158C22—44no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—44no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—162no—
1169C22—162no—
1170C22—164no—
1171C22—168no—
1172C22#284611yescharacteristic
1173C22#300211yescharacteristic
1174C22#300711yescharacteristic
1175C4—22no—
1176C4—21no—
1177C4—22no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—42no—
1186C4—41no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—42no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—161no—
1193C4—161no—
1194C4C2×#45211yescharacteristic
1195C4#300211yescharacteristic
1196C4#300511yescharacteristic
1197C4#300711yescharacteristic
1198C4C2×#45511yescharacteristic
1199C4#301911yescharacteristic
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—42no—
1203C2—82no—
1204C2—81no—
1205C2—84no—
1206C2—82no—
1207C2#3288311yescharacteristic
1208C2#3289111yescharacteristic
1209C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62986C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32971C2semidirect
3. #25883C2semidirect
4. #18791C2semidirect
5. #18789C2semidirect
6. #18635C2semidirect
7. #18631C2semidirect
8. #18406C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8426C2semidirect
12. #8420C2semidirect
13. #8385C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8318C2semidirect
42. #3209C22semidirect
43. #3206C22semidirect
44. C2×#486C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. C2×#477C22semidirect
48. #2563C22semidirect
50. #1982C22semidirect
51. #1954C22semidirect
56. #1806C22semidirect
57. #1800C22semidirect
60. C4×#103C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1547C22semidirect
76. #1545C22semidirect
77. #1545C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1487C22semidirect
83. #1487C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629862
#329712
#258832
#187912
#187892
#186352
#186312
#184062
#84392
#84372
#84262
#84202
#83852
#83582
#83182