Finite Group Databasebeta

← #347373

Subgroups — #347373

Order 512.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1237 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62955C211yesmaximal, characteristic
2#29681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3554—21no—
18#3548—21no—
19#3546—22no—
20#3546—21no—
21#3543—21no—
22#3543—22no—
23#3542—22no—
24#3539—22no—
25#3534—24no—
26#3519—21no—
27#3517—21no—
28#3513—22no—
29#3508—21no—
30#3508C2211yescharacteristic
31#3507C2211yescharacteristic
32#3506—21no—
33#3498C2211yescharacteristic
34#3494—21no—
35#3488—21no—
36#3485—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×#550C2211yescharacteristic
40#3461C2211yescharacteristic
41#3449—21no—
42#3229C2211yescharacteristic, complemented
43#3226C2211yescharacteristic
44C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
46#3039C2211yescharacteristic, complemented
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48#2546C2211yescharacteristic, complemented
49#2041—22no—
50#2028—21no—
51#2007—21no—
52#2005—21no—
53#2005—21no—
54#1984C2211yescharacteristic, complemented
55#1982C2211yescharacteristic, complemented
56#1862—22no—
57#1806C2211yescharacteristic, complemented
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1801C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1654—21no—
62#1652—21no—
63#1649—21no—
64#1647—21no—
65#1646—21no—
66#1644—21no—
67#1642—22no—
68#1641—21no—
69#1641—22no—
70#1640—22no—
71#1639—21no—
72#1639—22no—
73#1609—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic
76#1545C2211yescharacteristic, complemented
77#1545C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic, complemented
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic, complemented
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—21no—
92C2×#137—21no—
93C2×#137—21no—
94#562—24no—
95#562—24no—
96#560—24no—
97#560—24no—
98#560—24no—
99#560—24no—
100#559—22no—
101#559—22no—
102#559—21no—
103#559—21no—
104#559D412yes—
105#557—21no—
106#556—21no—
107#556—22no—
108#556D411yescharacteristic
109#555—22no—
110#555D411yescharacteristic
111#554—22no—
112#554—21no—
113#554D411yescharacteristic
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—24no—
117#553—22no—
118#553—24no—
119#553—24no—
120#553—21no—
121#552—21no—
122#552—22no—
123#552—21no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—22no—
127#550—22no—
128#550—22no—
129#550—22no—
130#550—22no—
131#550—22no—
132#550—21no—
133#550—21no—
134#550—21no—
135#550—21no—
136#550—21no—
137#550—21no—
138#550D411yescharacteristic
139#550D412yes—
140#550D412yes—
141D4×Q8D411yescharacteristic
142#548—22no—
143#548—21no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—21no—
150#547D411yescharacteristic
151#547D411yescharacteristic
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—22no—
161#546—24no—
162#546—21no—
163#546—22no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—21no—
167D42—24no—
168D42—22no—
169D42—22no—
170D42—21no—
171D42—22no—
172D42—22no—
173D42—21no—
174D42D411yescharacteristic
175D42D412yes—
176#544D411yescharacteristic
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#541—21no—
182#541—21no—
183#540—22no—
184#540—24no—
185#540—22no—
186#540—24no—
187#540—22no—
188#540—22no—
189#540—24no—
190#540—22no—
191#539—24no—
192#539—24no—
193#539—22no—
194#539D414yes—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#537—22no—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#537—24no—
203#537D411yescharacteristic
204#536—22no—
205#536—21no—
206#536D411yescharacteristic
207#536D411yescharacteristic
208#535—22no—
209#535—22no—
210#535—22no—
211#535—22no—
212#535—24no—
213#535—21no—
214#535—22no—
215#535—21no—
216#534—24no—
217#534—24no—
218#534—24no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533C2311yescharacteristic
222#532—22no—
223#532—22no—
224#532—22no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×#127—21no—
233C2×#127D412yes—
234C2×#127C2311yescharacteristic
235#529—22no—
236#529—22no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—22no—
241#529—22no—
242#525—22no—
243#525—24no—
244#525—22no—
245#525—22no—
246#525—21no—
247#525—22no—
248#525—21no—
249C2×#123—24no—
250C2×#121—22no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—22no—
253#520—22no—
254#520—21no—
255#518—22no—
256#518—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2311yescharacteristic
259C4×#41C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4D412yes—
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×#117—21no—
265#500—21no—
266#498—21no—
267#487—21no—
268#486—22no—
269#486—22no—
270#486—21no—
271#483—22no—
272#480—22no—
273#475—22no—
274#474—22no—
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474—21no—
278#474—21no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#431C2311yescharacteristic
288#431C2311yescharacteristic
289C2×#107—21no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#419—21no—
296#419—21no—
297C2×#102—22no—
298C2×#102—22no—
299C2×#102—21no—
300C2×#102—21no—
301C2×#101—21no—
302C2×C4×C8C2311yescharacteristic
303#398—22no—
304#391—21no—
305#389—22no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#339—21no—
310#339—21no—
311#336—22no—
312#333—21no—
313#332—21no—
314#332—21no—
315#331—22no—
316#331—22no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—22no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—22no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#324—22no—
335H(5,𝔽2)—81no—
336H(5,𝔽2)—81no—
337H(5,𝔽2)—81no—
338H(5,𝔽2)—81no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—81no—
355C2×#41—81no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—81no—
358C2×#41—81no—
359C2×#41—81no—
360C2×#41—81no—
361C2×#41—81no—
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—22no—
385#137—81no—
386#137—81no—
387#137—81no—
388#137—81no—
389C2×Q16—41no—
390C2×Q16—41no—
391C2×SD16—41no—
392C2×SD16—41no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—81no—
408C4⋊Q8—81no—
409C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
410C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412#127—22no—
413#127—22no—
414#127—24no—
415#127—22no—
416#127—22no—
417#127—22no—
418#127—24no—
419#127—22no—
420#127—21no—
421#127—21no—
422#127—21no—
423#127C2×D411yescharacteristic
424#127C2×D412yes—
425#127C2×D412yes—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—24no—
435#126—22no—
436#126—24no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—24no—
446#125—21no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—21no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—24no—
477#123—22no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—22no—
487#123—24no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8C2×D412yes—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—24no—
521#121—22no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—22no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121C2×D412yes—
571#120—24no—
572#120—22no—
573#120—22no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—22no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—22no—
585#120—24no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D412yes—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2×D412yes—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—24no—
655#117—24no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117C2×D411yescharacteristic
663#117C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—42no—
674C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2×D412yes—
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42C2×D412yes—
690C2×C42C2411yescharacteristic
691#107—41no—
692#107—41no—
693#107—42no—
694#106—42no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703#104—81no—
704#104—81no—
705#103—42no—
706#103—41no—
707#103—41no—
708#103—41no—
709#103—41no—
710#102—42no—
711#102—44no—
712#102—41no—
713#102—41no—
714#102—44no—
715#102—42no—
716#101—81no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—21no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8—21no—
721C4×C8—21no—
722C4×C8—21no—
723#95—21no—
724#95—42no—
725C24—24no—
726C24—22no—
727C24—21no—
728C24—22no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—82no—
742#41—82no—
743#41—81no—
744#41—81no—
745#41—81no—
746#41—81no—
747#41—82no—
748#41—82no—
749#41—81no—
750#41—81no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—82no—
765#41—162no—
766#41—164no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—81no—
784C2×Q8—81no—
785C2×Q8#12011yescharacteristic
786C2×Q8#12011yescharacteristic
787C2×Q8#12012yes—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—161no—
842C2×D4—162no—
843C2×D4—162no—
844C2×D4—164no—
845C2×D4#12011yescharacteristic
846C2×D4#12011yescharacteristic
847C2×D4#12011yescharacteristic
848C2×D4#12011yescharacteristic
849C2×D4#12014yes—
850C2×D4#12012yes—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—82no—
882C22×C4—82no—
883C22×C4—82no—
884C22×C4#12012yes—
885C22×C4#12012yes—
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889Q16—82no—
890Q16—82no—
891SD16—82no—
892SD16—82no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—42no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—84no—
945C4⋊C4#12011yescharacteristic
946C4⋊C4#12011yescharacteristic
947C4⋊C4#12011yescharacteristic
948C4⋊C4#12011yescharacteristic
949C4⋊C4#12012yes—
950C4⋊C4#12011yescharacteristic
951C4⋊C4#12011yescharacteristic
952C4⋊C4#12012yes—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—21no—
992C22⋊C4—21no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—24no—
996C42—21no—
997C42—22no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—22no—
1014C23—21no—
1015C23—24no—
1016C23—21no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—42no—
1021C23—81no—
1022C23—82no—
1023C23—81no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—84no—
1029C23—84no—
1030C23—84no—
1031C23C2×#12011yescharacteristic
1032Q8—21no—
1033Q8—21no—
1034Q8—21no—
1035Q8—21no—
1036Q8—42no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—82no—
1046Q8—82no—
1047Q8—81no—
1048Q8—81no—
1049Q8—81no—
1050Q8—81no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—21no—
1054D4—21no—
1055D4—21no—
1056D4—21no—
1057D4—21no—
1058D4—21no—
1059D4—44no—
1060D4—42no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—41no—
1065D4—42no—
1066D4—41no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—41no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—41no—
1073D4—42no—
1074D4—41no—
1075D4—42no—
1076D4—41no—
1077D4—81no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—82no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090D4—84no—
1091D4—82no—
1092D4—84no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—84no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—84no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4#57611yescharacteristic
1163C2×C4#57611yescharacteristic
1164C2×C4#57611yescharacteristic
1165C2×C4#57711yescharacteristic
1166C8—81no—
1167C8—81no—
1168C8—81no—
1169C8—81no—
1170C8—81no—
1171C8—81no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—44no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—44no—
1184C22—41no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—44no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—161no—
1193C22—162no—
1194C22—161no—
1195C22—162no—
1196C22—164no—
1197C22—324no—
1198C22#284611yescharacteristic
1199C22#300811yescharacteristic
1200C22#301211yescharacteristic
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—42no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—42no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—41no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—82no—
1218C4—161no—
1219C4#300811yescharacteristic
1220C4#300811yescharacteristic
1221C4#301211yescharacteristic
1222C4#301211yescharacteristic
1223C4#301811yescharacteristic
1224C4#302211yescharacteristic
1225C2—21no—
1226C2—21no—
1227C2—81no—
1228C2—81no—
1229C2—81no—
1230C2—84no—
1231C2—82no—
1232C2—81no—
1233C2#3288411yescharacteristic
1234C2#3289311yescharacteristic
1235C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62955C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29681C2semidirect
3. #25645C2semidirect
4. #18804C2semidirect
5. #18798C2semidirect
6. #18634C2semidirect
7. #18630C2semidirect
8. #18398C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8426C2semidirect
12. #8420C2semidirect
13. #8384C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8321C2semidirect
42. #3229C22semidirect
44. C2×#486C22semidirect
45. C2×#474C22semidirect
46. #3039C22semidirect
47. #3039C22semidirect
48. #2546C22semidirect
54. #1984C22semidirect
55. #1982C22semidirect
57. #1806C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1801C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
76. #1545C22semidirect
77. #1545C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
84. #1477C22semidirect
85. #1477C22semidirect
86. #1476C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629552
#296812
#256452
#188042
#187982
#186342
#186302
#183982
#84382
#84362
#84262
#84202
#83842
#83572
#83212