Finite Group Databasebeta

← #347443

Subgroups — #347443

Order 512.

1977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1395 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3568—21no—
17#3566—22no—
18#3566—22no—
19#3566—22no—
20#3565—21no—
21#3565—22no—
22#3565—22no—
23#3563—21no—
24#3563C2211yescharacteristic
25#3563C2211yescharacteristic
26#3555—22no—
27#3555—21no—
28#3553—21no—
29#3550C2211yescharacteristic
30#3547—21no—
31#3541—21no—
32#3541—21no—
33#3538—21no—
34#3531—21no—
35#3529C2211yescharacteristic
36#3523—21no—
37#3518C2211yescharacteristic
38#3516—21no—
39#3515C2211yescharacteristic
40#3512C2211yescharacteristic
41#3507—21no—
42#3495—21no—
43#3495—21no—
44#3493—21no—
45#3217C2211yescharacteristic
46#3217C2211yescharacteristic
47#3208C2211yescharacteristic, complemented
48#3208C2211yescharacteristic, complemented
49#3151C2211yescharacteristic
50#3038C2211yescharacteristic, complemented
51#2641C2211yescharacteristic, complemented
52#2006—21no—
53#2006—21no—
54#1998C2211yescharacteristic, complemented
55#1963C2211yescharacteristic
56#1883—21no—
57#1883—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1657—21no—
60#1656—21no—
61#1656—21no—
62#1655—21no—
63#1628—21no—
64#1627—21no—
65#1626—21no—
66#1625—21no—
67#1624—21no—
68#1623—22no—
69#1623—21no—
70#1622—21no—
71#1622—21no—
72#1620—22no—
73#1599—22no—
74#1599—22no—
75#1597—22no—
76#1597—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1559C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic
80#1536C2211yescharacteristic
81#1529C2211yescharacteristic
82#1529C2211yescharacteristic
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1506C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic
86#1500C2211yescharacteristic
87#1495C2211yescharacteristic
88#1495C2211yescharacteristic
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1485C2211yescharacteristic, complemented
93#1470C2211yescharacteristic, complemented
94#1470C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98#564—21no—
99#564—21no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—22no—
105#563—22no—
106#563—22no—
107#563—21no—
108#563—21no—
109#563—21no—
110#563—21no—
111#563—21no—
112#563D411yescharacteristic
113#562—22no—
114#562—22no—
115#562—22no—
116#562—22no—
117#562—22no—
118#562—21no—
119#562—21no—
120#562D411yescharacteristic
121#562D411yescharacteristic
122H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
123#560—21no—
124#560—21no—
125#560—21no—
126#559—22no—
127#559D412yes—
128Q82D411yescharacteristic
129Q82D412yes—
130#557—22no—
131#557—22no—
132#557—22no—
133#557—21no—
134#557—21no—
135#557D411yescharacteristic
136#556—21no—
137#556—22no—
138#556—21no—
139#556—21no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—22no—
144#556—22no—
145#556—22no—
146#556—21no—
147#556—21no—
148#556—21no—
149#556—22no—
150#556—21no—
151#556D411yescharacteristic
152#555—21no—
153#555—22no—
154#555—22no—
155#555—21no—
156#555D411yescharacteristic
157#554—21no—
158#554—21no—
159#554—22no—
160#554—22no—
161#554—22no—
162#554—21no—
163#554—21no—
164#554D411yescharacteristic
165#554D411yescharacteristic
166#553—21no—
167#553—22no—
168#553—22no—
169#553—22no—
170#553—22no—
171#553—22no—
172#553—21no—
173#553—21no—
174#553—21no—
175#553—22no—
176#553—22no—
177#552—21no—
178#552—22no—
179#552—21no—
180#552—21no—
181#552—21no—
182#552—22no—
183#552—22no—
184#552—22no—
185#552—22no—
186#552—21no—
187#552—22no—
188#552—22no—
189#552—22no—
190#552—22no—
191#552—21no—
192#552—21no—
193#552—21no—
194#552—22no—
195#552—21no—
196#552—21no—
197#552—21no—
198#552—21no—
199#552—21no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#551—22no—
203#551—22no—
204#551—22no—
205#551—22no—
206#551—22no—
207#551—22no—
208D4×Q8—21no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8—21no—
211D4×Q8—21no—
212D4×Q8D411yescharacteristic
213#548—21no—
214#548—21no—
215#548—21no—
216#547—21no—
217#547D411yescharacteristic
218#544—21no—
219#544—22no—
220#544—22no—
221#544—22no—
222#544—21no—
223#544—21no—
224#544D412yes—
225#544D412yes—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—21no—
229#542—22no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—21no—
241#541—22no—
242#541—22no—
243#541—22no—
244#541—21no—
245#541—22no—
246#541—22no—
247#541—22no—
248#541—22no—
249#541—22no—
250#541—22no—
251#541—21no—
252#541—21no—
253#541—21no—
254#541—21no—
255#541—22no—
256#541—22no—
257#540—22no—
258#540—21no—
259#539—22no—
260#539—22no—
261#539—22no—
262#539—22no—
263#539—22no—
264#539—22no—
265#539—22no—
266#539—22no—
267#539D412yes—
268#539D412yes—
269#538—22no—
270#538—22no—
271#538—22no—
272#538—22no—
273#538—22no—
274#538—22no—
275#537—21no—
276#537D411yescharacteristic
277#537D411yescharacteristic
278#536—21no—
279#536—21no—
280#536—21no—
281#536—21no—
282#533—22no—
283#533—22no—
284#533—21no—
285#533—22no—
286#533—21no—
287#533—21no—
288#533C2311yescharacteristic
289#533C2311yescharacteristic
290#532—21no—
291#532C2311yescharacteristic
292C2×#127C2311yescharacteristic
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—21no—
301#529—22no—
302#529—22no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529—21no—
309#529C2311yescharacteristic
310#529C2311yescharacteristic
311C2×#125—21no—
312C2×#125C2311yescharacteristic
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525—21no—
317C2×C22⋊Q8—21no—
318C2×C22⋊Q8—21no—
319#520—21no—
320#520—21no—
321#520D411yescharacteristic
322#520D411yescharacteristic
323#519—21no—
324#519—21no—
325C4×#41C2311yescharacteristic
326C2×C4×Q8—21no—
327C2×#117—21no—
328#496—21no—
329#496—21no—
330#496—21no—
331#496—21no—
332#493—21no—
333#492—21no—
334#492—21no—
335#492—21no—
336#490—21no—
337#490—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#460—22no—
341#460—22no—
342#460—21no—
343#460—21no—
344#460—21no—
345#460—21no—
346#459—21no—
347#459—21no—
348#459—21no—
349#459—21no—
350#450—22no—
351#450—22no—
352#450—21no—
353#450—21no—
354#447—21no—
355#447—21no—
356#432C2311yescharacteristic
357#432C2311yescharacteristic
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#423C2311yescharacteristic
361C2×#104—21no—
362C2×#104—21no—
363C2×#104—21no—
364#418—21no—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366#394—22no—
367#394—22no—
368#390—21no—
369#390—21no—
370#376C2311yescharacteristic
371#343—21no—
372#343—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#333—21no—
376#333—21no—
377#332—21no—
378#332—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#329—21no—
383#329—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—22no—
387#328—22no—
388#328—21no—
389#328—21no—
390#327—21no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—22no—
393Q8⋊C8—22no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—21no—
397Q8⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—22no—
403#324—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41C2×D411yescharacteristic
407C2×#41C2×D411yescharacteristic
408C2×#41C2×D411yescharacteristic
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C23×C4—21no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—81no—
419AGL(1,ℤ/8)—81no—
420AGL(1,ℤ/8)—81no—
421AGL(1,ℤ/8)—81no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—41no—
424C2×SD16—41no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—41no—
428C2×SD16—41no—
429C2×D8—41no—
430C2×D8—41no—
431C2×D8—41no—
432C2×D8—41no—
433C2×D8—41no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462#127—21no—
463#127—21no—
464#127—21no—
465#127—21no—
466#127—21no—
467#127C2×D411yescharacteristic
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—21no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—22no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—21no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—22no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125—21no—
556#125—21no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#125C2×D411yescharacteristic
560#125C2×D411yescharacteristic
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565#124—22no—
566#124—22no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—21no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124—22no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—22no—
582#124—22no—
583#124—21no—
584#124C2×D411yescharacteristic
585#124C2×D411yescharacteristic
586#124C2×D411yescharacteristic
587#124C2×D411yescharacteristic
588#123—21no—
589#123—22no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—21no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—21no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—21no—
626#123—21no—
627#123—21no—
628#123—21no—
629#123—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C22⋊Q8C2×D412yes—
698C22⋊Q8C2×D412yes—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121C2×D411yescharacteristic
734#121C2×D411yescharacteristic
735#120—22no—
736#120—21no—
737#120—21no—
738#120—21no—
739#120—21no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4C2×D412yes—
875C2×C4⋊C4C2×D412yes—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—42no—
880C2×C22⋊C4—42no—
881C2×C42—22no—
882C2×C42—22no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42C2411yescharacteristic
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893#104—42no—
894#104—81no—
895#104—81no—
896#102—41no—
897#102—41no—
898#102—41no—
899#102—41no—
900#102—41no—
901#102—41no—
902#102—42no—
903#102—42no—
904C22⋊C8—21no—
905C22⋊C8—21no—
906C22⋊C8—21no—
907C22⋊C8—21no—
908#97—21no—
909#97—21no—
910#97—21no—
911C4×C8—21no—
912C4×C8—21no—
913C4×C8—21no—
914#95—21no—
915#95—21no—
916C24—21no—
917C24—41no—
918#41—41no—
919#41—41no—
920#41—41no—
921#41—41no—
922#41—41no—
923#41—41no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928C2×Q8—22no—
929C2×Q8—22no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—22no—
932C2×Q8—22no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—22no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—81no—
938C2×Q8—81no—
939C2×Q8—81no—
940C2×Q8—81no—
941C2×Q8—81no—
942C2×Q8—81no—
943C2×Q8#12011yescharacteristic
944C2×Q8#12012yes—
945C2×Q8#12011yescharacteristic
946C2×Q8#12011yescharacteristic
947C2×Q8#12012yes—
948C2×Q8#12011yescharacteristic
949C2×Q8#12011yescharacteristic
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—161no—
979C2×D4—161no—
980C2×D4#12011yescharacteristic
981C2×D4#12011yescharacteristic
982C2×D4#12011yescharacteristic
983C2×D4#12011yescharacteristic
984C2×D4#12011yescharacteristic
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4#12012yes—
1011C22×C4#12012yes—
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015SD16—82no—
1016SD16—82no—
1017SD16—82no—
1018SD16—161no—
1019SD16—161no—
1020SD16—162no—
1021SD16—162no—
1022D8—82no—
1023D8—82no—
1024D8—82no—
1025D8—161no—
1026D8—161no—
1027M16—22no—
1028M16—41no—
1029M16—41no—
1030M16—41no—
1031C2×C8—41no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—41no—
1034C2×C8—41no—
1035C2×C8—41no—
1036C2×C8—41no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4#12011yescharacteristic
1110C4⋊C4#12011yescharacteristic
1111C4⋊C4#12011yescharacteristic
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12011yescharacteristic
1114C4⋊C4#12011yescharacteristic
1115C4⋊C4#12012yes—
1116C4⋊C4#12012yes—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—162no—
1173C22⋊C4—162no—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—22no—
1178C42—22no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—21no—
1182C42—22no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—22no—
1196C42—22no—
1197C42—41no—
1198C42—41no—
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C22×D411yescharacteristic
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23C2×#12011yescharacteristic
1217Q8—21no—
1218Q8—21no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—42no—
1224Q8—42no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—82no—
1230Q8—82no—
1231Q8—82no—
1232Q8—82no—
1233Q8—82no—
1234Q8—82no—
1235Q8—81no—
1236D4—21no—
1237D4—21no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—81no—
1243D4—81no—
1244D4—81no—
1245D4—81no—
1246D4—81no—
1247D4—81no—
1248D4—81no—
1249D4—81no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—81no—
1253D4—81no—
1254D4—81no—
1255D4—81no—
1256D4—81no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—81no—
1260D4—81no—
1261D4—81no—
1262D4—81no—
1263D4—82no—
1264D4—81no—
1265D4—81no—
1266D4—81no—
1267D4—82no—
1268D4—81no—
1269D4—81no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C8—42no—
1329C8—81no—
1330C8—81no—
1331C8—81no—
1332C8—81no—
1333C8—81no—
1334C22—21no—
1335C22—21no—
1336C22—21no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—162no—
1353C22—162no—
1354C22—162no—
1355C22—161no—
1356C22—161no—
1357C22—161no—
1358C22#284611yescharacteristic
1359C4—21no—
1360C4—21no—
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—41no—
1368C4—41no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—42no—
1376C4—41no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—42no—
1381C4—161no—
1382C4#301811yescharacteristic
1383C4#302111yescharacteristic
1384C2—41no—
1385C2—81no—
1386C2—81no—
1387C2—81no—
1388C2—81no—
1389C2—81no—
1390C2—321no—
1391C2#3289011yescharacteristic
1392C2#3289511yescharacteristic
1393C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63053C2semidirect
2. #25620C2semidirect
3. #18995C2semidirect
4. #18852C2semidirect
5. #18836C2semidirect
6. #18718C2semidirect
7. #18432C2semidirect
8. #18432C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8492C2semidirect
11. #8485C2semidirect
12. #8485C2semidirect
13. #8476C2semidirect
14. #8415C2semidirect
15. #8413C2semidirect
47. #3208C22semidirect
48. #3208C22semidirect
50. #3038C22semidirect
51. #2641C22semidirect
54. #1998C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1559C22semidirect
78. #1559C22semidirect
83. #1506C22semidirect
84. #1506C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1485C22semidirect
92. #1485C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630532
#256202
#189952
#188522
#188362
#187182
#184322
#85042
#84922
#84852
#84762
#84152
#84132