Finite Group Databasebeta

← #347349

Subgroups — #347349

Order 512.

2223 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62955C211yesmaximal, characteristic
2#29704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3554—21no—
18#3548—21no—
19#3546—22no—
20#3546—21no—
21#3543—21no—
22#3543—22no—
23#3542—22no—
24#3539—22no—
25#3534—24no—
26#3519—21no—
27#3517—21no—
28#3513—22no—
29#3508—21no—
30#3508C2211yescharacteristic
31#3507C2211yescharacteristic
32#3506—21no—
33#3498C2211yescharacteristic
34#3494—21no—
35#3488—21no—
36#3485—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×#550C2211yescharacteristic
40#3461C2211yescharacteristic
41#3449—21no—
42#3230C2211yescharacteristic, complemented
43#3227C2211yescharacteristic
44C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic, complemented
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
48#2568C2211yescharacteristic, complemented
49#2061—21no—
50#2040—21no—
51#2038—21no—
52#2038—21no—
53#2014—22no—
54#1984C2211yescharacteristic, complemented
55#1982C2211yescharacteristic, complemented
56#1877—22no—
57#1806C2211yescharacteristic, complemented
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1801C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1654—21no—
62#1651—21no—
63#1650—21no—
64#1647—21no—
65#1646—21no—
66#1643—21no—
67#1642—21no—
68#1639—21no—
69#1631—22no—
70#1631—22no—
71#1630—22no—
72#1629—22no—
73#1615—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic
76#1545C2211yescharacteristic, complemented
77#1545C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic, complemented
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic, complemented
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—21no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—21no—
94#562—24no—
95#562—24no—
96#560—24no—
97#560—24no—
98#560—24no—
99#560—24no—
100#559—22no—
101#559—22no—
102#559—21no—
103#559—21no—
104#559D412yes—
105#557—21no—
106#556—21no—
107#556—22no—
108#556D411yescharacteristic
109#555—22no—
110#555D411yescharacteristic
111#554—22no—
112#554—21no—
113#554D411yescharacteristic
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—24no—
117#553—22no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—21no—
121#552—21no—
122#552—22no—
123#552—21no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—22no—
127#550—22no—
128#550—22no—
129#550—22no—
130#550—22no—
131#550—22no—
132#550—21no—
133#550—21no—
134#550—21no—
135#550—21no—
136#550—21no—
137#550—21no—
138#550D412yes—
139#550D412yes—
140#550D411yescharacteristic
141D4×Q8D411yescharacteristic
142#548—22no—
143#548—21no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—21no—
150#547D411yescharacteristic
151#547D411yescharacteristic
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—22no—
161#546—24no—
162#546—21no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—21no—
167D42—24no—
168D42—22no—
169D42—22no—
170D42—21no—
171D42—22no—
172D42—22no—
173D42—21no—
174D42D412yes—
175D42D411yescharacteristic
176#544D411yescharacteristic
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#541—21no—
182#541—21no—
183#540—22no—
184#540—24no—
185#540—22no—
186#540—24no—
187#540—22no—
188#540—22no—
189#540—24no—
190#540—22no—
191#539—24no—
192#539—24no—
193#539—22no—
194#539D414yes—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#537—22no—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#537—24no—
203#537D411yescharacteristic
204#536—22no—
205#536—21no—
206#536D411yescharacteristic
207#536D411yescharacteristic
208#535—22no—
209#535—22no—
210#535—22no—
211#535—22no—
212#535—24no—
213#535—21no—
214#535—22no—
215#535—21no—
216#534—24no—
217#534—24no—
218#534—24no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533C2311yescharacteristic
222#532—22no—
223#532—22no—
224#532—22no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#127—21no—
232C2×#127D412yes—
233C2×#127C2311yescharacteristic
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#525—22no—
242#525—24no—
243#525—22no—
244#525—22no—
245#525—21no—
246#525—22no—
247#525—21no—
248C2×#123—24no—
249C2×#121—22no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—22no—
252#520—22no—
253#520—21no—
254#518—22no—
255#518—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41C2311yescharacteristic
258C4×#41C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4D412yes—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×#117—21no—
264#500—21no—
265#498—21no—
266#492—22no—
267#492—22no—
268#487—21no—
269#486—21no—
270#484—22no—
271#481—22no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477—22no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—22no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#461—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#431C2311yescharacteristic
287#431C2311yescharacteristic
288#428—21no—
289#428—21no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#417—21no—
296#417—21no—
297C2×#103—21no—
298C2×#102—21no—
299C2×#102—22no—
300C2×#101—21no—
301C2×C4×C8C2311yescharacteristic
302#400—22no—
303#391—21no—
304#391—22no—
305#382—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#339—21no—
310#339—21no—
311#336—22no—
312#333—21no—
313#332—21no—
314#332—21no—
315#331—22no—
316#331—22no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—22no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—22no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#324—22no—
335H(5,𝔽2)—81no—
336H(5,𝔽2)—81no—
337H(5,𝔽2)—81no—
338H(5,𝔽2)—81no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—81no—
355C2×#41—81no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—81no—
358C2×#41—81no—
359C2×#41—81no—
360C2×#41—81no—
361C2×#41—81no—
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—22no—
385C2×SD16—44no—
386C2×SD16—41no—
387C2×SD16—41no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—82no—
390C2×SD16—82no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
407C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
408#127—22no—
409#127—22no—
410#127—24no—
411#127—22no—
412#127—22no—
413#127—22no—
414#127—24no—
415#127—22no—
416#127—21no—
417#127—21no—
418#127—21no—
419#127C2×D411yescharacteristic
420#127C2×D412yes—
421#127C2×D412yes—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—24no—
431#126—22no—
432#126—24no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—21no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—24no—
442#125—21no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—21no—
456#124—21no—
457#124—21no—
458#124—21no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—22no—
468#123—24no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—22no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—22no—
483#123—24no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8C2×D412yes—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—24no—
517#121—22no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—22no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—21no—
566#121C2×D412yes—
567#120—24no—
568#120—22no—
569#120—22no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—22no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—22no—
581#120—24no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D412yes—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D412yes—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—24no—
651#117—24no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117C2×D411yescharacteristic
659#117C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42C2×D412yes—
685C2×C42C2411yescharacteristic
686#107—41no—
687#107—41no—
688#107—42no—
689#106—41no—
690#106—41no—
691#106—42no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700#104—81no—
701#104—81no—
702#103—41no—
703#103—41no—
704#103—42no—
705#103—41no—
706#103—41no—
707#102—42no—
708#102—41no—
709#102—41no—
710#102—42no—
711#102—82no—
712#101—81no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—21no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719#95—21no—
720#95—42no—
721#95—42no—
722C24—24no—
723C24—22no—
724C24—21no—
725C24—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—82no—
739#41—82no—
740#41—81no—
741#41—81no—
742#41—81no—
743#41—81no—
744#41—82no—
745#41—82no—
746#41—81no—
747#41—81no—
748#41—82no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762#41—162no—
763#41—164no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—81no—
779C2×Q8—81no—
780C2×Q8#12011yescharacteristic
781C2×Q8#12011yescharacteristic
782C2×Q8#12012yes—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—161no—
837C2×D4—162no—
838C2×D4—162no—
839C2×D4—164no—
840C2×D4#12011yescharacteristic
841C2×D4#12011yescharacteristic
842C2×D4#12011yescharacteristic
843C2×D4#12011yescharacteristic
844C2×D4#12012yes—
845C2×D4#12014yes—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4—82no—
879C22×C4#12012yes—
880C22×C4#12012yes—
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884SD16—88no—
885SD16—82no—
886SD16—82no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—42no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4#12011yescharacteristic
939C4⋊C4#12011yescharacteristic
940C4⋊C4#12011yescharacteristic
941C4⋊C4#12011yescharacteristic
942C4⋊C4#12012yes—
943C4⋊C4#12011yescharacteristic
944C4⋊C4#12011yescharacteristic
945C4⋊C4#12012yes—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—24no—
989C42—21no—
990C42—22no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—22no—
1007C23—21no—
1008C23—24no—
1009C23—21no—
1010C23—41no—
1011C23—42no—
1012C23—41no—
1013C23—42no—
1014C23—81no—
1015C23—82no—
1016C23—81no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—84no—
1022C23—84no—
1023C23—84no—
1024C23C2×#12011yescharacteristic
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—42no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—82no—
1039Q8—82no—
1040Q8—82no—
1041Q8—81no—
1042Q8—81no—
1043D4—21no—
1044D4—21no—
1045D4—21no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—21no—
1051D4—44no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—42no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—42no—
1058D4—41no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—41no—
1065D4—42no—
1066D4—41no—
1067D4—42no—
1068D4—41no—
1069D4—81no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—84no—
1083D4—82no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—84no—
1087D4—84no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4#57611yescharacteristic
1154C2×C4#57711yescharacteristic
1155C2×C4#57711yescharacteristic
1156C2×C4#57711yescharacteristic
1157C8—42no—
1158C8—81no—
1159C8—81no—
1160C8—81no—
1161C8—81no—
1162C8—81no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—42no—
1169C22—41no—
1170C22—44no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—44no—
1175C22—41no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—44no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—161no—
1184C22—162no—
1185C22—161no—
1186C22—162no—
1187C22—164no—
1188C22—324no—
1189C22#284611yescharacteristic
1190C22#300911yescharacteristic
1191C22#301211yescharacteristic
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—42no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—41no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—161no—
1209C4—161no—
1210C4#300911yescharacteristic
1211C4#300911yescharacteristic
1212C4#301211yescharacteristic
1213C4#301211yescharacteristic
1214C4#301811yescharacteristic
1215C4#302111yescharacteristic
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—81no—
1219C2—81no—
1220C2—81no—
1221C2—84no—
1222C2—82no—
1223C2—81no—
1224C2#3288611yescharacteristic
1225C2#3289011yescharacteristic
1226C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62955C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29704C2semidirect
3. #25627C2semidirect
4. #18805C2semidirect
5. #18799C2semidirect
6. #18625C2semidirect
7. #18621C2semidirect
8. #18399C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8426C2semidirect
12. #8420C2semidirect
13. #8384C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8321C2semidirect
42. #3230C22semidirect
44. C2×#492C22semidirect
45. #3079C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. C2×#461C22semidirect
48. #2568C22semidirect
54. #1984C22semidirect
55. #1982C22semidirect
57. #1806C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1801C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
76. #1545C22semidirect
77. #1545C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
84. #1477C22semidirect
85. #1477C22semidirect
86. #1476C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629552
#297042
#256272
#188052
#187992
#186252
#186212
#183992
#84382
#84362
#84262
#84202
#83842
#83572
#83212