Finite Group Databasebeta

← #347361

Subgroups — #347361

Order 512.

2171 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62925C211yesmaximal, characteristic
2#29703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3554—22no—
18#3552—21no—
19#3548—21no—
20#3547—21no—
21#3546—21no—
22#3542—22no—
23#3541—22no—
24#3539—22no—
25#3533—24no—
26#3520—21no—
27#3517—21no—
28#3511—21no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3506—21no—
31#3506C2211yescharacteristic
32#3499C2211yescharacteristic
33#3495—21no—
34#3492—22no—
35#3489—21no—
36#3487—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×#547C2211yescharacteristic
40#3460C2211yescharacteristic
41#3449—21no—
42#3230C2211yescharacteristic, complemented
43#3227C2211yescharacteristic
44C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#461C2211yescharacteristic
48#2542C2211yescharacteristic, complemented
49#2060—21no—
50#2039—21no—
51#2037—21no—
52#2037—21no—
53#2000—22no—
54#1988C2211yescharacteristic, complemented
55#1954C2211yescharacteristic, complemented
56#1872—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1800C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic
61#1654—21no—
62#1651—21no—
63#1650—21no—
64#1647—21no—
65#1646—21no—
66#1643—21no—
67#1642—21no—
68#1639—21no—
69#1638—22no—
70#1637—22no—
71#1636—22no—
72#1635—22no—
73#1618—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic
76#1546C2211yescharacteristic, complemented
77#1546C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic
83#1486C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—21no—
92C22×SD16—21no—
93#563—24no—
94#562—24no—
95#562—24no—
96#562—24no—
97#560—24no—
98#560—24no—
99#559—24no—
100#559—22no—
101#557—21no—
102#557D412yes—
103#556—22no—
104#556—21no—
105#556—21no—
106#556D412yes—
107#556D411yescharacteristic
108#555—22no—
109#555—21no—
110#555D411yescharacteristic
111#554—22no—
112#554—24no—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#554D411yescharacteristic
116#553—22no—
117#553—24no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—24no—
121#553—24no—
122#553—21no—
123#553—22no—
124#552—24no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—21no—
129#552—21no—
130#552—22no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—22no—
134#550—22no—
135#550—22no—
136#550—22no—
137#550—22no—
138#550—22no—
139#550—21no—
140#550D411yescharacteristic
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8—21no—
143D4×Q8D412yes—
144D4×Q8D411yescharacteristic
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#548—21no—
151#547—24no—
152#547—22no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—21no—
156#547—22no—
157#547—21no—
158#547—21no—
159#547—21no—
160#547—21no—
161#547—21no—
162#547—21no—
163#547—22no—
164#547D412yes—
165#547D411yescharacteristic
166#547D411yescharacteristic
167#546—24no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—21no—
171#546—22no—
172#546—21no—
173D42—21no—
174D42D411yescharacteristic
175#544—22no—
176#544D411yescharacteristic
177#542—22no—
178#542—24no—
179#542—22no—
180#542—24no—
181#542—21no—
182#542—21no—
183#541—22no—
184#541—22no—
185#540—24no—
186#540—22no—
187#540—24no—
188#540—24no—
189#540—21no—
190#540—21no—
191#539—24no—
192#539—24no—
193#539—24no—
194#539—24no—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—22no—
199#538D414yes—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#537—22no—
205#537D411yescharacteristic
206#536—22no—
207#536—22no—
208#536—21no—
209#536—22no—
210#536—21no—
211#535—22no—
212#535—24no—
213#535—22no—
214#535—21no—
215#535D411yescharacteristic
216#535D411yescharacteristic
217#534—24no—
218#533—22no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533C2311yescharacteristic
222#532—22no—
223#532—22no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232#529—22no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#525—24no—
238#525—22no—
239#525—22no—
240#525—24no—
241#525—22no—
242#525—21no—
243#525—22no—
244#525—22no—
245#525—22no—
246#525—21no—
247C2×#123—22no—
248C2×C22⋊Q8—22no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—22no—
251C2×#121D412yes—
252#520—22no—
253#520—22no—
254#520—21no—
255#519—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41C2311yescharacteristic
258C4×#41C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×#117—21no—
263C22×C4⋊C4D412yes—
264#500—21no—
265#498—21no—
266#487—22no—
267#487—22no—
268#487—21no—
269#486—21no—
270#484—22no—
271#481—22no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477—22no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—22no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#461—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#431C2311yescharacteristic
287#431C2311yescharacteristic
288#428—21no—
289#428—21no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#417—21no—
296#417—21no—
297C2×#103—22no—
298C2×#103—21no—
299C2×#102—21no—
300C2×#100—21no—
301C2×C22⋊C8—22no—
302C2×C4×C8C2311yescharacteristic
303#399—22no—
304#390—21no—
305#384—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#340—22no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—21no—
313#332—22no—
314#332—22no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—22no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—22no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
3352−1+4—81no—
3362−1+4—81no—
3372−1+4—81no—
3382−1+4—81no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—81no—
355C2×#41—81no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—81no—
358C2×#41—81no—
359C2×#41—81no—
360C2×#41—81no—
361C2×#41—81no—
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4C2×D412yes—
379C2×SD16—41no—
380C2×SD16—41no—
381C2×SD16—82no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403C4⋊Q8C2×D412yes—
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405#127—22no—
406#127—24no—
407#127—24no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127C2×D411yescharacteristic
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—24no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—22no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#125—22no—
425#125—24no—
426#125—22no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—21no—
431#125—21no—
432#125—21no—
433#125—22no—
434#125—24no—
435#125—21no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—21no—
446#124—21no—
447#124—22no—
448#124—24no—
449#124—21no—
450#124—22no—
451#124—21no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—44no—
516C22⋊Q8—82no—
517C22⋊Q8C2×D412yes—
518#121—24no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—24no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—22no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—22no—
555#121—21no—
556#121—24no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121C2×D412yes—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—22no—
568#120—22no—
569#120—24no—
570#120—22no—
571#120—22no—
572#120—24no—
573#120—22no—
574#120—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D412yes—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D412yes—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—24no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—24no—
645#117—22no—
646#117—24no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—22no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117C2×D411yescharacteristic
655#117C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—24no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—42no—
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4C2×D412yes—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42C2411yescharacteristic
687#107—41no—
688#107—41no—
689#107—42no—
690#106—41no—
691#106—41no—
692#106—42no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701#104—81no—
702#104—81no—
703#103—41no—
704#103—41no—
705#103—42no—
706#103—41no—
707#103—41no—
708#103—44no—
709#102—42no—
710#102—41no—
711#102—41no—
712#102—42no—
713#100—81no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—82no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8—21no—
721#95—21no—
722C24—22no—
723C24—21no—
724C24#12012yes—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—82no—
738#41—82no—
739#41—82no—
740#41—82no—
741#41—81no—
742#41—81no—
743#41—81no—
744#41—81no—
745#41—82no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41—82no—
749#41—84no—
750#41—84no—
751#41—81no—
752#41—81no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—82no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—24no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—81no—
781C2×Q8—81no—
782C2×Q8—82no—
783C2×Q8—82no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8#12011yescharacteristic
787C2×Q8#12011yescharacteristic
788C2×Q8#12012yes—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4#12011yescharacteristic
829C2×D4#12011yescharacteristic
830C2×D4#12011yescharacteristic
831C2×D4#12011yescharacteristic
832C2×D4#12012yes—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4#12012yes—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—42no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—84no—
931C4⋊C4#12011yescharacteristic
932C4⋊C4#12011yescharacteristic
933C4⋊C4#12014yes—
934C4⋊C4#12011yescharacteristic
935C4⋊C4#12012yes—
936C4⋊C4#12011yescharacteristic
937C4⋊C4#12011yescharacteristic
938C4⋊C4#12012yes—
939C4⋊C4#12011yescharacteristic
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—84no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—24no—
984C42—24no—
985C42—24no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—22no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—22no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23C2×#12011yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—41no—
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—82no—
1031Q8—84no—
1032Q8—82no—
1033Q8—82no—
1034Q8—81no—
1035Q8—81no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—42no—
1045D4—41no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—81no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—82no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—84no—
1075D4—82no—
1076D4—84no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4#57611yescharacteristic
1143C2×C4#57711yescharacteristic
1144C2×C4#57711yescharacteristic
1145C2×C4#57711yescharacteristic
1146C8—81no—
1147C8—81no—
1148C8—81no—
1149C8—81no—
1150C8—81no—
1151C8—81no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—42no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—42no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—41no—
1173C22—82no—
1174C22—161no—
1175C22—161no—
1176C22—164no—
1177C22#284611yescharacteristic
1178C22#300911yescharacteristic
1179C22#301211yescharacteristic
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—44no—
1189C4—42no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—42no—
1196C4—82no—
1197C4—161no—
1198C4#300911yescharacteristic
1199C4#300911yescharacteristic
1200C4#301211yescharacteristic
1201C4#301211yescharacteristic
1202C4#301811yescharacteristic
1203C4#302111yescharacteristic
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—81no—
1207C2—82no—
1208C2—81no—
1209C2—82no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2#3288611yescharacteristic
1213C2#3289011yescharacteristic
1214C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62925C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29703C2semidirect
3. #25571C2semidirect
4. #18805C2semidirect
5. #18799C2semidirect
6. #18645C2semidirect
7. #18641C2semidirect
8. #18413C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8427C2semidirect
12. #8421C2semidirect
13. #8387C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8320C2semidirect
42. #3230C22semidirect
44. C2×#487C22semidirect
46. #3079C22semidirect
48. #2542C22semidirect
54. #1988C22semidirect
55. #1954C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1800C22semidirect
74. #1550C22semidirect
76. #1546C22semidirect
77. #1546C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629252
#297032
#255712
#188052
#187992
#186452
#186412
#184132
#84382
#84362
#84272
#84212
#83872
#83582
#83202