Finite Group Databasebeta

← #347382

Subgroups — #347382

Order 512.

2141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1201 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62942C211yesmaximal, characteristic
2#29681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3561—22no—
17#3554—21no—
18#3552—22no—
19#3552—21no—
20#3550—21no—
21#3547—21no—
22#3544—22no—
23#3541—22no—
24#3538—22no—
25#3535—24no—
26#3520—21no—
27#3514—21no—
28#3513—22no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3507C2211yescharacteristic
31#3503—21no—
32#3501—21no—
33#3499C2211yescharacteristic
34#3495—21no—
35#3489—21no—
36#3486—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
40#3461C2211yescharacteristic
41C2×#536—21no—
42#3229C2211yescharacteristic, complemented
43#3226C2211yescharacteristic
44C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#474C2211yescharacteristic
46#3039C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48#2546C2211yescharacteristic, complemented
49#2057—22no—
50#2028—21no—
51#2007—21no—
52#2005—21no—
53#2005—21no—
54#1988C2211yescharacteristic, complemented
55#1984C2211yescharacteristic, complemented
56#1862—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1801C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic
61#1654—21no—
62#1652—21no—
63#1650—22no—
64#1649—21no—
65#1649—22no—
66#1648—22no—
67#1647—21no—
68#1647—22no—
69#1646—21no—
70#1644—21no—
71#1641—21no—
72#1639—21no—
73#1609—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic
76#1546C2211yescharacteristic, complemented
77#1546C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic
83#1486C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4—21no—
90C22×#41—21no—
91C23×Q8—21no—
92C2×#137—21no—
93C2×#137—21no—
94#563—24no—
95#563—24no—
96#563—24no—
97#563—24no—
98#562—24no—
99#562—24no—
100#559—22no—
101#559—21no—
102Q82—22no—
103#557—21no—
104#557—21no—
105#557D412yes—
106#556—22no—
107#556—21no—
108#556—22no—
109#556—21no—
110#556D412yes—
111#556D411yescharacteristic
112#555—22no—
113#555D411yescharacteristic
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—24no—
117#554—22no—
118#554—24no—
119#554—22no—
120#554—21no—
121#554D411yescharacteristic
122#553—24no—
123#553—22no—
124#553—21no—
125#552—22no—
126#552—24no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—21no—
130#552—22no—
131#552—21no—
132#552—22no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—22no—
138#550D411yescharacteristic
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—21no—
147D4×Q8—21no—
148D4×Q8—21no—
149D4×Q8—21no—
150D4×Q8—21no—
151D4×Q8D411yescharacteristic
152D4×Q8D412yes—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#548—22no—
157#548—22no—
158#548—21no—
159#547—24no—
160#547—22no—
161#547—22no—
162#547—21no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#547D411yescharacteristic
166#547D412yes—
167#547D411yescharacteristic
168#546—24no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—21no—
172#546—22no—
173#546—21no—
174D42—21no—
175D42D411yescharacteristic
176#544—22no—
177#544—24no—
178#544—22no—
179#544—24no—
180#544D411yescharacteristic
181#543—24no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—22no—
186#542—24no—
187#542—24no—
188#542—24no—
189#542—21no—
190#542—21no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#541—21no—
194#541—21no—
195#540—22no—
196#539—24no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#539—24no—
200#539—22no—
201#539D414yes—
202#538—24no—
203#538—24no—
204#537—22no—
205#537D411yescharacteristic
206#536—24no—
207#536—22no—
208#536—22no—
209#536—22no—
210#536—22no—
211#536—24no—
212#536—22no—
213#536—21no—
214#536—21no—
215#536—22no—
216#536—21no—
217#536D411yescharacteristic
218#536D411yescharacteristic
219#533—22no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533C2311yescharacteristic
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8—22no—
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8D412yes—
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—22no—
240#529—22no—
241C2×#124—22no—
242#525—24no—
243#525—22no—
244#525—21no—
245#525—22no—
246#525—21no—
247C2×#123—24no—
248C2×C22⋊Q8—22no—
249C2×C22⋊Q8—22no—
250C2×C22⋊Q8—22no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—22no—
253#520—22no—
254#520—21no—
255#519—21no—
256#518—22no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2311yescharacteristic
259C4×#41C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4D412yes—
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×#117—21no—
265#500—22no—
266#500—22no—
267#500—21no—
268#498—21no—
269#487—21no—
270#486—21no—
271#483—22no—
272#480—22no—
273#475—22no—
274#474—21no—
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474—21no—
278#474—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#431C2311yescharacteristic
288#431C2311yescharacteristic
289C2×#107—21no—
290C2×#107—22no—
291#423C2311yescharacteristic
292#423C2311yescharacteristic
293C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294C2×#104—21no—
295C2×#104—21no—
296#419—21no—
297#419—21no—
298C2×#102—21no—
299C2×#102—21no—
300C2×#101—21no—
301C2×C4×C8C2311yescharacteristic
302#398—22no—
303#391—21no—
304#389—22no—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306#343—21no—
307#340—21no—
308#340—22no—
309#339—21no—
310#339—21no—
311#336—22no—
312#333—21no—
313#332—22no—
314#332—22no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—22no—
333D4⋊C8—21no—
334#324—22no—
3352−1+4—81no—
3362−1+4—81no—
3372−1+4—81no—
3382−1+4—81no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—81no—
349C2×#41—81no—
350C2×#41—81no—
351C2×#41—81no—
352C2×#41C2×D411yescharacteristic
353C2×#41C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—81no—
365C22×Q8—81no—
366C22×Q8—81no—
367C22×Q8—81no—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4—22no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376#137—81no—
377#137—81no—
378#137—81no—
379#137—81no—
380C2×Q16—41no—
381C2×Q16—41no—
382C2×SD16—41no—
383C2×SD16—41no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—81no—
413C4⋊Q8—81no—
414C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Q8C2×D412yes—
417C4⋊Q8C2×D412yes—
418C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
419#127—21no—
420#127C2×D411yescharacteristic
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—22no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#125—21no—
449#125—22no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—21no—
453#124—22no—
454#124—24no—
455#124—22no—
456#124—24no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—24no—
461#124—24no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—22no—
465#124—21no—
466#124—22no—
467#124—21no—
468#124—21no—
469#124—21no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—24no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—22no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—24no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—22no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121C2×D412yes—
572#120—22no—
573#120—22no—
574#120—22no—
575#120—24no—
576#120—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D412yes—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D412yes—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—24no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—24no—
648#117—24no—
649#117—24no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—22no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117C2×D411yescharacteristic
658#117C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—24no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—42no—
674C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2×D412yes—
676C2×C4⋊C4C2×D412yes—
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42C2×D412yes—
690C2×C42C2411yescharacteristic
691#107—41no—
692#107—41no—
693#107—44no—
694#107—42no—
695#106—42no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704#104—81no—
705#104—81no—
706#103—42no—
707#103—41no—
708#103—41no—
709#103—41no—
710#103—41no—
711#102—24no—
712#102—41no—
713#102—41no—
714#102—42no—
715#101—81no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—21no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8—21no—
721C4×C8—21no—
722#95—21no—
723#95—42no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—82no—
741#41—82no—
742#41—81no—
743#41—81no—
744#41—82no—
745#41—82no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41—84no—
749#41—84no—
750#41—81no—
751#41—81no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—24no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—82no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—81no—
782C2×Q8—81no—
783C2×Q8—82no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8—82no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8—82no—
792C2×Q8—82no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8#12011yescharacteristic
796C2×Q8#12011yescharacteristic
797C2×Q8#12012yes—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4#12011yescharacteristic
822C2×D4#12011yescharacteristic
823C2×D4#12011yescharacteristic
824C2×D4#12011yescharacteristic
825C2×D4#12012yes—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—82no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4#12012yes—
860C22×C4#12012yes—
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864Q16—82no—
865Q16—82no—
866SD16—82no—
867SD16—82no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—84no—
931C4⋊C4#12011yescharacteristic
932C4⋊C4#12011yescharacteristic
933C4⋊C4#12011yescharacteristic
934C4⋊C4#12011yescharacteristic
935C4⋊C4#12012yes—
936C4⋊C4#12011yescharacteristic
937C4⋊C4#12012yes—
938C4⋊C4#12011yescharacteristic
939C4⋊C4#12014yes—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—24no—
981C42—24no—
982C42—24no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—42no—
1004C23—44no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—81no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23C2×#12011yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—42no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—42no—
1019Q8—42no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—82no—
1029Q8—84no—
1030Q8—84no—
1031Q8—84no—
1032Q8—82no—
1033Q8—81no—
1034Q8—81no—
1035Q8—81no—
1036Q8—81no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—41no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—82no—
1064D4—84no—
1065D4#45612yes—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4#57611yescharacteristic
1133C2×C4#57611yescharacteristic
1134C2×C4#57611yescharacteristic
1135C2×C4#57711yescharacteristic
1136C8—42no—
1137C8—81no—
1138C8—81no—
1139C8—81no—
1140C8—81no—
1141C8—81no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—22no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—42no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—164no—
1162C22#284611yescharacteristic
1163C22#300811yescharacteristic
1164C22#301211yescharacteristic
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—42no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—42no—
1173C4—41no—
1174C4—44no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—82no—
1183C4—161no—
1184C4#300811yescharacteristic
1185C4#300811yescharacteristic
1186C4#301211yescharacteristic
1187C4#301211yescharacteristic
1188C4C2×#45611yescharacteristic
1189C4#302011yescharacteristic
1190C2—21no—
1191C2—21no—
1192C2—42no—
1193C2—81no—
1194C2—81no—
1195C2—82no—
1196C2—81no—
1197C2#3288411yescharacteristic
1198C2#3289211yescharacteristic
1199C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62942C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29681C2semidirect
3. #25838C2semidirect
4. #18804C2semidirect
5. #18798C2semidirect
6. #18654C2semidirect
7. #18650C2semidirect
8. #18398C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8427C2semidirect
12. #8421C2semidirect
13. #8388C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8321C2semidirect
42. #3229C22semidirect
44. C2×#500C22semidirect
47. #3039C22semidirect
48. #2546C22semidirect
54. #1988C22semidirect
55. #1984C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1801C22semidirect
74. #1550C22semidirect
76. #1546C22semidirect
77. #1546C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629422
#296812
#258382
#188042
#187982
#186542
#186502
#183982
#84382
#84362
#84272
#84212
#83882
#83572
#83212