Finite Group Databasebeta

← #347405

Subgroups — #347405

Order 512.

1968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic
2#29706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8321C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—22no—
17#3563—22no—
18#3557—22no—
19#3556—21no—
20#3555—22no—
21#3555—21no—
22#3554—21no—
23#3553—24no—
24#3552—21no—
25#3552—22no—
26#3523—21no—
27#3516—22no—
28#3515—21no—
29#3512—21no—
30#3511C2211yescharacteristic
31#3509—21no—
32#3507—21no—
33#3507—21no—
34#3507C2211yescharacteristic
35#3504—21no—
36#3503C2211yescharacteristic
37#3480C2211yescharacteristic
38Q8×#41C2211yescharacteristic
39C2×#557C2211yescharacteristic
40#3461—21no—
41#3461C2211yescharacteristic
42#3209C2211yescharacteristic
43#3206C2211yescharacteristic
44C2×#487C2211yescharacteristic
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic
47C2×#477C2211yescharacteristic
48#2567C2211yescharacteristic
49#2060—21no—
50#2043—22no—
51#2039—21no—
52#2038—21no—
53#2038—21no—
54#1984C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1863—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic
59#1801C2211yescharacteristic
60C4×#103C2211yescharacteristic
61#1646—22no—
62#1645—22no—
63#1644—22no—
64#1643—22no—
65#1638—21no—
66#1637—21no—
67#1636—21no—
68#1636—21no—
69#1633—21no—
70#1632—21no—
71#1631—21no—
72#1630—21no—
73#1603—24no—
74#1550C2211yescharacteristic
75#1548C2211yescharacteristic
76#1548C2211yescharacteristic
77#1547C2211yescharacteristic
78#1503C2211yescharacteristic
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic
81#1492C2211yescharacteristic
82#1487C2211yescharacteristic
83#1487C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic
88#1461C2211yescharacteristic
89#564—24no—
90#563—24no—
91#563—24no—
92#563—24no—
93#563—24no—
94#562—24no—
95#559—22no—
96#559—21no—
97#559—21no—
98#559D411yescharacteristic
99Q82D411yescharacteristic
100Q82D412yes—
101#557—22no—
102#557—22no—
103#557—22no—
104#557—22no—
105#557—22no—
106#557—22no—
107#557—22no—
108#557—21no—
109#557—21no—
110#557—21no—
111#557—21no—
112#557—21no—
113#557—21no—
114#557—21no—
115#557D411yescharacteristic
116#557D411yescharacteristic
117#556—22no—
118#556—22no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#556—24no—
123#556—21no—
124#556—21no—
125#556—22no—
126#556—21no—
127#556D411yescharacteristic
128#555D412yes—
129#554—22no—
130#554—24no—
131#554—24no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#554—21no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—21no—
138#554—21no—
139#554D411yescharacteristic
140#554D412yes—
141#554D412yes—
142#553—22no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—21no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—24no—
152#552—22no—
153#552—24no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—24no—
157#552—24no—
158#552—24no—
159#552—22no—
160#550D411yescharacteristic
161D4×Q8—22no—
162D4×Q8—21no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—21no—
165D4×Q8D411yescharacteristic
166#548—22no—
167#548—21no—
168#548—22no—
169#547—22no—
170#547—21no—
171#544—22no—
172#544—22no—
173#544—24no—
174#544—22no—
175#544—21no—
176#544D411yescharacteristic
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—24no—
181#542—24no—
182#542—22no—
183#542—21no—
184#542—21no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#541—24no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#541—24no—
192#541—22no—
193#541—24no—
194#541—24no—
195#541—24no—
196#541—21no—
197#541—21no—
198#540—22no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#539—24no—
202#539—24no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#539—22no—
206#539D414yes—
207#537—21no—
208#537D411yescharacteristic
209#536—22no—
210#536—22no—
211#536—21no—
212#536D411yescharacteristic
213#536D411yescharacteristic
214#533—22no—
215#533—22no—
216#533—22no—
217#533—21no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—22no—
223#533—21no—
224#533C2311yescharacteristic
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8D412yes—
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—24no—
235#529—22no—
236#529—24no—
237#529—22no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—22no—
244C2×#125—22no—
245C2×#125—21no—
246C2×#125—22no—
247#520—22no—
248#520—21no—
249#520—21no—
250#520—21no—
251#519—22no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41C2311yescharacteristic
256C4×#41C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8D412yes—
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262#494—21no—
263#492—21no—
264#487—22no—
265#487—22no—
266#487—21no—
267#487—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#462—22no—
281#461—22no—
282#451—22no—
283#448—22no—
284#431C2311yescharacteristic
285#431C2311yescharacteristic
286#428—21no—
287#428—21no—
288C2×#107—21no—
289#423C2311yescharacteristic
290#423C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C2×#104—21no—
293C2×#104—21no—
294#417—21no—
295#417—21no—
296C2×#103—21no—
297C2×#103—22no—
298C2×#103—22no—
299C2×#103—21no—
300C2×#101—21no—
301C2×C4×C8C2311yescharacteristic
302#395—22no—
303#391—21no—
304#389—22no—
305#384—21no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#339—21no—
310#339—21no—
311#336—22no—
312#333—22no—
313#333—22no—
314#333—21no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—21no—
324Q8⋊C8—21no—
325Q8⋊C8—21no—
326Q8⋊C8—21no—
327Q8⋊C8—22no—
328Q8⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—22no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#324—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41C2×D411yescharacteristic
339C2×#41C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C2×D412yes—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C2×Q16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—21no—
380C4⋊Q8C2×D412yes—
381C4⋊Q8C2×D412yes—
382C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
383C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
384C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
385#127—21no—
386#127C2×D411yescharacteristic
387#126—22no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—22no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—24no—
401#126—22no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—22no—
408#126—24no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—22no—
418#125—24no—
419#125—22no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—24no—
427#125—22no—
428#125—24no—
429#125—22no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—21no—
438#125—21no—
439#125—21no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—24no—
447#125—21no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—24no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—22no—
455#124—21no—
456#124—21no—
457#124—24no—
458#124—21no—
459#124—21no—
460#124—21no—
461#124—21no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—22no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8C2×D412yes—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—21no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121C2×D412yes—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—24no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—24no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—24no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×Q8C2×D411yescharacteristic
577C4×Q8C2×D411yescharacteristic
578C4×Q8C2×D411yescharacteristic
579C4×Q8C2×D411yescharacteristic
580C4×Q8C2×D411yescharacteristic
581C4×Q8C2×D411yescharacteristic
582C4×Q8C2×D411yescharacteristic
583C4×Q8C2×D412yes—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D412yes—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—22no—
626#117—24no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632#117—24no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117C2×D411yescharacteristic
640#117C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—42no—
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D412yes—
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C42—22no—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C2×D412yes—
670C2×C42C2411yescharacteristic
671#107—41no—
672#107—41no—
673#107—41no—
674#107—41no—
675#106—41no—
676#106—41no—
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685#104—81no—
686#104—81no—
687#103—42no—
688#103—44no—
689#103—41no—
690#103—41no—
691#103—44no—
692#103—41no—
693#103—41no—
694#103—42no—
695#103—42no—
696#102—41no—
697#102—41no—
698#101—81no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—21no—
705#95—21no—
706#95—42no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—81no—
720#41—81no—
721#41—82no—
722#41—82no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—24no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—81no—
744C2×Q8—81no—
745C2×Q8—82no—
746C2×Q8—82no—
747C2×Q8—161no—
748C2×Q8#12011yescharacteristic
749C2×Q8#12011yescharacteristic
750C2×Q8#12011yescharacteristic
751C2×Q8#12011yescharacteristic
752C2×Q8#12014yes—
753C2×Q8#12012yes—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4#12011yescharacteristic
764C2×D4#12011yescharacteristic
765C2×D4#12012yes—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4#12012yes—
786C22×C4#12012yes—
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790Q16—162no—
791SD16—162no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—42no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—162no—
870C4⋊C4#12012yes—
871C4⋊C4#12012yes—
872C4⋊C4#12011yescharacteristic
873C4⋊C4#12011yescharacteristic
874C4⋊C4#12011yescharacteristic
875C4⋊C4#12011yescharacteristic
876C4⋊C4#12011yescharacteristic
877C4⋊C4#12011yescharacteristic
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C42—24no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—24no—
914C42—24no—
915C42—24no—
916C42—24no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—22no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—22no—
939C23C2×#12011yescharacteristic
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—21no—
948Q8—42no—
949Q8—44no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—42no—
957Q8—41no—
958Q8—42no—
959Q8—41no—
960Q8—81no—
961Q8—82no—
962Q8—82no—
963Q8—82no—
964Q8—82no—
965Q8—82no—
966Q8—84no—
967D4—21no—
968D4—21no—
969D4—21no—
970D4—21no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—42no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—82no—
983D4—82no—
984D4—82no—
985D4—84no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4#57711yescharacteristic
1042C2×C4#57811yescharacteristic
1043C2×C4#57811yescharacteristic
1044C2×C4#57811yescharacteristic
1045C8—81no—
1046C8—81no—
1047C8—81no—
1048C8—81no—
1049C8—81no—
1050C8—81no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—42no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22#284611yescharacteristic
1063C22#301111yescharacteristic
1064C22#301311yescharacteristic
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—44no—
1076C4—41no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—41no—
1080C4—42no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—82no—
1085C4—161no—
1086C4#301111yescharacteristic
1087C4#301111yescharacteristic
1088C4#301311yescharacteristic
1089C4#301311yescharacteristic
1090C4#301811yescharacteristic
1091C4#302211yescharacteristic
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—81no—
1095C2—81no—
1096C2—82no—
1097C2#3288711yescharacteristic
1098C2#3289311yescharacteristic
1099C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62956C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29706C2semidirect
3. #25651C2semidirect
4. #18791C2semidirect
5. #18789C2semidirect
6. #18637C2semidirect
7. #18633C2semidirect
8. #18392C2semidirect
9. #8439C2semidirect
10. #8437C2semidirect
11. #8425C2semidirect
12. #8423C2semidirect
13. #8392C2semidirect
14. #8357C2semidirect
15. #8321C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#297062
#256512
#187912
#187892
#186372
#186332
#183922
#84392
#84372
#84252
#84232
#83922
#83572
#83212