Finite Group Databasebeta

← #347316

Subgroups — #347316

Order 512.

2175 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63000C211yesmaximal, characteristic
2#32972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3522—21no—
17#3520—22no—
18#3520—24no—
19#3516—22no—
20#3515—21no—
21#3515—22no—
22#3511—21no—
23#3511C2211yescharacteristic
24#3507—21no—
25#3507C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3495—22no—
28#3495—21no—
29#3492—22no—
30#3492—21no—
31#3489—21no—
32#3481—21no—
33#3481—22no—
34Q8×#41—21no—
35#3475—21no—
36#3475C2211yescharacteristic
37C2×#554—21no—
38C2×#554C2211yescharacteristic
39D4×#41C2211yescharacteristic
40C4×2−1+4C2211yescharacteristic
41C2×#520—21no—
42#3209C2211yescharacteristic, complemented
43#3206C2211yescharacteristic
44C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#476C2211yescharacteristic
48#2567C2211yescharacteristic, complemented
49#2059—22no—
50#1987C2211yescharacteristic, complemented
51#1984C2211yescharacteristic, complemented
52#1862—22no—
53#1859—21no—
54#1859—21no—
55#1857—21no—
56#1806C2211yescharacteristic
57#1806C2211yescharacteristic, complemented
58#1801C2211yescharacteristic, complemented
59#1793—21no—
60C4×#102C2211yescharacteristic
61#1650—22no—
62#1649—22no—
63#1648—22no—
64#1647—22no—
65#1638—21no—
66#1637—21no—
67#1635—21no—
68#1635—21no—
69#1634—21no—
70#1632—21no—
71#1631—21no—
72#1629—21no—
73#1603—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1549C2211yescharacteristic, complemented
76#1549C2211yescharacteristic, complemented
77#1547C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic
83#1486C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4D411yescharacteristic
90C22×#41—21no—
91#559—22no—
92#559—21no—
93Q82—21no—
94#557—22no—
95#557—21no—
96#557D412yes—
97#556—22no—
98#556—24no—
99#556—21no—
100#556—22no—
101#556D411yescharacteristic
102#556D412yes—
103#555—21no—
104#555D411yescharacteristic
105#554—22no—
106#554—22no—
107#554—22no—
108#554—22no—
109#554—24no—
110#554—24no—
111#554—22no—
112#554—21no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554—21no—
116#554—21no—
117#554—21no—
118#554—21no—
119#554—21no—
120#554—21no—
121#554—22no—
122#554D411yescharacteristic
123#553—22no—
124#553—24no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—21no—
129#553—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—21no—
140#552—22no—
141#552—21no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—22no—
147#550D411yescharacteristic
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8D411yescharacteristic
151D4×Q8D412yes—
152#548—22no—
153#548—24no—
154#548—22no—
155#548—21no—
156#547—22no—
157#547—24no—
158#547—22no—
159#547—24no—
160#547—22no—
161#547—21no—
162#547D411yescharacteristic
163#547D411yescharacteristic
164#547D412yes—
165#546—22no—
166#546—22no—
167#546—24no—
168#546—21no—
169#546—22no—
170#546—21no—
171D42—21no—
172D42D411yescharacteristic
173#544—22no—
174#544—21no—
175#542—24no—
176#542—22no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#541—24no—
180#541—22no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—24no—
185#539D414yes—
186#537—22no—
187#537—21no—
188#536—22no—
189#536—21no—
190#533—24no—
191#533—22no—
192#533—22no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#532—22no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203#529—22no—
204#529—24no—
205#529—22no—
206#529—24no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—21no—
211#529—22no—
212C2×#125—22no—
213C2×#125D412yes—
214#525—22no—
215#525—24no—
216#525—24no—
217#525—24no—
218#525—21no—
219#525—22no—
220#525—21no—
221C2×C22⋊Q8—22no—
222C2×C22⋊Q8—24no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—22no—
225#520—22no—
226#520—22no—
227#520—22no—
228#520—24no—
229#520—22no—
230#520—21no—
231#520—21no—
232#520—21no—
233#520—21no—
234#520—21no—
235#520—22no—
236#520D411yescharacteristic
237#520D411yescharacteristic
238#519—21no—
239#519—21no—
240#519D411yescharacteristic
241C4×#41—22no—
242C4×#41—21no—
243C4×#41—21no—
244C4×#41—21no—
245C4×#41—22no—
246C4×#41C2311yescharacteristic
247C4×#41C2311yescharacteristic
248C2×C4×Q8—22no—
249C2×C4×Q8—21no—
250C2×C4×Q8—21no—
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4—22no—
253C2×C4×D4—24no—
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4D412yes—
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×#117—22no—
259C2×#117—21no—
260C22×C4⋊C4—22no—
261C22×C4⋊C4—21no—
262#500—22no—
263#500—22no—
264#494—21no—
265#492—21no—
266#487—21no—
267#487—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#462—22no—
281#461—22no—
282#451—22no—
283#448—22no—
284#431C2311yescharacteristic
285#431C2311yescharacteristic
286#428—21no—
287#428—21no—
288C2×#107—22no—
289C2×#106—21no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#417—21no—
296#417—21no—
297C2×#102—21no—
298C2×#102—21no—
299C2×#101—21no—
300C2×C4×C8C2311yescharacteristic
301#395—22no—
302#391—21no—
303#389—22no—
304#384—21no—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306#343—21no—
307#340—21no—
308#340—22no—
309#339—21no—
310#339—21no—
311#336—22no—
312#333—21no—
313#332—21no—
314#332—22no—
315#332—22no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—22no—
333D4⋊C8—21no—
334#324—22no—
3352−1+4—22no—
3362−1+4—22no—
3372−1+4—41no—
3382−1+4—41no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4—22no—
368C23×C4—24no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—22no—
371C2×Q16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
392C4⋊Q8C2×D412yes—
393C4⋊Q8C2×D412yes—
394C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
396#127—21no—
397#127C2×D411yescharacteristic
398#126—24no—
399#126—22no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—22no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—22no—
419#125—21no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—22no—
425#125—24no—
426#125—21no—
427#124—22no—
428#124—24no—
429#124—22no—
430#124—24no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—22no—
434#124—21no—
435#124—22no—
436#124—21no—
437#123—22no—
438#123—22no—
439#123—24no—
440#123—22no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—22no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—22no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—22no—
454#123—24no—
455#123—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8C2×D412yes—
494#121—24no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121C2×D412yes—
515#120—22no—
516#120—22no—
517#120—24no—
518#120—22no—
519#120—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—24no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—24no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8C2×D411yescharacteristic
547C4×Q8C2×D411yescharacteristic
548C4×Q8C2×D411yescharacteristic
549C4×Q8C2×D411yescharacteristic
550C4×Q8C2×D412yes—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4C2×D411yescharacteristic
598C4×D4C2×D411yescharacteristic
599C4×D4C2×D411yescharacteristic
600C4×D4C2×D411yescharacteristic
601C4×D4C2×D411yescharacteristic
602C4×D4C2×D411yescharacteristic
603C4×D4C2×D411yescharacteristic
604C4×D4C2×D411yescharacteristic
605C4×D4C2×D412yes—
606#117—22no—
607#117—24no—
608#117—22no—
609#117—24no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621#117—24no—
622#117—22no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—22no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117C2×D411yescharacteristic
633#117C2×D411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—42no—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C42—24no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42C2×D412yes—
678C2×C42C2411yescharacteristic
679#107—44no—
680#107—41no—
681#107—41no—
682#106—41no—
683#106—41no—
684#106—41no—
685#106—41no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694#104—42no—
695#104—42no—
696#103—41no—
697#103—41no—
698#103—42no—
699#103—42no—
700#102—24no—
701#102—41no—
702#102—41no—
703#102—41no—
704#102—41no—
705#101—42no—
706C22⋊C8—21no—
707C22⋊C8—21no—
708C4×C8—21no—
709C4×C8—21no—
710C4×C8—21no—
711C4×C8—21no—
712#95—21no—
713#95—42no—
714C24—22no—
715C24—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—44no—
725#41—44no—
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—162no—
743#41—164no—
744#41#13512yes—
745#41#13712yes—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—161no—
768C2×Q8—161no—
769C2×Q8—162no—
770C2×Q8#12011yescharacteristic
771C2×Q8#12011yescharacteristic
772C2×Q8#12012yes—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4#12011yescharacteristic
797C2×D4#12011yescharacteristic
798C2×D4#12011yescharacteristic
799C2×D4#12011yescharacteristic
800C2×D4#12012yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—162no—
837C22×C4—164no—
838C22×C4#12012yes—
839C22×C4#12012yes—
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843Q16—162no—
844SD16—162no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—162no—
906C4⋊C4#12012yes—
907C4⋊C4#12012yes—
908C4⋊C4#12011yescharacteristic
909C4⋊C4#12011yescharacteristic
910C4⋊C4#12011yescharacteristic
911C4⋊C4#12011yescharacteristic
912C4⋊C4#12011yescharacteristic
913C4⋊C4#12011yescharacteristic
914C4⋊C4#12014yes—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—22no—
949C42—22no—
950C42—24no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—22no—
955C42—24no—
956C42—22no—
957C42—24no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—22no—
962C42—21no—
963C42—22no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—22no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—22no—
977C23—21no—
978C23—42no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—81no—
984C23—82no—
985C23C2×#12011yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—42no—
990Q8—44no—
991Q8—44no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—82no—
1001Q8—82no—
1002Q8—82no—
1003Q8—82no—
1004Q8—84no—
1005Q8#45212yes—
1006D4—22no—
1007D4—22no—
1008D4—21no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—21no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—44no—
1017D4—44no—
1018D4—44no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—82no—
1031D4—84no—
1032D4—82no—
1033D4#45212yes—
1034D4#45612yes—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1104C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1105C2×C4#57511yescharacteristic
1106C2×C4#57511yescharacteristic
1107C8—42no—
1108C8—81no—
1109C8—81no—
1110C8—81no—
1111C8—81no—
1112C8—81no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—22no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—88no—
1133C22#284611yescharacteristic
1134C22#300211yescharacteristic
1135C22#300711yescharacteristic
1136C4—22no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—42no—
1141C4—41no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—44no—
1152C4—41no—
1153C4—82no—
1154C4—161no—
1155C4C2×#45211yescharacteristic
1156C4#300211yescharacteristic
1157C4#300511yescharacteristic
1158C4#300711yescharacteristic
1159C4C2×#45611yescharacteristic
1160C4#302011yescharacteristic
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—42no—
1164C2—42no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—82no—
1168C2#3288311yescharacteristic
1169C2#3289211yescharacteristic
1170C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63000C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32972C2semidirect
3. #25839C2semidirect
4. #18793C2semidirect
5. #18787C2semidirect
6. #18657C2semidirect
7. #18653C2semidirect
8. #18392C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8424C2semidirect
12. #8422C2semidirect
13. #8398C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8319C2semidirect
42. #3209C22semidirect
44. C2×#500C22semidirect
46. #3079C22semidirect
48. #2567C22semidirect
50. #1987C22semidirect
51. #1984C22semidirect
57. #1806C22semidirect
58. #1801C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1549C22semidirect
76. #1549C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630002
#329722
#258392
#187932
#187872
#186572
#186532
#183922
#84382
#84362
#84242
#84222
#83982
#83572
#83192