Finite Group Databasebeta

← #347322

Subgroups — #347322

Order 512.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1313 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3558—22no—
17#3549—21no—
18#3546—21no—
19#3546—21no—
20#3543—22no—
21#3543—21no—
22#3542—22no—
23#3542—22no—
24#3537—22no—
25#3532—24no—
26#3519—21no—
27#3514—21no—
28#3508C2211yescharacteristic
29#3506C2211yescharacteristic
30#3498—21no—
31#3498C2211yescharacteristic
32#3496—21no—
33#3494—21no—
34#3488—21no—
35#3484—22no—
36#3484—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×D42C2211yescharacteristic
40#3460C2211yescharacteristic
41C2×#535—21no—
42#3208C2211yescharacteristic, complemented
43#3205C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
45#3038C2211yescharacteristic, complemented
46#3038C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#447—22no—
49#2541C2211yescharacteristic, complemented
50#2027—21no—
51#2006—21no—
52#2002—21no—
53#2002—21no—
54#1999—22no—
55#1982C2211yescharacteristic, complemented
56#1954C2211yescharacteristic, complemented
57#1806C2211yescharacteristic, complemented
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1800C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1628—21no—
62#1627—21no—
63#1625—21no—
64#1625—21no—
65#1624—21no—
66#1622—21no—
67#1621—21no—
68#1621—22no—
69#1621—22no—
70#1620—22no—
71#1619—21no—
72#1619—22no—
73#1600—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic, complemented
76#1545C2211yescharacteristic, complemented
77#1545C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic, complemented
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic, complemented
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C22×#41—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4D412yes—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C22×D8—21no—
97C22×D8—22no—
98#562—24no—
99H(3,𝔽4)—24no—
100#560—24no—
101#560—24no—
102#560—24no—
103#560—24no—
104#559—22no—
105#559—21no—
106#559D412yescomplemented
107#556—21no—
108#556D411yescharacteristic, complemented
109#555—22no—
110#555—22no—
111#555—21no—
112#555D411yescharacteristic, complemented
113#554D411yescharacteristic, complemented
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—21no—
118#553—22no—
119#552—21no—
120#552—21no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—22no—
124#550—22no—
125#550—22no—
126#550—21no—
127#550—21no—
128#550—21no—
129#550D411yescharacteristic, complemented
130#550D412yescomplemented
131#550D412yescomplemented
132D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
133#548—22no—
134#548—21no—
135#547—22no—
136#547—21no—
137#547—21no—
138#547D411yescharacteristic, complemented
139#547D411yescharacteristic, complemented
140#546—24no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—24no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—22no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#546—21no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—21no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42—24no—
163D42—22no—
164D42—22no—
165D42—22no—
166D42—22no—
167D42—24no—
168D42—21no—
169D42—22no—
170D42—22no—
171D42—22no—
172D42—22no—
173D42—21no—
174D42—21no—
175D42—21no—
176D42—21no—
177D42—21no—
178D42D411yescharacteristic, complemented
179D42D412yescomplemented
180#544D411yescharacteristic
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—21no—
184#542—21no—
185#540—22no—
186#540—22no—
187#540—24no—
188#540—22no—
189#540—21no—
190#540—21no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#538—22no—
197#538D414yes—
198#537—22no—
199#537—22no—
200#537D411yescharacteristic
201#535—24no—
202#535—22no—
203#535—22no—
204#535—22no—
205#535—22no—
206#535—22no—
207#535—22no—
208#535—22no—
209#535—24no—
210#535—22no—
211#535—24no—
212#535—21no—
213#535—21no—
214#535—22no—
215#535—21no—
216#535D411yescharacteristic
217#535D411yescharacteristic
218#534—24no—
219#534—24no—
220#534—24no—
221#534—24no—
222#534—24no—
223#533C2311yescharacteristic
224#532—22no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532—21no—
231#532C2311yescharacteristic
232C2×#127—22no—
233C2×#127—21no—
234C2×#127—21no—
235C2×#127C2311yescharacteristic
236C2×#127C2311yescharacteristic
237#529—22no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—22no—
241#529—21no—
242C2×#124—22no—
243#525—22no—
244#525—21no—
245#525—22no—
246#525—22no—
247#525—22no—
248#525—21no—
249C2×#121—22no—
250C2×#121—22no—
251C2×#121—22no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—22no—
254C2×#121D412yes—
255C2×#120—24no—
256C2×#120—24no—
257C2×#120—22no—
258#520—21no—
259#518—22no—
260#518—21no—
261C4×#41—21no—
262C4×#41C2311yescharacteristic
263C4×#41C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×#117—21no—
268#493—22no—
269#493—22no—
270#493—21no—
271#492—21no—
272#486—21no—
273#486—21no—
274#460—21no—
275#460—22no—
276#460—21no—
277#460—21no—
278#460—21no—
279#459—21no—
280#459—22no—
281#459—21no—
282#459—21no—
283#459—21no—
284#459—21no—
285#459—21no—
286#459—21no—
287#459—21no—
288#450—22no—
289#447—22no—
290#447—48no—
291#431C2311yescharacteristic
292#431C2311yescharacteristic
293#423C2311yescharacteristic
294#423C2311yescharacteristic
295C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
296C2×#104—21no—
297C2×#104—21no—
298#418—21no—
299#418—21no—
300C2×#102—21no—
301C2×#102—22no—
302C2×#102—21no—
303C2×#100—21no—
304C2×C22⋊C8—22no—
305C2×C4×C8C2311yescharacteristic
306#392—22no—
307#390—21no—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309#343—21no—
310#340—21no—
311#339—21no—
312#339—21no—
313#333—21no—
314#332—21no—
315#332—21no—
316#331—22no—
317#331—22no—
318#331—21no—
319#328—22no—
320#327—22no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—22no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—22no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
335#323—22no—
336C25—22no—
337H(5,𝔽2)—84no—
338H(5,𝔽2)—84no—
339H(5,𝔽2)—81no—
340H(5,𝔽2)—81no—
341H(5,𝔽2)—81no—
342H(5,𝔽2)—81no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—81no—
358C2×#41—81no—
359C2×#41—81no—
360C2×#41C2×D411yescharacteristic
361C2×#41C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—81no—
393C22×D4—81no—
394C22×D4—81no—
395C22×D4—81no—
396C22×D4—82no—
397C22×D4C2×D411yescharacteristic
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C22×D4C2×D412yes—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4C2×D412yes—
403AGL(1,ℤ/8)—81no—
404AGL(1,ℤ/8)—81no—
405AGL(1,ℤ/8)—81no—
406AGL(1,ℤ/8)—81no—
407C2×SD16—41no—
408C2×SD16—41no—
409C2×SD16—42no—
410C2×D8—44no—
411C2×D8—44no—
412C2×D8—41no—
413C2×D8—41no—
414C2×D8—44no—
415C2×D8—41no—
416C2×D8—41no—
417C2×D8—42no—
418C2×D8—82no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
429#127—22no—
430#127—24no—
431#127—22no—
432#127—24no—
433#127—22no—
434#127—24no—
435#127—21no—
436#127—22no—
437#127—22no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127—21no—
441#127—21no—
442#127—21no—
443#127—21no—
444#127—21no—
445#127—21no—
446#127—81no—
447#127—81no—
448#127C2×D411yescharacteristic
449#127C2×D412yes—
450#127C2×D412yes—
451#126—22no—
452#126—22no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—22no—
458#126—24no—
459#125—22no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125—21no—
464#124—22no—
465#124—24no—
466#124—22no—
467#124—24no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—21no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—21no—
479#124—22no—
480#124—24no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—24no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8C2×D412yes—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—24no—
560#121—22no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—22no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—22no—
583#121—44no—
584#121—82no—
585#121C2×D412yes—
586#120—22no—
587#120—22no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—24no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—22no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—24no—
609#120—22no—
610#120—24no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—24no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8C2×D411yescharacteristic
618C4×Q8C2×D411yescharacteristic
619C4×Q8C2×D411yescharacteristic
620C4×Q8C2×D411yescharacteristic
621C4×Q8C2×D412yes—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4C2×D411yescharacteristic
660C4×D4C2×D411yescharacteristic
661C4×D4C2×D411yescharacteristic
662C4×D4C2×D411yescharacteristic
663C4×D4C2×D411yescharacteristic
664C4×D4C2×D411yescharacteristic
665C4×D4C2×D411yescharacteristic
666C4×D4C2×D411yescharacteristic
667C4×D4C2×D412yes—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—24no—
675#117—21no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117C2×D411yescharacteristic
682#117C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—24no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—42no—
701C2×C22⋊C4C2×D412yes—
702C2×C42—22no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42C2411yescharacteristic
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715#104—81no—
716#104—81no—
717#102—24no—
718#102—44no—
719#102—41no—
720#102—41no—
721#102—41no—
722#102—41no—
723#102—41no—
724#102—41no—
725#102—42no—
726#102—42no—
727#100—81no—
728C22⋊C8—21no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—44no—
731C4×C8—21no—
732C4×C8—21no—
733C4×C8—21no—
734C4×C8—21no—
735#95—21no—
736C24—24no—
737C24—22no—
738C24—24no—
739C24—24no—
740C24—21no—
741C24—22no—
742C24—41no—
743C24—82no—
744C24—82no—
745C24—84no—
746C24—162no—
747C24#12012yes—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—82no—
765#41—82no—
766#41—81no—
767#41—81no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—88no—
771#41—81no—
772#41—81no—
773#41—82no—
774#41—82no—
775#41—82no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781#41—162no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—81no—
787C2×Q8—81no—
788C2×Q8#12011yescharacteristic
789C2×Q8#12011yescharacteristic
790C2×Q8#12012yes—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—88no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—88no—
880C2×D4—82no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—88no—
883C2×D4—88no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—161no—
888C2×D4—161no—
889C2×D4—162no—
890C2×D4—164no—
891C2×D4—164no—
892C2×D4—162no—
893C2×D4#12011yescharacteristic
894C2×D4#12011yescharacteristic
895C2×D4#12011yescharacteristic
896C2×D4#12011yescharacteristic
897C2×D4#12012yes—
898C2×D4#12014yes—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—24no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—82no—
930C22×C4—82no—
931C22×C4#12012yes—
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935SD16—82no—
936SD16—82no—
937SD16—162no—
938D8—88no—
939D8—82no—
940D8—82no—
941D8—82no—
942D8—82no—
943D8—162no—
944M16—41no—
945M16—41no—
946M16—41no—
947M16—41no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—42no—
952C2×C8—41no—
953C2×C8—41no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—41no—
956C2×C8—41no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4#12011yescharacteristic
984C4⋊C4#12011yescharacteristic
985C4⋊C4#12011yescharacteristic
986C4⋊C4#12011yescharacteristic
987C4⋊C4#12011yescharacteristic
988C4⋊C4#12011yescharacteristic
989C4⋊C4#12012yes—
990C4⋊C4#12012yes—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—21no—
1031C22⋊C4—21no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—24no—
1037C42—21no—
1038C42—21no—
1039C42—21no—
1040C42—22no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—41no—
1045C42—41no—
1046C42C22×D411yescharacteristic
1047C42C22×D411yescharacteristic
1048C42C22×D411yescharacteristic
1049C42C22×D411yescharacteristic
1050C23—21no—
1051C23—22no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—24no—
1055C23—22no—
1056C23—21no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—44no—
1063C23—48no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—81no—
1069C23—82no—
1070C23—82no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—84no—
1075C23—84no—
1076C23—84no—
1077C23—82no—
1078C23—84no—
1079C23—84no—
1080C23—84no—
1081C23—84no—
1082C23—84no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—168no—
1087C23—168no—
1088C23C2×#12011yescharacteristic
1089Q8—21no—
1090Q8—21no—
1091Q8—21no—
1092Q8—21no—
1093Q8—42no—
1094Q8—41no—
1095Q8—41no—
1096Q8—41no—
1097Q8—41no—
1098Q8—82no—
1099Q8—82no—
1100D4—21no—
1101D4—21no—
1102D4—21no—
1103D4—21no—
1104D4—21no—
1105D4—21no—
1106D4—21no—
1107D4—42no—
1108D4—44no—
1109D4—42no—
1110D4—48no—
1111D4—44no—
1112D4—44no—
1113D4—41no—
1114D4—42no—
1115D4—41no—
1116D4—41no—
1117D4—42no—
1118D4—41no—
1119D4—41no—
1120D4—41no—
1121D4—42no—
1122D4—42no—
1123D4—41no—
1124D4—41no—
1125D4—41no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—41no—
1129D4—42no—
1130D4—41no—
1131D4—42no—
1132D4—41no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—84no—
1139D4—84no—
1140D4—84no—
1141D4—84no—
1142D4—84no—
1143D4—82no—
1144D4—84no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—84no—
1148D4—84no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—82no—
1154D4—82no—
1155D4—84no—
1156D4—82no—
1157D4—84no—
1158D4—84no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—81no—
1162D4—81no—
1163D4—81no—
1164D4—81no—
1165D4—168no—
1166D4#45312yes—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—84no—
1214C2×C4—84no—
1215C2×C4—84no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—84no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1224C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1225C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1226C2×C4#57611yescharacteristic
1227C2×C4#57611yescharacteristic
1228C2×C4#57611yescharacteristic
1229C2×C4#57711yescharacteristic
1230C8—42no—
1231C8—81no—
1232C8—81no—
1233C8—81no—
1234C8—81no—
1235C8—81no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—22no—
1239C22—44no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—41no—
1246C22—44no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—42no—
1252C22—44no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—44no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—41no—
1260C22—82no—
1261C22—82no—
1262C22—82no—
1263C22—162no—
1264C22—162no—
1265C22—162no—
1266C22—162no—
1267C22—164no—
1268C22—168no—
1269C22—168no—
1270C22—161no—
1271C22—161no—
1272C22—161no—
1273C22—324no—
1274C22#284611yescharacteristic
1275C22#300811yescharacteristic
1276C22#301211yescharacteristic
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—41no—
1281C4—41no—
1282C4—41no—
1283C4—42no—
1284C4—41no—
1285C4—41no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—42no—
1289C4—41no—
1290C4—41no—
1291C4—42no—
1292C4—82no—
1293C4#300811yescharacteristic
1294C4#300811yescharacteristic
1295C4#301211yescharacteristic
1296C4#301211yescharacteristic
1297C4C2×#45311yescharacteristic
1298C4#301911yescharacteristic
1299C2—21no—
1300C2—21no—
1301C2—42no—
1302C2—82no—
1303C2—81no—
1304C2—81no—
1305C2—84no—
1306C2—82no—
1307C2—81no—
1308C2—321no—
1309C2#3288411yescharacteristic
1310C2#3288811yescharacteristic
1311C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62912C2semidirect
2. #29678C2semidirect
3. #25757C2semidirect
4. #18792C2semidirect
5. #18786C2semidirect
6. #18624C2semidirect
7. #18620C2semidirect
8. #18405C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8426C2semidirect
12. #8420C2semidirect
13. #8383C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8320C2semidirect
42. #3208C22semidirect
43. #3205C22semidirect
44. C2×#493C22semidirect
45. #3038C22semidirect
46. #3038C22semidirect
47. C2×#459C22semidirect
49. #2541C22semidirect
55. #1982C22semidirect
56. #1954C22semidirect
57. #1806C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1800C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1547C22semidirect
76. #1545C22semidirect
77. #1545C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
84. #1477C22semidirect
85. #1477C22semidirect
86. #1476C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect
106. #559D4semidirect
108. #556D4semidirect
112. #555D4semidirect
113. #554D4semidirect
129. #550D4semidirect
130. #550D4semidirect
131. #550D4semidirect
132. D4×Q8D4semidirect
138. #547D4semidirect
139. #547D4semidirect
178. D42D4semidirect
179. D42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629122
#296782
#257572
#187922
#187862
#186242
#186202
#184052
#84382
#84362
#84262
#84202
#83832
#83582
#83202