Finite Group Databasebeta

← #347304

Subgroups — #347304

Order 512.

2315 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1215 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62985C211yesmaximal, characteristic
2#32971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3522—22no—
17#3520—21no—
18#3520—22no—
19#3517—21no—
20#3513—22no—
21#3513—24no—
22#3511—21no—
23#3511C2211yescharacteristic
24#3506—21no—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3494—22no—
28#3494—21no—
29#3492—22no—
30#3492—21no—
31#3488—21no—
32#3482—21no—
33#3475—21no—
34#3475C2211yescharacteristic
35D4×#41—22no—
36D4×#41—21no—
37D4×#41C2211yescharacteristic
38C2×#547—21no—
39C2×#547C2211yescharacteristic
40C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C2×#520—21no—
42#3209C2211yescharacteristic, complemented
43#3206C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
48#2563C2211yescharacteristic, complemented
49#2035—22no—
50#1981C2211yescharacteristic, complemented
51#1954C2211yescharacteristic, complemented
52#1860—21no—
53#1860—21no—
54#1856—21no—
55#1806C2211yescharacteristic
56#1806C2211yescharacteristic, complemented
57#1800C2211yescharacteristic, complemented
58#1792—21no—
59#1788—22no—
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1646—22no—
62#1645—22no—
63#1644—22no—
64#1643—22no—
65#1638—21no—
66#1637—21no—
67#1635—21no—
68#1635—21no—
69#1634—21no—
70#1632—21no—
71#1631—21no—
72#1629—21no—
73#1606—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1548C2211yescharacteristic, complemented
76#1548C2211yescharacteristic, complemented
77#1547C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
90C22×#41—22no—
91C22×#41—21no—
92C22×#41D412yes—
93#559—24no—
94#559—22no—
95Q82D412yes—
96#557—21no—
97#556—22no—
98#556—21no—
99#556—21no—
100#556D411yescharacteristic
101#555—22no—
102#555—21no—
103#555D411yescharacteristic
104#555D412yes—
105#554—22no—
106#554—24no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554D411yescharacteristic
110#554D412yes—
111#554D412yes—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—24no—
116#553—22no—
117#553—24no—
118#553—22no—
119#553—21no—
120#553—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—24no—
124#552—22no—
125#552—21no—
126#552—21no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—22no—
132#550—22no—
133#550—22no—
134#550—21no—
135#550D411yescharacteristic
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—21no—
138D4×Q8D411yescharacteristic
139#548—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—21no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#547—24no—
148#547—22no—
149#547—24no—
150#547—22no—
151#547—21no—
152#547—22no—
153#547—22no—
154#547—21no—
155#547—21no—
156#547—21no—
157#547—21no—
158#547—21no—
159#547—21no—
160#547D411yescharacteristic
161#547D411yescharacteristic
162#546—22no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546—22no—
167#546—24no—
168#546—21no—
169#546—22no—
170#546—21no—
171D42—24no—
172D42—22no—
173D42—21no—
174D42D411yescharacteristic
175#544—22no—
176#544—21no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#540—24no—
182#540—22no—
183#539—24no—
184#539—24no—
185#539—24no—
186#538—24no—
187#538D414yes—
188#537—22no—
189#537—21no—
190#535—22no—
191#535—21no—
192#533—22no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#532—24no—
197#532—22no—
198#532—22no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205#529—24no—
206#529—22no—
207#529—22no—
208#529—24no—
209#529—22no—
210#529—21no—
211#525—24no—
212#525—24no—
213#525—24no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525—21no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—21no—
221C2×#123—24no—
222C2×#123—22no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8D412yes—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—21no—
227#520—22no—
228#520—22no—
229#520—22no—
230#520—24no—
231#520—22no—
232#520—21no—
233#520—21no—
234#520—21no—
235#520—21no—
236#520—21no—
237#520D411yescharacteristic
238#520D411yescharacteristic
239#518—21no—
240#518—21no—
241#518—22no—
242#518D411yescharacteristic
243C4×#41—22no—
244C4×#41—21no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41—21no—
247C4×#41C2311yescharacteristic
248C4×#41C2311yescharacteristic
249C2×C4×Q8—22no—
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—24no—
252C2×C4×D4—22no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×#117—22no—
259C2×#117—21no—
260C22×C4⋊C4—22no—
261C22×C4⋊C4—21no—
262#494—21no—
263#492—21no—
264#487—22no—
265#487—22no—
266#487—21no—
267#487—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#462—22no—
281#461—22no—
282#451—22no—
283#448—22no—
284#431C2311yescharacteristic
285#431C2311yescharacteristic
286#428—21no—
287#428—21no—
288C2×#106—21no—
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294#417—21no—
295#417—21no—
296C2×#103—22no—
297C2×#103—22no—
298C2×#102—21no—
299C2×#102—21no—
300C2×#100—21no—
301C2×C22⋊C8—22no—
302C2×C4×C8C2311yescharacteristic
303#393—22no—
304#390—21no—
305#382—21no—
306#380—22no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308#343—21no—
309#340—21no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—22no—
313#333—22no—
314#333—21no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—22no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
335H(5,𝔽2)—22no—
336H(5,𝔽2)—22no—
337H(5,𝔽2)—41no—
338H(5,𝔽2)—41no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—82no—
360C2×#41—84no—
361C2×#41—84no—
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8C2×D412yes—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4—22no—
379C23×C4—24no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4C2×D412yes—
384C2×Q16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403C4⋊Q8C2×D412yes—
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
407#127—24no—
408#127—22no—
409#127—21no—
410#127C2×D411yescharacteristic
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—22no—
415#126—24no—
416#126—22no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—22no—
420#125—24no—
421#125—22no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—22no—
425#125—21no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—21no—
429#124—22no—
430#124—24no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—21no—
439#124—21no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—22no—
451#123—24no—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—24no—
462#123—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8C2×D412yes—
491#121—22no—
492#121—24no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—24no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—22no—
508#121—24no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—24no—
512#121—21no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121C2×D412yes—
525#120—24no—
526#120—22no—
527#120—22no—
528#120—22no—
529#120—24no—
530#120—24no—
531#120—24no—
532#120—22no—
533C4×Q8—24no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—24no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8C2×D411yescharacteristic
546C4×Q8C2×D411yescharacteristic
547C4×Q8C2×D411yescharacteristic
548C4×Q8C2×D411yescharacteristic
549C4×Q8C2×D412yes—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4C2×D411yescharacteristic
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D412yes—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—22no—
618#117—24no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—24no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—24no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—22no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—22no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117C2×D411yescharacteristic
638#117C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—24no—
644C2×C4⋊C4—24no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4C2×D412yes—
676C2×C42—24no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42C2411yescharacteristic
683#107—41no—
684#107—41no—
685#106—41no—
686#106—41no—
687#106—41no—
688#106—41no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697#104—42no—
698#104—42no—
699#103—44no—
700#103—41no—
701#103—41no—
702#103—42no—
703#103—42no—
704#103—82no—
705#102—42no—
706#102—41no—
707#102—41no—
708#102—41no—
709#102—41no—
710#100—42no—
711C22⋊C8—21no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—82no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—21no—
718#95—21no—
719#95—42no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—21no—
723C24#12012yes—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—88no—
753#41—88no—
754#41—88no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41#13512yes—
760#41#13712yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—24no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8—161no—
775C2×Q8#12011yescharacteristic
776C2×Q8#12011yescharacteristic
777C2×Q8#12014yes—
778C2×Q8#12012yes—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—88no—
821C2×D4#12011yescharacteristic
822C2×D4#12011yescharacteristic
823C2×D4#12011yescharacteristic
824C2×D4#12011yescharacteristic
825C2×D4#12012yes—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—84no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—88no—
870C22×C4#12012yes—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874Q16—162no—
875SD16—162no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—42no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4#12012yes—
930C4⋊C4#12012yes—
931C4⋊C4#12011yescharacteristic
932C4⋊C4#12011yescharacteristic
933C4⋊C4#12011yescharacteristic
934C4⋊C4#12011yescharacteristic
935C4⋊C4#12011yescharacteristic
936C4⋊C4#12011yescharacteristic
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—162no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—24no—
979C42—22no—
980C42—24no—
981C42—22no—
982C42—24no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—22no—
989C42—21no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—22no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—42no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—81no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23C2×#12011yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—42no—
1021Q8—44no—
1022Q8—44no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—42no—
1026Q8—41no—
1027Q8—42no—
1028Q8—41no—
1029Q8—82no—
1030Q8—82no—
1031Q8—84no—
1032Q8#45212yes—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—48no—
1050D4—44no—
1051D4—41no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—42no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—82no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4#45212yes—
1070D4#45512yes—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—48no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1141C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1142C2×C4#57511yescharacteristic
1143C2×C4#57511yescharacteristic
1144C8—81no—
1145C8—81no—
1146C8—81no—
1147C8—81no—
1148C8—81no—
1149C8—81no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—22no—
1153C22—22no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—42no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—41no—
1168C22—42no—
1169C22—41no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—88no—
1175C22—164no—
1176C22#284611yescharacteristic
1177C22#300211yescharacteristic
1178C22#300711yescharacteristic
1179C4—22no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—42no—
1186C4—41no—
1187C4—42no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—44no—
1191C4—42no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—42no—
1195C4—161no—
1196C4—161no—
1197C4C2×#45211yescharacteristic
1198C4#300211yescharacteristic
1199C4#300511yescharacteristic
1200C4#300711yescharacteristic
1201C4C2×#45511yescharacteristic
1202C4#301911yescharacteristic
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—42no—
1206C2—42no—
1207C2—81no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—81no—
1211C2#3288311yescharacteristic
1212C2#3289111yescharacteristic
1213C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62985C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32971C2semidirect
3. #25886C2semidirect
4. #18793C2semidirect
5. #18787C2semidirect
6. #18637C2semidirect
7. #18633C2semidirect
8. #18406C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8425C2semidirect
12. #8423C2semidirect
13. #8393C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8318C2semidirect
42. #3209C22semidirect
43. #3206C22semidirect
44. C2×#487C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. C2×#476C22semidirect
48. #2563C22semidirect
50. #1981C22semidirect
51. #1954C22semidirect
56. #1806C22semidirect
57. #1800C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1548C22semidirect
76. #1548C22semidirect
77. #1547C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629852
#329712
#258862
#187932
#187872
#186372
#186332
#184062
#84382
#84362
#84252
#84232
#83932
#83582
#83182