Finite Group Databasebeta

← #347394

Subgroups — #347394

Order 512.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1269 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62912C211yesmaximal, characteristic
2#29705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3558—22no—
17#3549—21no—
18#3546—21no—
19#3546—21no—
20#3543—22no—
21#3543—21no—
22#3542—22no—
23#3542—22no—
24#3537—22no—
25#3532—24no—
26#3519—21no—
27#3514—21no—
28#3508C2211yescharacteristic
29#3506C2211yescharacteristic
30#3498—21no—
31#3498C2211yescharacteristic
32#3496—21no—
33#3494—21no—
34#3488—21no—
35#3484—22no—
36#3484—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×D42C2211yescharacteristic
40#3460C2211yescharacteristic
41C2×#535—21no—
42#3209C2211yescharacteristic, complemented
43#3206C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic, complemented
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
48#2563C2211yescharacteristic, complemented
49#2061—21no—
50#2040—21no—
51#2037—21no—
52#2037—21no—
53#2034—22no—
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1954C2211yescharacteristic, complemented
56#1806C2211yescharacteristic, complemented
57#1806C2211yescharacteristic, complemented
58#1800C2211yescharacteristic, complemented
59#1786—22no—
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1642—22no—
62#1641—22no—
63#1640—22no—
64#1639—22no—
65#1638—21no—
66#1637—21no—
67#1635—21no—
68#1635—21no—
69#1634—21no—
70#1632—21no—
71#1631—21no—
72#1629—21no—
73#1606—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic, complemented
76#1545C2211yescharacteristic, complemented
77#1545C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic, complemented
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic, complemented
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic, complemented
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic, complemented
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C22×#41—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4D412yes—
94#562—24no—
95H(3,𝔽4)—24no—
96#560—24no—
97#560—24no—
98#560—24no—
99#560—24no—
100#559—22no—
101#559—21no—
102#559D412yes—
103#556—21no—
104#556D411yescharacteristic
105#555—22no—
106#555—22no—
107#555—21no—
108#555D411yescharacteristic
109#554D411yescharacteristic
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—21no—
114#553—22no—
115#552—21no—
116#552—21no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—22no—
120#550—22no—
121#550—22no—
122#550—21no—
123#550—21no—
124#550—21no—
125#550D411yescharacteristic
126#550D412yes—
127#550D412yes—
128D4×Q8D411yescharacteristic
129#548—22no—
130#548—21no—
131#547—22no—
132#547—21no—
133#547—21no—
134#547D411yescharacteristic
135#547D411yescharacteristic
136#546—24no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—24no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—24no—
145#546—22no—
146#546—24no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—21no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—21no—
154D42—24no—
155D42—22no—
156D42—22no—
157D42—22no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42—24no—
164D42—21no—
165D42—22no—
166D42—22no—
167D42—22no—
168D42—22no—
169D42—21no—
170D42—21no—
171D42—21no—
172D42—21no—
173D42—21no—
174D42D411yescharacteristic
175D42D412yes—
176#544D411yescharacteristic
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#540—22no—
182#540—22no—
183#540—24no—
184#540—22no—
185#540—21no—
186#540—21no—
187#538—24no—
188#538—24no—
189#538—24no—
190#538—24no—
191#538—24no—
192#538—22no—
193#538D414yes—
194#537—22no—
195#537—22no—
196#537D411yescharacteristic
197#535—24no—
198#535—22no—
199#535—22no—
200#535—22no—
201#535—22no—
202#535—22no—
203#535—22no—
204#535—22no—
205#535—24no—
206#535—22no—
207#535—24no—
208#535—21no—
209#535—21no—
210#535—22no—
211#535—21no—
212#535D411yescharacteristic
213#535D411yescharacteristic
214#534—24no—
215#534—24no—
216#534—24no—
217#534—24no—
218#534—24no—
219#533C2311yescharacteristic
220#532—22no—
221#532—21no—
222#532—21no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#127—22no—
230C2×#127—21no—
231C2×#127C2311yescharacteristic
232#529—22no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237C2×#124—22no—
238#525—22no—
239#525—21no—
240#525—22no—
241#525—22no—
242#525—22no—
243#525—21no—
244C2×#121—22no—
245C2×#121—22no—
246C2×#121—22no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121D412yes—
249C2×#120—24no—
250C2×#120—24no—
251C2×#120—22no—
252#520—21no—
253#518—22no—
254#518—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41C2311yescharacteristic
257C4×#41C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×#117—21no—
262#494—21no—
263#492—21no—
264#487—21no—
265#487—21no—
266#486—22no—
267#486—22no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#462—22no—
281#461—22no—
282#451—22no—
283#448—22no—
284#431C2311yescharacteristic
285#431C2311yescharacteristic
286#428—21no—
287#428—21no—
288C2×#106—21no—
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294#417—21no—
295#417—21no—
296C2×#102—22no—
297C2×#102—21no—
298C2×#102—21no—
299C2×#102—22no—
300C2×#100—21no—
301C2×C22⋊C8—22no—
302C2×C4×C8C2311yescharacteristic
303#393—22no—
304#390—21no—
305#382—21no—
306#380—22no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308#343—21no—
309#340—21no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—21no—
313#332—21no—
314#332—21no—
315#331—22no—
316#331—22no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—22no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
335C25—22no—
336H(5,𝔽2)—84no—
337H(5,𝔽2)—84no—
338H(5,𝔽2)—81no—
339H(5,𝔽2)—81no—
340H(5,𝔽2)—81no—
341H(5,𝔽2)—81no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—81no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—81no—
358C2×#41—81no—
359C2×#41C2×D411yescharacteristic
360C2×#41C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—81no—
389C22×D4—81no—
390C22×D4—81no—
391C22×D4—81no—
392C22×D4—82no—
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D412yes—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4C2×D412yes—
399C2×Q16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
413C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
415#127—22no—
416#127—24no—
417#127—22no—
418#127—24no—
419#127—22no—
420#127—24no—
421#127—21no—
422#127—22no—
423#127—22no—
424#127—21no—
425#127—21no—
426#127—21no—
427#127—21no—
428#127C2×D411yescharacteristic
429#127C2×D412yes—
430#127C2×D412yes—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—22no—
438#126—24no—
439#125—22no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#124—22no—
445#124—24no—
446#124—22no—
447#124—24no—
448#124—22no—
449#124—24no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—21no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—21no—
459#124—22no—
460#124—24no—
461#124—21no—
462#124—21no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—24no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8C2×D412yes—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—24no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—22no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—22no—
563#121C2×D412yes—
564#120—22no—
565#120—22no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—22no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—22no—
588#120—24no—
589#120—22no—
590#120—22no—
591#120—24no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D412yes—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D412yes—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—24no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117C2×D411yescharacteristic
660#117C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4C2×D412yes—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42C2411yescharacteristic
687#107—41no—
688#107—41no—
689#106—41no—
690#106—41no—
691#106—41no—
692#106—41no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701#104—81no—
702#104—81no—
703#103—41no—
704#103—41no—
705#103—42no—
706#103—42no—
707#102—42no—
708#102—41no—
709#102—41no—
710#102—44no—
711#102—41no—
712#102—41no—
713#102—82no—
714#100—81no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—82no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8—21no—
721C4×C8—21no—
722#95—21no—
723#95—42no—
724C24—24no—
725C24—22no—
726C24—24no—
727C24—24no—
728C24—21no—
729C24—22no—
730C24—82no—
731C24—82no—
732C24—84no—
733C24—162no—
734C24#12012yes—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—81no—
754#41—81no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—88no—
758#41—81no—
759#41—81no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—82no—
765#41—82no—
766#41—82no—
767#41—82no—
768#41—162no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—81no—
776C2×Q8—81no—
777C2×Q8—161no—
778C2×Q8#12011yescharacteristic
779C2×Q8#12011yescharacteristic
780C2×Q8#12012yes—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—88no—
856C2×D4—88no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—88no—
860C2×D4—88no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—161no—
864C2×D4—162no—
865C2×D4—164no—
866C2×D4—164no—
867C2×D4#12011yescharacteristic
868C2×D4#12011yescharacteristic
869C2×D4#12011yescharacteristic
870C2×D4#12011yescharacteristic
871C2×D4#12014yes—
872C2×D4#12012yes—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—82no—
905C22×C4—82no—
906C22×C4#12012yes—
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910Q16—162no—
911SD16—162no—
912M16—41no—
913M16—41no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—42no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4#12012yes—
956C4⋊C4#12012yes—
957C4⋊C4#12011yescharacteristic
958C4⋊C4#12011yescharacteristic
959C4⋊C4#12011yescharacteristic
960C4⋊C4#12011yescharacteristic
961C4⋊C4#12011yescharacteristic
962C4⋊C4#12011yescharacteristic
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—21no—
993C22⋊C4—21no—
994C22⋊C4—21no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—21no—
997C22⋊C4—21no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—21no—
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—162no—
1006C42—22no—
1007C42—22no—
1008C42—24no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—22no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—41no—
1017C42—41no—
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C42C22×D411yescharacteristic
1021C42C22×D411yescharacteristic
1022C23—21no—
1023C23—22no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—24no—
1027C23—22no—
1028C23—21no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—44no—
1035C23—48no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—81no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—84no—
1045C23—84no—
1046C23—84no—
1047C23—82no—
1048C23—84no—
1049C23—84no—
1050C23—84no—
1051C23—84no—
1052C23—84no—
1053C23—168no—
1054C23—168no—
1055C23C2×#12011yescharacteristic
1056Q8—21no—
1057Q8—21no—
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—42no—
1061Q8—41no—
1062Q8—41no—
1063Q8—41no—
1064Q8—41no—
1065Q8—82no—
1066Q8—82no—
1067Q8—82no—
1068Q8—82no—
1069D4—21no—
1070D4—21no—
1071D4—21no—
1072D4—21no—
1073D4—21no—
1074D4—21no—
1075D4—21no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—44no—
1079D4—48no—
1080D4—44no—
1081D4—44no—
1082D4—41no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—42no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—41no—
1098D4—42no—
1099D4—41no—
1100D4—42no—
1101D4—41no—
1102D4—82no—
1103D4—82no—
1104D4—84no—
1105D4—84no—
1106D4—84no—
1107D4—84no—
1108D4—84no—
1109D4—82no—
1110D4—84no—
1111D4—82no—
1112D4—82no—
1113D4—84no—
1114D4—84no—
1115D4—82no—
1116D4—82no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—82no—
1121D4—84no—
1122D4—82no—
1123D4—84no—
1124D4—84no—
1125D4#45512yes—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—84no—
1172C2×C4—84no—
1173C2×C4—84no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4#57611yescharacteristic
1188C2×C4#57711yescharacteristic
1189C2×C4#57711yescharacteristic
1190C2×C4#57711yescharacteristic
1191C8—81no—
1192C8—81no—
1193C8—81no—
1194C8—81no—
1195C8—81no—
1196C8—81no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—22no—
1200C22—44no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—44no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—42no—
1213C22—44no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—44no—
1217C22—41no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—41no—
1221C22—82no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—162no—
1225C22—162no—
1226C22—164no—
1227C22—168no—
1228C22—168no—
1229C22—324no—
1230C22#284611yescharacteristic
1231C22#300911yescharacteristic
1232C22#301211yescharacteristic
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—41no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—42no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—42no—
1243C4—41no—
1244C4—42no—
1245C4—41no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—161no—
1249C4—161no—
1250C4#300911yescharacteristic
1251C4#300911yescharacteristic
1252C4#301211yescharacteristic
1253C4#301211yescharacteristic
1254C4C2×#45511yescharacteristic
1255C4#301911yescharacteristic
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—42no—
1259C2—82no—
1260C2—81no—
1261C2—81no—
1262C2—84no—
1263C2—82no—
1264C2—81no—
1265C2#3288611yescharacteristic
1266C2#3289111yescharacteristic
1267C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62912C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29705C2semidirect
3. #25881C2semidirect
4. #18793C2semidirect
5. #18787C2semidirect
6. #18635C2semidirect
7. #18631C2semidirect
8. #18406C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8426C2semidirect
12. #8420C2semidirect
13. #8383C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8320C2semidirect
42. #3209C22semidirect
43. #3206C22semidirect
44. C2×#486C22semidirect
45. #3079C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. C2×#476C22semidirect
48. #2563C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1954C22semidirect
56. #1806C22semidirect
57. #1806C22semidirect
58. #1800C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
75. #1547C22semidirect
76. #1545C22semidirect
77. #1545C22semidirect
78. #1503C22semidirect
79. #1502C22semidirect
80. #1493C22semidirect
81. #1492C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
84. #1477C22semidirect
85. #1477C22semidirect
86. #1476C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629122
#297052
#258812
#187932
#187872
#186352
#186312
#184062
#84382
#84362
#84262
#84202
#83832
#83582
#83202