Finite Group Databasebeta

← #347439

Subgroups — #347439

Order 512.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3567—21no—
17#3566—22no—
18#3564—22no—
19#3563C2211yescharacteristic
20#3562—22no—
21#3561—21no—
22#3560—22no—
23#3559C2211yescharacteristic
24#3552—21no—
25#3551—22no—
26#3551—21no—
27#3548C2211yescharacteristic
28#3547—22no—
29#3545—21no—
30#3544—21no—
31#3542—21no—
32#3541—21no—
33#3536—21no—
34#3531—21no—
35#3529C2211yescharacteristic
36#3524—21no—
37#3521—21no—
38#3518C2211yescharacteristic
39#3514C2211yescharacteristic
40#3512C2211yescharacteristic
41#3511—21no—
42#3495—21no—
43#3494—21no—
44#3493—21no—
45#3217C2211yescharacteristic
46#3217C2211yescharacteristic, complemented
47#3208C2211yescharacteristic, complemented
48#3205C2211yescharacteristic, complemented
49#3151C2211yescharacteristic, complemented
50#3038C2211yescharacteristic, complemented
51#2641C2211yescharacteristic, complemented
52#2006—21no—
53#2006—21no—
54#1998C2211yescharacteristic, complemented
55#1963C2211yescharacteristic, complemented
56#1883—21no—
57#1883—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1657—21no—
60#1656—21no—
61#1656—21no—
62#1655—21no—
63#1628—21no—
64#1628—21no—
65#1627—21no—
66#1627—21no—
67#1624—21no—
68#1623—21no—
69#1622—22no—
70#1621—22no—
71#1620—21no—
72#1619—21no—
73#1599—22no—
74#1598—22no—
75#1597—22no—
76#1597—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic, complemented
80#1536C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic, complemented
93#1470C2211yescharacteristic, complemented
94#1470C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98#564—21no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—22no—
105#563—21no—
106#563—21no—
107#563—21no—
108#563D411yescharacteristic
109#562—22no—
110#562—22no—
111#562—22no—
112#562—22no—
113#562—21no—
114#562—21no—
115#562—21no—
116#562—21no—
117#562—21no—
118#562D411yescharacteristic
119#562D411yescharacteristic
120H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
121#560—22no—
122#560—22no—
123#560—21no—
124#560—21no—
125#560—21no—
126#559—22no—
127#559D411yescharacteristic
128Q82D411yescharacteristic
129#557—21no—
130#556—21no—
131#556—22no—
132#556—21no—
133#556—21no—
134#556—22no—
135#556—21no—
136#556D411yescharacteristic
137#556D411yescharacteristic
138#555—21no—
139#555—22no—
140#555—21no—
141#555—22no—
142#555—22no—
143#555—21no—
144#555—21no—
145#555D411yescharacteristic
146#554—21no—
147#554—21no—
148#554—22no—
149#554—21no—
150#554—21no—
151#554—21no—
152#554D412yes—
153#553—21no—
154#553—22no—
155#553—21no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#553—22no—
160#553—22no—
161#553—21no—
162#553—21no—
163#553—21no—
164#553—21no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#552—21no—
168#552—22no—
169#552—21no—
170#552—22no—
171#552—22no—
172#552—22no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—21no—
176#552—21no—
177#552—21no—
178#552—21no—
179#552—22no—
180#551—22no—
181#551—22no—
182#551—22no—
183#551—22no—
184#551—22no—
185#551—22no—
186#551—22no—
187#551—22no—
188#551—22no—
189#550—21no—
190#550D412yes—
191D4×Q8—22no—
192D4×Q8D411yescharacteristic
193D4×Q8D411yescharacteristic
194#548—22no—
195#548—22no—
196#548—21no—
197#548—21no—
198#548—22no—
199#548—21no—
200#548—21no—
201#547—21no—
202#547—21no—
203#547—22no—
204#547—21no—
205#547—21no—
206#547—21no—
207#547—22no—
208#546—22no—
209#546—22no—
210#546—21no—
211#546—21no—
212#546—22no—
213#546—22no—
214#546—22no—
215#546—21no—
216#546—21no—
217D42D411yescharacteristic
218#544—21no—
219#544—22no—
220#544—21no—
221#544—21no—
222#544D412yes—
223#543—22no—
224#542—22no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—21no—
229#542—21no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—21no—
235#542—21no—
236#541—22no—
237#541—22no—
238#541—21no—
239#541—21no—
240#541—22no—
241#540—22no—
242#540—22no—
243#540—22no—
244#540—22no—
245#540—22no—
246#540—21no—
247#540—21no—
248#540—22no—
249#539—22no—
250#539—22no—
251#539—22no—
252#539—22no—
253#539—22no—
254#539—22no—
255#539D412yes—
256#539D412yes—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#538—22no—
263#538—22no—
264#538—22no—
265#538—22no—
266#538—22no—
267#537—21no—
268#537—22no—
269#537—21no—
270#537—21no—
271#537—22no—
272#537D411yescharacteristic
273#537D411yescharacteristic
274#537D412yes—
275#536—21no—
276#536—22no—
277#536—22no—
278#536—22no—
279#535—21no—
280#535—22no—
281#534—22no—
282#533—22no—
283#533—22no—
284#533—21no—
285#533C2311yescharacteristic
286#532—22no—
287#532—22no—
288#532—21no—
289#532C2311yescharacteristic
290#532C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊Q8—21no—
292C2×#127C2311yescharacteristic
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—21no—
299#529—22no—
300#529—21no—
301#529—22no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529C2311yescharacteristic
309#529C2311yescharacteristic
310C2×#126—22no—
311C2×#125C2311yescharacteristic
312C2×#124—21no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525—21no—
317C2×C22⋊Q8—21no—
318C2×#121—21no—
319#520—21no—
320#520—21no—
321#520D411yescharacteristic
322#520D411yescharacteristic
323#519—21no—
324#518—21no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C2×#117—21no—
328#496—21no—
329#496—21no—
330#496—21no—
331#496—21no—
332#493—21no—
333#493—21no—
334#492—21no—
335#492—21no—
336#490—21no—
337#490—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#460—21no—
341#460—21no—
342#460—22no—
343#460—21no—
344#460—21no—
345#459—21no—
346#459—21no—
347#459—22no—
348#459—21no—
349#459—21no—
350#450—21no—
351#450—22no—
352#450—21no—
353#447—21no—
354#447—22no—
355#447—21no—
356#432C2311yescharacteristic
357#432C2311yescharacteristic
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#423C2311yescharacteristic
361C2×#104—21no—
362C2×#104—21no—
363C2×#104—21no—
364#418—21no—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366#394—22no—
367#394—22no—
368#390—21no—
369#390—21no—
370#376C2311yescharacteristic
371#343—21no—
372#343—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#333—21no—
376#332—21no—
377#332—21no—
378#331—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#329—21no—
383#329—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—22no—
388#328—21no—
389#327—21no—
390#327—22no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—22no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—21no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—22no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—22no—
403#324—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41C2×D411yescharacteristic
413C2×#41C2×D411yescharacteristic
414C2×#41C2×D411yescharacteristic
415C22×Q8—22no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—21no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C23×C4—21no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—81no—
428AGL(1,ℤ/8)—81no—
429AGL(1,ℤ/8)—81no—
430AGL(1,ℤ/8)—81no—
431C2×SD16—41no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—41no—
437C2×D8—41no—
438C2×D8—41no—
439C2×D8—41no—
440C2×D8—42no—
441C2×D8—41no—
442C2×D8—41no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464#127—21no—
465#127—22no—
466#127—22no—
467#127—21no—
468#127—21no—
469#127—21no—
470#127—21no—
471#127C2×D411yescharacteristic
472#127C2×D411yescharacteristic
473#126—21no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—21no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125C2×D411yescharacteristic
534#125C2×D411yescharacteristic
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—21no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—22no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124C2×D411yescharacteristic
564#124C2×D411yescharacteristic
565#124C2×D411yescharacteristic
566#124C2×D411yescharacteristic
567#123—22no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—21no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—21no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—21no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
673C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
674C22⋊Q8C2×D412yes—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—22no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—21no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121C2×D411yescharacteristic
736#121C2×D411yescharacteristic
737#121C2×D412yes—
738#120—22no—
739#120—21no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—21no—
748#120—21no—
749#120—21no—
750#120—22no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D412yes—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4C2×D412yes—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—42no—
880C2×C22⋊C4—42no—
881C2×C42—22no—
882C2×C42—22no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42C2411yescharacteristic
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893#104—42no—
894#104—81no—
895#104—81no—
896#102—41no—
897#102—41no—
898#102—42no—
899#102—41no—
900#102—41no—
901#102—41no—
902#102—41no—
903#102—42no—
904C22⋊C8—21no—
905C22⋊C8—21no—
906C22⋊C8—21no—
907C22⋊C8—21no—
908#97—21no—
909#97—21no—
910#97—21no—
911C4×C8—21no—
912C4×C8—21no—
913C4×C8—21no—
914#95—21no—
915#95—21no—
916C24—22no—
917C24—21no—
918C24—41no—
919#41—41no—
920#41—41no—
921#41—41no—
922#41—41no—
923#41—41no—
924#41—41no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—81no—
931#41—161no—
932#41—162no—
933#41—162no—
934#41—162no—
935#41—162no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—81no—
945C2×Q8—81no—
946C2×Q8—161no—
947C2×Q8—162no—
948C2×Q8#12011yescharacteristic
949C2×Q8#12011yescharacteristic
950C2×Q8#12011yescharacteristic
951C2×Q8#12011yescharacteristic
952C2×Q8#12012yes—
953C2×Q8#12011yescharacteristic
954C2×D4—21no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—161no—
995C2×D4—161no—
996C2×D4—161no—
997C2×D4—162no—
998C2×D4#12011yescharacteristic
999C2×D4#12011yescharacteristic
1000C2×D4#12012yes—
1001C2×D4#12011yescharacteristic
1002C2×D4#12011yescharacteristic
1003C2×D4#12011yescharacteristic
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4#12012yes—
1034C22×C4#12012yes—
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038SD16—82no—
1039SD16—82no—
1040SD16—82no—
1041SD16—161no—
1042SD16—161no—
1043SD16—162no—
1044D8—82no—
1045D8—82no—
1046D8—82no—
1047D8—162no—
1048D8—161no—
1049D8—161no—
1050M16—22no—
1051M16—41no—
1052M16—41no—
1053M16—41no—
1054C2×C8—41no—
1055C2×C8—41no—
1056C2×C8—41no—
1057C2×C8—41no—
1058C2×C8—41no—
1059C2×C8—41no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4#12011yescharacteristic
1119C4⋊C4#12011yescharacteristic
1120C4⋊C4#12012yes—
1121C4⋊C4#12011yescharacteristic
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12012yes—
1124C4⋊C4#12011yescharacteristic
1125C4⋊C4#12011yescharacteristic
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—162no—
1187C22⋊C4—162no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—22no—
1197C42—22no—
1198C42—22no—
1199C42—22no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—22no—
1206C42—41no—
1207C42—41no—
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—22no—
1217C23—21no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—81no—
1224C23—81no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—81no—
1229C23C2×#12011yescharacteristic
1230Q8—21no—
1231Q8—21no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—42no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—81no—
1240Q8—82no—
1241Q8—82no—
1242Q8—82no—
1243Q8—82no—
1244Q8—82no—
1245Q8—81no—
1246D4—21no—
1247D4—21no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—42no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—81no—
1256D4—81no—
1257D4—81no—
1258D4—81no—
1259D4—81no—
1260D4—81no—
1261D4—81no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—81no—
1265D4—81no—
1266D4—81no—
1267D4—81no—
1268D4—81no—
1269D4—81no—
1270D4—82no—
1271D4—81no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—81no—
1275D4—81no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—81no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—81no—
1289D4—81no—
1290D4—81no—
1291D4—81no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C8—42no—
1354C8—81no—
1355C8—81no—
1356C8—81no—
1357C8—81no—
1358C8—81no—
1359C22—21no—
1360C22—21no—
1361C22—21no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—42no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—162no—
1381C22—162no—
1382C22—162no—
1383C22—161no—
1384C22—161no—
1385C22—161no—
1386C22—322no—
1387C22#284611yescharacteristic
1388C4—21no—
1389C4—21no—
1390C4—21no—
1391C4—21no—
1392C4—21no—
1393C4—41no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—41no—
1397C4—42no—
1398C4—41no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—42no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—161no—
1410C4#301811yescharacteristic
1411C4#302111yescharacteristic
1412C2—41no—
1413C2—81no—
1414C2—81no—
1415C2—81no—
1416C2—81no—
1417C2—82no—
1418C2—81no—
1419C2—321no—
1420C2#3289011yescharacteristic
1421C2#3289411yescharacteristic
1422C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63065C2semidirect
2. #25620C2semidirect
3. #18995C2semidirect
4. #18852C2semidirect
5. #18834C2semidirect
6. #18716C2semidirect
7. #18432C2semidirect
8. #18430C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8493C2semidirect
11. #8486C2semidirect
12. #8485C2semidirect
13. #8476C2semidirect
14. #8413C2semidirect
15. #8412C2semidirect
46. #3217C22semidirect
47. #3208C22semidirect
48. #3205C22semidirect
49. #3151C22semidirect
50. #3038C22semidirect
51. #2641C22semidirect
54. #1998C22semidirect
55. #1963C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1559C22semidirect
78. #1557C22semidirect
79. #1543C22semidirect
80. #1536C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1506C22semidirect
84. #1505C22semidirect
86. #1500C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1485C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630652
#256202
#189952
#188522
#188342
#187162
#184322
#184302
#85042
#84932
#84862
#84852
#84762
#84132
#84122