Finite Group Databasebeta

← #347366

Subgroups — #347366

Order 512.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1103 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62943C211yesmaximal, characteristic
2#29704C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3555—22no—
17#3555—21no—
18#3555—21no—
19#3555—22no—
20#3552—24no—
21#3552—22no—
22#3550—21no—
23#3550—22no—
24#3544—21no—
25#3544—22no—
26#3522—21no—
27#3518—21no—
28#3516—22no—
29#3511—21no—
30#3511C2211yescharacteristic
31#3507—21no—
32#3507C2211yescharacteristic
33#3503—21no—
34#3503—21no—
35#3503C2211yescharacteristic
36#3502—21no—
37#3480C2211yescharacteristic
38Q8×#41C2211yescharacteristic
39C2×Q82C2211yescharacteristic
40#3461—21no—
41#3461C2211yescharacteristic
42#3230C2211yescharacteristic
43#3227C2211yescharacteristic
44C2×#487C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47C2×#462C2211yescharacteristic
48#2568C2211yescharacteristic
49#2061—21no—
50#2040—21no—
51#2038—21no—
52#2038—21no—
53#2024—22no—
54#1987C2211yescharacteristic
55#1984C2211yescharacteristic
56#1878—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59#1801C2211yescharacteristic
60C4×#103C2211yescharacteristic
61#1653—21no—
62#1652—21no—
63#1649—21no—
64#1648—21no—
65#1645—21no—
66#1644—21no—
67#1641—21no—
68#1640—21no—
69#1638—22no—
70#1637—22no—
71#1636—22no—
72#1635—22no—
73#1615—24no—
74#1550C2211yescharacteristic
75#1549C2211yescharacteristic
76#1549C2211yescharacteristic
77#1547C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic
81#1492C2211yescharacteristic
82#1487C2211yescharacteristic
83#1487C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic
88#1461C2211yescharacteristic
89C22×Q16—21no—
90#563—24no—
91#563—24no—
92#563—24no—
93#563—24no—
94#563—24no—
95#563—24no—
96#559—22no—
97#559—21no—
98#559—21no—
99#559D411yescharacteristic
100Q82—22no—
101Q82—22no—
102Q82—22no—
103Q82—21no—
104Q82—21no—
105Q82—21no—
106Q82—21no—
107Q82—21no—
108Q82D411yescharacteristic
109#557—22no—
110#557—22no—
111#557—24no—
112#557—22no—
113#557—22no—
114#557—21no—
115#557—21no—
116#557D412yes—
117#557D411yescharacteristic
118#557D411yescharacteristic
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#556—22no—
123#556—22no—
124#556—24no—
125#556—24no—
126#556—22no—
127#556—21no—
128#556—21no—
129#556—22no—
130#556D412yes—
131#556D411yescharacteristic
132#555—22no—
133#555—21no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#554—24no—
137#554—22no—
138#554—21no—
139#554—22no—
140#554—21no—
141#554—21no—
142#554—21no—
143#554—21no—
144#554—22no—
145#554D411yescharacteristic
146#553—24no—
147#553—22no—
148#553—21no—
149#553—22no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#552—24no—
154#552—22no—
155#550D411yescharacteristic
156D4×Q8—22no—
157D4×Q8—24no—
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8—24no—
160D4×Q8—21no—
161D4×Q8—22no—
162D4×Q8D412yes—
163D4×Q8D411yescharacteristic
164#548—24no—
165#548—22no—
166#548—21no—
167#548—22no—
168#547—22no—
169#547—24no—
170#547—22no—
171#547D412yes—
172#544—24no—
173#544—22no—
174#544—22no—
175#544—22no—
176#544—24no—
177#544—22no—
178#544—22no—
179#544—21no—
180#544D411yescharacteristic
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—24no—
187#542—24no—
188#542—22no—
189#542—24no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—21no—
193#542—21no—
194#541—22no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#541—24no—
198#541—24no—
199#541—24no—
200#541—24no—
201#541—21no—
202#541—21no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#539—22no—
206#539D414yes—
207#537—21no—
208#537D411yescharacteristic
209#536—24no—
210#536—24no—
211#536—24no—
212#536—21no—
213#536D411yescharacteristic
214#536D411yescharacteristic
215#533—22no—
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—22no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—22no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533C2311yescharacteristic
227#532—22no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8—22no—
232C2×C4⋊Q8—21no—
233C2×C4⋊Q8—21no—
234C2×C4⋊Q8—22no—
235C2×C4⋊Q8D412yes—
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238#529—24no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—24no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—22no—
246#529—22no—
247#529—22no—
248#520—22no—
249#520—21no—
250#520—21no—
251#520—21no—
252#519—22no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41C2311yescharacteristic
257C4×#41C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8D412yes—
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263#500—21no—
264#498—21no—
265#487—22no—
266#487—22no—
267#487—21no—
268#486—21no—
269#484—22no—
270#481—22no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477—22no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476—22no—
277#475—21no—
278#475—21no—
279#474—21no—
280#474—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#462—21no—
284#462—21no—
285#431C2311yescharacteristic
286#431C2311yescharacteristic
287#428—21no—
288#428—21no—
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294#417—21no—
295#417—21no—
296C2×#103—21no—
297C2×#103—22no—
298C2×#103—21no—
299C2×#101—21no—
300C2×C4×C8C2311yescharacteristic
301#400—22no—
302#391—21no—
303#391—22no—
304#382—21no—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306#343—21no—
307#340—22no—
308#340—21no—
309#339—21no—
310#339—21no—
311#336—22no—
312#333—21no—
313#332—21no—
314#332—22no—
315#332—22no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—22no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—22no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#324—22no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41C2×D411yescharacteristic
340C2×#41C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8—24no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C2×Q16—44no—
350C2×Q16—41no—
351C2×Q16—41no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Q8C2×D412yes—
396C4⋊Q8C2×D412yes—
397C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
399#127—21no—
400#127C2×D411yescharacteristic
401#126—24no—
402#126—22no—
403#126—24no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—24no—
408#126—22no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—22no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—22no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#125—22no—
422#125—24no—
423#125—22no—
424#125—24no—
425#125—22no—
426#125—24no—
427#125—22no—
428#125—24no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—24no—
433#125—22no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—21no—
439#125—22no—
440#125—21no—
441#125—22no—
442#125—21no—
443#125—22no—
444#125—21no—
445#125—21no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—21no—
449#124—24no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—22no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—21no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#124—22no—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#123—24no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—24no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—22no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—24no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8C2×D412yes—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121C2×D412yes—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—24no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—24no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—24no—
559C4×Q8—24no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8C2×D411yescharacteristic
581C4×Q8C2×D411yescharacteristic
582C4×Q8C2×D411yescharacteristic
583C4×Q8C2×D411yescharacteristic
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D412yes—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D412yes—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—24no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—24no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—24no—
635#117—24no—
636#117—24no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—22no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117C2×D411yescharacteristic
643#117C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D412yes—
660C2×C4⋊C4C2×D412yes—
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C42—22no—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C2×D412yes—
670C2×C42C2411yescharacteristic
671#107—41no—
672#107—41no—
673#107—42no—
674#106—41no—
675#106—41no—
676#106—42no—
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685#104—81no—
686#104—81no—
687#103—42no—
688#103—41no—
689#103—41no—
690#103—42no—
691#103—41no—
692#103—41no—
693#103—44no—
694#102—41no—
695#102—41no—
696#102—42no—
697#101—81no—
698C22⋊C8—21no—
699C22⋊C8—21no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—21no—
704#95—21no—
705#95—42no—
706#95—42no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—162no—
722#41—164no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—24no—
727C2×Q8—24no—
728C2×Q8—24no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—161no—
749C2×Q8—162no—
750C2×Q8—162no—
751C2×Q8—164no—
752C2×Q8#12011yescharacteristic
753C2×Q8#12011yescharacteristic
754C2×Q8#12011yescharacteristic
755C2×Q8#12011yescharacteristic
756C2×Q8#12012yes—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4#12011yescharacteristic
767C2×D4#12011yescharacteristic
768C2×D4#12012yes—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4#12012yes—
789C22×C4#12012yes—
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793Q16—82no—
794Q16—82no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4#12011yescharacteristic
870C4⋊C4#12011yescharacteristic
871C4⋊C4#12014yes—
872C4⋊C4#12011yescharacteristic
873C4⋊C4#12011yescharacteristic
874C4⋊C4#12012yes—
875C4⋊C4#12011yescharacteristic
876C4⋊C4#12011yescharacteristic
877C4⋊C4#12012yes—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C42—22no—
909C42—24no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—24no—
913C42—22no—
914C42—24no—
915C42—24no—
916C42—24no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—22no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—22no—
939C23C2×#12011yescharacteristic
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—44no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—82no—
959Q8—82no—
960Q8—82no—
961Q8—82no—
962Q8—84no—
963Q8—82no—
964Q8—84no—
965Q8—84no—
966Q8—81no—
967Q8—81no—
968Q8#45412yes—
969D4—21no—
970D4—21no—
971D4—21no—
972D4—21no—
973D4—42no—
974D4—44no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—42no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4#57711yescharacteristic
1044C2×C4#57811yescharacteristic
1045C2×C4#57811yescharacteristic
1046C2×C4#57811yescharacteristic
1047C8—81no—
1048C8—81no—
1049C8—81no—
1050C8—81no—
1051C8—81no—
1052C8—81no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—41no—
1059C22—42no—
1060C22—41no—
1061C22—42no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22#284611yescharacteristic
1065C22#301111yescharacteristic
1066C22#301311yescharacteristic
1067C4—21no—
1068C4—22no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—44no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—161no—
1087C4—161no—
1088C4#301111yescharacteristic
1089C4#301111yescharacteristic
1090C4#301311yescharacteristic
1091C4#301311yescharacteristic
1092C4C2×#45411yescharacteristic
1093C4#302011yescharacteristic
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—82no—
1099C2#3288711yescharacteristic
1100C2#3288911yescharacteristic
1101C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62943C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29704C2semidirect
3. #25936C2semidirect
4. #18803C2semidirect
5. #18801C2semidirect
6. #18647C2semidirect
7. #18643C2semidirect
8. #18399C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8424C2semidirect
12. #8422C2semidirect
13. #8396C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8321C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629432
#297042
#259362
#188032
#188012
#186472
#186432
#183992
#84392
#84372
#84242
#84222
#83962
#83572
#83212