Finite Group Databasebeta

← #347442

Subgroups — #347442

Order 512.

2087 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3568—21no—
17#3566—22no—
18#3565—21no—
19#3562—22no—
20#3559C2211yescharacteristic
21#3559C2211yescharacteristic
22#3558—21no—
23#3549C2211yescharacteristic
24#3547—21no—
25#3546—22no—
26#3546—21no—
27#3545—21no—
28#3542—21no—
29#3542—21no—
30#3542—22no—
31#3537—21no—
32#3534—22no—
33#3533—22no—
34#3529—21no—
35#3529C2211yescharacteristic
36#3519—21no—
37#3517C2211yescharacteristic
38#3514C2211yescharacteristic
39#3513—21no—
40#3512C2211yescharacteristic
41#3506—21no—
42#3494—21no—
43#3494—21no—
44#3493—21no—
45#3217C2211yescharacteristic, complemented
46#3217C2211yescharacteristic, complemented
47#3205C2211yescharacteristic, complemented
48#3205C2211yescharacteristic, complemented
49#3151C2211yescharacteristic, complemented
50#3038C2211yescharacteristic, complemented
51#2641C2211yescharacteristic, complemented
52#2006—21no—
53#2006—21no—
54#1998C2211yescharacteristic, complemented
55#1963C2211yescharacteristic, complemented
56#1883—21no—
57#1883—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1657—21no—
60#1656—21no—
61#1656—21no—
62#1655—21no—
63#1628—21no—
64#1627—21no—
65#1626—21no—
66#1625—21no—
67#1624—22no—
68#1621—21no—
69#1621—21no—
70#1620—21no—
71#1619—22no—
72#1619—21no—
73#1598—22no—
74#1598—22no—
75#1597—22no—
76#1597—22no—
77#1557C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic, complemented
80#1536C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic, complemented
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1505C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic, complemented
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic, complemented
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1484C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic, complemented
93#1470C2211yescharacteristic, complemented
94#1470C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98#563—22no—
99#563—21no—
100#563—21no—
101#563—21no—
102#563D411yescharacteristic
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—21no—
109#562—21no—
110#562—21no—
111#562—21no—
112#562D411yescharacteristic
113#562D411yescharacteristic
114H(3,𝔽4)—21no—
115H(3,𝔽4)—21no—
116H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
117#560—22no—
118#560—22no—
119#560—22no—
120#560—22no—
121#560—22no—
122#560—22no—
123#560—21no—
124#560—21no—
125#560—21no—
126#559—22no—
127#559—22no—
128#559D411yescharacteristic
129#557D411yescharacteristic
130#556—21no—
131#556—22no—
132#556—22no—
133#556—22no—
134#556D411yescharacteristic
135#555—21no—
136#555—22no—
137#555—21no—
138#555—21no—
139#555—21no—
140#555—21no—
141#555—21no—
142#555D412yes—
143#554—21no—
144#554—21no—
145#553—21no—
146#553—22no—
147#553—21no—
148#553—21no—
149#553—21no—
150#553—21no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—21no—
154#553—21no—
155#553—21no—
156#553—21no—
157#553—22no—
158#553—21no—
159#553—21no—
160#553—21no—
161#553—22no—
162#553—22no—
163#552—22no—
164#552—21no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—21no—
168#552—21no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#551—22no—
174#551—22no—
175#551—22no—
176#551—22no—
177#551—22no—
178#550—22no—
179#550—22no—
180#550—21no—
181#550—21no—
182#550D411yescharacteristic
183#550D411yescharacteristic
184D4×Q8D411yescharacteristic
185#548—22no—
186#548—21no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—21no—
190#547—21no—
191#547—21no—
192#547—22no—
193#547—22no—
194#547D411yescharacteristic
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199#546—22no—
200#546—21no—
201#546—21no—
202#546—22no—
203#546—22no—
204#546—22no—
205#546—22no—
206#546—22no—
207#546—22no—
208#546—21no—
209#546—21no—
210D42—21no—
211D42—21no—
212D42—22no—
213D42—22no—
214D42—21no—
215D42—21no—
216D42D411yescharacteristic
217D42D412yes—
218#544—21no—
219#544—21no—
220#544—21no—
221#542—22no—
222#542—22no—
223#542—21no—
224#542—22no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—21no—
230#541—22no—
231#541—21no—
232#540—22no—
233#540—22no—
234#540—21no—
235#540—22no—
236#540—22no—
237#540—21no—
238#540—21no—
239#540—21no—
240#540—22no—
241#540—21no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#539—22no—
246#539D412yes—
247#539D412yes—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#537—21no—
263#537—22no—
264#537D411yescharacteristic
265#537D411yescharacteristic
266#537D412yes—
267#537D412yes—
268#536—22no—
269#535—21no—
270#535—21no—
271#535—22no—
272#535—22no—
273#535—22no—
274#535—21no—
275#535—21no—
276#535—22no—
277#535—22no—
278#534—22no—
279#534—22no—
280#534—22no—
281#534—22no—
282#533—21no—
283#532—22no—
284#532—22no—
285#532—21no—
286#532—21no—
287#532—21no—
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2311yescharacteristic
290#532C2311yescharacteristic
291C2×#127C2311yescharacteristic
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—22no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529C2311yescharacteristic
304#529C2311yescharacteristic
305C2×#125C2311yescharacteristic
306C2×#124—21no—
307#525—21no—
308#525—22no—
309#525—22no—
310#525—22no—
311#525—22no—
312#525—21no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315C2×#123—22no—
316C2×#121—21no—
317C2×#121—21no—
318C2×#121—22no—
319#520—21no—
320#520—21no—
321#520D411yescharacteristic
322#520D411yescharacteristic
323#518—21no—
324#518—21no—
325C4×#41C2311yescharacteristic
326C2×C4×D4—21no—
327C2×#117—21no—
328#496—21no—
329#496—21no—
330#496—21no—
331#496—21no—
332#493—21no—
333#493—21no—
334#493—21no—
335#492—21no—
336#490—21no—
337#490—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#460—21no—
341#460—21no—
342#460—21no—
343#460—21no—
344#459—22no—
345#459—22no—
346#459—21no—
347#459—21no—
348#459—21no—
349#459—21no—
350#450—21no—
351#450—21no—
352#447—22no—
353#447—22no—
354#447—21no—
355#447—21no—
356#432C2311yescharacteristic
357#432C2311yescharacteristic
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#423C2311yescharacteristic
361C2×#104—21no—
362C2×#104—21no—
363C2×#104—21no—
364#418—21no—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366#394—22no—
367#394—22no—
368#390—21no—
369#390—21no—
370#376C2311yescharacteristic
371#343—21no—
372#343—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#332—21no—
376#332—21no—
377#331—21no—
378#331—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#329—21no—
383#329—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—21no—
388#327—22no—
389#327—22no—
390#327—21no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396D4⋊C8—22no—
397D4⋊C8—22no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—22no—
403#324—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41C2×D411yescharacteristic
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C2×#41C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—22no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—81no—
437AGL(1,ℤ/8)—81no—
438AGL(1,ℤ/8)—81no—
439AGL(1,ℤ/8)—81no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—41no—
442C2×SD16—41no—
443C2×SD16—41no—
444C2×SD16—41no—
445C2×D8—41no—
446C2×D8—41no—
447C2×D8—41no—
448C2×D8—42no—
449C2×D8—42no—
450C2×D8—41no—
451C2×D8—41no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465#127—22no—
466#127—21no—
467#127—22no—
468#127—22no—
469#127—22no—
470#127—22no—
471#127—21no—
472#127—21no—
473#127—21no—
474#127—21no—
475#127—21no—
476#127—21no—
477#127C2×D411yescharacteristic
478#127C2×D411yescharacteristic
479#127C2×D411yescharacteristic
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—21no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—21no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—21no—
502#126—22no—
503#126—21no—
504#126—22no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#125—21no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125C2×D411yescharacteristic
524#125C2×D411yescharacteristic
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—21no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—22no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124C2×D411yescharacteristic
555#124C2×D411yescharacteristic
556#124C2×D411yescharacteristic
557#124C2×D411yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—21no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—21no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—21no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—22no—
609#123—21no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
648C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
649#121—21no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—22no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—22no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—21no—
681#121—22no—
682#121—21no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—22no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—22no—
709#121—21no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121C2×D411yescharacteristic
730#121C2×D411yescharacteristic
731#121C2×D412yes—
732#121C2×D412yes—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—21no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740#120—21no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743#120—21no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—22no—
757#120—21no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D412yes—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117C2×D411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D412yes—
868C2×C4⋊C4C2×D412yes—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—42no—
881C2×C22⋊C4—42no—
882C2×C42—22no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42C2411yescharacteristic
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893#104—42no—
894#104—81no—
895#104—81no—
896#102—41no—
897#102—41no—
898#102—42no—
899#102—42no—
900#102—41no—
901#102—41no—
902#102—41no—
903#102—41no—
904C22⋊C8—21no—
905C22⋊C8—21no—
906C22⋊C8—21no—
907C22⋊C8—21no—
908#97—21no—
909#97—21no—
910#97—21no—
911C4×C8—21no—
912C4×C8—21no—
913C4×C8—21no—
914#95—21no—
915#95—21no—
916C24—22no—
917C24—22no—
918C24—21no—
919C24—22no—
920C24—41no—
921#41—41no—
922#41—41no—
923#41—41no—
924#41—41no—
925#41—41no—
926#41—41no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—81no—
931#41—161no—
932#41—161no—
933#41—162no—
934#41—162no—
935#41—161no—
936#41—161no—
937#41—162no—
938#41—162no—
939#41—162no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—161no—
947C2×Q8#12011yescharacteristic
948C2×Q8#12011yescharacteristic
949C2×Q8#12011yescharacteristic
950C2×Q8#12011yescharacteristic
951C2×Q8#12011yescharacteristic
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—161no—
1008C2×D4—161no—
1009C2×D4—161no—
1010C2×D4—162no—
1011C2×D4—162no—
1012C2×D4—162no—
1013C2×D4—162no—
1014C2×D4—162no—
1015C2×D4—162no—
1016C2×D4#12011yescharacteristic
1017C2×D4#12011yescharacteristic
1018C2×D4#12011yescharacteristic
1019C2×D4#12011yescharacteristic
1020C2×D4#12011yescharacteristic
1021C2×D4#12012yes—
1022C2×D4#12012yes—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—162no—
1054C22×C4#12012yes—
1055C22×C4#12012yes—
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059SD16—82no—
1060SD16—82no—
1061SD16—82no—
1062SD16—161no—
1063SD16—161no—
1064D8—82no—
1065D8—82no—
1066D8—82no—
1067D8—162no—
1068D8—162no—
1069D8—161no—
1070D8—161no—
1071M16—22no—
1072M16—41no—
1073M16—41no—
1074M16—41no—
1075C2×C8—41no—
1076C2×C8—41no—
1077C2×C8—41no—
1078C2×C8—41no—
1079C2×C8—41no—
1080C2×C8—41no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4#12011yescharacteristic
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C4⋊C4#12012yes—
1130C4⋊C4#12012yes—
1131C4⋊C4#12011yescharacteristic
1132C4⋊C4#12011yescharacteristic
1133C4⋊C4#12011yescharacteristic
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—162no—
1199C22⋊C4—162no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—22no—
1209C42—22no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—41no—
1216C42—41no—
1217C42C22×D411yescharacteristic
1218C42C22×D411yescharacteristic
1219C42C22×D411yescharacteristic
1220C42C22×D411yescharacteristic
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—22no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—22no—
1227C23—21no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—81no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—81no—
1245C23C2×#12011yescharacteristic
1246Q8—21no—
1247Q8—21no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—81no—
1253Q8—81no—
1254Q8—82no—
1255Q8—81no—
1256Q8—82no—
1257Q8—82no—
1258D4—21no—
1259D4—21no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—42no—
1263D4—42no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—81no—
1271D4—81no—
1272D4—81no—
1273D4—81no—
1274D4—81no—
1275D4—81no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—81no—
1282D4—81no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—82no—
1287D4—81no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—81no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297D4—81no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—81no—
1310D4—81no—
1311D4—81no—
1312D4—82no—
1313D4—81no—
1314D4—81no—
1315D4—81no—
1316D4—81no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1373C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1374C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1375C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1376C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1377C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1378C8—42no—
1379C8—81no—
1380C8—81no—
1381C8—81no—
1382C8—81no—
1383C8—81no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—42no—
1393C22—42no—
1394C22—41no—
1395C22—42no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—42no—
1399C22—41no—
1400C22—42no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—42no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—162no—
1409C22—162no—
1410C22—162no—
1411C22—164no—
1412C22—161no—
1413C22—161no—
1414C22—161no—
1415C22—322no—
1416C22—322no—
1417C22#284611yescharacteristic
1418C4—21no—
1419C4—21no—
1420C4—21no—
1421C4—21no—
1422C4—21no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—42no—
1429C4—42no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—42no—
1436C4—41no—
1437C4—42no—
1438C4—161no—
1439C4#301811yescharacteristic
1440C4#302111yescharacteristic
1441C2—41no—
1442C2—81no—
1443C2—81no—
1444C2—82no—
1445C2—81no—
1446C2—81no—
1447C2—82no—
1448C2—81no—
1449C2—321no—
1450C2#3289011yescharacteristic
1451C2#3289411yescharacteristic
1452C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63051C2semidirect
2. #25620C2semidirect
3. #18995C2semidirect
4. #18850C2semidirect
5. #18834C2semidirect
6. #18714C2semidirect
7. #18430C2semidirect
8. #18430C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8491C2semidirect
11. #8486C2semidirect
12. #8486C2semidirect
13. #8476C2semidirect
14. #8414C2semidirect
15. #8412C2semidirect
45. #3217C22semidirect
46. #3217C22semidirect
47. #3205C22semidirect
48. #3205C22semidirect
49. #3151C22semidirect
50. #3038C22semidirect
51. #2641C22semidirect
54. #1998C22semidirect
55. #1963C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1557C22semidirect
78. #1557C22semidirect
79. #1543C22semidirect
80. #1536C22semidirect
81. #1529C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1505C22semidirect
84. #1505C22semidirect
85. #1500C22semidirect
86. #1500C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1484C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630512
#256202
#189952
#188502
#188342
#187142
#184302
#85042
#84912
#84862
#84762
#84142
#84122