Finite Group Databasebeta

← #347334

Subgroups — #347334

Order 512.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3561—22no—
17#3554—21no—
18#3552—22no—
19#3552—21no—
20#3550—21no—
21#3547—21no—
22#3544—22no—
23#3541—22no—
24#3538—22no—
25#3535—24no—
26#3520—21no—
27#3514—21no—
28#3513—22no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3507C2211yescharacteristic
31#3503—21no—
32#3501—21no—
33#3499C2211yescharacteristic
34#3495—21no—
35#3489—21no—
36#3486—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
40#3461C2211yescharacteristic
41C2×#536—21no—
42#3208C2211yescharacteristic, complemented
43#3205C2211yescharacteristic
44C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
45#3038C2211yescharacteristic
46#3038C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#459C2211yescharacteristic
48#2548C2211yescharacteristic, complemented
49#2027—21no—
50#2023—22no—
51#2006—21no—
52#2003—21no—
53#2003—21no—
54#1988C2211yescharacteristic, complemented
55#1984C2211yescharacteristic, complemented
56#1879—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1801C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic
61#1628—21no—
62#1628—22no—
63#1627—21no—
64#1627—22no—
65#1626—22no—
66#1625—21no—
67#1625—21no—
68#1625—22no—
69#1624—21no—
70#1622—21no—
71#1621—21no—
72#1619—21no—
73#1597—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic
76#1546C2211yescharacteristic, complemented
77#1546C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic
83#1486C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4—21no—
90C22×#41—21no—
91C23×Q8—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C22×D8—21no—
95#563—24no—
96#563—24no—
97#563—24no—
98#563—24no—
99#562—24no—
100#562—24no—
101#559—22no—
102#559—21no—
103Q82—22no—
104#557—21no—
105#557—21no—
106#557D412yes—
107#556—22no—
108#556—21no—
109#556—22no—
110#556—21no—
111#556D411yescharacteristic
112#556D412yes—
113#555—22no—
114#555D411yescharacteristic
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—24no—
120#554—22no—
121#554—21no—
122#554D411yescharacteristic
123#553—24no—
124#553—22no—
125#553—21no—
126#552—22no—
127#552—24no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—21no—
131#552—22no—
132#552—21no—
133#552—22no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#551—22no—
139#550D411yescharacteristic
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—21no—
148D4×Q8—21no—
149D4×Q8—21no—
150D4×Q8—21no—
151D4×Q8—21no—
152D4×Q8D411yescharacteristic
153D4×Q8D412yes—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#548—22no—
157#548—22no—
158#548—22no—
159#548—21no—
160#547—24no—
161#547—22no—
162#547—22no—
163#547—21no—
164#547—21no—
165#547—22no—
166#547D411yescharacteristic
167#547D411yescharacteristic
168#547D412yes—
169#546—24no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—21no—
173#546—22no—
174#546—21no—
175D42—21no—
176D42D411yescharacteristic
177#544—22no—
178#544—24no—
179#544—22no—
180#544—24no—
181#544D411yescharacteristic
182#543—24no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—24no—
188#542—24no—
189#542—24no—
190#542—21no—
191#542—21no—
192#541—22no—
193#541—22no—
194#541—21no—
195#541—21no—
196#540—22no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#539—22no—
202#539D414yes—
203#538—24no—
204#538—24no—
205#537—22no—
206#537D411yescharacteristic
207#536—24no—
208#536—22no—
209#536—22no—
210#536—22no—
211#536—22no—
212#536—24no—
213#536—22no—
214#536—21no—
215#536—21no—
216#536—22no—
217#536—21no—
218#536D411yescharacteristic
219#536D411yescharacteristic
220#533—22no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533C2311yescharacteristic
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8—22no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8D412yes—
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241C2×#124—22no—
242C2×#124—21no—
243#525—24no—
244#525—22no—
245#525—21no—
246#525—22no—
247#525—21no—
248C2×#123—24no—
249C2×C22⋊Q8—22no—
250C2×C22⋊Q8—22no—
251C2×C22⋊Q8—22no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—22no—
254#520—22no—
255#520—21no—
256#519—21no—
257#518—22no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41C2311yescharacteristic
260C4×#41C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4D412yes—
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×#117—21no—
266#493—21no—
267#492—21no—
268#486—22no—
269#486—22no—
270#486—21no—
271#486—21no—
272#460—21no—
273#460—21no—
274#460—21no—
275#460—22no—
276#460—21no—
277#459—21no—
278#459—21no—
279#459—21no—
280#459—21no—
281#459—21no—
282#459—21no—
283#459—21no—
284#459—22no—
285#459—21no—
286#450—22no—
287#447—22no—
288#431C2311yescharacteristic
289#431C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#418—21no—
296#418—21no—
297C2×#102—21no—
298C2×#102—22no—
299C2×#102—21no—
300C2×#101—21no—
301C2×C4×C8C2311yescharacteristic
302#394—22no—
303#390—21no—
304#390—22no—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306#343—21no—
307#340—22no—
308#340—21no—
309#339—21no—
310#339—21no—
311#336—22no—
312#333—21no—
313#332—22no—
314#332—22no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—22no—
333D4⋊C8—21no—
334#324—22no—
3352−1+4—81no—
3362−1+4—81no—
3372−1+4—81no—
3382−1+4—81no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—81no—
349C2×#41—81no—
350C2×#41—81no—
351C2×#41—81no—
352C2×#41C2×D411yescharacteristic
353C2×#41C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—81no—
364C22×Q8—81no—
365C22×Q8—81no—
366C22×Q8—81no—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×D4—22no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—22no—
378AGL(1,ℤ/8)—81no—
379AGL(1,ℤ/8)—81no—
380AGL(1,ℤ/8)—81no—
381AGL(1,ℤ/8)—81no—
382C2×SD16—41no—
383C2×SD16—41no—
384C2×SD16—42no—
385C2×D8—44no—
386C2×D8—41no—
387C2×D8—41no—
388C2×D8—41no—
389C2×D8—41no—
390C2×D8—42no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
417C4⋊Q8C2×D412yes—
418C4⋊Q8C2×D412yes—
419C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127—21no—
425#127C2×D411yescharacteristic
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—22no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125—22no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—21no—
458#124—22no—
459#124—24no—
460#124—22no—
461#124—24no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—22no—
470#124—21no—
471#124—22no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—81no—
476#124—81no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—24no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—24no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—22no—
498#123—24no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—24no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121C2×D412yes—
579#120—22no—
580#120—22no—
581#120—22no—
582#120—24no—
583#120—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D412yes—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—24no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—24no—
655#117—24no—
656#117—24no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—22no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117C2×D411yescharacteristic
665#117C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—24no—
670C2×C4⋊C4—24no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2×D412yes—
680C2×C4⋊C4C2×D412yes—
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—24no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—42no—
691C2×C42—22no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42C2×D412yes—
696C2×C42C2411yescharacteristic
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705#104—81no—
706#104—81no—
707#102—42no—
708#102—41no—
709#102—41no—
710#102—44no—
711#102—41no—
712#102—41no—
713#102—41no—
714#102—41no—
715#102—42no—
716#102—42no—
717#101—81no—
718C22⋊C8—21no—
719C22⋊C8—21no—
720C4×C8—21no—
721C4×C8—21no—
722C4×C8—21no—
723C4×C8—21no—
724#95—21no—
725C24—22no—
726C24—21no—
727C24—41no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—82no—
743#41—82no—
744#41—81no—
745#41—81no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41—82no—
749#41—82no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—81no—
753#41—81no—
754#41—82no—
755#41—82no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—24no—
759C2×Q8—24no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—82no—
776C2×Q8—82no—
777C2×Q8—81no—
778C2×Q8—81no—
779C2×Q8—82no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—82no—
782C2×Q8—82no—
783C2×Q8—82no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8#12011yescharacteristic
792C2×Q8#12011yescharacteristic
793C2×Q8#12012yes—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—161no—
830C2×D4#12011yescharacteristic
831C2×D4#12011yescharacteristic
832C2×D4#12011yescharacteristic
833C2×D4#12011yescharacteristic
834C2×D4#12012yes—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4#12012yes—
868C22×C4#12012yes—
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—162no—
875D8—82no—
876D8—82no—
877D8—82no—
878D8—82no—
879D8—162no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—42no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4#12011yescharacteristic
939C4⋊C4#12011yescharacteristic
940C4⋊C4#12011yescharacteristic
941C4⋊C4#12012yes—
942C4⋊C4#12011yescharacteristic
943C4⋊C4#12014yes—
944C4⋊C4#12012yes—
945C4⋊C4#12011yescharacteristic
946C4⋊C4#12011yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—162no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—24no—
990C42—24no—
991C42—24no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—22no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—41no—
1002C42—41no—
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—21no—
1012C23—42no—
1013C23—44no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—81no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23C2×#12011yescharacteristic
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—42no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—42no—
1038Q8—42no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—82no—
1043Q8—84no—
1044Q8—84no—
1045Q8—84no—
1046Q8—82no—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—21no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—21no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—41no—
1059D4—42no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—41no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—84no—
1078D4—81no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4#45412yes—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4#57611yescharacteristic
1149C2×C4#57611yescharacteristic
1150C2×C4#57611yescharacteristic
1151C2×C4#57711yescharacteristic
1152C8—81no—
1153C8—81no—
1154C8—81no—
1155C8—81no—
1156C8—81no—
1157C8—81no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—22no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—42no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—162no—
1178C22—162no—
1179C22—164no—
1180C22—161no—
1181C22—161no—
1182C22—161no—
1183C22#284611yescharacteristic
1184C22#300811yescharacteristic
1185C22#301211yescharacteristic
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—42no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—44no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—161no—
1204C4#300811yescharacteristic
1205C4#300811yescharacteristic
1206C4#301211yescharacteristic
1207C4#301211yescharacteristic
1208C4C2×#45411yescharacteristic
1209C4#302011yescharacteristic
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—42no—
1213C2—81no—
1214C2—81no—
1215C2—82no—
1216C2—81no—
1217C2—321no—
1218C2#3288411yescharacteristic
1219C2#3288911yescharacteristic
1220C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62942C2semidirect
2. #29679C2semidirect
3. #25933C2semidirect
4. #18792C2semidirect
5. #18786C2semidirect
6. #18644C2semidirect
7. #18640C2semidirect
8. #18391C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8427C2semidirect
12. #8421C2semidirect
13. #8388C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8321C2semidirect
42. #3208C22semidirect
44. C2×#486C22semidirect
46. #3038C22semidirect
48. #2548C22semidirect
54. #1988C22semidirect
55. #1984C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1801C22semidirect
74. #1550C22semidirect
76. #1546C22semidirect
77. #1546C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629422
#296792
#259332
#187922
#187862
#186442
#186402
#183912
#84382
#84362
#84272
#84212
#83882
#83572
#83212