Finite Group Databasebeta

← #347315

Subgroups — #347315

Order 512.

2145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62995C211yesmaximal, characteristic
2#32971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—22no—
17#3521—24no—
18#3520—21no—
19#3520—22no—
20#3518—21no—
21#3516—22no—
22#3510—22no—
23#3510—21no—
24#3509—21no—
25#3509C2211yescharacteristic
26#3507—22no—
27#3507—21no—
28#3506—21no—
29#3506C2211yescharacteristic
30#3500—21no—
31#3499C2211yescharacteristic
32#3482—21no—
33#3480—21no—
34#3480C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3475—21no—
37#3475—22no—
38C2×#556—21no—
39C2×#556C2211yescharacteristic
40C4×2−1+4—21no—
41C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
42#3209C2211yescharacteristic, complemented
43#3206C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
48#2563C2211yescharacteristic
49#2035—22no—
50#1988C2211yescharacteristic, complemented
51#1954C2211yescharacteristic
52#1860—21no—
53#1860—21no—
54#1856—21no—
55#1854—22no—
56#1806C2211yescharacteristic
57#1806C2211yescharacteristic
58#1800C2211yescharacteristic
59#1792—21no—
60C4×#103C2211yescharacteristic, complemented
61#1654—22no—
62#1653—22no—
63#1652—22no—
64#1651—22no—
65#1638—21no—
66#1637—21no—
67#1636—21no—
68#1636—21no—
69#1633—21no—
70#1632—21no—
71#1631—21no—
72#1630—21no—
73#1606—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic, complemented
76#1546C2211yescharacteristic, complemented
77#1546C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1487C2211yescharacteristic, complemented
83#1487C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic
88#1460C2211yescharacteristic
89C2×2−1+4—21no—
90C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
91#559—22no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#559—22no—
95#559—21no—
96#559D411yescharacteristic
97Q82D411yescharacteristic
98#557—22no—
99#557—21no—
100#557—21no—
101#557D411yescharacteristic
102#557D411yescharacteristic
103#557D412yes—
104#556—22no—
105#556—22no—
106#556—22no—
107#556—24no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#556—24no—
111#556—22no—
112#556—22no—
113#556—21no—
114#556—22no—
115#556—22no—
116#556—21no—
117#556—21no—
118#556—21no—
119#556—21no—
120#556—21no—
121#556—21no—
122#556D411yescharacteristic
123#556D412yes—
124#555—22no—
125#555—21no—
126#554—24no—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#554—21no—
130#554—21no—
131#554D411yescharacteristic
132#553—22no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—21no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#552—24no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#550—21no—
154#550D411yescharacteristic
155D4×Q8—21no—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8D411yescharacteristic
158D4×Q8D412yes—
159#548—22no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#548—21no—
163#547—22no—
164#547—21no—
165#547—22no—
166#547—21no—
167#547—22no—
168#547D412yes—
169#546—22no—
170#546—24no—
171#546—22no—
172#546—24no—
173#542—24no—
174#542—22no—
175#542—24no—
176#542—22no—
177#541—24no—
178#541—22no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#538—24no—
183#538D414yes—
184#536—22no—
185#536—21no—
186#536—22no—
187#536—21no—
188#535—22no—
189#535—21no—
190#533—22no—
191#533—22no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—22no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—22no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—24no—
208#529—22no—
209#529—24no—
210#529—24no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—24no—
214#529—21no—
215#529—22no—
216C2×#126—24no—
217C2×#126—22no—
218C2×#124—22no—
219C2×#124—21no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×C22⋊Q8D412yes—
225#520—22no—
226#520—22no—
227#520—24no—
228#520—21no—
229#520—21no—
230#520—21no—
231#520D411yescharacteristic
232#520D411yescharacteristic
233#519—22no—
234#519—22no—
235#519—21no—
236#518—21no—
237#518—21no—
238#518—22no—
239#518D411yescharacteristic
240C4×#41—22no—
241C4×#41—24no—
242C4×#41—22no—
243C4×#41—22no—
244C4×#41—21no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41—21no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41C2311yescharacteristic
250C4×#41C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8—22no—
252C2×C4×Q8—22no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×#117—22no—
261C2×#117D412yes—
262#498—22no—
263#498—22no—
264#494—21no—
265#492—21no—
266#487—21no—
267#487—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#462—22no—
281#461—22no—
282#451—22no—
283#448—22no—
284#431C2311yescharacteristic
285#431C2311yescharacteristic
286#428—21no—
287#428—21no—
288C2×#107—21no—
289C2×#106—22no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#417—21no—
296#417—21no—
297C2×#103—21no—
298C2×#103—21no—
299C2×#100—21no—
300C2×C22⋊C8—22no—
301C2×C4×C8C2311yescharacteristic
302#393—22no—
303#390—21no—
304#382—21no—
305#380—22no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#340—22no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—21no—
313#332—22no—
314#332—22no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—22no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—22no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
3352−1+4—42no—
3362−1+4—42no—
3372−1+4—42no—
3382−1+4—42no—
339H(5,𝔽2)—22no—
340H(5,𝔽2)—22no—
341H(5,𝔽2)—41no—
342H(5,𝔽2)—41no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41C2×D411yescharacteristic
352C2×#41C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4—22no—
364C23×C4C2×D412yes—
365C2×Q16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
389C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
390C4⋊Q8C2×D412yes—
391C4⋊Q8C2×D412yes—
392C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
393#127—22no—
394#127—21no—
395#127C2×D411yescharacteristic
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—22no—
407#126—24no—
408#126—22no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—22no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—21no—
423#125—21no—
424#125—21no—
425#125—24no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—21no—
429#124—22no—
430#124—24no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—24no—
435#124—22no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—21no—
442#124—24no—
443#124—21no—
444#124—21no—
445#124—22no—
446#124—21no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—22no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8C2×D412yes—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—24no—
498#121—22no—
499#121—24no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121—22no—
503#121—24no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121C2×D412yes—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514C4×Q8—24no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—24no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—24no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—24no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8C2×D411yescharacteristic
546C4×Q8C2×D411yescharacteristic
547C4×Q8C2×D411yescharacteristic
548C4×Q8C2×D411yescharacteristic
549C4×Q8C2×D411yescharacteristic
550C4×Q8C2×D411yescharacteristic
551C4×Q8C2×D411yescharacteristic
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×Q8C2×D412yes—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4C2×D411yescharacteristic
606C4×D4C2×D411yescharacteristic
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2×D412yes—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—24no—
613#117—24no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621#117—24no—
622#117—24no—
623#117—22no—
624#117—24no—
625#117—22no—
626#117—24no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—24no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—22no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117C2×D411yescharacteristic
638#117C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D412yes—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C42—24no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—24no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42C2411yescharacteristic
679#107—41no—
680#107—41no—
681#107—41no—
682#107—41no—
683#106—44no—
684#106—41no—
685#106—41no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694#104—42no—
695#104—42no—
696#103—42no—
697#103—41no—
698#103—41no—
699#103—41no—
700#103—41no—
701#103—42no—
702#103—42no—
703#102—41no—
704#102—41no—
705#100—42no—
706C22⋊C8—21no—
707C22⋊C8—21no—
708C22⋊C8—44no—
709C4×C8—21no—
710C4×C8—21no—
711C4×C8—21no—
712C4×C8—21no—
713#95—21no—
714#95—42no—
715C24—22no—
716C24#12012yes—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—44no—
727#41—48no—
728#41—48no—
729#41—44no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—81no—
738#41—81no—
739#41—82no—
740#41—82no—
741#41#13512yes—
742#41#13712yes—
743C2×Q8—24no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—44no—
756C2×Q8—44no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—81no—
764C2×Q8—81no—
765C2×Q8—161no—
766C2×Q8#12011yescharacteristic
767C2×Q8#12011yescharacteristic
768C2×Q8#12011yescharacteristic
769C2×Q8#12011yescharacteristic
770C2×Q8#12012yes—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4#12011yescharacteristic
796C2×D4#12011yescharacteristic
797C2×D4#12012yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4#12012yes—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832Q16—162no—
833SD16—162no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4#12012yes—
897C4⋊C4#12012yes—
898C4⋊C4#12011yescharacteristic
899C4⋊C4#12011yescharacteristic
900C4⋊C4#12014yes—
901C4⋊C4#12011yescharacteristic
902C4⋊C4#12011yescharacteristic
903C4⋊C4#12011yescharacteristic
904C4⋊C4#12011yescharacteristic
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—162no—
940C42—22no—
941C42—24no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—24no—
947C42—24no—
948C42—24no—
949C42—24no—
950C42—22no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—22no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—44no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23C2×#12011yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—21no—
984Q8—21no—
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—42no—
988Q8—48no—
989Q8—42no—
990Q8—41no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—42no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—81no—
998Q8—82no—
999Q8—82no—
1000Q8—82no—
1001Q8—82no—
1002Q8#45212yes—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—42no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—48no—
1012D4—41no—
1013D4—42no—
1014D4—41no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—84no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—84no—
1028D4#45212yes—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—48no—
1051C2×C4—48no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1091C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1092C2×C4#57511yescharacteristic
1093C2×C4#57511yescharacteristic
1094C8—42no—
1095C8—81no—
1096C8—81no—
1097C8—81no—
1098C8—81no—
1099C8—81no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—22no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—41no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—41no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—164no—
1117C22#284611yescharacteristic
1118C22#300211yescharacteristic
1119C22#300711yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—41no—
1125C4—44no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—161no—
1139C4—161no—
1140C4C2×#45211yescharacteristic
1141C4#300211yescharacteristic
1142C4#300511yescharacteristic
1143C4#300711yescharacteristic
1144C4#301811yescharacteristic
1145C4#302211yescharacteristic
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—42no—
1149C2—82no—
1150C2—82no—
1151C2—81no—
1152C2#3288311yescharacteristic
1153C2#3289311yescharacteristic
1154C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62995C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32971C2semidirect
3. #25701C2semidirect
4. #18791C2semidirect
5. #18789C2semidirect
6. #18655C2semidirect
7. #18651C2semidirect
8. #18406C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8427C2semidirect
12. #8421C2semidirect
13. #8389C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8318C2semidirect
42. #3209C22semidirect
43. #3206C22semidirect
44. C2×#498C22semidirect
47. C2×#477C22semidirect
50. #1988C22semidirect
60. C4×#103C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1547C22semidirect
76. #1546C22semidirect
77. #1546C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1487C22semidirect
83. #1487C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629952
#329712
#257012
#187912
#187892
#186552
#186512
#184062
#84392
#84372
#84272
#84212
#83892
#83582
#83182