Finite Group Databasebeta

← #347357

Subgroups — #347357

Order 512.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic
2#29704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—22no—
17#3563—22no—
18#3557—22no—
19#3556—21no—
20#3555—22no—
21#3555—21no—
22#3554—21no—
23#3553—24no—
24#3552—21no—
25#3552—22no—
26#3523—21no—
27#3516—22no—
28#3515—21no—
29#3512—21no—
30#3511C2211yescharacteristic
31#3509—21no—
32#3507—21no—
33#3507—21no—
34#3507C2211yescharacteristic
35#3504—21no—
36#3503C2211yescharacteristic
37#3480C2211yescharacteristic
38Q8×#41C2211yescharacteristic
39C2×#557C2211yescharacteristic
40#3461—21no—
41#3461C2211yescharacteristic
42#3230C2211yescharacteristic
43#3227C2211yescharacteristic
44C2×#494C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47C2×#462C2211yescharacteristic
48#2568C2211yescharacteristic
49#2061—21no—
50#2040—21no—
51#2038—21no—
52#2038—21no—
53#2016—22no—
54#1984C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1878—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59#1801C2211yescharacteristic
60C4×#103C2211yescharacteristic
61#1653—21no—
62#1652—21no—
63#1649—21no—
64#1648—21no—
65#1645—21no—
66#1644—21no—
67#1641—21no—
68#1640—21no—
69#1634—22no—
70#1633—22no—
71#1632—22no—
72#1632—22no—
73#1615—24no—
74#1550C2211yescharacteristic
75#1548C2211yescharacteristic
76#1548C2211yescharacteristic
77#1547C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic
81#1492C2211yescharacteristic
82#1487C2211yescharacteristic
83#1487C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic
88#1461C2211yescharacteristic
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—21no—
91#564—24no—
92#563—24no—
93#563—24no—
94#563—24no—
95#563—24no—
96#562—24no—
97#559—22no—
98#559—21no—
99#559—21no—
100#559D411yescharacteristic
101Q82D412yes—
102Q82D411yescharacteristic
103#557—22no—
104#557—22no—
105#557—22no—
106#557—22no—
107#557—22no—
108#557—22no—
109#557—22no—
110#557—21no—
111#557—21no—
112#557—21no—
113#557—21no—
114#557—21no—
115#557—21no—
116#557—21no—
117#557D411yescharacteristic
118#557D411yescharacteristic
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#556—22no—
123#556—22no—
124#556—24no—
125#556—21no—
126#556—21no—
127#556—22no—
128#556—21no—
129#556D411yescharacteristic
130#555D412yes—
131#554—22no—
132#554—24no—
133#554—24no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#554—21no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#554—21no—
140#554—21no—
141#554D412yes—
142#554D412yes—
143#554D411yescharacteristic
144#553—22no—
145#553—24no—
146#553—24no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—21no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—24no—
154#552—22no—
155#552—24no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—24no—
159#552—24no—
160#552—24no—
161#552—22no—
162#550D411yescharacteristic
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—21no—
165D4×Q8—22no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8D411yescharacteristic
168#548—22no—
169#548—21no—
170#548—22no—
171#547—22no—
172#547—21no—
173#544—22no—
174#544—22no—
175#544—24no—
176#544—22no—
177#544—21no—
178#544D411yescharacteristic
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—24no—
183#542—24no—
184#542—22no—
185#542—21no—
186#542—21no—
187#541—22no—
188#541—22no—
189#541—24no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—24no—
194#541—22no—
195#541—24no—
196#541—24no—
197#541—24no—
198#541—21no—
199#541—21no—
200#540—22no—
201#539—24no—
202#539—24no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#539—24no—
206#539—24no—
207#539—22no—
208#539D414yes—
209#537—21no—
210#537D411yescharacteristic
211#536—22no—
212#536—22no—
213#536—21no—
214#536D411yescharacteristic
215#536D411yescharacteristic
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—22no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—22no—
225#533—21no—
226#533C2311yescharacteristic
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8D412yes—
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—24no—
237#529—22no—
238#529—24no—
239#529—22no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—22no—
244#529—22no—
245#529—22no—
246C2×#125—22no—
247C2×#125—21no—
248C2×#125—22no—
249#520—22no—
250#520—21no—
251#520—21no—
252#520—21no—
253#519—22no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41C2311yescharacteristic
258C4×#41C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8D412yes—
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264#500—21no—
265#498—21no—
266#494—22no—
267#494—22no—
268#487—21no—
269#486—21no—
270#484—22no—
271#481—22no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477—22no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—22no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#462—21no—
283#462—21no—
284#462—21no—
285#462—21no—
286#431C2311yescharacteristic
287#431C2311yescharacteristic
288#428—21no—
289#428—21no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#417—21no—
296#417—21no—
297C2×#103—21no—
298C2×#103—21no—
299C2×#103—22no—
300C2×#101—21no—
301C2×C4×C8C2311yescharacteristic
302#400—22no—
303#391—21no—
304#391—22no—
305#382—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#339—21no—
310#339—21no—
311#336—22no—
312#333—22no—
313#333—22no—
314#333—21no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—22no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—22no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#324—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41C2×D411yescharacteristic
339C2×#41C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C2×D412yes—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C2×Q16—44no—
347C2×Q16—41no—
348C2×Q16—41no—
349C2×Q16—44no—
350C2×Q16—82no—
351C2×Q16—82no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8C2×D412yes—
385C4⋊Q8C2×D412yes—
386C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
387C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
388C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
389#127—21no—
390#127C2×D411yescharacteristic
391#126—22no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—22no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—24no—
405#126—22no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—22no—
412#126—24no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—22no—
422#125—24no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—24no—
431#125—22no—
432#125—24no—
433#125—22no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—24no—
451#125—21no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—24no—
456#124—22no—
457#124—24no—
458#124—22no—
459#124—21no—
460#124—21no—
461#124—24no—
462#124—21no—
463#124—21no—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—22no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8C2×D412yes—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—21no—
535#121—22no—
536#121—21no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121C2×D412yes—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—24no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—24no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—24no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8C2×D411yescharacteristic
580C4×Q8C2×D411yescharacteristic
581C4×Q8C2×D411yescharacteristic
582C4×Q8C2×D411yescharacteristic
583C4×Q8C2×D411yescharacteristic
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D412yes—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D412yes—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—24no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—24no—
634#117—24no—
635#117—24no—
636#117—24no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117C2×D411yescharacteristic
644#117C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C42—22no—
666C2×C42—22no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42C2×D412yes—
673C2×C42C2411yescharacteristic
674#107—41no—
675#107—41no—
676#107—42no—
677#106—41no—
678#106—41no—
679#106—42no—
680C4⋊C8—21no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688#104—81no—
689#104—81no—
690#103—42no—
691#103—41no—
692#103—41no—
693#103—42no—
694#103—41no—
695#103—41no—
696#103—82no—
697#102—41no—
698#102—41no—
699#102—42no—
700#101—81no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—21no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—21no—
707#95—21no—
708#95—42no—
709#95—42no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—81no—
723#41—81no—
724#41—82no—
725#41—82no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—24no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—81no—
749C2×Q8—81no—
750C2×Q8—82no—
751C2×Q8—82no—
752C2×Q8#12011yescharacteristic
753C2×Q8#12011yescharacteristic
754C2×Q8#12011yescharacteristic
755C2×Q8#12011yescharacteristic
756C2×Q8#12012yes—
757C2×Q8#12014yes—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4#12011yescharacteristic
768C2×D4#12011yescharacteristic
769C2×D4#12012yes—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4#12012yes—
790C22×C4#12012yes—
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794Q16—88no—
795Q16—82no—
796Q16—82no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4#12011yescharacteristic
875C4⋊C4#12011yescharacteristic
876C4⋊C4#12011yescharacteristic
877C4⋊C4#12012yes—
878C4⋊C4#12011yescharacteristic
879C4⋊C4#12011yescharacteristic
880C4⋊C4#12012yes—
881C4⋊C4#12011yescharacteristic
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C42—24no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—24no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—24no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—22no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—22no—
943C23C2×#12011yescharacteristic
944Q8—21no—
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—21no—
952Q8—44no—
953Q8—42no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960Q8—42no—
961Q8—41no—
962Q8—42no—
963Q8—41no—
964Q8—81no—
965Q8—82no—
966Q8—82no—
967Q8—82no—
968Q8—82no—
969Q8—84no—
970Q8—81no—
971Q8—81no—
972D4—21no—
973D4—21no—
974D4—21no—
975D4—21no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—82no—
988D4—82no—
989D4—82no—
990D4—84no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4#57711yescharacteristic
1047C2×C4#57811yescharacteristic
1048C2×C4#57811yescharacteristic
1049C2×C4#57811yescharacteristic
1050C8—42no—
1051C8—81no—
1052C8—81no—
1053C8—81no—
1054C8—81no—
1055C8—81no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22#284611yescharacteristic
1068C22#301111yescharacteristic
1069C22#301311yescharacteristic
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—44no—
1081C4—41no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—41no—
1085C4—42no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—161no—
1090C4—161no—
1091C4#301111yescharacteristic
1092C4#301111yescharacteristic
1093C4#301311yescharacteristic
1094C4#301311yescharacteristic
1095C4#301811yescharacteristic
1096C4#302111yescharacteristic
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—81no—
1100C2—81no—
1101C2—82no—
1102C2#3288711yescharacteristic
1103C2#3289011yescharacteristic
1104C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62956C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29704C2semidirect
3. #25634C2semidirect
4. #18803C2semidirect
5. #18801C2semidirect
6. #18627C2semidirect
7. #18623C2semidirect
8. #18399C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8425C2semidirect
12. #8423C2semidirect
13. #8392C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8321C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#297042
#256342
#188032
#188012
#186272
#186232
#183992
#84392
#84372
#84252
#84232
#83922
#83572
#83212