Finite Group Databasebeta

← #347378

Subgroups — #347378

Order 512.

2145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62913C211yesmaximal, characteristic
2#29680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3554—21no—
17#3554—22no—
18#3552—21no—
19#3552—22no—
20#3550—22no—
21#3550—21no—
22#3547—22no—
23#3547—21no—
24#3541—24no—
25#3541—22no—
26#3523—21no—
27#3518—21no—
28#3511—21no—
29#3511C2211yescharacteristic
30#3506—21no—
31#3506C2211yescharacteristic
32#3503—21no—
33#3503C2211yescharacteristic
34#3499—21no—
35#3497—21no—
36#3486—22no—
37#3480C2211yescharacteristic
38Q8×#41C2211yescharacteristic
39C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
40#3460—21no—
41#3460C2211yescharacteristic
42#3229C2211yescharacteristic
43#3226C2211yescharacteristic
44C2×#487C2211yescharacteristic
45C2×#475C2211yescharacteristic
46#3039C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic
48#2547C2211yescharacteristic
49#2035—22no—
50#2028—21no—
51#2007—21no—
52#2004—21no—
53#2004—21no—
54#1981C2211yescharacteristic
55#1954C2211yescharacteristic
56#1806C2211yescharacteristic
57#1806C2211yescharacteristic
58#1800C2211yescharacteristic
59#1787—22no—
60C4×#103C2211yescharacteristic
61#1653—21no—
62#1651—21no—
63#1650—21no—
64#1648—21no—
65#1646—22no—
66#1645—21no—
67#1645—22no—
68#1644—22no—
69#1643—21no—
70#1643—22no—
71#1642—21no—
72#1640—21no—
73#1612—24no—
74#1550C2211yescharacteristic
75#1548C2211yescharacteristic
76#1548C2211yescharacteristic
77#1547C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic
81#1492C2211yescharacteristic
82#1487C2211yescharacteristic
83#1487C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic
88#1460C2211yescharacteristic
89C2×2−1+4—22no—
90C23×Q8D412yes—
91C2×#137—21no—
92C2×#137—21no—
93#563—24no—
94#563—24no—
95#563—24no—
96#562—24no—
97#562—24no—
98#562—24no—
99#559—22no—
100#559—22no—
101#559—22no—
102#559—21no—
103#559D411yescharacteristic
104Q82—22no—
105Q82D411yescharacteristic
106Q82D412yes—
107#557—22no—
108#557—21no—
109#557—21no—
110#557D411yescharacteristic
111#557D411yescharacteristic
112#556—22no—
113#556—22no—
114#556—24no—
115#556—22no—
116#556—21no—
117#556—21no—
118#556—21no—
119#556D411yescharacteristic
120#555—22no—
121#555—22no—
122#555—21no—
123#555D412yes—
124#554—24no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#554—22no—
128#554—22no—
129#554—21no—
130#554—21no—
131#554D411yescharacteristic
132#554D412yes—
133#554D412yes—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—24no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—21no—
141#552—24no—
142#552—22no—
143#550—22no—
144#550—21no—
145#550D411yescharacteristic
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—21no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8—22no—
154D4×Q8—22no—
155D4×Q8—21no—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8—21no—
158D4×Q8—21no—
159D4×Q8—21no—
160D4×Q8D411yescharacteristic
161#548—22no—
162#548—24no—
163#548—24no—
164#548—22no—
165#548—22no—
166#548—24no—
167#548—21no—
168#548—22no—
169#547—22no—
170#547—22no—
171#547—22no—
172#547—24no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#544—22no—
176#544—22no—
177#544—22no—
178#544—21no—
179#544D411yescharacteristic
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—24no—
185#542—22no—
186#542—24no—
187#542—24no—
188#542—24no—
189#542—22no—
190#542—21no—
191#542—21no—
192#541—24no—
193#541—22no—
194#540—22no—
195#540—22no—
196#540—21no—
197#540—21no—
198#539—24no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#538—24no—
202#538—24no—
203#538—22no—
204#538D414yes—
205#537—24no—
206#537—22no—
207#537—21no—
208#537D411yescharacteristic
209#536—24no—
210#536—22no—
211#536—22no—
212#536—24no—
213#536—24no—
214#536—22no—
215#535—21no—
216#535D411yescharacteristic
217#535D411yescharacteristic
218#533—22no—
219#533—22no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—22no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533C2311yescharacteristic
226#532—22no—
227#532—22no—
228#532—22no—
229#532—21no—
230#532—21no—
231#532—21no—
232#532—21no—
233#532C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8—22no—
235C2×C4⋊Q8—21no—
236C2×C4⋊Q8—21no—
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239#529—22no—
240#529—22no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—22no—
245C2×#124—21no—
246#525—24no—
247#525—24no—
248#525—22no—
249#525—22no—
250C2×C22⋊Q8—22no—
251C2×C22⋊Q8D412yes—
252#520—21no—
253#520—21no—
254#520—21no—
255#519—22no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41C2311yescharacteristic
260C4×#41C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265#500—21no—
266#498—21no—
267#487—22no—
268#487—22no—
269#487—21no—
270#486—21no—
271#483—22no—
272#480—22no—
273#475—21no—
274#475—21no—
275#475—21no—
276#475—21no—
277#475—22no—
278#474—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#431C2311yescharacteristic
288#431C2311yescharacteristic
289C2×#106—21no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#419—21no—
296#419—21no—
297C2×#103—21no—
298C2×#103—22no—
299C2×#103—21no—
300C2×#103—22no—
301C2×#100—21no—
302C2×C22⋊C8—22no—
303C2×C4×C8C2311yescharacteristic
304#397—22no—
305#391—21no—
306#380—22no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308#343—21no—
309#340—21no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—22no—
313#333—22no—
314#333—21no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—21no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—22no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
3352−1+4—84no—
3362−1+4—84no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41C2×D411yescharacteristic
346C2×#41C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8—24no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—44no—
356C22×Q8—82no—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4—22no—
361C23×C4C2×D412yes—
362#137—81no—
363#137—81no—
364#137—81no—
365#137—81no—
366C2×Q16—41no—
367C2×Q16—41no—
368C2×SD16—41no—
369C2×SD16—41no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403C4⋊Q8C2×D412yes—
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
407#127—22no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127—21no—
411#127C2×D411yescharacteristic
412#126—24no—
413#126—22no—
414#126—24no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—22no—
424#126—24no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—21no—
433#125—22no—
434#125—21no—
435#125—22no—
436#125—21no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—24no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124—22no—
448#124—24no—
449#124—22no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—21no—
455#124—21no—
456#124—21no—
457#124—21no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#124—81no—
463#124—81no—
464#123—24no—
465#123—22no—
466#123—24no—
467#123—22no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—24no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—22no—
483#123—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8C2×D412yes—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—22no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—24no—
543#121—22no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—22no—
547#121—21no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—21no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121C2×D412yes—
560#120—24no—
561#120—22no—
562#120—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D412yes—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D412yes—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—22no—
644#117—24no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—24no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117C2×D411yescharacteristic
656#117C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4C2×D412yes—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42C2411yescharacteristic
683#107—42no—
684#106—41no—
685#106—41no—
686#106—42no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695#104—81no—
696#104—81no—
697#103—42no—
698#103—41no—
699#103—41no—
700#103—44no—
701#103—42no—
702#103—41no—
703#103—41no—
704#103—41no—
705#103—41no—
706#103—82no—
707#102—42no—
708#100—81no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—21no—
711C22⋊C8—82no—
712C4×C8—21no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—21no—
716#95—21no—
717#95—42no—
718C24#12012yes—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—88no—
734#41—82no—
735#41—82no—
736#41—88no—
737#41—88no—
738#41—82no—
739#41—82no—
740#41—82no—
741#41—82no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—24no—
746C2×Q8—24no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—44no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—44no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—84no—
767C2×Q8—82no—
768C2×Q8—82no—
769C2×Q8—88no—
770C2×Q8—88no—
771C2×Q8—82no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8#12011yescharacteristic
774C2×Q8#12011yescharacteristic
775C2×Q8#12011yescharacteristic
776C2×Q8#12011yescharacteristic
777C2×Q8#12012yes—
778C2×Q8#12014yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4#12011yescharacteristic
801C2×D4#12011yescharacteristic
802C2×D4#12012yes—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—84no—
829C22×C4#12012yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833Q16—82no—
834Q16—82no—
835SD16—82no—
836SD16—82no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4#12011yescharacteristic
903C4⋊C4#12011yescharacteristic
904C4⋊C4#12011yescharacteristic
905C4⋊C4#12011yescharacteristic
906C4⋊C4#12011yescharacteristic
907C4⋊C4#12012yes—
908C4⋊C4#12011yescharacteristic
909C4⋊C4#12012yes—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—84no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—24no—
950C42—24no—
951C42—24no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—22no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C23—22no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23C2×#12011yescharacteristic
978Q8—21no—
979Q8—21no—
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—21no—
984Q8—21no—
985Q8—42no—
986Q8—44no—
987Q8—42no—
988Q8—48no—
989Q8—44no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—42no—
995Q8—41no—
996Q8—82no—
997Q8—84no—
998Q8—82no—
999Q8—84no—
1000Q8—81no—
1001Q8—81no—
1002Q8—81no—
1003Q8—81no—
1004Q8#45512yes—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—44no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—42no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—42no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—84no—
1028D4—82no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031D4—84no—
1032D4—82no—
1033D4—84no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—48no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4#57711yescharacteristic
1093C2×C4#57711yescharacteristic
1094C2×C4#57711yescharacteristic
1095C2×C4#57811yescharacteristic
1096C8—81no—
1097C8—81no—
1098C8—81no—
1099C8—81no—
1100C8—81no—
1101C8—81no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—44no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—41no—
1111C22—42no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—42no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—82no—
1118C22#284611yescharacteristic
1119C22#301011yescharacteristic
1120C22#301311yescharacteristic
1121C4—21no—
1122C4—22no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—41no—
1132C4—44no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—42no—
1138C4—41no—
1139C4—161no—
1140C4—161no—
1141C4#301011yescharacteristic
1142C4#301011yescharacteristic
1143C4#301311yescharacteristic
1144C4#301311yescharacteristic
1145C4C2×#45511yescharacteristic
1146C4#301911yescharacteristic
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—81no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2#3288511yescharacteristic
1154C2#3289111yescharacteristic
1155C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62913C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29680C2semidirect
3. #25884C2semidirect
4. #18802C2semidirect
5. #18800C2semidirect
6. #18636C2semidirect
7. #18632C2semidirect
8. #18412C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8425C2semidirect
12. #8423C2semidirect
13. #8391C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8320C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629132
#296802
#258842
#188022
#188002
#186362
#186322
#184122
#84392
#84372
#84252
#84232
#83912
#83582
#83202