Finite Group Databasebeta

← #347358

Subgroups — #347358

Order 512.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1189 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62942C211yesmaximal, characteristic
2#29704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3561—22no—
17#3554—21no—
18#3552—22no—
19#3552—21no—
20#3550—21no—
21#3547—21no—
22#3544—22no—
23#3541—22no—
24#3538—22no—
25#3535—24no—
26#3520—21no—
27#3514—21no—
28#3513—22no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3507C2211yescharacteristic
31#3503—21no—
32#3501—21no—
33#3499C2211yescharacteristic
34#3495—21no—
35#3489—21no—
36#3486—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
40#3461C2211yescharacteristic
41C2×#536—21no—
42#3230C2211yescharacteristic, complemented
43#3227C2211yescharacteristic
44C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#461C2211yescharacteristic
48#2568C2211yescharacteristic, complemented
49#2061—21no—
50#2040—21no—
51#2038—21no—
52#2038—21no—
53#2024—22no—
54#1988C2211yescharacteristic, complemented
55#1984C2211yescharacteristic, complemented
56#1877—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1801C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic
61#1654—21no—
62#1651—21no—
63#1650—21no—
64#1647—21no—
65#1646—21no—
66#1643—21no—
67#1642—21no—
68#1639—21no—
69#1638—22no—
70#1637—22no—
71#1636—22no—
72#1635—22no—
73#1615—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic
76#1546C2211yescharacteristic, complemented
77#1546C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic
83#1486C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4—21no—
90C22×#41—21no—
91C23×Q8—21no—
92C22×SD16—21no—
93#563—24no—
94#563—24no—
95#563—24no—
96#563—24no—
97#562—24no—
98#562—24no—
99#559—22no—
100#559—21no—
101Q82—22no—
102#557—21no—
103#557—21no—
104#557D412yes—
105#556—22no—
106#556—21no—
107#556—22no—
108#556—21no—
109#556D412yes—
110#556D411yescharacteristic
111#555—22no—
112#555D411yescharacteristic
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554—24no—
116#554—22no—
117#554—24no—
118#554—22no—
119#554—21no—
120#554D411yescharacteristic
121#553—24no—
122#553—22no—
123#553—21no—
124#552—22no—
125#552—24no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—21no—
129#552—22no—
130#552—21no—
131#552—22no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—22no—
137#550D411yescharacteristic
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—21no—
146D4×Q8—21no—
147D4×Q8—21no—
148D4×Q8—21no—
149D4×Q8—21no—
150D4×Q8D412yes—
151D4×Q8D411yescharacteristic
152#548—22no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#548—22no—
157#548—21no—
158#547—24no—
159#547—22no—
160#547—22no—
161#547—21no—
162#547—21no—
163#547—22no—
164#547D412yes—
165#547D411yescharacteristic
166#547D411yescharacteristic
167#546—24no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—21no—
171#546—22no—
172#546—21no—
173D42—21no—
174D42D411yescharacteristic
175#544—22no—
176#544—24no—
177#544—22no—
178#544—24no—
179#544D411yescharacteristic
180#543—24no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—24no—
186#542—24no—
187#542—24no—
188#542—21no—
189#542—21no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—21no—
193#541—21no—
194#540—22no—
195#539—24no—
196#539—24no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#539—22no—
200#539D414yes—
201#538—24no—
202#538—24no—
203#537—22no—
204#537D411yescharacteristic
205#536—24no—
206#536—22no—
207#536—22no—
208#536—22no—
209#536—22no—
210#536—24no—
211#536—22no—
212#536—21no—
213#536—21no—
214#536—22no—
215#536—21no—
216#536D411yescharacteristic
217#536D411yescharacteristic
218#533—22no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533C2311yescharacteristic
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8—22no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8D412yes—
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239C2×#124—22no—
240#525—24no—
241#525—22no—
242#525—21no—
243#525—22no—
244#525—21no—
245C2×#123—24no—
246C2×C22⋊Q8—22no—
247C2×C22⋊Q8—22no—
248C2×C22⋊Q8—22no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—22no—
251#520—22no—
252#520—21no—
253#519—21no—
254#518—22no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41C2311yescharacteristic
257C4×#41C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4D412yes—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×#117—21no—
263#500—21no—
264#498—21no—
265#487—22no—
266#487—22no—
267#487—21no—
268#486—21no—
269#484—22no—
270#481—22no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477—22no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476—22no—
277#475—21no—
278#475—21no—
279#474—21no—
280#474—21no—
281#461—21no—
282#461—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#431C2311yescharacteristic
286#431C2311yescharacteristic
287#428—21no—
288#428—21no—
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294#417—21no—
295#417—21no—
296C2×#103—22no—
297C2×#103—21no—
298C2×#102—21no—
299C2×#101—21no—
300C2×C4×C8C2311yescharacteristic
301#400—22no—
302#391—21no—
303#391—22no—
304#382—21no—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306#343—21no—
307#340—22no—
308#340—21no—
309#339—21no—
310#339—21no—
311#336—22no—
312#333—21no—
313#332—22no—
314#332—22no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—22no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—22no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#324—22no—
3352−1+4—81no—
3362−1+4—81no—
3372−1+4—81no—
3382−1+4—81no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—81no—
349C2×#41—81no—
350C2×#41—81no—
351C2×#41—81no—
352C2×#41C2×D411yescharacteristic
353C2×#41C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—81no—
365C22×Q8—81no—
366C22×Q8—81no—
367C22×Q8—81no—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4—22no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C2×SD16—44no—
377C2×SD16—41no—
378C2×SD16—41no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
408C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2×D412yes—
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412#127—21no—
413#127C2×D411yescharacteristic
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—22no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125—22no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—21no—
446#124—22no—
447#124—24no—
448#124—22no—
449#124—24no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—22no—
458#124—21no—
459#124—22no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—24no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484#123—24no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—24no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8C2×D412yes—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—22no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—21no—
559#121—22no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121C2×D412yes—
565#120—22no—
566#120—22no—
567#120—22no—
568#120—24no—
569#120—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D412yes—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4C2×D411yescharacteristic
624C4×D4C2×D411yescharacteristic
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D412yes—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—24no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—24no—
641#117—24no—
642#117—24no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117C2×D411yescharacteristic
651#117C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4C2×D412yes—
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C2×D412yes—
682C2×C42C2411yescharacteristic
683#107—41no—
684#107—41no—
685#107—42no—
686#106—41no—
687#106—41no—
688#106—42no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697#104—81no—
698#104—81no—
699#103—41no—
700#103—41no—
701#103—42no—
702#103—41no—
703#103—41no—
704#103—44no—
705#102—42no—
706#102—41no—
707#102—41no—
708#102—42no—
709#101—81no—
710C22⋊C8—21no—
711C22⋊C8—21no—
712C4×C8—21no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—21no—
716#95—21no—
717#95—42no—
718#95—42no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737#41—81no—
738#41—81no—
739#41—82no—
740#41—82no—
741#41—82no—
742#41—82no—
743#41—84no—
744#41—84no—
745#41—81no—
746#41—81no—
747#41—82no—
748#41—82no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—24no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—24no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8—81no—
775C2×Q8—81no—
776C2×Q8—82no—
777C2×Q8—82no—
778C2×Q8—82no—
779C2×Q8—82no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—82no—
782C2×Q8—82no—
783C2×Q8—82no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8#12011yescharacteristic
789C2×Q8#12011yescharacteristic
790C2×Q8#12012yes—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4—81no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4#12011yescharacteristic
815C2×D4#12011yescharacteristic
816C2×D4#12011yescharacteristic
817C2×D4#12011yescharacteristic
818C2×D4#12012yes—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—82no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4#12012yes—
853C22×C4#12012yes—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857SD16—82no—
858SD16—82no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—42no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4#12011yescharacteristic
922C4⋊C4#12011yescharacteristic
923C4⋊C4#12014yes—
924C4⋊C4#12011yescharacteristic
925C4⋊C4#12012yes—
926C4⋊C4#12011yescharacteristic
927C4⋊C4#12011yescharacteristic
928C4⋊C4#12012yes—
929C4⋊C4#12011yescharacteristic
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—24no—
971C42—24no—
972C42—24no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—22no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—22no—
981C42—22no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—42no—
994C23—44no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—81no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23C2×#12011yescharacteristic
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—42no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020Q8—84no—
1021Q8—84no—
1022Q8—84no—
1023Q8—82no—
1024Q8—81no—
1025Q8—81no—
1026D4—21no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—82no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—84no—
1054D4#45412yes—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—24no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1117C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4#57611yescharacteristic
1121C2×C4#57711yescharacteristic
1122C2×C4#57711yescharacteristic
1123C2×C4#57711yescharacteristic
1124C8—81no—
1125C8—81no—
1126C8—81no—
1127C8—81no—
1128C8—81no—
1129C8—81no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—22no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—42no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—164no—
1150C22#284611yescharacteristic
1151C22#300911yescharacteristic
1152C22#301211yescharacteristic
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—44no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—161no—
1171C4—161no—
1172C4#300911yescharacteristic
1173C4#300911yescharacteristic
1174C4#301211yescharacteristic
1175C4#301211yescharacteristic
1176C4C2×#45411yescharacteristic
1177C4#302011yescharacteristic
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—42no—
1181C2—81no—
1182C2—81no—
1183C2—82no—
1184C2—81no—
1185C2#3288611yescharacteristic
1186C2#3288911yescharacteristic
1187C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62942C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29704C2semidirect
3. #25929C2semidirect
4. #18805C2semidirect
5. #18799C2semidirect
6. #18645C2semidirect
7. #18641C2semidirect
8. #18399C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8427C2semidirect
12. #8421C2semidirect
13. #8388C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8321C2semidirect
42. #3230C22semidirect
44. C2×#487C22semidirect
46. #3079C22semidirect
48. #2568C22semidirect
54. #1988C22semidirect
55. #1984C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1801C22semidirect
74. #1550C22semidirect
76. #1546C22semidirect
77. #1546C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629422
#297042
#259292
#188052
#187992
#186452
#186412
#183992
#84382
#84362
#84272
#84212
#83882
#83572
#83212