Finite Group Databasebeta

← #347449

Subgroups — #347449

Order 512.

2041 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1415 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3568—21no—
17#3568—22no—
18#3568—22no—
19#3561—21no—
20#3561—21no—
21#3561—22no—
22#3561—22no—
23#3561—21no—
24#3561C2211yescharacteristic
25#3558—21no—
26#3558—21no—
27#3558C2211yescharacteristic
28#3550—21no—
29#3550—21no—
30#3550C2211yescharacteristic
31#3545—21no—
32#3545—22no—
33#3545—22no—
34#3531—21no—
35#3531C2211yescharacteristic
36#3518—21no—
37#3518—21no—
38#3518C2211yescharacteristic
39#3514—21no—
40#3514—21no—
41#3514C2211yescharacteristic
42#3510—21no—
43#3510—21no—
44#3510C2211yescharacteristic
45#3217C2211yescharacteristic, complemented
46#3217C2211yescharacteristic, complemented
47#3208C2211yescharacteristic, complemented
48#3205C2211yescharacteristic
49#3138C2211yescharacteristic, complemented
50#3038C2211yescharacteristic, complemented
51#2657C2211yescharacteristic, complemented
52#2003—21no—
53#2002—21no—
54#1995C2211yescharacteristic, complemented
55#1967C2211yescharacteristic, complemented
56#1888—21no—
57#1887—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1658—21no—
60#1657—21no—
61#1657—21no—
62#1656—21no—
63#1628—22no—
64#1628—21no—
65#1628—21no—
66#1627—22no—
67#1627—21no—
68#1627—21no—
69#1624—21no—
70#1623—21no—
71#1620—21no—
72#1619—21no—
73#1600—22no—
74#1600—22no—
75#1596—22no—
76#1595—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic
79#1544C2211yescharacteristic, complemented
80#1537C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic, complemented
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic
85#1500C2211yescharacteristic, complemented
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic, complemented
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic
93#1469C2211yescharacteristic, complemented
94#1469C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96#564D411yescharacteristic, complemented
97#563—22no—
98#563—22no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—21no—
104#563—21no—
105#563—21no—
106#563—21no—
107#563—21no—
108#563—21no—
109#563—21no—
110#563D411yescharacteristic, complemented
111#563D411yescharacteristic, complemented
112#562—22no—
113#562—22no—
114#562—22no—
115#562—22no—
116#562—21no—
117#562—21no—
118#562—21no—
119#562—21no—
120#562D411yescharacteristic, complemented
121H(3,𝔽4)—22no—
122H(3,𝔽4)—22no—
123H(3,𝔽4)—21no—
124#559—21no—
125#559—21no—
126#559—21no—
127#559—21no—
128#559—21no—
129#559—21no—
130#559—21no—
131#559D411yescharacteristic, complemented
132Q82—21no—
133Q82—21no—
134Q82D411yescharacteristic, complemented
135#556—21no—
136#556—21no—
137#556—21no—
138#556—21no—
139#556—22no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—22no—
144#556—22no—
145#556—22no—
146#556—22no—
147#556—21no—
148#556—21no—
149#556—21no—
150#556—21no—
151#556—21no—
152#556—22no—
153#556—21no—
154#556D411yescharacteristic, complemented
155#556D411yescharacteristic, complemented
156#556D412yescomplemented
157#555—21no—
158#555—22no—
159#555—22no—
160#555—21no—
161#555—21no—
162#555D411yescharacteristic, complemented
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#551—22no—
174#551—22no—
175#551—22no—
176#551—22no—
177#551—22no—
178#551—22no—
179#551—22no—
180#551—22no—
181#551—22no—
182#551—22no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8—22no—
186D4×Q8—22no—
187D4×Q8—21no—
188D4×Q8—21no—
189D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
190D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
191D4×Q8D412yescomplemented
192#548—22no—
193#548—22no—
194#548—21no—
195#548—21no—
196#548—21no—
197#548—21no—
198#548—21no—
199#548—21no—
200#546—22no—
201#546—22no—
202#546—21no—
203#546—21no—
204#546—22no—
205#546—22no—
206#546—22no—
207#546—22no—
208#546—21no—
209#546—21no—
210#546—21no—
211#546—21no—
212#546—22no—
213D42—21no—
214D42—21no—
215D42D411yescharacteristic, complemented
216#543—22no—
217#543—22no—
218#543D412yes—
219#542—22no—
220#542—22no—
221#542—22no—
222#542—22no—
223#542—21no—
224#542—21no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—21no—
230#542—21no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—21no—
240#542—21no—
241#542—21no—
242#542—21no—
243#542—22no—
244#542—22no—
245#542—21no—
246#542—22no—
247#542—21no—
248#542—21no—
249#542—21no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#538—22no—
263#538—22no—
264#538D412yes—
265#538D412yes—
266#536—21no—
267#536—22no—
268#536—22no—
269#536—22no—
270#536—22no—
271#536—21no—
272#536—22no—
273#536D411yescharacteristic
274#535—21no—
275#535—21no—
276#535D411yescharacteristic
277#534—22no—
278#534—22no—
279#534D412yes—
280#533—22no—
281#533—22no—
282#533—21no—
283#533—21no—
284#533—21no—
285#533—21no—
286#533—21no—
287#533C2311yescharacteristic
288#533C2311yescharacteristic
289#532—21no—
290#532—21no—
291#532C2311yescharacteristic
292C2×#127—21no—
293C2×#127C2311yescharacteristic
294#529—22no—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—22no—
301#529—22no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529—21no—
309#529—21no—
310#529C2311yescharacteristic
311#529C2311yescharacteristic
312C2×#124—21no—
313C2×#124—21no—
314C2×#124—22no—
315C2×#124—22no—
316C2×#124—21no—
317C2×#124—21no—
318C2×#124C2311yescharacteristic
319#519—21no—
320#519—21no—
321#519D411yescharacteristic
322#518—21no—
323#518—21no—
324#518D411yescharacteristic
325C4×#41—21no—
326C4×#41—21no—
327C4×#41C2311yescharacteristic
328#496—21no—
329#496—21no—
330#493—21no—
331#492—21no—
332#490—21no—
333#490—21no—
334#490—21no—
335#490—21no—
336#486—21no—
337#486—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#460—21no—
341#460—21no—
342#460—21no—
343#460—21no—
344#460—22no—
345#459—21no—
346#459—21no—
347#459—21no—
348#459—21no—
349#459—22no—
350#450—21no—
351#450—22no—
352#450—21no—
353#447—21no—
354#447—22no—
355#447—21no—
356#432C2311yescharacteristic
357#432C2311yescharacteristic
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#423C2311yescharacteristic
361C2×#104—21no—
362#418—21no—
363#418—21no—
364#418—21no—
365C2×#101—21no—
366C2×#100—21no—
367C4×M16C2311yescharacteristic
368#392—22no—
369#392—22no—
370#376C2311yescharacteristic
371#339—21no—
372#339—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#332—21no—
376#332—21no—
377#332—21no—
378#332—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#330—21no—
383#330—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—22no—
388#328—21no—
389#327—21no—
390#327—22no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—22no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—22no—
402#323—22no—
403#323—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41C2×D411yescharacteristic
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8C2×D411yescharacteristic
416C22×D4—21no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426AGL(1,ℤ/8)—81no—
427AGL(1,ℤ/8)—81no—
428C2×SD16—41no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—41no—
431C2×SD16—41no—
432C2×D8—41no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—41no—
435C2×D8—41no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464#127—21no—
465#127—21no—
466#127—21no—
467#127—21no—
468#127—21no—
469#127—21no—
470#127—42no—
471#127—81no—
472#127C2×D411yescharacteristic
473#126—21no—
474#126—21no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—21no—
492#126—21no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125C2×D411yescharacteristic
525#125C2×D411yescharacteristic
526#125C2×D411yescharacteristic
527#125C2×D411yescharacteristic
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—22no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—22no—
564#124—22no—
565#124—22no—
566#124—22no—
567#124—21no—
568#124—22no—
569#124—21no—
570#124—22no—
571#124—21no—
572#124—22no—
573#124—21no—
574#124—21no—
575#124—21no—
576#124—22no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#124—42no—
583#124—81no—
584#124C2×D411yescharacteristic
585#124C2×D411yescharacteristic
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—21no—
620#123—22no—
621#123—21no—
622#123—22no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—21no—
628#123—22no—
629#123—21no—
630#123—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C22⋊Q8C2×D412yes—
697#121—21no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—21no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121C2×D411yescharacteristic
731#121C2×D411yescharacteristic
732#121C2×D412yes—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2×D412yes—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—22no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D411yescharacteristic
858#117C2×D411yescharacteristic
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—42no—
874C2×C22⋊C4C2×D412yes—
875C2×C22⋊C4C2×D412yes—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889#104—42no—
890#102—41no—
891#102—41no—
892#102—41no—
893#102—41no—
894#102—41no—
895#102—41no—
896#102—42no—
897#102—41no—
898#102—41no—
899#102—41no—
900#102—41no—
901#102—42no—
902#101—81no—
903#100—81no—
904C22⋊C8—21no—
905C22⋊C8—21no—
906C22⋊C8—21no—
907C22⋊C8—21no—
908#97—21no—
909#97—21no—
910#97—21no—
911C4×C8—21no—
912C4×C8—21no—
913C4×C8—21no—
914#95—21no—
915#95—21no—
916C24—22no—
917C24—22no—
918C24—41no—
919C24#12012yes—
920#41—41no—
921#41—41no—
922#41—81no—
923#41—81no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—161no—
927#41—162no—
928#41—162no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—22no—
931C2×Q8—22no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—22no—
934C2×Q8—22no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—41no—
944C2×Q8—41no—
945C2×Q8—81no—
946C2×Q8—81no—
947C2×Q8—81no—
948C2×Q8—81no—
949C2×Q8—161no—
950C2×Q8—162no—
951C2×Q8—162no—
952C2×Q8#12011yescharacteristic
953C2×Q8#12011yescharacteristic
954C2×Q8#12011yescharacteristic
955C2×Q8#12012yes—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—84no—
995C2×D4—161no—
996C2×D4—161no—
997C2×D4—161no—
998C2×D4—162no—
999C2×D4—162no—
1000C2×D4—162no—
1001C2×D4—162no—
1002C2×D4#12011yescharacteristic
1003C2×D4#12011yescharacteristic
1004C2×D4#12012yes—
1005C2×D4#12011yescharacteristic
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4#12012yes—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033SD16—82no—
1034SD16—161no—
1035SD16—161no—
1036SD16—162no—
1037D8—82no—
1038D8—162no—
1039D8—161no—
1040D8—161no—
1041M16—41no—
1042M16—41no—
1043M16—41no—
1044M16—41no—
1045C2×C8—41no—
1046C2×C8—41no—
1047C2×C8—41no—
1048C2×C8—41no—
1049C2×C8—41no—
1050C2×C8—41no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4#12011yescharacteristic
1106C4⋊C4#12011yescharacteristic
1107C4⋊C4#12011yescharacteristic
1108C4⋊C4#12012yes—
1109C4⋊C4#12011yescharacteristic
1110C4⋊C4#12011yescharacteristic
1111C4⋊C4#12011yescharacteristic
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12011yescharacteristic
1114C4⋊C4#12011yescharacteristic
1115C4⋊C4#12011yescharacteristic
1116C4⋊C4#12012yes—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—84no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—22no—
1204C42—22no—
1205C42—41no—
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C22×D411yescharacteristic
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C23—22no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—22no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—81no—
1229C23C2×#12011yescharacteristic
1230Q8—21no—
1231Q8—21no—
1232Q8—42no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—81no—
1240Q8—81no—
1241Q8—81no—
1242Q8—81no—
1243Q8—81no—
1244Q8—82no—
1245Q8—82no—
1246Q8—81no—
1247Q8—82no—
1248Q8—82no—
1249Q8—82no—
1250Q8—82no—
1251D4—21no—
1252D4—21no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—42no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—81no—
1261D4—81no—
1262D4—81no—
1263D4—81no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—81no—
1267D4—81no—
1268D4—81no—
1269D4—81no—
1270D4—81no—
1271D4—81no—
1272D4—82no—
1273D4—81no—
1274D4—81no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—81no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—81no—
1289D4—81no—
1290D4—168no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1341C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1342C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1343C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1344C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1345C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1346C8—81no—
1347C8—81no—
1348C8—81no—
1349C8—81no—
1350C8—81no—
1351C8—81no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—162no—
1371C22—162no—
1372C22—162no—
1373C22—161no—
1374C22—161no—
1375C22—161no—
1376C22—322no—
1377C22—322no—
1378C22#284611yescharacteristic
1379C4—21no—
1380C4—21no—
1381C4—21no—
1382C4—21no—
1383C4—21no—
1384C4—41no—
1385C4—41no—
1386C4—42no—
1387C4—41no—
1388C4—42no—
1389C4—41no—
1390C4—41no—
1391C4—41no—
1392C4—41no—
1393C4—42no—
1394C4—41no—
1395C4—42no—
1396C4—41no—
1397C4—41no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—82no—
1402C4#301811yescharacteristic
1403C4#302111yescharacteristic
1404C2—41no—
1405C2—82no—
1406C2—81no—
1407C2—81no—
1408C2—81no—
1409C2—82no—
1410C2—321no—
1411C2#3289011yescharacteristic
1412C2#3289411yescharacteristic
1413C2#3289511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63069C2semidirect
2. #25595C2semidirect
3. #19004C2semidirect
4. #18852C2semidirect
5. #18834C2semidirect
6. #18729C2semidirect
7. #18428C2semidirect
8. #18426C2semidirect
9. #8505C2semidirect
10. #8496C2semidirect
11. #8484C2semidirect
12. #8483C2semidirect
13. #8477C2semidirect
14. #8413C2semidirect
15. #8412C2semidirect
45. #3217C22semidirect
46. #3217C22semidirect
47. #3208C22semidirect
49. #3138C22semidirect
50. #3038C22semidirect
51. #2657C22semidirect
54. #1995C22semidirect
55. #1967C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1559C22semidirect
79. #1544C22semidirect
80. #1537C22semidirect
81. #1529C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1506C22semidirect
85. #1500C22semidirect
86. #1500C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1485C22semidirect
93. #1469C22semidirect
94. #1469C22semidirect
96. #564D4semidirect
110. #563D4semidirect
111. #563D4semidirect
120. #562D4semidirect
131. #559D4semidirect
134. Q82D4semidirect
154. #556D4semidirect
155. #556D4semidirect
156. #556D4semidirect
162. #555D4semidirect
189. D4×Q8D4semidirect
190. D4×Q8D4semidirect
191. D4×Q8D4semidirect
215. D42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630692
#255952
#190042
#188522
#188342
#187292
#184282
#184262
#85052
#84962
#84842
#84832
#84772
#84132
#84122