Finite Group Databasebeta

← #347385

Subgroups — #347385

Order 512.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62925C211yesmaximal, characteristic
2#29680C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3554—22no—
18#3552—21no—
19#3548—21no—
20#3547—21no—
21#3546—21no—
22#3542—22no—
23#3541—22no—
24#3539—22no—
25#3533—24no—
26#3520—21no—
27#3517—21no—
28#3511—21no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3506—21no—
31#3506C2211yescharacteristic
32#3499C2211yescharacteristic
33#3495—21no—
34#3492—22no—
35#3489—21no—
36#3487—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×#547C2211yescharacteristic
40#3460C2211yescharacteristic
41#3449—21no—
42#3229C2211yescharacteristic, complemented
43#3226C2211yescharacteristic
44C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#474C2211yescharacteristic
46#3039C2211yescharacteristic
47#3039C2211yescharacteristic, complemented
48#2547C2211yescharacteristic, complemented
49#2033—22no—
50#2028—21no—
51#2007—21no—
52#2004—21no—
53#2004—21no—
54#1988C2211yescharacteristic, complemented
55#1954C2211yescharacteristic, complemented
56#1852—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1800C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic
61#1654—21no—
62#1652—21no—
63#1650—22no—
64#1649—21no—
65#1649—22no—
66#1648—22no—
67#1647—21no—
68#1647—22no—
69#1646—21no—
70#1644—21no—
71#1641—21no—
72#1639—21no—
73#1612—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic
76#1546C2211yescharacteristic, complemented
77#1546C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic
83#1486C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—21no—
92C2×#137—21no—
93C2×#137—21no—
94#563—24no—
95#562—24no—
96#562—24no—
97#562—24no—
98#560—24no—
99#560—24no—
100#559—24no—
101#559—22no—
102#557—21no—
103#557D412yes—
104#556—22no—
105#556—21no—
106#556—21no—
107#556D412yes—
108#556D411yescharacteristic
109#555—22no—
110#555—21no—
111#555D411yescharacteristic
112#554—22no—
113#554—24no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554D411yescharacteristic
117#553—22no—
118#553—24no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#553—21no—
124#553—22no—
125#552—24no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—21no—
130#552—21no—
131#552—22no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—22no—
135#550—22no—
136#550—22no—
137#550—22no—
138#550—22no—
139#550—22no—
140#550—21no—
141#550D411yescharacteristic
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8—21no—
144D4×Q8D411yescharacteristic
145D4×Q8D412yes—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#548—22no—
151#548—21no—
152#547—24no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—21no—
157#547—22no—
158#547—21no—
159#547—21no—
160#547—21no—
161#547—21no—
162#547—21no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#547D411yescharacteristic
166#547D412yes—
167#547D411yescharacteristic
168#546—24no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—21no—
172#546—22no—
173#546—21no—
174D42—21no—
175D42D411yescharacteristic
176#544—22no—
177#544D411yescharacteristic
178#542—22no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#542—24no—
182#542—21no—
183#542—21no—
184#541—22no—
185#541—22no—
186#540—24no—
187#540—22no—
188#540—24no—
189#540—24no—
190#540—21no—
191#540—21no—
192#539—24no—
193#539—24no—
194#539—24no—
195#539—24no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#538—22no—
200#538D414yes—
201#537—22no—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#537—22no—
205#537—22no—
206#537D411yescharacteristic
207#536—22no—
208#536—22no—
209#536—21no—
210#536—22no—
211#536—21no—
212#535—22no—
213#535—24no—
214#535—22no—
215#535—21no—
216#535D411yescharacteristic
217#535D411yescharacteristic
218#534—24no—
219#533—22no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533C2311yescharacteristic
223#532—22no—
224#532—22no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233#529—22no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—22no—
237#529—21no—
238C2×#124—21no—
239#525—24no—
240#525—22no—
241#525—22no—
242#525—24no—
243#525—22no—
244#525—21no—
245#525—22no—
246#525—22no—
247#525—22no—
248#525—21no—
249C2×#123—22no—
250C2×C22⋊Q8—22no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×#121D412yes—
253#520—22no—
254#520—22no—
255#520—21no—
256#519—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2311yescharacteristic
259C4×#41C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×#117—21no—
264C22×C4⋊C4D412yes—
265#500—22no—
266#500—22no—
267#500—21no—
268#498—21no—
269#487—21no—
270#486—21no—
271#483—22no—
272#480—22no—
273#475—22no—
274#474—21no—
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474—21no—
278#474—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#431C2311yescharacteristic
288#431C2311yescharacteristic
289C2×#107—21no—
290C2×#107—22no—
291#423C2311yescharacteristic
292#423C2311yescharacteristic
293C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294C2×#104—21no—
295C2×#104—21no—
296#419—21no—
297#419—21no—
298C2×#102—21no—
299C2×#102—21no—
300C2×#100—21no—
301C2×C22⋊C8—22no—
302C2×C4×C8C2311yescharacteristic
303#397—22no—
304#391—21no—
305#380—22no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#340—22no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—21no—
313#332—22no—
314#332—22no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—22no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
3352−1+4—81no—
3362−1+4—81no—
3372−1+4—81no—
3382−1+4—81no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—81no—
355C2×#41—81no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—81no—
358C2×#41—81no—
359C2×#41—81no—
360C2×#41—81no—
361C2×#41—81no—
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4C2×D412yes—
379#137—81no—
380#137—81no—
381#137—81no—
382#137—81no—
383C2×Q16—41no—
384C2×Q16—41no—
385C2×SD16—41no—
386C2×SD16—41no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
410#127—22no—
411#127—24no—
412#127—24no—
413#127—21no—
414#127—21no—
415#127—21no—
416#127C2×D411yescharacteristic
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—24no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—22no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#125—22no—
430#125—24no—
431#125—22no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#125—22no—
439#125—24no—
440#125—21no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—21no—
451#124—21no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—21no—
455#124—22no—
456#124—21no—
457#124—81no—
458#124—81no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8C2×D412yes—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—22no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—22no—
560#121—21no—
561#121—24no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121C2×D412yes—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—22no—
573#120—22no—
574#120—24no—
575#120—22no—
576#120—22no—
577#120—24no—
578#120—22no—
579#120—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—24no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D412yes—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D412yes—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—24no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—24no—
650#117—22no—
651#117—24no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—22no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117C2×D411yescharacteristic
660#117C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×D412yes—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4C2×D412yes—
686C2×C42—22no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42C2411yescharacteristic
691#107—41no—
692#107—41no—
693#107—44no—
694#107—42no—
695#106—42no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704#104—81no—
705#104—81no—
706#103—42no—
707#103—41no—
708#103—41no—
709#103—41no—
710#103—41no—
711#102—42no—
712#102—41no—
713#102—41no—
714#102—42no—
715#100—81no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—44no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8—21no—
721C4×C8—21no—
722C4×C8—21no—
723#95—21no—
724#95—42no—
725C24—22no—
726C24—21no—
727C24#12012yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—82no—
741#41—82no—
742#41—82no—
743#41—82no—
744#41—81no—
745#41—81no—
746#41—81no—
747#41—81no—
748#41—82no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—84no—
753#41—84no—
754#41—81no—
755#41—81no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—82no—
765#41—82no—
766#41—82no—
767#41—82no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—24no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—81no—
786C2×Q8—81no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8#12011yescharacteristic
792C2×Q8#12011yescharacteristic
793C2×Q8#12012yes—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4#12011yescharacteristic
834C2×D4#12011yescharacteristic
835C2×D4#12011yescharacteristic
836C2×D4#12011yescharacteristic
837C2×D4#12012yes—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4#12012yes—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879Q16—82no—
880Q16—82no—
881SD16—82no—
882SD16—82no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—42no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4#12011yescharacteristic
938C4⋊C4#12011yescharacteristic
939C4⋊C4#12011yescharacteristic
940C4⋊C4#12011yescharacteristic
941C4⋊C4#12012yes—
942C4⋊C4#12011yescharacteristic
943C4⋊C4#12011yescharacteristic
944C4⋊C4#12014yes—
945C4⋊C4#12012yes—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—84no—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—24no—
990C42—24no—
991C42—24no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—22no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—41no—
1000C42—41no—
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—22no—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23C2×#12011yescharacteristic
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—41no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—84no—
1037Q8—82no—
1038Q8—82no—
1039Q8—81no—
1040Q8—81no—
1041Q8—81no—
1042Q8—81no—
1043D4—21no—
1044D4—21no—
1045D4—21no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—21no—
1051D4—42no—
1052D4—41no—
1053D4—42no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—41no—
1065D4—41no—
1066D4—81no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—82no—
1071D4—84no—
1072D4—82no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—84no—
1082D4—82no—
1083D4—84no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4#57611yescharacteristic
1151C2×C4#57611yescharacteristic
1152C2×C4#57611yescharacteristic
1153C2×C4#57711yescharacteristic
1154C8—42no—
1155C8—81no—
1156C8—81no—
1157C8—81no—
1158C8—81no—
1159C8—81no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—44no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—41no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—42no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—41no—
1181C22—82no—
1182C22—161no—
1183C22—161no—
1184C22—164no—
1185C22#284611yescharacteristic
1186C22#300811yescharacteristic
1187C22#301211yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—42no—
1195C4—41no—
1196C4—44no—
1197C4—42no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—42no—
1204C4—161no—
1205C4—161no—
1206C4#300811yescharacteristic
1207C4#300811yescharacteristic
1208C4#301211yescharacteristic
1209C4#301211yescharacteristic
1210C4#301811yescharacteristic
1211C4#302211yescharacteristic
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—81no—
1215C2—82no—
1216C2—81no—
1217C2—82no—
1218C2—81no—
1219C2—81no—
1220C2#3288411yescharacteristic
1221C2#3289311yescharacteristic
1222C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62925C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29680C2semidirect
3. #25703C2semidirect
4. #18804C2semidirect
5. #18798C2semidirect
6. #18654C2semidirect
7. #18650C2semidirect
8. #18412C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8427C2semidirect
12. #8421C2semidirect
13. #8387C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8320C2semidirect
42. #3229C22semidirect
44. C2×#500C22semidirect
47. #3039C22semidirect
48. #2547C22semidirect
54. #1988C22semidirect
55. #1954C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1800C22semidirect
74. #1550C22semidirect
76. #1546C22semidirect
77. #1546C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629252
#296802
#257032
#188042
#187982
#186542
#186502
#184122
#84382
#84362
#84272
#84212
#83872
#83582
#83202