Finite Group Databasebeta

← #347370

Subgroups — #347370

Order 512.

2421 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1283 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62912C211yesmaximal, characteristic
2#29680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3558—22no—
17#3549—21no—
18#3546—21no—
19#3546—21no—
20#3543—22no—
21#3543—21no—
22#3542—22no—
23#3542—22no—
24#3537—22no—
25#3532—24no—
26#3519—21no—
27#3514—21no—
28#3508C2211yescharacteristic
29#3506C2211yescharacteristic
30#3498—21no—
31#3498C2211yescharacteristic
32#3496—21no—
33#3494—21no—
34#3488—21no—
35#3484—22no—
36#3484—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×D42C2211yescharacteristic
40#3460C2211yescharacteristic
41C2×#535—21no—
42#3229C2211yescharacteristic, complemented
43#3226C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
46#3039C2211yescharacteristic, complemented
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48#2547C2211yescharacteristic, complemented
49#2033—22no—
50#2028—21no—
51#2007—21no—
52#2004—21no—
53#2004—21no—
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1954C2211yescharacteristic, complemented
56#1806C2211yescharacteristic, complemented
57#1806C2211yescharacteristic, complemented
58#1800C2211yescharacteristic, complemented
59#1786—22no—
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1654—21no—
62#1652—21no—
63#1649—21no—
64#1647—21no—
65#1646—21no—
66#1644—21no—
67#1642—22no—
68#1641—21no—
69#1641—22no—
70#1640—22no—
71#1639—21no—
72#1639—22no—
73#1612—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic, complemented
76#1545C2211yescharacteristic, complemented
77#1545C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic, complemented
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic, complemented
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C22×#41—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4D412yes—
94C2×#137—21no—
95C2×#137—21no—
96#562—24no—
97H(3,𝔽4)—24no—
98#560—24no—
99#560—24no—
100#560—24no—
101#560—24no—
102#559—22no—
103#559—21no—
104#559D412yes—
105#556—21no—
106#556D411yescharacteristic
107#555—22no—
108#555—22no—
109#555—21no—
110#555D411yescharacteristic
111#554D411yescharacteristic
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—21no—
116#553—22no—
117#552—21no—
118#552—21no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—22no—
122#550—22no—
123#550—22no—
124#550—21no—
125#550—21no—
126#550—21no—
127#550D411yescharacteristic
128#550D412yes—
129#550D412yes—
130D4×Q8D411yescharacteristic
131#548—22no—
132#548—21no—
133#547—22no—
134#547—21no—
135#547—21no—
136#547D411yescharacteristic
137#547D411yescharacteristic
138#546—24no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—24no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—24no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—22no—
150#546—24no—
151#546—21no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—21no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—22no—
160D42—24no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42—22no—
164D42—22no—
165D42—24no—
166D42—21no—
167D42—22no—
168D42—22no—
169D42—22no—
170D42—22no—
171D42—21no—
172D42—21no—
173D42—21no—
174D42—21no—
175D42—21no—
176D42D411yescharacteristic
177D42D412yes—
178#544D411yescharacteristic
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—21no—
182#542—21no—
183#540—22no—
184#540—22no—
185#540—24no—
186#540—22no—
187#540—21no—
188#540—21no—
189#538—24no—
190#538—24no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—22no—
195#538D414yes—
196#537—22no—
197#537—22no—
198#537D411yescharacteristic
199#535—24no—
200#535—22no—
201#535—22no—
202#535—22no—
203#535—22no—
204#535—22no—
205#535—22no—
206#535—22no—
207#535—24no—
208#535—22no—
209#535—24no—
210#535—21no—
211#535—21no—
212#535—22no—
213#535—21no—
214#535D411yescharacteristic
215#535D411yescharacteristic
216#534—24no—
217#534—24no—
218#534—24no—
219#534—24no—
220#534—24no—
221#533C2311yescharacteristic
222#532—22no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#127—22no—
232C2×#127—21no—
233C2×#127C2311yescharacteristic
234#529—22no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—22no—
238#529—21no—
239C2×#124—22no—
240C2×#124—21no—
241#525—22no—
242#525—21no—
243#525—22no—
244#525—22no—
245#525—22no—
246#525—21no—
247C2×#121—22no—
248C2×#121—22no—
249C2×#121—22no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121D412yes—
252C2×#120—24no—
253C2×#120—24no—
254C2×#120—22no—
255#520—21no—
256#518—22no—
257#518—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41C2311yescharacteristic
260C4×#41C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×#117—21no—
265#500—21no—
266#498—21no—
267#487—21no—
268#486—22no—
269#486—22no—
270#486—21no—
271#483—22no—
272#480—22no—
273#475—22no—
274#474—22no—
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474—21no—
278#474—21no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#431C2311yescharacteristic
288#431C2311yescharacteristic
289C2×#107—21no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#419—21no—
296#419—21no—
297C2×#102—22no—
298C2×#102—21no—
299C2×#102—21no—
300C2×#102—22no—
301C2×#100—21no—
302C2×C22⋊C8—22no—
303C2×C4×C8C2311yescharacteristic
304#397—22no—
305#391—21no—
306#380—22no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308#343—21no—
309#340—21no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—21no—
313#332—21no—
314#332—21no—
315#331—22no—
316#331—22no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—22no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—22no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
335C25—22no—
336H(5,𝔽2)—84no—
337H(5,𝔽2)—84no—
338H(5,𝔽2)—81no—
339H(5,𝔽2)—81no—
340H(5,𝔽2)—81no—
341H(5,𝔽2)—81no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—81no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—81no—
358C2×#41—81no—
359C2×#41C2×D411yescharacteristic
360C2×#41C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—81no—
389C22×D4—81no—
390C22×D4—81no—
391C22×D4—81no—
392C22×D4—82no—
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D412yes—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4C2×D412yes—
399#137—81no—
400#137—81no—
401#137—81no—
402#137—81no—
403C2×Q16—41no—
404C2×Q16—41no—
405C2×SD16—41no—
406C2×SD16—41no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
420C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
421#127—22no—
422#127—24no—
423#127—22no—
424#127—24no—
425#127—22no—
426#127—24no—
427#127—21no—
428#127—22no—
429#127—22no—
430#127—21no—
431#127—21no—
432#127—21no—
433#127—21no—
434#127C2×D411yescharacteristic
435#127C2×D412yes—
436#127C2×D412yes—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—22no—
444#126—24no—
445#125—22no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—21no—
450#124—22no—
451#124—24no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—22no—
455#124—24no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—24no—
460#124—24no—
461#124—21no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—21no—
465#124—22no—
466#124—24no—
467#124—21no—
468#124—21no—
469#124—81no—
470#124—81no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—24no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8C2×D412yes—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121C2×D412yes—
572#120—22no—
573#120—22no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—24no—
588#120—22no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—22no—
596#120—24no—
597#120—22no—
598#120—22no—
599#120—24no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D412yes—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2×D411yescharacteristic
648C4×D4C2×D411yescharacteristic
649C4×D4C2×D411yescharacteristic
650C4×D4C2×D411yescharacteristic
651C4×D4C2×D411yescharacteristic
652C4×D4C2×D411yescharacteristic
653C4×D4C2×D412yes—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—24no—
661#117—21no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117—21no—
667#117C2×D411yescharacteristic
668#117C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—24no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4C2×D412yes—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42C2411yescharacteristic
695#107—41no—
696#107—41no—
697#107—42no—
698#106—42no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707#104—81no—
708#104—81no—
709#103—42no—
710#103—41no—
711#103—41no—
712#103—41no—
713#103—41no—
714#102—42no—
715#102—41no—
716#102—41no—
717#102—44no—
718#102—42no—
719#102—82no—
720#100—81no—
721C22⋊C8—21no—
722C22⋊C8—21no—
723C22⋊C8—82no—
724C4×C8—21no—
725C4×C8—21no—
726C4×C8—21no—
727C4×C8—21no—
728#95—21no—
729#95—42no—
730C24—24no—
731C24—22no—
732C24—24no—
733C24—24no—
734C24—21no—
735C24—22no—
736C24—82no—
737C24—82no—
738C24—84no—
739C24—162no—
740C24#12012yes—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—81no—
760#41—81no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—88no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—82no—
767#41—82no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—162no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—81no—
786C2×Q8—81no—
787C2×Q8#12011yescharacteristic
788C2×Q8#12011yescharacteristic
789C2×Q8#12012yes—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—88no—
865C2×D4—88no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—88no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—161no—
873C2×D4—162no—
874C2×D4—164no—
875C2×D4—164no—
876C2×D4#12011yescharacteristic
877C2×D4#12011yescharacteristic
878C2×D4#12011yescharacteristic
879C2×D4#12011yescharacteristic
880C2×D4#12012yes—
881C2×D4#12014yes—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—82no—
914C22×C4—82no—
915C22×C4#12012yes—
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919Q16—82no—
920Q16—82no—
921SD16—82no—
922SD16—82no—
923M16—41no—
924M16—41no—
925M16—41no—
926M16—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—42no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4#12011yescharacteristic
967C4⋊C4#12011yescharacteristic
968C4⋊C4#12011yescharacteristic
969C4⋊C4#12011yescharacteristic
970C4⋊C4#12012yes—
971C4⋊C4#12011yescharacteristic
972C4⋊C4#12011yescharacteristic
973C4⋊C4#12012yes—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—24no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—24no—
1020C42—21no—
1021C42—21no—
1022C42—21no—
1023C42—22no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—21no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42C22×D411yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C23—21no—
1034C23—22no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—24no—
1038C23—22no—
1039C23—21no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—44no—
1046C23—48no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—81no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—84no—
1056C23—84no—
1057C23—84no—
1058C23—82no—
1059C23—84no—
1060C23—84no—
1061C23—84no—
1062C23—84no—
1063C23—84no—
1064C23—168no—
1065C23—168no—
1066C23C2×#12011yescharacteristic
1067Q8—21no—
1068Q8—21no—
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—42no—
1072Q8—41no—
1073Q8—41no—
1074Q8—41no—
1075Q8—41no—
1076Q8—82no—
1077Q8—82no—
1078Q8—81no—
1079Q8—81no—
1080Q8—81no—
1081Q8—81no—
1082D4—21no—
1083D4—21no—
1084D4—21no—
1085D4—21no—
1086D4—21no—
1087D4—21no—
1088D4—21no—
1089D4—42no—
1090D4—44no—
1091D4—42no—
1092D4—48no—
1093D4—44no—
1094D4—44no—
1095D4—41no—
1096D4—42no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—42no—
1100D4—41no—
1101D4—41no—
1102D4—41no—
1103D4—42no—
1104D4—42no—
1105D4—41no—
1106D4—41no—
1107D4—41no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—41no—
1111D4—42no—
1112D4—41no—
1113D4—42no—
1114D4—41no—
1115D4—82no—
1116D4—82no—
1117D4—84no—
1118D4—84no—
1119D4—84no—
1120D4—84no—
1121D4—84no—
1122D4—82no—
1123D4—84no—
1124D4—82no—
1125D4—82no—
1126D4—84no—
1127D4—84no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—82no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—84no—
1135D4—82no—
1136D4—84no—
1137D4—84no—
1138D4#45512yes—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—84no—
1185C2×C4—84no—
1186C2×C4—84no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—84no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1196C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1197C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1198C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1199C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1200C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1201C2×C4#57611yescharacteristic
1202C2×C4#57611yescharacteristic
1203C2×C4#57611yescharacteristic
1204C2×C4#57711yescharacteristic
1205C8—81no—
1206C8—81no—
1207C8—81no—
1208C8—81no—
1209C8—81no—
1210C8—81no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—22no—
1214C22—44no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—41no—
1221C22—44no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—42no—
1227C22—44no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—44no—
1231C22—41no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—41no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—162no—
1239C22—162no—
1240C22—164no—
1241C22—168no—
1242C22—168no—
1243C22—324no—
1244C22#284611yescharacteristic
1245C22#300811yescharacteristic
1246C22#301211yescharacteristic
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—41no—
1253C4—42no—
1254C4—41no—
1255C4—41no—
1256C4—42no—
1257C4—41no—
1258C4—42no—
1259C4—41no—
1260C4—41no—
1261C4—42no—
1262C4—161no—
1263C4—161no—
1264C4#300811yescharacteristic
1265C4#300811yescharacteristic
1266C4#301211yescharacteristic
1267C4#301211yescharacteristic
1268C4C2×#45511yescharacteristic
1269C4#301911yescharacteristic
1270C2—21no—
1271C2—21no—
1272C2—42no—
1273C2—82no—
1274C2—81no—
1275C2—81no—
1276C2—84no—
1277C2—82no—
1278C2—81no—
1279C2#3288411yescharacteristic
1280C2#3289111yescharacteristic
1281C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62912C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29680C2semidirect
3. #25885C2semidirect
4. #18804C2semidirect
5. #18798C2semidirect
6. #18634C2semidirect
7. #18630C2semidirect
8. #18412C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8426C2semidirect
12. #8420C2semidirect
13. #8383C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8320C2semidirect
42. #3229C22semidirect
43. #3226C22semidirect
44. C2×#486C22semidirect
45. C2×#474C22semidirect
46. #3039C22semidirect
47. #3039C22semidirect
48. #2547C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1954C22semidirect
56. #1806C22semidirect
57. #1806C22semidirect
58. #1800C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1547C22semidirect
76. #1545C22semidirect
77. #1545C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
84. #1477C22semidirect
85. #1477C22semidirect
86. #1476C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629122
#296802
#258852
#188042
#187982
#186342
#186302
#184122
#84382
#84362
#84262
#84202
#83832
#83582
#83202