Finite Group Databasebeta

← #347397

Subgroups — #347397

Order 512.

2209 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1223 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62955C211yesmaximal, characteristic
2#29706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3554—21no—
18#3548—21no—
19#3546—22no—
20#3546—21no—
21#3543—21no—
22#3543—22no—
23#3542—22no—
24#3539—22no—
25#3534—24no—
26#3519—21no—
27#3517—21no—
28#3513—22no—
29#3508—21no—
30#3508C2211yescharacteristic
31#3507C2211yescharacteristic
32#3506—21no—
33#3498C2211yescharacteristic
34#3494—21no—
35#3488—21no—
36#3485—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×#550C2211yescharacteristic
40#3461C2211yescharacteristic
41#3449—21no—
42#3209C2211yescharacteristic, complemented
43#3206C2211yescharacteristic
44C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic, complemented
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
48#2567C2211yescharacteristic, complemented
49#2060—21no—
50#2041—22no—
51#2039—21no—
52#2038—21no—
53#2038—21no—
54#1984C2211yescharacteristic, complemented
55#1982C2211yescharacteristic, complemented
56#1864—22no—
57#1806C2211yescharacteristic, complemented
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1801C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic, complemented
61#1642—22no—
62#1641—22no—
63#1640—22no—
64#1639—22no—
65#1638—21no—
66#1637—21no—
67#1635—21no—
68#1635—21no—
69#1634—21no—
70#1632—21no—
71#1631—21no—
72#1629—21no—
73#1603—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic
76#1545C2211yescharacteristic, complemented
77#1545C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic, complemented
83#1486C2211yescharacteristic, complemented
84#1477C2211yescharacteristic, complemented
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic, complemented
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—21no—
92#562—24no—
93#562—24no—
94#560—24no—
95#560—24no—
96#560—24no—
97#560—24no—
98#559—22no—
99#559—22no—
100#559—21no—
101#559—21no—
102#559D412yes—
103#557—21no—
104#556—21no—
105#556—22no—
106#556D411yescharacteristic
107#555—22no—
108#555D411yescharacteristic
109#554—22no—
110#554—21no—
111#554D411yescharacteristic
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—24no—
115#553—22no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—21no—
119#552—21no—
120#552—22no—
121#552—21no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—22no—
125#550—22no—
126#550—22no—
127#550—22no—
128#550—22no—
129#550—22no—
130#550—21no—
131#550—21no—
132#550—21no—
133#550—21no—
134#550—21no—
135#550—21no—
136#550D411yescharacteristic
137#550D412yes—
138#550D412yes—
139D4×Q8D411yescharacteristic
140#548—22no—
141#548—21no—
142#547—22no—
143#547—22no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#547—21no—
148#547D411yescharacteristic
149#547D411yescharacteristic
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546—22no—
159#546—24no—
160#546—21no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164#546—21no—
165D42—24no—
166D42—22no—
167D42—22no—
168D42—21no—
169D42—22no—
170D42—22no—
171D42—21no—
172D42D411yescharacteristic
173D42D412yes—
174#544D411yescharacteristic
175#542—22no—
176#542—22no—
177#542—21no—
178#542—21no—
179#541—21no—
180#541—21no—
181#540—22no—
182#540—24no—
183#540—22no—
184#540—24no—
185#540—22no—
186#540—22no—
187#540—24no—
188#540—22no—
189#539—24no—
190#539—24no—
191#539—22no—
192#539D414yes—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#537—22no—
198#537—22no—
199#537—22no—
200#537—24no—
201#537D411yescharacteristic
202#536—22no—
203#536—21no—
204#536D411yescharacteristic
205#536D411yescharacteristic
206#535—22no—
207#535—22no—
208#535—22no—
209#535—22no—
210#535—24no—
211#535—21no—
212#535—22no—
213#535—21no—
214#534—24no—
215#534—24no—
216#534—24no—
217#533—21no—
218#533—21no—
219#533C2311yescharacteristic
220#532—22no—
221#532—22no—
222#532—22no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#127—21no—
230C2×#127D412yes—
231C2×#127C2311yescharacteristic
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#525—22no—
240#525—24no—
241#525—22no—
242#525—22no—
243#525—21no—
244#525—22no—
245#525—21no—
246C2×#123—24no—
247C2×#121—22no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—22no—
250#520—22no—
251#520—21no—
252#518—22no—
253#518—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41C2311yescharacteristic
256C4×#41C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4D412yes—
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×#117—21no—
262#494—21no—
263#492—21no—
264#487—21no—
265#487—21no—
266#486—22no—
267#486—22no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#462—22no—
281#461—22no—
282#451—22no—
283#448—22no—
284#431C2311yescharacteristic
285#431C2311yescharacteristic
286#428—21no—
287#428—21no—
288C2×#106—21no—
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294#417—21no—
295#417—21no—
296C2×#102—22no—
297C2×#102—22no—
298C2×#102—21no—
299C2×#102—21no—
300C2×#101—21no—
301C2×C4×C8C2311yescharacteristic
302#395—22no—
303#391—21no—
304#389—22no—
305#384—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#339—21no—
310#339—21no—
311#336—22no—
312#333—21no—
313#332—21no—
314#332—21no—
315#331—22no—
316#331—22no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—21no—
332D4⋊C8—22no—
333D4⋊C8—21no—
334#324—22no—
335H(5,𝔽2)—81no—
336H(5,𝔽2)—81no—
337H(5,𝔽2)—81no—
338H(5,𝔽2)—81no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—81no—
355C2×#41—81no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—81no—
358C2×#41—81no—
359C2×#41—81no—
360C2×#41—81no—
361C2×#41—81no—
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—22no—
385C2×Q16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404#127—22no—
405#127—22no—
406#127—24no—
407#127—22no—
408#127—22no—
409#127—22no—
410#127—24no—
411#127—22no—
412#127—21no—
413#127—21no—
414#127—21no—
415#127C2×D411yescharacteristic
416#127C2×D412yes—
417#127C2×D412yes—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—24no—
427#126—22no—
428#126—24no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—24no—
438#125—21no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—21no—
452#124—21no—
453#124—21no—
454#124—21no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—22no—
464#123—24no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—24no—
469#123—22no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—22no—
479#123—24no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8C2×D412yes—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—22no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—22no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—22no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—21no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—21no—
562#121C2×D412yes—
563#120—24no—
564#120—22no—
565#120—22no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—22no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—22no—
577#120—24no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D412yes—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D412yes—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—24no—
647#117—24no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117C2×D411yescharacteristic
655#117C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—24no—
658C2×C4⋊C4—24no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C2×D412yes—
682C2×C42C2411yescharacteristic
683#107—41no—
684#107—41no—
685#106—41no—
686#106—41no—
687#106—41no—
688#106—41no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697#104—81no—
698#104—81no—
699#103—41no—
700#103—41no—
701#103—42no—
702#103—42no—
703#102—42no—
704#102—44no—
705#102—41no—
706#102—41no—
707#102—44no—
708#102—41no—
709#102—41no—
710#101—81no—
711C22⋊C8—21no—
712C22⋊C8—21no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—21no—
717#95—21no—
718#95—42no—
719C24—24no—
720C24—22no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737#41—81no—
738#41—81no—
739#41—81no—
740#41—81no—
741#41—82no—
742#41—82no—
743#41—81no—
744#41—81no—
745#41—82no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41—82no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—162no—
760#41—164no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—81no—
774C2×Q8—81no—
775C2×Q8—161no—
776C2×Q8#12011yescharacteristic
777C2×Q8#12011yescharacteristic
778C2×Q8#12012yes—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—161no—
833C2×D4—162no—
834C2×D4—162no—
835C2×D4—164no—
836C2×D4#12011yescharacteristic
837C2×D4#12011yescharacteristic
838C2×D4#12011yescharacteristic
839C2×D4#12011yescharacteristic
840C2×D4#12014yes—
841C2×D4#12012yes—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4#12012yes—
876C22×C4#12012yes—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880Q16—162no—
881SD16—162no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—42no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—162no—
934C4⋊C4#12012yes—
935C4⋊C4#12012yes—
936C4⋊C4#12011yescharacteristic
937C4⋊C4#12011yescharacteristic
938C4⋊C4#12011yescharacteristic
939C4⋊C4#12011yescharacteristic
940C4⋊C4#12011yescharacteristic
941C4⋊C4#12011yescharacteristic
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—24no—
985C42—21no—
986C42—22no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—22no—
1003C23—21no—
1004C23—24no—
1005C23—21no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—81no—
1011C23—82no—
1012C23—81no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—84no—
1018C23—84no—
1019C23—84no—
1020C23C2×#12011yescharacteristic
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—42no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—82no—
1035Q8—82no—
1036Q8—82no—
1037Q8—82no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—21no—
1045D4—21no—
1046D4—42no—
1047D4—44no—
1048D4—41no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—41no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—41no—
1060D4—42no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—81no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—82no—
1077D4—84no—
1078D4—82no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—82no—
1084D4—82no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4#57611yescharacteristic
1149C2×C4#57711yescharacteristic
1150C2×C4#57711yescharacteristic
1151C2×C4#57711yescharacteristic
1152C8—81no—
1153C8—81no—
1154C8—81no—
1155C8—81no—
1156C8—81no—
1157C8—81no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—44no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—44no—
1170C22—41no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—44no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—161no—
1179C22—162no—
1180C22—161no—
1181C22—162no—
1182C22—164no—
1183C22—324no—
1184C22#284611yescharacteristic
1185C22#300911yescharacteristic
1186C22#301211yescharacteristic
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—42no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—42no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—82no—
1204C4—161no—
1205C4#300911yescharacteristic
1206C4#300911yescharacteristic
1207C4#301211yescharacteristic
1208C4#301211yescharacteristic
1209C4#301811yescharacteristic
1210C4#302211yescharacteristic
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—81no—
1214C2—81no—
1215C2—81no—
1216C2—84no—
1217C2—82no—
1218C2—81no—
1219C2#3288611yescharacteristic
1220C2#3289311yescharacteristic
1221C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62955C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29706C2semidirect
3. #25649C2semidirect
4. #18793C2semidirect
5. #18787C2semidirect
6. #18635C2semidirect
7. #18631C2semidirect
8. #18392C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8426C2semidirect
12. #8420C2semidirect
13. #8384C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8321C2semidirect
42. #3209C22semidirect
44. C2×#486C22semidirect
45. #3079C22semidirect
46. #3079C22semidirect
47. C2×#476C22semidirect
48. #2567C22semidirect
54. #1984C22semidirect
55. #1982C22semidirect
57. #1806C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1801C22semidirect
60. C4×#102C22semidirect
74. #1550C22semidirect
76. #1545C22semidirect
77. #1545C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
82. #1486C22semidirect
83. #1486C22semidirect
84. #1477C22semidirect
85. #1477C22semidirect
86. #1476C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629552
#297062
#256492
#187932
#187872
#186352
#186312
#183922
#84382
#84362
#84262
#84202
#83842
#83572
#83212