Finite Group Databasebeta

← #347346

Subgroups — #347346

Order 512.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1279 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62912C211yesmaximal, characteristic
2#29703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3558—22no—
17#3549—21no—
18#3546—21no—
19#3546—21no—
20#3543—22no—
21#3543—21no—
22#3542—22no—
23#3542—22no—
24#3537—22no—
25#3532—24no—
26#3519—21no—
27#3514—21no—
28#3508C2211yescharacteristic
29#3506C2211yescharacteristic
30#3498—21no—
31#3498C2211yescharacteristic
32#3496—21no—
33#3494—21no—
34#3488—21no—
35#3484—22no—
36#3484—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×D42C2211yescharacteristic
40#3460C2211yescharacteristic
41C2×#535—21no—
42#3230C2211yescharacteristic, complemented
43#3227C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic, complemented
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#450—22no—
49#2542C2211yescharacteristic, complemented
50#2060—21no—
51#2039—21no—
52#2037—21no—
53#2037—21no—
54#2000—22no—
55#1982C2211yescharacteristic, complemented
56#1954C2211yescharacteristic, complemented
57#1806C2211yescharacteristic, complemented
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1800C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1654—21no—
62#1651—21no—
63#1650—21no—
64#1647—21no—
65#1646—21no—
66#1643—21no—
67#1642—21no—
68#1639—21no—
69#1631—22no—
70#1631—22no—
71#1630—22no—
72#1629—22no—
73#1618—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic, complemented
76#1545C2211yescharacteristic, complemented
77#1545C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic, complemented
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic, complemented
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C22×#41—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4D412yes—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—22no—
96#562—24no—
97H(3,𝔽4)—24no—
98#560—24no—
99#560—24no—
100#560—24no—
101#560—24no—
102#559—22no—
103#559—21no—
104#559D412yes—
105#556—21no—
106#556D411yescharacteristic
107#555—22no—
108#555—22no—
109#555—21no—
110#555D411yescharacteristic
111#554D411yescharacteristic
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—21no—
116#553—22no—
117#552—21no—
118#552—21no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—22no—
122#550—22no—
123#550—22no—
124#550—21no—
125#550—21no—
126#550—21no—
127#550D412yes—
128#550D412yes—
129#550D411yescharacteristic
130D4×Q8D411yescharacteristic
131#548—22no—
132#548—21no—
133#547—22no—
134#547—21no—
135#547—21no—
136#547D411yescharacteristic
137#547D411yescharacteristic
138#546—24no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—24no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—24no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—22no—
150#546—24no—
151#546—21no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—21no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—22no—
160D42—24no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42—22no—
164D42—22no—
165D42—24no—
166D42—21no—
167D42—22no—
168D42—22no—
169D42—22no—
170D42—22no—
171D42—21no—
172D42—21no—
173D42—21no—
174D42—21no—
175D42—21no—
176D42D412yes—
177D42D411yescharacteristic
178#544D411yescharacteristic
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—21no—
182#542—21no—
183#540—22no—
184#540—22no—
185#540—24no—
186#540—22no—
187#540—21no—
188#540—21no—
189#538—24no—
190#538—24no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—22no—
195#538D414yes—
196#537—22no—
197#537—22no—
198#537D411yescharacteristic
199#535—24no—
200#535—22no—
201#535—22no—
202#535—22no—
203#535—22no—
204#535—22no—
205#535—22no—
206#535—22no—
207#535—24no—
208#535—22no—
209#535—24no—
210#535—21no—
211#535—21no—
212#535—22no—
213#535—21no—
214#535D411yescharacteristic
215#535D411yescharacteristic
216#534—24no—
217#534—24no—
218#534—24no—
219#534—24no—
220#534—24no—
221#533C2311yescharacteristic
222#532—22no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#127—22no—
232C2×#127—21no—
233C2×#127C2311yescharacteristic
234#529—22no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—22no—
238#529—21no—
239C2×#124—22no—
240#525—22no—
241#525—21no—
242#525—22no—
243#525—22no—
244#525—22no—
245#525—21no—
246C2×C22⋊Q8—22no—
247C2×#121—22no—
248C2×#121—22no—
249C2×#121—22no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121D412yes—
252C2×#120—24no—
253C2×#120—24no—
254C2×#120—22no—
255#520—21no—
256#518—22no—
257#518—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41C2311yescharacteristic
260C4×#41C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×#117—21no—
265#500—21no—
266#498—21no—
267#492—22no—
268#492—22no—
269#487—21no—
270#486—21no—
271#484—22no—
272#481—22no—
273#477—21no—
274#477—21no—
275#477—22no—
276#476—21no—
277#476—21no—
278#476—22no—
279#475—21no—
280#475—21no—
281#474—21no—
282#474—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#450—48no—
288#431C2311yescharacteristic
289#431C2311yescharacteristic
290#428—21no—
291#428—21no—
292#423C2311yescharacteristic
293#423C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
295C2×#104—21no—
296C2×#104—21no—
297#417—21no—
298#417—21no—
299C2×#103—21no—
300C2×#102—21no—
301C2×#102—22no—
302C2×#100—21no—
303C2×C22⋊C8—22no—
304C2×C4×C8C2311yescharacteristic
305#399—22no—
306#390—21no—
307#384—21no—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309#343—21no—
310#340—21no—
311#339—21no—
312#339—21no—
313#333—21no—
314#332—21no—
315#332—21no—
316#331—22no—
317#331—22no—
318#331—21no—
319#328—22no—
320#327—22no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—22no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—22no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334D4⋊C8—21no—
335#323—22no—
336C25—22no—
337H(5,𝔽2)—84no—
338H(5,𝔽2)—84no—
339H(5,𝔽2)—81no—
340H(5,𝔽2)—81no—
341H(5,𝔽2)—81no—
342H(5,𝔽2)—81no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—81no—
358C2×#41—81no—
359C2×#41—81no—
360C2×#41C2×D411yescharacteristic
361C2×#41C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—81no—
390C22×D4—81no—
391C22×D4—81no—
392C22×D4—81no—
393C22×D4—82no—
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2×D412yes—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4C2×D412yes—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—41no—
403C2×SD16—41no—
404C2×SD16—44no—
405C2×SD16—82no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
420#127—22no—
421#127—24no—
422#127—22no—
423#127—24no—
424#127—22no—
425#127—24no—
426#127—21no—
427#127—22no—
428#127—22no—
429#127—21no—
430#127—21no—
431#127—21no—
432#127—21no—
433#127C2×D411yescharacteristic
434#127C2×D412yes—
435#127C2×D412yes—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—22no—
443#126—24no—
444#125—22no—
445#125—21no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#124—22no—
450#124—24no—
451#124—22no—
452#124—24no—
453#124—22no—
454#124—24no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—21no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—21no—
464#124—22no—
465#124—24no—
466#124—21no—
467#124—21no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—24no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—44no—
507C22⋊Q8—82no—
508C22⋊Q8C2×D412yes—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—22no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—22no—
570#121C2×D412yes—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—22no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—22no—
595#120—24no—
596#120—22no—
597#120—22no—
598#120—24no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2×D411yescharacteristic
648C4×D4C2×D411yescharacteristic
649C4×D4C2×D411yescharacteristic
650C4×D4C2×D411yescharacteristic
651C4×D4C2×D411yescharacteristic
652C4×D4C2×D412yes—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—24no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117C2×D411yescharacteristic
667#117C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—42no—
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—24no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4C2×D412yes—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42C2411yescharacteristic
695#107—41no—
696#107—41no—
697#107—42no—
698#106—41no—
699#106—41no—
700#106—42no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709#104—81no—
710#104—81no—
711#103—41no—
712#103—41no—
713#103—42no—
714#103—41no—
715#103—41no—
716#102—24no—
717#102—44no—
718#102—41no—
719#102—41no—
720#102—42no—
721#100—81no—
722C22⋊C8—21no—
723C22⋊C8—21no—
724C22⋊C8—44no—
725C4×C8—21no—
726C4×C8—21no—
727C4×C8—21no—
728C4×C8—21no—
729#95—21no—
730C24—24no—
731C24—22no—
732C24—24no—
733C24—24no—
734C24—21no—
735C24—22no—
736C24—82no—
737C24—82no—
738C24—84no—
739C24—162no—
740C24#12012yes—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—81no—
760#41—81no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—88no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—82no—
767#41—82no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—162no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—81no—
784C2×Q8—81no—
785C2×Q8#12011yescharacteristic
786C2×Q8#12011yescharacteristic
787C2×Q8#12012yes—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—88no—
863C2×D4—88no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—88no—
867C2×D4—88no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—161no—
871C2×D4—162no—
872C2×D4—164no—
873C2×D4—164no—
874C2×D4#12011yescharacteristic
875C2×D4#12011yescharacteristic
876C2×D4#12011yescharacteristic
877C2×D4#12011yescharacteristic
878C2×D4#12012yes—
879C2×D4#12014yes—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—82no—
913C22×C4#12012yes—
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917SD16—88no—
918SD16—82no—
919SD16—82no—
920M16—41no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923M16—41no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—42no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—84no—
964C4⋊C4#12011yescharacteristic
965C4⋊C4#12011yescharacteristic
966C4⋊C4#12011yescharacteristic
967C4⋊C4#12011yescharacteristic
968C4⋊C4#12012yes—
969C4⋊C4#12011yescharacteristic
970C4⋊C4#12011yescharacteristic
971C4⋊C4#12012yes—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—21no—
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—24no—
1018C42—21no—
1019C42—21no—
1020C42—21no—
1021C42—22no—
1022C42—21no—
1023C42—21no—
1024C42—21no—
1025C42—41no—
1026C42—41no—
1027C42C22×D411yescharacteristic
1028C42C22×D411yescharacteristic
1029C42C22×D411yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C23—21no—
1032C23—22no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—24no—
1036C23—22no—
1037C23—21no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—44no—
1044C23—48no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—81no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—84no—
1054C23—84no—
1055C23—84no—
1056C23—82no—
1057C23—84no—
1058C23—84no—
1059C23—84no—
1060C23—84no—
1061C23—84no—
1062C23—168no—
1063C23—168no—
1064C23C2×#12011yescharacteristic
1065Q8—21no—
1066Q8—21no—
1067Q8—21no—
1068Q8—21no—
1069Q8—42no—
1070Q8—41no—
1071Q8—41no—
1072Q8—41no—
1073Q8—41no—
1074Q8—82no—
1075Q8—82no—
1076Q8—82no—
1077Q8—81no—
1078Q8—81no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—21no—
1084D4—21no—
1085D4—21no—
1086D4—42no—
1087D4—44no—
1088D4—42no—
1089D4—48no—
1090D4—44no—
1091D4—44no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—42no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—41no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—41no—
1103D4—41no—
1104D4—41no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—41no—
1108D4—42no—
1109D4—41no—
1110D4—42no—
1111D4—41no—
1112D4—82no—
1113D4—82no—
1114D4—84no—
1115D4—84no—
1116D4—84no—
1117D4—84no—
1118D4—84no—
1119D4—82no—
1120D4—84no—
1121D4—82no—
1122D4—82no—
1123D4—84no—
1124D4—84no—
1125D4—82no—
1126D4—82no—
1127D4—82no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—84no—
1132D4—82no—
1133D4—84no—
1134D4—84no—
1135D4#45312yes—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—84no—
1183C2×C4—84no—
1184C2×C4—84no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—84no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1192C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1193C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1194C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1195C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1196C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1197C2×C4#57611yescharacteristic
1198C2×C4#57711yescharacteristic
1199C2×C4#57711yescharacteristic
1200C2×C4#57711yescharacteristic
1201C8—42no—
1202C8—81no—
1203C8—81no—
1204C8—81no—
1205C8—81no—
1206C8—81no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—22no—
1210C22—44no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—44no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—42no—
1223C22—44no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—44no—
1227C22—41no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—41no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—162no—
1235C22—162no—
1236C22—164no—
1237C22—168no—
1238C22—168no—
1239C22—324no—
1240C22#284611yescharacteristic
1241C22#300911yescharacteristic
1242C22#301211yescharacteristic
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—41no—
1247C4—41no—
1248C4—41no—
1249C4—42no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—42no—
1253C4—41no—
1254C4—42no—
1255C4—41no—
1256C4—41no—
1257C4—42no—
1258C4—82no—
1259C4—161no—
1260C4#300911yescharacteristic
1261C4#300911yescharacteristic
1262C4#301211yescharacteristic
1263C4#301211yescharacteristic
1264C4C2×#45311yescharacteristic
1265C4#301911yescharacteristic
1266C2—21no—
1267C2—21no—
1268C2—42no—
1269C2—82no—
1270C2—81no—
1271C2—81no—
1272C2—84no—
1273C2—82no—
1274C2—81no—
1275C2#3288611yescharacteristic
1276C2#3288811yescharacteristic
1277C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62912C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29703C2semidirect
3. #25753C2semidirect
4. #18805C2semidirect
5. #18799C2semidirect
6. #18625C2semidirect
7. #18621C2semidirect
8. #18413C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8426C2semidirect
12. #8420C2semidirect
13. #8383C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8320C2semidirect
42. #3230C22semidirect
43. #3227C22semidirect
44. C2×#492C22semidirect
45. #3079C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. C2×#461C22semidirect
49. #2542C22semidirect
55. #1982C22semidirect
56. #1954C22semidirect
57. #1806C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1800C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1547C22semidirect
76. #1545C22semidirect
77. #1545C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
84. #1477C22semidirect
85. #1477C22semidirect
86. #1476C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629122
#297032
#257532
#188052
#187992
#186252
#186212
#184132
#84382
#84362
#84262
#84202
#83832
#83582
#83202