Finite Group Databasebeta

← #347369

Subgroups — #347369

Order 512.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62926C211yesmaximal, characteristic
2#29703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—22no—
17#3559—22no—
18#3557—22no—
19#3555—21no—
20#3554—22no—
21#3548—21no—
22#3547—21no—
23#3544—21no—
24#3541—24no—
25#3541—22no—
26#3522—21no—
27#3515—21no—
28#3512—21no—
29#3511—21no—
30#3511C2211yescharacteristic
31#3507—21no—
32#3506—21no—
33#3506C2211yescharacteristic
34#3504—21no—
35#3503C2211yescharacteristic
36#3492—22no—
37#3480C2211yescharacteristic
38Q8×#41C2211yescharacteristic
39C2×#554C2211yescharacteristic
40#3460—21no—
41#3460C2211yescharacteristic
42#3230C2211yescharacteristic
43#3227C2211yescharacteristic
44C2×#487C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47C2×#462C2211yescharacteristic
48#2542C2211yescharacteristic
49#2060—21no—
50#2039—21no—
51#2037—21no—
52#2037—21no—
53#2001—22no—
54#1987C2211yescharacteristic
55#1954C2211yescharacteristic
56#1872—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59#1800C2211yescharacteristic
60C4×#103C2211yescharacteristic
61#1653—21no—
62#1652—21no—
63#1649—21no—
64#1648—21no—
65#1645—21no—
66#1644—21no—
67#1641—21no—
68#1640—21no—
69#1638—22no—
70#1637—22no—
71#1636—22no—
72#1635—22no—
73#1618—24no—
74#1550C2211yescharacteristic
75#1549C2211yescharacteristic
76#1549C2211yescharacteristic
77#1547C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic
81#1492C2211yescharacteristic
82#1487C2211yescharacteristic
83#1487C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic
88#1460C2211yescharacteristic
89C22×Q16—21no—
90#563—24no—
91#563—24no—
92#563—24no—
93#562—24no—
94#562—24no—
95#562—24no—
96#559—22no—
97#559—22no—
98#559—22no—
99#559—21no—
100#559D411yescharacteristic
101Q82—21no—
102Q82D411yescharacteristic
103#557—22no—
104#557—22no—
105#557—21no—
106#557D412yes—
107#557D411yescharacteristic
108#557D411yescharacteristic
109#556—22no—
110#556—24no—
111#556—22no—
112#556—21no—
113#556—21no—
114#556D412yes—
115#556D411yescharacteristic
116#555—22no—
117#555—21no—
118#555—21no—
119#554—24no—
120#554—22no—
121#554—24no—
122#554—22no—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#554—22no—
126#554—21no—
127#554—21no—
128#554—21no—
129#554—21no—
130#554—21no—
131#554—21no—
132#554—21no—
133#554—21no—
134#554—22no—
135#554D411yescharacteristic
136#553—24no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—24no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#553—21no—
145#553—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—24no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#552—24no—
153#550—22no—
154#550—21no—
155#550D411yescharacteristic
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8—22no—
158D4×Q8D412yes—
159D4×Q8D411yescharacteristic
160#548—24no—
161#548—22no—
162#548—21no—
163#548—22no—
164#547—22no—
165#547—22no—
166#547—24no—
167#547—22no—
168#547—22no—
169#547—24no—
170#547—21no—
171#547D412yes—
172#544—22no—
173#544—22no—
174#544—22no—
175#544—22no—
176#544—21no—
177#544D411yescharacteristic
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—24no—
181#542—22no—
182#542—24no—
183#542—24no—
184#542—24no—
185#542—22no—
186#542—21no—
187#542—21no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—24no—
191#540—22no—
192#540—22no—
193#540—22no—
194#540—21no—
195#540—21no—
196#539—24no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#538—24no—
202#538—24no—
203#538—22no—
204#538D414yes—
205#537—22no—
206#537—22no—
207#537—24no—
208#537—21no—
209#537D411yescharacteristic
210#536—22no—
211#536—24no—
212#535—21no—
213#535D411yescharacteristic
214#535D411yescharacteristic
215#533—22no—
216#533—21no—
217#533—21no—
218#533—21no—
219#533—22no—
220#533—21no—
221#533C2311yescharacteristic
222#532—22no—
223#532—22no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—22no—
240C2×#125—22no—
241C2×#125—21no—
242#525—24no—
243#525—24no—
244#525—22no—
245#525—22no—
246C2×C22⋊Q8—22no—
247C2×C22⋊Q8—22no—
248C2×C22⋊Q8D412yes—
249#520—22no—
250#520—22no—
251#520—21no—
252#520—21no—
253#520—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41C2311yescharacteristic
258C4×#41C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C22×C4⋊C4D412yes—
264#500—21no—
265#498—21no—
266#487—22no—
267#487—22no—
268#487—21no—
269#486—21no—
270#484—22no—
271#481—22no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477—22no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—22no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#462—21no—
283#462—21no—
284#462—21no—
285#462—21no—
286#431C2311yescharacteristic
287#431C2311yescharacteristic
288#428—21no—
289#428—21no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#417—21no—
296#417—21no—
297C2×#103—21no—
298C2×#103—22no—
299C2×#103—21no—
300C2×#100—21no—
301C2×C22⋊C8—22no—
302C2×C4×C8C2311yescharacteristic
303#399—22no—
304#390—21no—
305#384—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#340—22no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—21no—
313#332—21no—
314#332—22no—
315#332—22no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—22no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—22no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41C2×D411yescharacteristic
343C2×#41C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4—22no—
351C23×C4C2×D412yes—
352C2×Q16—41no—
353C2×Q16—41no—
354C2×Q16—82no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Q8C2×D412yes—
383C4⋊Q8C2×D412yes—
384C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
386#127—22no—
387#127—21no—
388#127—21no—
389#127—21no—
390#127C2×D411yescharacteristic
391#126—24no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#126—24no—
395#126—22no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—22no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—22no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—24no—
410#125—24no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—21no—
421#125—21no—
422#125—22no—
423#125—21no—
424#125—22no—
425#125—21no—
426#125—21no—
427#125—22no—
428#125—24no—
429#125—21no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—22no—
434#124—24no—
435#124—22no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—21no—
440#124—21no—
441#124—21no—
442#124—21no—
443#124—24no—
444#124—21no—
445#124—22no—
446#124—21no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—22no—
459#123—24no—
460#123—22no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—22no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—44no—
511C22⋊Q8—82no—
512C22⋊Q8C2×D412yes—
513#121—22no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—21no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—21no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121C2×D412yes—
545#120—24no—
546#120—22no—
547#120—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—24no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8C2×D411yescharacteristic
570C4×Q8C2×D411yescharacteristic
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×Q8C2×D411yescharacteristic
573C4×Q8C2×D411yescharacteristic
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×Q8C2×D411yescharacteristic
577C4×Q8C2×D412yes—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2×D412yes—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—24no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—24no—
634#117—24no—
635#117—24no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—22no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117C2×D411yescharacteristic
642#117C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—24no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—24no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—42no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42C2411yescharacteristic
675#107—41no—
676#107—41no—
677#107—42no—
678#106—41no—
679#106—41no—
680#106—42no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689#104—81no—
690#104—81no—
691#103—42no—
692#103—41no—
693#103—41no—
694#103—42no—
695#103—41no—
696#103—41no—
697#103—44no—
698#102—41no—
699#102—41no—
700#102—42no—
701#100—81no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—82no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—21no—
707C4×C8—21no—
708C4×C8—21no—
709#95—21no—
710C24#12012yes—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—82no—
724#41—82no—
725#41—81no—
726#41—81no—
727#41—82no—
728#41—82no—
729#41—162no—
730#41—164no—
731#41—164no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—24no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—81no—
748C2×Q8—81no—
749C2×Q8—161no—
750C2×Q8—162no—
751C2×Q8#12011yescharacteristic
752C2×Q8#12011yescharacteristic
753C2×Q8#12011yescharacteristic
754C2×Q8#12011yescharacteristic
755C2×Q8#12012yes—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4#12011yescharacteristic
778C2×D4#12011yescharacteristic
779C2×D4#12012yes—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—162no—
806C22×C4#12012yes—
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810Q16—82no—
811Q16—82no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—84no—
879C4⋊C4#12011yescharacteristic
880C4⋊C4#12011yescharacteristic
881C4⋊C4#12014yes—
882C4⋊C4#12011yescharacteristic
883C4⋊C4#12011yescharacteristic
884C4⋊C4#12012yes—
885C4⋊C4#12011yescharacteristic
886C4⋊C4#12011yescharacteristic
887C4⋊C4#12012yes—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—84no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—24no—
928C42—24no—
929C42—24no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—22no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C23—22no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23C2×#12011yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—21no—
958Q8—21no—
959Q8—21no—
960Q8—21no—
961Q8—21no—
962Q8—21no—
963Q8—21no—
964Q8—42no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—81no—
970Q8—82no—
971Q8—82no—
972Q8—82no—
973Q8—82no—
974Q8—84no—
975Q8—82no—
976Q8—82no—
977Q8—81no—
978Q8—81no—
979D4—21no—
980D4—21no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—42no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—42no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—82no—
1001D4—82no—
1002D4—84no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—82no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4#57711yescharacteristic
1066C2×C4#57811yescharacteristic
1067C2×C4#57811yescharacteristic
1068C2×C4#57811yescharacteristic
1069C8—81no—
1070C8—81no—
1071C8—81no—
1072C8—81no—
1073C8—81no—
1074C8—81no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—44no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—41no—
1083C22—42no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—41no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—82no—
1091C22#284611yescharacteristic
1092C22#301111yescharacteristic
1093C22#301311yescharacteristic
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—42no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—44no—
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—82no—
1113C4—161no—
1114C4#301111yescharacteristic
1115C4#301111yescharacteristic
1116C4#301311yescharacteristic
1117C4#301311yescharacteristic
1118C4#301811yescharacteristic
1119C4#302111yescharacteristic
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—81no—
1123C2—81no—
1124C2—82no—
1125C2—82no—
1126C2#3288711yescharacteristic
1127C2#3289011yescharacteristic
1128C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62926C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29703C2semidirect
3. #25573C2semidirect
4. #18803C2semidirect
5. #18801C2semidirect
6. #18647C2semidirect
7. #18643C2semidirect
8. #18413C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8424C2semidirect
12. #8422C2semidirect
13. #8395C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8320C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629262
#297032
#255732
#188032
#188012
#186472
#186432
#184132
#84392
#84372
#84242
#84222
#83952
#83582
#83202