Finite Group Databasebeta

← #347337

Subgroups — #347337

Order 512.

2227 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#29678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3554—22no—
18#3552—21no—
19#3548—21no—
20#3547—21no—
21#3546—21no—
22#3542—22no—
23#3541—22no—
24#3539—22no—
25#3533—24no—
26#3520—21no—
27#3517—21no—
28#3511—21no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3506—21no—
31#3506C2211yescharacteristic
32#3499C2211yescharacteristic
33#3495—21no—
34#3492—22no—
35#3489—21no—
36#3487—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×#547C2211yescharacteristic
40#3460C2211yescharacteristic
41#3449—21no—
42#3208C2211yescharacteristic, complemented
43#3205C2211yescharacteristic
44C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
45#3038C2211yescharacteristic
46#3038C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#459C2211yescharacteristic
48#2541C2211yescharacteristic, complemented
49#2027—21no—
50#2006—21no—
51#2002—21no—
52#2002—21no—
53#1999—22no—
54#1988C2211yescharacteristic, complemented
55#1954C2211yescharacteristic, complemented
56#1874—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1800C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic
61#1628—21no—
62#1628—22no—
63#1627—21no—
64#1627—22no—
65#1626—22no—
66#1625—21no—
67#1625—21no—
68#1625—22no—
69#1624—21no—
70#1622—21no—
71#1621—21no—
72#1619—21no—
73#1600—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic
76#1546C2211yescharacteristic, complemented
77#1546C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic
83#1486C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C22×D8—21no—
95#563—24no—
96#562—24no—
97#562—24no—
98#562—24no—
99#560—24no—
100#560—24no—
101#559—24no—
102#559—22no—
103#557—21no—
104#557D412yescomplemented
105#556—22no—
106#556—21no—
107#556—21no—
108#556D411yescharacteristic, complemented
109#556D412yescomplemented
110#555—22no—
111#555—21no—
112#555D411yescharacteristic, complemented
113#554—22no—
114#554—24no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554D411yescharacteristic, complemented
118#553—22no—
119#553—24no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#553—21no—
125#553—22no—
126#552—24no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—21no—
131#552—21no—
132#552—22no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—22no—
136#550—22no—
137#550—22no—
138#550—22no—
139#550—22no—
140#550—22no—
141#550—21no—
142#550D411yescharacteristic, complemented
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—21no—
145D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
146D4×Q8D412yescomplemented
147#548—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—22no—
152#548—21no—
153#547—24no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#547—21no—
158#547—22no—
159#547—21no—
160#547—21no—
161#547—21no—
162#547—21no—
163#547—21no—
164#547—21no—
165#547—22no—
166#547D411yescharacteristic, complemented
167#547D411yescharacteristic, complemented
168#547D412yescomplemented
169#546—24no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—21no—
173#546—22no—
174#546—21no—
175D42—21no—
176D42D411yescharacteristic, complemented
177#544—22no—
178#544D411yescharacteristic
179#542—22no—
180#542—24no—
181#542—22no—
182#542—24no—
183#542—21no—
184#542—21no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#540—24no—
188#540—22no—
189#540—24no—
190#540—24no—
191#540—21no—
192#540—21no—
193#539—24no—
194#539—24no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#538—24no—
200#538—22no—
201#538D414yes—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#537—22no—
205#537—22no—
206#537—22no—
207#537D411yescharacteristic
208#536—22no—
209#536—22no—
210#536—21no—
211#536—22no—
212#536—21no—
213#535—22no—
214#535—24no—
215#535—22no—
216#535—21no—
217#535D411yescharacteristic
218#535D411yescharacteristic
219#534—24no—
220#533—22no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533C2311yescharacteristic
224#532—22no—
225#532—22no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×#127—21no—
234C2×#127C2311yescharacteristic
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—22no—
239#529—21no—
240#525—24no—
241#525—22no—
242#525—22no—
243#525—24no—
244#525—22no—
245#525—21no—
246#525—22no—
247#525—22no—
248#525—22no—
249#525—21no—
250C2×#123—22no—
251C2×C22⋊Q8—22no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×#121—22no—
254C2×#121D412yes—
255#520—22no—
256#520—22no—
257#520—21no—
258#519—21no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41C2311yescharacteristic
261C4×#41C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×#117—21no—
266C22×C4⋊C4D412yes—
267#493—21no—
268#492—21no—
269#486—22no—
270#486—22no—
271#486—21no—
272#486—21no—
273#460—21no—
274#460—21no—
275#460—21no—
276#460—22no—
277#460—21no—
278#459—21no—
279#459—21no—
280#459—21no—
281#459—21no—
282#459—21no—
283#459—21no—
284#459—21no—
285#459—22no—
286#459—21no—
287#450—22no—
288#447—22no—
289#431C2311yescharacteristic
290#431C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292#423C2311yescharacteristic
293C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294C2×#104—21no—
295C2×#104—21no—
296#418—21no—
297#418—21no—
298C2×#102—21no—
299C2×#102—22no—
300C2×#102—21no—
301C2×#100—21no—
302C2×C22⋊C8—22no—
303C2×C4×C8C2311yescharacteristic
304#392—22no—
305#390—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#340—22no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—21no—
313#332—22no—
314#332—22no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—22no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
3352−1+4—81no—
3362−1+4—81no—
3372−1+4—81no—
3382−1+4—81no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—81no—
355C2×#41—81no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—81no—
358C2×#41—81no—
359C2×#41—81no—
360C2×#41—81no—
361C2×#41—81no—
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4C2×D412yes—
382AGL(1,ℤ/8)—81no—
383AGL(1,ℤ/8)—81no—
384AGL(1,ℤ/8)—81no—
385AGL(1,ℤ/8)—81no—
386C2×SD16—41no—
387C2×SD16—41no—
388C2×SD16—42no—
389C2×D8—41no—
390C2×D8—41no—
391C2×D8—41no—
392C2×D8—41no—
393C2×D8—42no—
394C2×D8—82no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
410C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
414#127—22no—
415#127—24no—
416#127—24no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127—21no—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127—21no—
424#127—81no—
425#127—81no—
426#127C2×D411yescharacteristic
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—24no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—22no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#125—22no—
440#125—24no—
441#125—22no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—21no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—22no—
449#125—24no—
450#125—21no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—22no—
463#124—24no—
464#124—21no—
465#124—22no—
466#124—21no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8C2×D412yes—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—24no—
535#121—22no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—24no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—44no—
578#121—82no—
579#121C2×D412yes—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—22no—
583#120—22no—
584#120—24no—
585#120—22no—
586#120—22no—
587#120—24no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2×D411yescharacteristic
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2×D411yescharacteristic
648C4×D4C2×D411yescharacteristic
649C4×D4C2×D411yescharacteristic
650C4×D4C2×D411yescharacteristic
651C4×D4C2×D412yes—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—24no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—24no—
660#117—22no—
661#117—24no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117—22no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117C2×D411yescharacteristic
670#117C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D412yes—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—42no—
693C2×C22⋊C4C2×D412yes—
694C2×C42—22no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42C2411yescharacteristic
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707#104—81no—
708#104—81no—
709#102—42no—
710#102—41no—
711#102—41no—
712#102—44no—
713#102—41no—
714#102—41no—
715#102—41no—
716#102—41no—
717#102—42no—
718#102—42no—
719#100—81no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722C22⋊C8—82no—
723C4×C8—21no—
724C4×C8—21no—
725C4×C8—21no—
726C4×C8—21no—
727#95—21no—
728C24—22no—
729C24—21no—
730C24—41no—
731C24#12012yes—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—82no—
745#41—82no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—81no—
751#41—81no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755#41—82no—
756#41—84no—
757#41—84no—
758#41—81no—
759#41—81no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—82no—
765#41—82no—
766#41—82no—
767#41—82no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—24no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—81no—
784C2×Q8—81no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8#12011yescharacteristic
790C2×Q8#12011yescharacteristic
791C2×Q8#12012yes—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—161no—
846C2×D4—162no—
847C2×D4#12011yescharacteristic
848C2×D4#12011yescharacteristic
849C2×D4#12011yescharacteristic
850C2×D4#12011yescharacteristic
851C2×D4#12012yes—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—82no—
885C22×C4—82no—
886C22×C4—82no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4#12012yes—
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892SD16—82no—
893SD16—82no—
894SD16—162no—
895D8—82no—
896D8—82no—
897D8—82no—
898D8—82no—
899D8—162no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—42no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4#12011yescharacteristic
951C4⋊C4#12011yescharacteristic
952C4⋊C4#12014yes—
953C4⋊C4#12011yescharacteristic
954C4⋊C4#12011yescharacteristic
955C4⋊C4#12012yes—
956C4⋊C4#12012yes—
957C4⋊C4#12011yescharacteristic
958C4⋊C4#12011yescharacteristic
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—21no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—21no—
995C22⋊C4—21no—
996C22⋊C4—21no—
997C22⋊C4—21no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—84no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—24no—
1003C42—24no—
1004C42—24no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—21no—
1008C42—22no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—41no—
1013C42—41no—
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—21no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23C2×#12011yescharacteristic
1041Q8—21no—
1042Q8—21no—
1043Q8—21no—
1044Q8—21no—
1045Q8—42no—
1046Q8—42no—
1047Q8—42no—
1048Q8—41no—
1049Q8—42no—
1050Q8—42no—
1051Q8—41no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054Q8—84no—
1055Q8—82no—
1056Q8—82no—
1057D4—21no—
1058D4—21no—
1059D4—21no—
1060D4—21no—
1061D4—21no—
1062D4—21no—
1063D4—21no—
1064D4—21no—
1065D4—42no—
1066D4—41no—
1067D4—42no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—42no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—81no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4—82no—
1085D4—82no—
1086D4—82no—
1087D4—82no—
1088D4—84no—
1089D4—82no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4—84no—
1099D4—82no—
1100D4—84no—
1101D4—81no—
1102D4—81no—
1103D4—81no—
1104D4—81no—
1105D4—81no—
1106D4—81no—
1107D4—168no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—84no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4#57611yescharacteristic
1172C2×C4#57611yescharacteristic
1173C2×C4#57611yescharacteristic
1174C2×C4#57711yescharacteristic
1175C8—81no—
1176C8—81no—
1177C8—81no—
1178C8—81no—
1179C8—81no—
1180C8—81no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—44no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—42no—
1188C22—41no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—42no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—82no—
1203C22—161no—
1204C22—161no—
1205C22—162no—
1206C22—162no—
1207C22—164no—
1208C22—161no—
1209C22—161no—
1210C22—161no—
1211C22#284611yescharacteristic
1212C22#300811yescharacteristic
1213C22#301211yescharacteristic
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—41no—
1218C4—41no—
1219C4—41no—
1220C4—42no—
1221C4—41no—
1222C4—44no—
1223C4—42no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—42no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—42no—
1230C4—82no—
1231C4#300811yescharacteristic
1232C4#300811yescharacteristic
1233C4#301211yescharacteristic
1234C4#301211yescharacteristic
1235C4#301811yescharacteristic
1236C4#302111yescharacteristic
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—81no—
1240C2—82no—
1241C2—81no—
1242C2—82no—
1243C2—81no—
1244C2—81no—
1245C2—321no—
1246C2#3288411yescharacteristic
1247C2#3289011yescharacteristic
1248C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62925C2semidirect
2. #29678C2semidirect
3. #25567C2semidirect
4. #18792C2semidirect
5. #18786C2semidirect
6. #18644C2semidirect
7. #18640C2semidirect
8. #18405C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8427C2semidirect
12. #8421C2semidirect
13. #8387C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8320C2semidirect
42. #3208C22semidirect
44. C2×#486C22semidirect
46. #3038C22semidirect
48. #2541C22semidirect
54. #1988C22semidirect
55. #1954C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1800C22semidirect
74. #1550C22semidirect
76. #1546C22semidirect
77. #1546C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect
104. #557D4semidirect
108. #556D4semidirect
109. #556D4semidirect
112. #555D4semidirect
117. #554D4semidirect
142. #550D4semidirect
145. D4×Q8D4semidirect
146. D4×Q8D4semidirect
166. #547D4semidirect
167. #547D4semidirect
168. #547D4semidirect
176. D42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629252
#296782
#255672
#187922
#187862
#186442
#186402
#184052
#84382
#84362
#84272
#84212
#83872
#83582
#83202