Finite Group Databasebeta

← #347319

Subgroups — #347319

Order 512.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62994C211yesmaximal, characteristic
2#32971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3524—22no—
17#3519—21no—
18#3519—22no—
19#3518—21no—
20#3514—22no—
21#3514—24no—
22#3511—21no—
23#3511C2211yescharacteristic
24#3506—21no—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3494—22no—
28#3494—21no—
29#3493—22no—
30#3493—21no—
31#3488—21no—
32#3483—21no—
33#3475—21no—
34#3475—21no—
35#3475—22no—
36#3475C2211yescharacteristic
37C2×#555—21no—
38C2×#555C2211yescharacteristic
39D4×#41C2211yescharacteristic
40C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
41#3428—21no—
42#3209C2211yescharacteristic, complemented
43#3206C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
48#2563C2211yescharacteristic, complemented
49#2033—22no—
50#1987C2211yescharacteristic, complemented
51#1954C2211yescharacteristic, complemented
52#1860—21no—
53#1860—21no—
54#1856—21no—
55#1854—22no—
56#1806C2211yescharacteristic
57#1806C2211yescharacteristic, complemented
58#1800C2211yescharacteristic, complemented
59#1792—21no—
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1650—22no—
62#1649—22no—
63#1648—22no—
64#1647—22no—
65#1638—21no—
66#1637—21no—
67#1635—21no—
68#1635—21no—
69#1634—21no—
70#1632—21no—
71#1631—21no—
72#1629—21no—
73#1606—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1549C2211yescharacteristic, complemented
76#1549C2211yescharacteristic, complemented
77#1547C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
90C22×#41—21no—
91#559—24no—
92#559—22no—
93Q82—21no—
94#557D412yes—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—24no—
98#556—22no—
99#556—21no—
100#556D411yescharacteristic
101#556D412yes—
102#555—22no—
103#555—22no—
104#555—22no—
105#555—24no—
106#555—22no—
107#555—24no—
108#555—22no—
109#555—21no—
110#555—22no—
111#555—22no—
112#555—21no—
113#555—21no—
114#555—21no—
115#555—21no—
116#555—21no—
117#555D411yescharacteristic
118#554—21no—
119#554—21no—
120#554—22no—
121#554D411yescharacteristic
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—22no—
127#553—24no—
128#553—22no—
129#553—21no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#552—22no—
133#552—22no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—21no—
137#552—21no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—22no—
143#550—22no—
144#550—22no—
145#550—21no—
146#550D411yescharacteristic
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8D411yescharacteristic
149D4×Q8D412yes—
150#548—22no—
151#548—24no—
152#548—22no—
153#548—21no—
154#547—22no—
155#547—21no—
156#547—21no—
157#547D411yescharacteristic
158#547D411yescharacteristic
159#547D412yes—
160#546—22no—
161#546—24no—
162#546—22no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546—21no—
167#546—22no—
168#546—21no—
169D42—24no—
170D42—22no—
171D42—21no—
172D42D411yescharacteristic
173#544—22no—
174#544—21no—
175#542—24no—
176#542—22no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#540—24no—
180#540—22no—
181#538—24no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538D414yes—
186#537—22no—
187#537—21no—
188#535—22no—
189#535—21no—
190#533—22no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—24no—
195#532—22no—
196#532—22no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—22no—
207#529—24no—
208#529—24no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—21no—
212C2×#124—24no—
213C2×#124—22no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217#525—21no—
218#525—22no—
219#525—22no—
220#525—21no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121D412yes—
225#520—22no—
226#520—22no—
227#520—21no—
228#520—21no—
229#520—21no—
230#520—21no—
231#520—21no—
232#520D411yescharacteristic
233#520D411yescharacteristic
234#519—22no—
235#518—22no—
236#518—24no—
237#518—21no—
238#518—21no—
239#518—22no—
240#518D411yescharacteristic
241C4×#41—22no—
242C4×#41—24no—
243C4×#41—22no—
244C4×#41—22no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41—21no—
247C4×#41—21no—
248C4×#41C2311yescharacteristic
249C4×#41C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×#117—22no—
257C2×#117—22no—
258C2×#117—22no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117D412yes—
262#500—22no—
263#500—22no—
264#494—21no—
265#492—21no—
266#487—21no—
267#487—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#462—22no—
281#461—22no—
282#451—22no—
283#448—22no—
284#431C2311yescharacteristic
285#431C2311yescharacteristic
286#428—21no—
287#428—21no—
288C2×#107—22no—
289C2×#106—21no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#417—21no—
296#417—21no—
297C2×#102—21no—
298C2×#102—21no—
299C2×#100—21no—
300C2×C22⋊C8—22no—
301C2×C4×C8C2311yescharacteristic
302#393—22no—
303#390—21no—
304#382—21no—
305#380—22no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#340—22no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—21no—
313#332—21no—
314#332—22no—
315#332—22no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—22no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
335H(5,𝔽2)—22no—
336H(5,𝔽2)—22no—
337H(5,𝔽2)—41no—
338H(5,𝔽2)—41no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41C2×D411yescharacteristic
355C2×#41C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4C2×D412yes—
374C2×Q16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
393C4⋊Q8C2×D412yes—
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
396C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
397#127—24no—
398#127—22no—
399#127—21no—
400#127C2×D411yescharacteristic
401#126—24no—
402#126—22no—
403#126—24no—
404#126—22no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—22no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#125—24no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—21no—
417#125—24no—
418#125—22no—
419#125—21no—
420#124—24no—
421#124—24no—
422#124—24no—
423#124—24no—
424#124—24no—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—22no—
431#124—24no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—24no—
435#124—21no—
436#124—22no—
437#124—21no—
438#123—24no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—22no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8C2×D412yes—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—24no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—22no—
495#121—24no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—22no—
507#121—21no—
508#121—24no—
509#121—21no—
510#121—24no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121C2×D412yes—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—24no—
518#120—22no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521#120—24no—
522#120—22no—
523C4×Q8—24no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—24no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8C2×D411yescharacteristic
537C4×Q8C2×D411yescharacteristic
538C4×Q8C2×D411yescharacteristic
539C4×Q8C2×D411yescharacteristic
540C4×Q8C2×D412yes—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4C2×D411yescharacteristic
597C4×D4C2×D411yescharacteristic
598C4×D4C2×D411yescharacteristic
599C4×D4C2×D411yescharacteristic
600C4×D4C2×D411yescharacteristic
601C4×D4C2×D411yescharacteristic
602C4×D4C2×D411yescharacteristic
603C4×D4C2×D411yescharacteristic
604C4×D4C2×D412yes—
605#117—22no—
606#117—24no—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—22no—
612#117—24no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—24no—
624#117—22no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—24no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117C2×D411yescharacteristic
638#117C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D412yes—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4C2×D412yes—
670C2×C42—24no—
671C2×C42—24no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42C2411yescharacteristic
679#107—44no—
680#107—41no—
681#107—41no—
682#106—41no—
683#106—41no—
684#106—41no—
685#106—41no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694#104—42no—
695#104—42no—
696#103—41no—
697#103—41no—
698#103—42no—
699#103—42no—
700#102—42no—
701#102—41no—
702#102—41no—
703#102—41no—
704#102—41no—
705#100—42no—
706C22⋊C8—21no—
707C22⋊C8—21no—
708C22⋊C8—44no—
709C4×C8—21no—
710C4×C8—21no—
711C4×C8—21no—
712C4×C8—21no—
713#95—21no—
714#95—42no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—21no—
718C24#12012yes—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—81no—
742#41—81no—
743#41—82no—
744#41—82no—
745#41—162no—
746#41—164no—
747#41#13512yes—
748#41#13712yes—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—24no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—161no—
760C2×Q8—161no—
761C2×Q8—162no—
762C2×Q8#12011yescharacteristic
763C2×Q8#12011yescharacteristic
764C2×Q8#12012yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—162no—
806C2×D4—164no—
807C2×D4#12011yescharacteristic
808C2×D4#12011yescharacteristic
809C2×D4#12011yescharacteristic
810C2×D4#12011yescharacteristic
811C2×D4#12012yes—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4#12012yes—
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856Q16—162no—
857SD16—162no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—42no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4#12012yes—
909C4⋊C4#12012yes—
910C4⋊C4#12011yescharacteristic
911C4⋊C4#12011yescharacteristic
912C4⋊C4#12011yescharacteristic
913C4⋊C4#12011yescharacteristic
914C4⋊C4#12011yescharacteristic
915C4⋊C4#12014yes—
916C4⋊C4#12011yescharacteristic
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—162no—
958C42—24no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—24no—
963C42—24no—
964C42—22no—
965C42—24no—
966C42—24no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—22no—
973C42—21no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23C2×#12011yescharacteristic
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—42no—
1005Q8—44no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—82no—
1011Q8—82no—
1012Q8—82no—
1013Q8—82no—
1014Q8—84no—
1015Q8#45212yes—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—21no—
1021D4—21no—
1022D4—21no—
1023D4—21no—
1024D4—21no—
1025D4—42no—
1026D4—44no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—44no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—41no—
1034D4—42no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—81no—
1044D4—82no—
1045D4—82no—
1046D4—84no—
1047D4—84no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4#45212yes—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#13511yescharacteristic
1122C2×C4C2×#13711yescharacteristic
1123C2×C4#57511yescharacteristic
1124C2×C4#57511yescharacteristic
1125C8—42no—
1126C8—81no—
1127C8—81no—
1128C8—81no—
1129C8—81no—
1130C8—81no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—22no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—42no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—42no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—161no—
1154C22—161no—
1155C22—164no—
1156C22—164no—
1157C22#284611yescharacteristic
1158C22#300211yescharacteristic
1159C22#300711yescharacteristic
1160C4—22no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—42no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—42no—
1172C4—41no—
1173C4—42no—
1174C4—44no—
1175C4—41no—
1176C4—161no—
1177C4—161no—
1178C4C2×#45211yescharacteristic
1179C4#300211yescharacteristic
1180C4#300511yescharacteristic
1181C4#300711yescharacteristic
1182C4#301811yescharacteristic
1183C4#302211yescharacteristic
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—42no—
1187C2—82no—
1188C2—81no—
1189C2—82no—
1190C2—81no—
1191C2—81no—
1192C2#3288311yescharacteristic
1193C2#3289311yescharacteristic
1194C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62994C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #32971C2semidirect
3. #25704C2semidirect
4. #18793C2semidirect
5. #18787C2semidirect
6. #18657C2semidirect
7. #18653C2semidirect
8. #18406C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8424C2semidirect
12. #8422C2semidirect
13. #8397C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8318C2semidirect
42. #3209C22semidirect
43. #3206C22semidirect
44. C2×#500C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. C2×#476C22semidirect
48. #2563C22semidirect
50. #1987C22semidirect
51. #1954C22semidirect
57. #1806C22semidirect
58. #1800C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1549C22semidirect
76. #1549C22semidirect
77. #1547C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629942
#329712
#257042
#187932
#187872
#186572
#186532
#184062
#84382
#84362
#84242
#84222
#83972
#83582
#83182