Finite Group Databasebeta

← #347409

Subgroups — #347409

Order 512.

2155 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62925C211yesmaximal, characteristic
2#29705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3554—22no—
18#3552—21no—
19#3548—21no—
20#3547—21no—
21#3546—21no—
22#3542—22no—
23#3541—22no—
24#3539—22no—
25#3533—24no—
26#3520—21no—
27#3517—21no—
28#3511—21no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3506—21no—
31#3506C2211yescharacteristic
32#3499C2211yescharacteristic
33#3495—21no—
34#3492—22no—
35#3489—21no—
36#3487—21no—
37#3475C2211yescharacteristic
38D4×#41C2211yescharacteristic
39C2×#547C2211yescharacteristic
40#3460C2211yescharacteristic
41#3449—21no—
42#3209C2211yescharacteristic, complemented
43#3206C2211yescharacteristic
44C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
45#3079C2211yescharacteristic
46#3079C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#476C2211yescharacteristic
48#2563C2211yescharacteristic, complemented
49#2061—21no—
50#2040—21no—
51#2037—21no—
52#2037—21no—
53#2034—22no—
54#1988C2211yescharacteristic, complemented
55#1954C2211yescharacteristic, complemented
56#1853—22no—
57#1806C2211yescharacteristic
58#1806C2211yescharacteristic, complemented
59#1800C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#102C2211yescharacteristic
61#1654—22no—
62#1653—22no—
63#1652—22no—
64#1651—22no—
65#1638—21no—
66#1637—21no—
67#1635—21no—
68#1635—21no—
69#1634—21no—
70#1632—21no—
71#1631—21no—
72#1629—21no—
73#1606—24no—
74#1550C2211yescharacteristic, complemented
75#1547C2211yescharacteristic
76#1546C2211yescharacteristic, complemented
77#1546C2211yescharacteristic, complemented
78#1503C2211yescharacteristic, complemented
79#1502C2211yescharacteristic
80#1493C2211yescharacteristic, complemented
81#1492C2211yescharacteristic
82#1486C2211yescharacteristic
83#1486C2211yescharacteristic
84#1477C2211yescharacteristic
85#1477C2211yescharacteristic, complemented
86#1476C2211yescharacteristic
87#1476C2211yescharacteristic, complemented
88#1460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×2−1+4—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—21no—
92#563—24no—
93#562—24no—
94#562—24no—
95#562—24no—
96#560—24no—
97#560—24no—
98#559—24no—
99#559—22no—
100#557—21no—
101#557D412yes—
102#556—22no—
103#556—21no—
104#556—21no—
105#556D411yescharacteristic
106#556D412yes—
107#555—22no—
108#555—21no—
109#555D411yescharacteristic
110#554—22no—
111#554—24no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#554D411yescharacteristic
115#553—22no—
116#553—24no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—21no—
122#553—22no—
123#552—24no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—21no—
128#552—21no—
129#552—22no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—22no—
133#550—22no—
134#550—22no—
135#550—22no—
136#550—22no—
137#550—22no—
138#550—21no—
139#550D411yescharacteristic
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—21no—
142D4×Q8D411yescharacteristic
143D4×Q8D412yes—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#548—22no—
149#548—21no—
150#547—24no—
151#547—22no—
152#547—22no—
153#547—22no—
154#547—21no—
155#547—22no—
156#547—21no—
157#547—21no—
158#547—21no—
159#547—21no—
160#547—21no—
161#547—21no—
162#547—22no—
163#547D411yescharacteristic
164#547D411yescharacteristic
165#547D412yes—
166#546—24no—
167#546—22no—
168#546—22no—
169#546—21no—
170#546—22no—
171#546—21no—
172D42—21no—
173D42D411yescharacteristic
174#544—22no—
175#544D411yescharacteristic
176#542—22no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#542—24no—
180#542—21no—
181#542—21no—
182#541—22no—
183#541—22no—
184#540—24no—
185#540—22no—
186#540—24no—
187#540—24no—
188#540—21no—
189#540—21no—
190#539—24no—
191#539—24no—
192#539—24no—
193#539—24no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#538—22no—
198#538D414yes—
199#537—22no—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#537D411yescharacteristic
205#536—22no—
206#536—22no—
207#536—21no—
208#536—22no—
209#536—21no—
210#535—22no—
211#535—24no—
212#535—22no—
213#535—21no—
214#535D411yescharacteristic
215#535D411yescharacteristic
216#534—24no—
217#533—22no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533C2311yescharacteristic
221#532—22no—
222#532—22no—
223#532—21no—
224#532—21no—
225#532—21no—
226#532—21no—
227#532C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231#529—22no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—22no—
235#529—21no—
236#525—24no—
237#525—22no—
238#525—22no—
239#525—24no—
240#525—22no—
241#525—21no—
242#525—22no—
243#525—22no—
244#525—22no—
245#525—21no—
246C2×#123—22no—
247C2×C22⋊Q8—22no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×#121D412yes—
250#520—22no—
251#520—22no—
252#520—21no—
253#519—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41C2311yescharacteristic
256C4×#41C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×#117—21no—
261C22×C4⋊C4D412yes—
262#498—22no—
263#498—22no—
264#494—21no—
265#492—21no—
266#487—21no—
267#487—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#462—22no—
281#461—22no—
282#451—22no—
283#448—22no—
284#431C2311yescharacteristic
285#431C2311yescharacteristic
286#428—21no—
287#428—21no—
288C2×#106—21no—
289C2×#106—22no—
290#423C2311yescharacteristic
291#423C2311yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C2×#104—21no—
294C2×#104—21no—
295#417—21no—
296#417—21no—
297C2×#102—21no—
298C2×#102—21no—
299C2×#100—21no—
300C2×C22⋊C8—22no—
301C2×C4×C8C2311yescharacteristic
302#393—22no—
303#390—21no—
304#382—21no—
305#380—22no—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307#343—21no—
308#340—21no—
309#340—22no—
310#339—21no—
311#339—21no—
312#333—21no—
313#332—22no—
314#332—22no—
315#332—21no—
316#332—21no—
317#331—21no—
318#328—22no—
319#327—22no—
320Q8⋊C8—21no—
321Q8⋊C8—21no—
322Q8⋊C8—21no—
323Q8⋊C8—22no—
324Q8⋊C8—21no—
325D4⋊C8—21no—
326D4⋊C8—21no—
327D4⋊C8—21no—
328D4⋊C8—21no—
329D4⋊C8—21no—
330D4⋊C8—21no—
331D4⋊C8—22no—
332D4⋊C8—21no—
333D4⋊C8—21no—
334#323—22no—
3352−1+4—81no—
3362−1+4—81no—
3372−1+4—81no—
3382−1+4—81no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—81no—
355C2×#41—81no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—81no—
358C2×#41—81no—
359C2×#41—81no—
360C2×#41—81no—
361C2×#41—81no—
362C2×#41C2×D411yescharacteristic
363C2×#41C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4C2×D412yes—
379C2×Q16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—21no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
404#127—22no—
405#127—24no—
406#127—24no—
407#127—21no—
408#127—21no—
409#127—21no—
410#127C2×D411yescharacteristic
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—24no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—22no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#125—22no—
424#125—24no—
425#125—22no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#125—21no—
430#125—21no—
431#125—21no—
432#125—22no—
433#125—24no—
434#125—21no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—22no—
447#124—24no—
448#124—21no—
449#124—22no—
450#124—21no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8C2×D412yes—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—24no—
519#121—22no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—22no—
550#121—24no—
551#121—22no—
552#121—21no—
553#121—24no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121C2×D412yes—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—22no—
565#120—22no—
566#120—24no—
567#120—22no—
568#120—22no—
569#120—24no—
570#120—22no—
571#120—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8C2×D411yescharacteristic
583C4×Q8C2×D411yescharacteristic
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D412yes—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D412yes—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—24no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—24no—
642#117—22no—
643#117—24no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—22no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117C2×D411yescharacteristic
652#117C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—24no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×D412yes—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4C2×D412yes—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42C2411yescharacteristic
683#107—41no—
684#107—41no—
685#106—41no—
686#106—41no—
687#106—44no—
688#106—41no—
689#106—41no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—21no—
697C4⋊C8—21no—
698#104—81no—
699#104—81no—
700#103—41no—
701#103—41no—
702#103—42no—
703#103—42no—
704#102—42no—
705#102—41no—
706#102—41no—
707#102—41no—
708#102—41no—
709#100—81no—
710C22⋊C8—21no—
711C22⋊C8—21no—
712C22⋊C8—44no—
713C4×C8—21no—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—21no—
716C4×C8—21no—
717#95—21no—
718#95—42no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24#12012yes—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—82no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737#41—82no—
738#41—81no—
739#41—81no—
740#41—81no—
741#41—81no—
742#41—82no—
743#41—82no—
744#41—82no—
745#41—82no—
746#41—84no—
747#41—84no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—24no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—81no—
776C2×Q8—81no—
777C2×Q8—82no—
778C2×Q8—82no—
779C2×Q8—82no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—161no—
782C2×Q8#12011yescharacteristic
783C2×Q8#12011yescharacteristic
784C2×Q8#12012yes—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4#12011yescharacteristic
825C2×D4#12011yescharacteristic
826C2×D4#12011yescharacteristic
827C2×D4#12011yescharacteristic
828C2×D4#12012yes—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4#12012yes—
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870Q16—162no—
871SD16—162no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4#12012yes—
927C4⋊C4#12012yes—
928C4⋊C4#12011yescharacteristic
929C4⋊C4#12011yescharacteristic
930C4⋊C4#12014yes—
931C4⋊C4#12011yescharacteristic
932C4⋊C4#12011yescharacteristic
933C4⋊C4#12011yescharacteristic
934C4⋊C4#12011yescharacteristic
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—162no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—24no—
979C42—24no—
980C42—24no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—22no—
997C23—21no—
998C23—22no—
999C23—21no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23C2×#12011yescharacteristic
1012Q8—21no—
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—42no—
1017Q8—42no—
1018Q8—42no—
1019Q8—41no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—82no—
1026Q8—82no—
1027Q8—84no—
1028Q8—82no—
1029Q8—82no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—42no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—81no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—84no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—84no—
1069D4—82no—
1070D4—84no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—24no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4#57611yescharacteristic
1137C2×C4#57711yescharacteristic
1138C2×C4#57711yescharacteristic
1139C2×C4#57711yescharacteristic
1140C8—42no—
1141C8—81no—
1142C8—81no—
1143C8—81no—
1144C8—81no—
1145C8—81no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—44no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—42no—
1153C22—41no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—41no—
1167C22—82no—
1168C22—161no—
1169C22—161no—
1170C22—164no—
1171C22#284611yescharacteristic
1172C22#300911yescharacteristic
1173C22#301211yescharacteristic
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—44no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—42no—
1190C4—161no—
1191C4—161no—
1192C4#300911yescharacteristic
1193C4#300911yescharacteristic
1194C4#301211yescharacteristic
1195C4#301211yescharacteristic
1196C4#301811yescharacteristic
1197C4#302211yescharacteristic
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—81no—
1201C2—82no—
1202C2—81no—
1203C2—82no—
1204C2—81no—
1205C2—81no—
1206C2#3288611yescharacteristic
1207C2#3289311yescharacteristic
1208C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62925C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #29705C2semidirect
3. #25699C2semidirect
4. #18793C2semidirect
5. #18787C2semidirect
6. #18655C2semidirect
7. #18651C2semidirect
8. #18406C2semidirect
9. #8438C2semidirect
10. #8436C2semidirect
11. #8427C2semidirect
12. #8421C2semidirect
13. #8387C2semidirect
14. #8358C2semidirect
15. #8320C2semidirect
42. #3209C22semidirect
44. C2×#498C22semidirect
46. #3079C22semidirect
48. #2563C22semidirect
54. #1988C22semidirect
55. #1954C22semidirect
58. #1806C22semidirect
59. #1800C22semidirect
74. #1550C22semidirect
76. #1546C22semidirect
77. #1546C22semidirect
78. #1503C22semidirect
80. #1493C22semidirect
85. #1477C22semidirect
87. #1476C22semidirect
88. #1460C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629252
#297052
#256992
#187932
#187872
#186552
#186512
#184062
#84382
#84362
#84272
#84212
#83872
#83582
#83202