Finite Group Databasebeta

← #347402

Subgroups — #347402

Order 512.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62913C211yesmaximal, characteristic
2#29705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8391C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3554—21no—
17#3554—22no—
18#3552—21no—
19#3552—22no—
20#3550—22no—
21#3550—21no—
22#3547—22no—
23#3547—21no—
24#3541—24no—
25#3541—22no—
26#3523—21no—
27#3518—21no—
28#3511—21no—
29#3511C2211yescharacteristic
30#3506—21no—
31#3506C2211yescharacteristic
32#3503—21no—
33#3503C2211yescharacteristic
34#3499—21no—
35#3497—21no—
36#3486—22no—
37#3480C2211yescharacteristic
38Q8×#41C2211yescharacteristic
39C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
40#3460—21no—
41#3460C2211yescharacteristic
42#3209C2211yescharacteristic
43#3206C2211yescharacteristic
44C2×#487C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47C2×#477C2211yescharacteristic
48#2563C2211yescharacteristic
49#2061—21no—
50#2040—21no—
51#2037—21no—
52#2037—21no—
53#2036—22no—
54#1981C2211yescharacteristic
55#1954C2211yescharacteristic
56#1806C2211yescharacteristic
57#1806C2211yescharacteristic
58#1800C2211yescharacteristic
59#1787—22no—
60C4×#103C2211yescharacteristic
61#1646—22no—
62#1645—22no—
63#1644—22no—
64#1643—22no—
65#1638—21no—
66#1637—21no—
67#1636—21no—
68#1636—21no—
69#1633—21no—
70#1632—21no—
71#1631—21no—
72#1630—21no—
73#1606—24no—
74#1550C2211yescharacteristic
75#1548C2211yescharacteristic
76#1548C2211yescharacteristic
77#1547C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic
81#1492C2211yescharacteristic
82#1487C2211yescharacteristic
83#1487C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic
88#1460C2211yescharacteristic
89C2×2−1+4—22no—
90C23×Q8D412yes—
91#563—24no—
92#563—24no—
93#563—24no—
94#562—24no—
95#562—24no—
96#562—24no—
97#559—22no—
98#559—22no—
99#559—22no—
100#559—21no—
101#559D411yescharacteristic
102Q82—22no—
103Q82D411yescharacteristic
104Q82D412yes—
105#557—22no—
106#557—21no—
107#557—21no—
108#557D411yescharacteristic
109#557D411yescharacteristic
110#556—22no—
111#556—22no—
112#556—24no—
113#556—22no—
114#556—21no—
115#556—21no—
116#556—21no—
117#556D411yescharacteristic
118#555—22no—
119#555—22no—
120#555—21no—
121#555D412yes—
122#554—24no—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#554—21no—
128#554—21no—
129#554D411yescharacteristic
130#554D412yes—
131#554D412yes—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—24no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—21no—
139#552—24no—
140#552—22no—
141#550—22no—
142#550—21no—
143#550D411yescharacteristic
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—24no—
146D4×Q8—24no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—21no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8—21no—
154D4×Q8—21no—
155D4×Q8—21no—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8—21no—
158D4×Q8D411yescharacteristic
159#548—22no—
160#548—24no—
161#548—24no—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#548—24no—
165#548—21no—
166#548—22no—
167#547—22no—
168#547—22no—
169#547—22no—
170#547—24no—
171#547—21no—
172#547—21no—
173#544—22no—
174#544—22no—
175#544—22no—
176#544—21no—
177#544D411yescharacteristic
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—24no—
183#542—22no—
184#542—24no—
185#542—24no—
186#542—24no—
187#542—22no—
188#542—21no—
189#542—21no—
190#541—24no—
191#541—22no—
192#540—22no—
193#540—22no—
194#540—21no—
195#540—21no—
196#539—24no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#538—24no—
200#538—24no—
201#538—22no—
202#538D414yes—
203#537—24no—
204#537—22no—
205#537—21no—
206#537D411yescharacteristic
207#536—24no—
208#536—22no—
209#536—22no—
210#536—24no—
211#536—24no—
212#536—22no—
213#535—21no—
214#535D411yescharacteristic
215#535D411yescharacteristic
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533—22no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533C2311yescharacteristic
224#532—22no—
225#532—22no—
226#532—22no—
227#532—21no—
228#532—21no—
229#532—21no—
230#532—21no—
231#532C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8—22no—
233C2×C4⋊Q8—21no—
234C2×C4⋊Q8—21no—
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—22no—
243#525—24no—
244#525—24no—
245#525—22no—
246#525—22no—
247C2×C22⋊Q8—22no—
248C2×C22⋊Q8D412yes—
249#520—21no—
250#520—21no—
251#520—21no—
252#519—22no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41C2311yescharacteristic
257C4×#41C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262#494—21no—
263#492—21no—
264#487—22no—
265#487—22no—
266#487—21no—
267#487—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#462—22no—
281#461—22no—
282#451—22no—
283#448—22no—
284#431C2311yescharacteristic
285#431C2311yescharacteristic
286#428—21no—
287#428—21no—
288C2×#107—21no—
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294#417—21no—
295#417—21no—
296C2×#103—21no—
297C2×#103—22no—
298C2×#103—21no—
299C2×#103—22no—
300C2×#100—21no—
301C2×C22⋊C8—22no—
302C2×C4×C8C2311yescharacteristic
303#393—22no—
304#390—21no—
305#382—21no—
306#380—22no—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308#343—21no—
309#340—21no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—22no—
313#333—22no—
314#333—21no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—22no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—22no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
3352−1+4—84no—
3362−1+4—84no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41C2×D411yescharacteristic
346C2×#41C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8—24no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—44no—
356C22×Q8—82no—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4—22no—
361C23×C4C2×D412yes—
362C2×Q16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—24no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—24no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8C2×D412yes—
397C4⋊Q8C2×D412yes—
398C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401#127—22no—
402#127—21no—
403#127—21no—
404#127—21no—
405#127C2×D411yescharacteristic
406#126—24no—
407#126—22no—
408#126—24no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—22no—
418#126—24no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—21no—
427#125—22no—
428#125—21no—
429#125—22no—
430#125—21no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—24no—
439#124—22no—
440#124—24no—
441#124—22no—
442#124—24no—
443#124—22no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—21no—
449#124—21no—
450#124—21no—
451#124—21no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—21no—
455#124—21no—
456#123—24no—
457#123—22no—
458#123—24no—
459#123—22no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—22no—
465#123—24no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—22no—
475#123—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8C2×D412yes—
521#121—22no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—22no—
534#121—24no—
535#121—22no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—22no—
539#121—21no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—24no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121C2×D412yes—
552#120—24no—
553#120—22no—
554#120—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—24no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8C2×D411yescharacteristic
578C4×Q8C2×D411yescharacteristic
579C4×Q8C2×D411yescharacteristic
580C4×Q8C2×D411yescharacteristic
581C4×Q8C2×D411yescharacteristic
582C4×Q8C2×D411yescharacteristic
583C4×Q8C2×D411yescharacteristic
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2×D412yes—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D412yes—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—24no—
635#117—22no—
636#117—24no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—24no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117C2×D411yescharacteristic
648#117C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42C2411yescharacteristic
675#107—41no—
676#107—41no—
677#107—41no—
678#107—41no—
679#106—41no—
680#106—41no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689#104—81no—
690#104—81no—
691#103—42no—
692#103—41no—
693#103—41no—
694#103—44no—
695#103—41no—
696#103—41no—
697#103—42no—
698#103—42no—
699#103—82no—
700#102—41no—
701#102—41no—
702#100—81no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—21no—
705C22⋊C8—82no—
706C4×C8—21no—
707C4×C8—21no—
708C4×C8—21no—
709C4×C8—21no—
710#95—21no—
711#95—42no—
712C24#12012yes—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—88no—
728#41—82no—
729#41—82no—
730#41—88no—
731#41—88no—
732#41—82no—
733#41—82no—
734#41—82no—
735#41—82no—
736C2×Q8—24no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—24no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—44no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—84no—
757C2×Q8—82no—
758C2×Q8—82no—
759C2×Q8—88no—
760C2×Q8—88no—
761C2×Q8—82no—
762C2×Q8—82no—
763C2×Q8—161no—
764C2×Q8#12011yescharacteristic
765C2×Q8#12011yescharacteristic
766C2×Q8#12011yescharacteristic
767C2×Q8#12011yescharacteristic
768C2×Q8#12014yes—
769C2×Q8#12012yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4#12011yescharacteristic
792C2×D4#12011yescharacteristic
793C2×D4#12012yes—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—84no—
820C22×C4#12012yes—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824Q16—162no—
825SD16—162no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—42no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4#12012yes—
892C4⋊C4#12012yes—
893C4⋊C4#12011yescharacteristic
894C4⋊C4#12011yescharacteristic
895C4⋊C4#12011yescharacteristic
896C4⋊C4#12011yescharacteristic
897C4⋊C4#12011yescharacteristic
898C4⋊C4#12011yescharacteristic
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—162no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—24no—
939C42—24no—
940C42—24no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—22no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23C2×#12011yescharacteristic
967Q8—21no—
968Q8—21no—
969Q8—21no—
970Q8—21no—
971Q8—21no—
972Q8—21no—
973Q8—21no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—44no—
977Q8—48no—
978Q8—44no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—42no—
982Q8—41no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—82no—
986Q8—82no—
987Q8—82no—
988Q8—84no—
989Q8—82no—
990Q8—84no—
991Q8#45512yes—
992D4—21no—
993D4—21no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—42no—
997D4—44no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—42no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—84no—
1015D4—82no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—84no—
1019D4—82no—
1020D4—84no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—48no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4#57711yescharacteristic
1079C2×C4#57811yescharacteristic
1080C2×C4#57811yescharacteristic
1081C2×C4#57811yescharacteristic
1082C8—81no—
1083C8—81no—
1084C8—81no—
1085C8—81no—
1086C8—81no—
1087C8—81no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—82no—
1104C22#284611yescharacteristic
1105C22#301111yescharacteristic
1106C22#301311yescharacteristic
1107C4—21no—
1108C4—22no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—44no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—42no—
1124C4—41no—
1125C4—161no—
1126C4—161no—
1127C4#301111yescharacteristic
1128C4#301111yescharacteristic
1129C4#301311yescharacteristic
1130C4#301311yescharacteristic
1131C4C2×#45511yescharacteristic
1132C4#301911yescharacteristic
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—81no—
1136C2—81no—
1137C2—82no—
1138C2—82no—
1139C2#3288711yescharacteristic
1140C2#3289111yescharacteristic
1141C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62913C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29705C2semidirect
3. #25888C2semidirect
4. #18791C2semidirect
5. #18789C2semidirect
6. #18637C2semidirect
7. #18633C2semidirect
8. #18406C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8425C2semidirect
12. #8423C2semidirect
13. #8391C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8320C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629132
#297052
#258882
#187912
#187892
#186372
#186332
#184062
#84392
#84372
#84252
#84232
#83912
#83582
#83202