Finite Group Databasebeta

← #347441

Subgroups — #347441

Order 512.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—21no—
17#3562—22no—
18#3561—21no—
19#3561C2211yescharacteristic
20#3558—21no—
21#3558C2211yescharacteristic
22#3548—21no—
23#3548C2211yescharacteristic
24#3546—22no—
25#3546—21no—
26#3546—22no—
27#3546—21no—
28#3542—21no—
29#3542—22no—
30#3541—22no—
31#3541—21no—
32#3536—21no—
33#3536—22no—
34#3529—21no—
35#3529C2211yescharacteristic
36#3522—21no—
37#3518C2211yescharacteristic
38#3517C2211yescharacteristic
39#3516—21no—
40#3500C2211yescharacteristic
41#3497—21no—
42#3489—21no—
43#3488—21no—
44#3487—21no—
45#3217C2211yescharacteristic, complemented
46#3217C2211yescharacteristic, complemented
47#3208C2211yescharacteristic, complemented
48#3205C2211yescharacteristic, complemented
49#3151C2211yescharacteristic, complemented
50#3038C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#454—21no—
52C2×#453—21no—
53#2657C2211yescharacteristic, complemented
54#2003—21no—
55#2002—21no—
56#1967C2211yescharacteristic, complemented
57#1963C2211yescharacteristic, complemented
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1657—21no—
60#1656—21no—
61#1656—21no—
62#1655—21no—
63#1628—21no—
64#1627—21no—
65#1626—21no—
66#1625—21no—
67#1624—21no—
68#1623—21no—
69#1622—22no—
70#1621—22no—
71#1621—21no—
72#1621—21no—
73#1600—22no—
74#1600—22no—
75#1596—22no—
76#1595—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic, complemented
80#1536C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic, complemented
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic, complemented
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic, complemented
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic, complemented
93#1469C2211yescharacteristic, complemented
94#1469C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4—21no—
96C2×2−1+4D411yescharacteristic
97C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
98C22×#41—21no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102#563—22no—
103#563—21no—
104#563—21no—
105#563D411yescharacteristic, complemented
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—22no—
109#562—22no—
110#562—22no—
111#562—21no—
112#562—21no—
113#562—21no—
114#562—21no—
115#562—21no—
116#562—21no—
117#562D411yescharacteristic, complemented
118#562D411yescharacteristic, complemented
119H(3,𝔽4)—21no—
120H(3,𝔽4)D411yescharacteristic, complemented
121#560—22no—
122#560—22no—
123#560—22no—
124#560—22no—
125#560—22no—
126#560—22no—
127#560—21no—
128#560—21no—
129#560—21no—
130#559—22no—
131#559—21no—
132Q82D411yescharacteristic, complemented
133#557D411yescharacteristic, complemented
134#556—22no—
135#556—21no—
136#556—21no—
137#556—22no—
138#556—21no—
139#556D411yescharacteristic, complemented
140#555—21no—
141#555D411yescharacteristic, complemented
142#554—22no—
143#554—22no—
144#554—21no—
145#554—22no—
146#554—21no—
147#554D412yescomplemented
148#553—22no—
149#553—21no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#553—21no—
155#552—22no—
156#552—21no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#550—21no—
161#550—22no—
162#550—22no—
163#550—21no—
164#550—21no—
165#550—22no—
166#550—22no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169#550—21no—
170#550D411yescharacteristic, complemented
171#550D411yescharacteristic, complemented
172#550D412yescomplemented
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—22no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
177#548—21no—
178#548—22no—
179#548—21no—
180#548—22no—
181#548—21no—
182#548—21no—
183#548—22no—
184#548—22no—
185#548—21no—
186#548—21no—
187#548—21no—
188#548—21no—
189#548—21no—
190#547—21no—
191#547—22no—
192#547—22no—
193#547—22no—
194#547—21no—
195#547—22no—
196#547—21no—
197#547—21no—
198#547—21no—
199#547D411yescharacteristic, complemented
200#546—21no—
201#546—22no—
202#546—22no—
203#546—22no—
204#546—22no—
205#546—21no—
206#546—22no—
207#546—22no—
208#546—22no—
209#546—22no—
210#546—22no—
211#546—21no—
212#546—21no—
213#546—21no—
214#546—21no—
215#546—22no—
216#546—22no—
217#546—22no—
218D42—21no—
219D42—22no—
220D42—22no—
221D42—21no—
222#543—22no—
223#543D412yes—
224#542—22no—
225#542—22no—
226#542—21no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—22no—
230#542—21no—
231#542—21no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—21no—
235#541—22no—
236#541—21no—
237#540—22no—
238#540—22no—
239#540—22no—
240#540—22no—
241#540—21no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538D412yes—
257#538D412yes—
258#537—22no—
259#537—22no—
260#537—21no—
261#537—22no—
262#537—21no—
263#537—22no—
264#537—22no—
265#537—22no—
266#537—21no—
267#537—21no—
268#537—22no—
269#536—22no—
270#536—21no—
271#536—21no—
272#536D411yescharacteristic
273#535—22no—
274#535—21no—
275#535—22no—
276#535—21no—
277#535—22no—
278#535—22no—
279#535—22no—
280#535—22no—
281#535—21no—
282#535—21no—
283#535D411yescharacteristic
284#534—22no—
285#534D412yes—
286#533—21no—
287#533C2311yescharacteristic
288#532—22no—
289#532—21no—
290#532—22no—
291#532—22no—
292#532—21no—
293#532—21no—
294#532—21no—
295#532—21no—
296#532C2311yescharacteristic
297#532C2311yescharacteristic
298C2×#127—21no—
299C2×#127C2311yescharacteristic
300#529—22no—
301#529—21no—
302#529—22no—
303#529—22no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529C2311yescharacteristic
309#529C2311yescharacteristic
310C2×#124—21no—
311C2×#124—21no—
312C2×#124C2311yescharacteristic
313#525—22no—
314#525—22no—
315#525—21no—
316#525—22no—
317#525—22no—
318#525—21no—
319#525—21no—
320#525—21no—
321C2×C22⋊Q8—22no—
322C2×C22⋊Q8—21no—
323C2×#121—21no—
324C2×#121—22no—
325#520—21no—
326#520—21no—
327#519—21no—
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C2×C4×Q8—21no—
330#496—21no—
331#496—21no—
332#496—21no—
333#496—21no—
334#493—21no—
335#493—21no—
336#492—21no—
337#492—21no—
338#490—21no—
339#490—21no—
340#486—21no—
341#486—21no—
342#460—22no—
343#460—21no—
344#460—21no—
345#460—21no—
346#460—21no—
347#459—22no—
348#459—21no—
349#459—21no—
350#459—21no—
351#459—21no—
352#454—44no—
353#453—44no—
354#450—21no—
355#450—22no—
356#450—21no—
357#447—21no—
358#447—22no—
359#447—21no—
360#432C2311yescharacteristic
361#432C2311yescharacteristic
362#431C2311yescharacteristic
363#431C2311yescharacteristic
364#423C2311yescharacteristic
365C2×#104—21no—
366C2×#104—21no—
367C2×#104—21no—
368#418—21no—
369C2×#101—21no—
370C2×#100—21no—
371C4×M16C2311yescharacteristic
372#392—22no—
373#392—22no—
374#376C2311yescharacteristic
375#339—21no—
376#333—21no—
377#333—21no—
378#332—21no—
379#332—21no—
380#331—21no—
381#331—21no—
382#330—21no—
383#330—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#329—21no—
387#329—21no—
388#328—21no—
389#328—22no—
390#328—21no—
391#327—21no—
392#327—22no—
393#327—21no—
394Q8⋊C8—22no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—21no—
397Q8⋊C8—21no—
398Q8⋊C8—21no—
399D4⋊C8—22no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402D4⋊C8—21no—
403D4⋊C8—21no—
404#323—22no—
405#323—22no—
4062−1+4—42no—
4072−1+4—81no—
4082−1+4—82no—
4092−1+4—82no—
410H(5,𝔽2)—42no—
411H(5,𝔽2)—81no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—82no—
435C2×#41—82no—
436C2×#41C2×D411yescharacteristic
437C2×#41C2×D411yescharacteristic
438C2×#41C2×D411yescharacteristic
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8C2×D411yescharacteristic
445C22×D4—22no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4C2×D411yescharacteristic
458C23×C4—22no—
459C23×C4—21no—
460AGL(1,ℤ/8)—42no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464AGL(1,ℤ/8)—81no—
465AGL(1,ℤ/8)—81no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—42no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—41no—
472C2×D8—41no—
473C2×D8—41no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—42no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494#127—22no—
495#127—21no—
496#127—22no—
497#127—21no—
498#127—22no—
499#127—22no—
500#127—22no—
501#127—21no—
502#127—21no—
503#127—21no—
504#127—22no—
505#127—21no—
506#127—21no—
507#127—21no—
508#127—21no—
509#127—42no—
510#127—81no—
511#127C2×D411yescharacteristic
512#127C2×D411yescharacteristic
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—21no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—21no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#126—22no—
525#126—22no—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—21no—
529#126—22no—
530#126—21no—
531#126—22no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#125—22no—
535#125—21no—
536#125—22no—
537#125—21no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—22no—
541#125—21no—
542#125—22no—
543#125—21no—
544#125C2×D411yescharacteristic
545#125C2×D411yescharacteristic
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—21no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—21no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—21no—
565#124—21no—
566#124—22no—
567#124—21no—
568#124—22no—
569#124—21no—
570#124—22no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124—21no—
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—42no—
579#124—81no—
580#124C2×D411yescharacteristic
581#124C2×D411yescharacteristic
582#124C2×D411yescharacteristic
583#124C2×D411yescharacteristic
584#123—22no—
585#123—21no—
586#123—22no—
587#123—21no—
588#123—22no—
589#123—21no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—21no—
594#123—22no—
595#123—21no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—21no—
615#123—22no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
679C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
680C22⋊Q8C2×D412yes—
681#121—22no—
682#121—21no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—21no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—21no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—22no—
695#121—21no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—21no—
699#121—22no—
700#121—21no—
701#121—22no—
702#121—21no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—21no—
706#121—22no—
707#121—21no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—21no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—22no—
754#121—22no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—21no—
758#121—21no—
759#121—21no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—22no—
763#121C2×D411yescharacteristic
764#121C2×D411yescharacteristic
765#121C2×D412yes—
766#120—22no—
767#120—22no—
768#120—22no—
769#120—22no—
770#120—21no—
771#120—21no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—21no—
775#120—22no—
776#120—22no—
777#120—22no—
778#120—22no—
779#120—22no—
780#120—22no—
781#120—22no—
782#120—22no—
783#120—22no—
784#120—22no—
785#120—21no—
786#120—22no—
787#120—22no—
788#120—21no—
789#120—21no—
790C4×Q8—22no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—22no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—22no—
795C4×Q8—22no—
796C4×Q8—22no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8C2×D411yescharacteristic
804C4×Q8C2×D411yescharacteristic
805C4×Q8C2×D411yescharacteristic
806C4×Q8C2×D411yescharacteristic
807C4×Q8C2×D412yes—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—22no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—22no—
843C4×D4—22no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—22no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4C2×D411yescharacteristic
859C4×D4C2×D412yes—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117—22no—
863#117—21no—
864#117—22no—
865#117—22no—
866#117—22no—
867#117—22no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4—22no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—22no—
881C2×C4⋊C4—22no—
882C2×C4⋊C4—22no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—22no—
893C2×C22⋊C4—42no—
894C2×C22⋊C4C2×D412yes—
895C2×C22⋊C4C2×D412yes—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42C2411yescharacteristic
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8—21no—
907#104—24no—
908#104—42no—
909#104—42no—
910#102—41no—
911#102—41no—
912#102—42no—
913#102—41no—
914#102—41no—
915#102—41no—
916#102—41no—
917#102—42no—
918#101—42no—
919#100—42no—
920C22⋊C8—21no—
921C22⋊C8—21no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—21no—
924#97—21no—
925#97—21no—
926#97—21no—
927C4×C8—21no—
928C4×C8—21no—
929C4×C8—21no—
930#95—21no—
931#95—21no—
932C24—22no—
933C24—22no—
934C24—21no—
935C24—41no—
936C24#12012yes—
937#41—22no—
938#41—41no—
939#41—41no—
940#41—41no—
941#41—41no—
942#41—41no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—82no—
948#41—82no—
949#41—84no—
950#41—81no—
951#41—81no—
952#41—84no—
953#41—81no—
954#41—81no—
955#41—84no—
956#41—84no—
957#41—81no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960#41—81no—
961#41—84no—
962#41—84no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—81no—
967#41—161no—
968#41—161no—
969#41—162no—
970#41—161no—
971#41—162no—
972#41—162no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—42no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—84no—
990C2×Q8—81no—
991C2×Q8—81no—
992C2×Q8#12011yescharacteristic
993C2×Q8#12011yescharacteristic
994C2×Q8#12011yescharacteristic
995C2×Q8#12012yes—
996C2×Q8#12011yescharacteristic
997C2×Q8#12011yescharacteristic
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—41no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—41no—
1049C2×D4—41no—
1050C2×D4—41no—
1051C2×D4—81no—
1052C2×D4—81no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—81no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—161no—
1060C2×D4—161no—
1061C2×D4—162no—
1062C2×D4—162no—
1063C2×D4—162no—
1064C2×D4—162no—
1065C2×D4—162no—
1066C2×D4#12011yescharacteristic
1067C2×D4#12011yescharacteristic
1068C2×D4#12012yes—
1069C2×D4#12011yescharacteristic
1070C2×D4#12011yescharacteristic
1071C2×D4#12011yescharacteristic
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—84no—
1103C22×C4—81no—
1104C22×C4—81no—
1105C22×C4#12012yes—
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109SD16—82no—
1110SD16—82no—
1111SD16—82no—
1112SD16—161no—
1113SD16—161no—
1114SD16—162no—
1115D8—82no—
1116D8—82no—
1117D8—82no—
1118D8—162no—
1119D8—161no—
1120D8—161no—
1121M16—22no—
1122M16—41no—
1123M16—41no—
1124M16—41no—
1125C2×C8—41no—
1126C2×C8—41no—
1127C2×C8—41no—
1128C2×C8—41no—
1129C2×C8—41no—
1130C2×C8—41no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4#12011yescharacteristic
1176C4⋊C4#12012yes—
1177C4⋊C4#12011yescharacteristic
1178C4⋊C4#12011yescharacteristic
1179C4⋊C4#12011yescharacteristic
1180C4⋊C4#12012yes—
1181C4⋊C4#12011yescharacteristic
1182C4⋊C4#12011yescharacteristic
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—84no—
1244C42—22no—
1245C42—22no—
1246C42—22no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—22no—
1250C42—22no—
1251C42—22no—
1252C42—21no—
1253C42—21no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—22no—
1258C42—22no—
1259C42—41no—
1260C42C22×D411yescharacteristic
1261C42C22×D411yescharacteristic
1262C42C22×D411yescharacteristic
1263C42C22×D411yescharacteristic
1264C23—22no—
1265C23—21no—
1266C23—21no—
1267C23—21no—
1268C23—21no—
1269C23—22no—
1270C23—21no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23—42no—
1274C23—81no—
1275C23—81no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—81no—
1279C23—82no—
1280C23—81no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—81no—
1284C23—82no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—81no—
1288C23C2×#12011yescharacteristic
1289Q8—21no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—42no—
1294Q8—41no—
1295Q8—44no—
1296Q8—44no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—81no—
1302Q8—81no—
1303Q8—82no—
1304Q8—81no—
1305Q8—82no—
1306Q8#45312yes—
1307D4—21no—
1308D4—21no—
1309D4—42no—
1310D4—41no—
1311D4—41no—
1312D4—41no—
1313D4—42no—
1314D4—41no—
1315D4—44no—
1316D4—44no—
1317D4—41no—
1318D4—41no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—81no—
1322D4—81no—
1323D4—81no—
1324D4—81no—
1325D4—81no—
1326D4—81no—
1327D4—81no—
1328D4—81no—
1329D4—82no—
1330D4—82no—
1331D4—81no—
1332D4—81no—
1333D4—81no—
1334D4—81no—
1335D4—81no—
1336D4—82no—
1337D4—81no—
1338D4—81no—
1339D4—82no—
1340D4—82no—
1341D4—82no—
1342D4—82no—
1343D4—81no—
1344D4—82no—
1345D4—82no—
1346D4—82no—
1347D4—82no—
1348D4—81no—
1349D4—82no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—81no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—81no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—168no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—22no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—44no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—44no—
1391C2×C4—44no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1425C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1426C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1427C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1428C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1429C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1430C8—42no—
1431C8—81no—
1432C8—81no—
1433C8—81no—
1434C8—81no—
1435C8—81no—
1436C22—21no—
1437C22—21no—
1438C22—21no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—42no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—42no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—42no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—42no—
1459C22—41no—
1460C22—162no—
1461C22—162no—
1462C22—162no—
1463C22—164no—
1464C22—162no—
1465C22—161no—
1466C22—161no—
1467C22—161no—
1468C22—322no—
1469C22#284611yescharacteristic
1470C4—21no—
1471C4—22no—
1472C4—21no—
1473C4—21no—
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—42no—
1479C4—42no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—42no—
1484C4—41no—
1485C4—42no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—82no—
1491C4C2×#45311yescharacteristic
1492C4#301911yescharacteristic
1493C2—41no—
1494C2—81no—
1495C2—81no—
1496C2—82no—
1497C2—81no—
1498C2—82no—
1499C2—81no—
1500C2—81no—
1501C2—321no—
1502C2#3288811yescharacteristic
1503C2#3289411yescharacteristic
1504C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63052C2semidirect
2. #25752C2semidirect
3. #18995C2semidirect
4. #18852C2semidirect
5. #18850C2semidirect
6. #18716C2semidirect
7. #18428C2semidirect
8. #18426C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8493C2semidirect
11. #8484C2semidirect
12. #8483C2semidirect
13. #8475C2semidirect
14. #8414C2semidirect
15. #8413C2semidirect
45. #3217C22semidirect
46. #3217C22semidirect
47. #3208C22semidirect
48. #3205C22semidirect
49. #3151C22semidirect
50. #3038C22semidirect
53. #2657C22semidirect
56. #1967C22semidirect
57. #1963C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1559C22semidirect
78. #1557C22semidirect
79. #1543C22semidirect
80. #1536C22semidirect
81. #1529C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1506C22semidirect
84. #1505C22semidirect
85. #1500C22semidirect
86. #1500C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1485C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1469C22semidirect
94. #1469C22semidirect
105. #563D4semidirect
117. #562D4semidirect
118. #562D4semidirect
120. H(3,𝔽4)D4semidirect
132. Q82D4semidirect
133. #557D4semidirect
139. #556D4semidirect
141. #555D4semidirect
147. #554D4semidirect
170. #550D4semidirect
171. #550D4semidirect
172. #550D4semidirect
176. D4×Q8D4semidirect
199. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630522
#257522
#189952
#188522
#188502
#187162
#184282
#184262
#85042
#84932
#84842
#84832
#84752
#84142
#84132