Finite Group Databasebeta

← #347452

Subgroups — #347452

Order 512.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#25595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3567—21no—
17#3562—21no—
18#3560—22no—
19#3560—22no—
20#3558—21no—
21#3558C2211yescharacteristic
22#3558C2211yescharacteristic
23#3557—21no—
24#3554—21no—
25#3551—22no—
26#3548C2211yescharacteristic
27#3546—21no—
28#3545—21no—
29#3543—21no—
30#3543—21no—
31#3542—22no—
32#3534—22no—
33#3533—22no—
34#3531C2211yescharacteristic
35#3529—21no—
36#3524—21no—
37#3521—21no—
38#3519—21no—
39#3517C2211yescharacteristic
40#3514C2211yescharacteristic
41#3513—21no—
42#3510C2211yescharacteristic
43#3508—21no—
44#3506—21no—
45#3217C2211yescharacteristic, complemented
46#3217C2211yescharacteristic, complemented
47#3205C2211yescharacteristic, complemented
48#3205C2211yescharacteristic, complemented
49#3138C2211yescharacteristic, complemented
50#3038C2211yescharacteristic, complemented
51#2657C2211yescharacteristic, complemented
52#2003—21no—
53#2002—21no—
54#1995C2211yescharacteristic, complemented
55#1967C2211yescharacteristic, complemented
56#1888—21no—
57#1887—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1658—21no—
60#1657—21no—
61#1657—21no—
62#1656—21no—
63#1628—21no—
64#1627—21no—
65#1626—21no—
66#1625—22no—
67#1625—22no—
68#1625—21no—
69#1621—21no—
70#1621—21no—
71#1620—21no—
72#1619—21no—
73#1600—22no—
74#1600—22no—
75#1595—22no—
76#1595—22no—
77#1557C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic, complemented
79#1544C2211yescharacteristic, complemented
80#1537C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic, complemented
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1505C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic, complemented
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic, complemented
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1484C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic, complemented
93#1469C2211yescharacteristic, complemented
94#1469C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96#564D411yescharacteristic, complemented
97#563—22no—
98#563—22no—
99#563—21no—
100#563—21no—
101#563—21no—
102#563—21no—
103#563D411yescharacteristic, complemented
104#563D411yescharacteristic, complemented
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—21no—
109#562—21no—
110#562—21no—
111#562—21no—
112#562—21no—
113#562—21no—
114#562D411yescharacteristic, complemented
115H(3,𝔽4)—21no—
116H(3,𝔽4)—21no—
117#560—22no—
118#560—22no—
119#560—22no—
120#560—22no—
121#560—22no—
122#560—22no—
123#560—22no—
124#559—21no—
125#559—21no—
126#559—21no—
127#559—22no—
128#559—21no—
129#559—21no—
130#559—21no—
131#559—21no—
132#559D411yescharacteristic, complemented
133#557—21no—
134#557D411yescharacteristic, complemented
135#556—21no—
136#556—21no—
137#556—21no—
138#556D411yescharacteristic, complemented
139#555—22no—
140#555—22no—
141#555—21no—
142#554—21no—
143#554—21no—
144#554—21no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—21no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#553—22no—
155#553—21no—
156#552—21no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176#550D411yescharacteristic, complemented
177#550D411yescharacteristic, complemented
178D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
179#548—22no—
180#548—21no—
181#548—21no—
182#548—21no—
183#547—22no—
184#547—21no—
185#547—22no—
186#547—21no—
187#547D411yescharacteristic, complemented
188#547D412yescomplemented
189#547D412yescomplemented
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—22no—
193#546—22no—
194#546—22no—
195#546—21no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199#546—21no—
200#546—22no—
201#546—22no—
202#546—22no—
203#546—21no—
204#546—21no—
205#546—21no—
206#546—21no—
207#546—22no—
208#546—22no—
209D42—21no—
210D42—21no—
211D42—22no—
212D42—22no—
213D42—21no—
214D42—21no—
215D42D411yescharacteristic, complemented
216#542—22no—
217#542—21no—
218#542—22no—
219#542—22no—
220#542—22no—
221#542—21no—
222#542—21no—
223#542—21no—
224#542—21no—
225#542—21no—
226#541—21no—
227#540—22no—
228#540—22no—
229#540—21no—
230#540—21no—
231#540—22no—
232#540—22no—
233#540—22no—
234#540—22no—
235#540—22no—
236#540—21no—
237#540—21no—
238#540—21no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—22no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#539—22no—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538D412yes—
260#538D412yes—
261#537—22no—
262#537—22no—
263#537—22no—
264#536—22no—
265#536D411yescharacteristic
266#535—21no—
267#535—21no—
268#535—22no—
269#535—22no—
270#535—22no—
271#535—21no—
272#535—21no—
273#535D411yescharacteristic
274#534—22no—
275#534—22no—
276#534—22no—
277#534—22no—
278#534D412yes—
279#534D412yes—
280#533—21no—
281#533—21no—
282#533C2311yescharacteristic
283#532—21no—
284#532—22no—
285#532—22no—
286#532—21no—
287#532—21no—
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2311yescharacteristic
290C2×#127—21no—
291C2×#127—21no—
292C2×#127C2311yescharacteristic
293#529—21no—
294#529—22no—
295#529—21no—
296#529—22no—
297#529—21no—
298#529—22no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529C2311yescharacteristic
308#529C2311yescharacteristic
309C2×#126—22no—
310C2×#124—21no—
311C2×#124—21no—
312C2×#124C2311yescharacteristic
313#525—22no—
314#525—22no—
315#525—22no—
316#525—22no—
317C2×#123—22no—
318C2×#121—22no—
319#520—21no—
320#520—21no—
321#519D411yescharacteristic
322#518—21no—
323#518—21no—
324#518D411yescharacteristic
325C4×#41—21no—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C2×C4×D4—21no—
328#496—21no—
329#496—21no—
330#493—21no—
331#493—21no—
332#490—21no—
333#490—21no—
334#490—21no—
335#490—21no—
336#486—21no—
337#486—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#460—21no—
341#460—21no—
342#460—21no—
343#460—21no—
344#459—21no—
345#459—21no—
346#459—21no—
347#459—21no—
348#459—22no—
349#459—22no—
350#450—21no—
351#450—21no—
352#447—21no—
353#447—21no—
354#447—22no—
355#447—22no—
356#432C2311yescharacteristic
357#432C2311yescharacteristic
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#423C2311yescharacteristic
361C2×#104—21no—
362#418—21no—
363#418—21no—
364#418—21no—
365C2×#101—21no—
366C2×#100—21no—
367C4×M16C2311yescharacteristic
368#392—22no—
369#392—22no—
370#376C2311yescharacteristic
371#339—21no—
372#339—21no—
373#339—21no—
374#332—21no—
375#332—21no—
376#332—21no—
377#332—21no—
378#331—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#330—21no—
383#330—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—21no—
388#327—21no—
389#327—21no—
390#327—22no—
391#327—22no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396D4⋊C8—21no—
397D4⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—22no—
401D4⋊C8—22no—
402#323—22no—
403#323—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4—22no—
435AGL(1,ℤ/8)—81no—
436AGL(1,ℤ/8)—81no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—41no—
439C2×SD16—41no—
440C2×D8—41no—
441C2×D8—42no—
442C2×D8—42no—
443C2×D8—41no—
444C2×D8—41no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459#127—22no—
460#127—22no—
461#127—21no—
462#127—21no—
463#127—21no—
464#127—21no—
465#127—22no—
466#127—22no—
467#127—21no—
468#127—21no—
469#127—21no—
470#127—21no—
471#127—21no—
472#127—21no—
473#127—21no—
474#127—42no—
475#127—81no—
476#127C2×D411yescharacteristic
477#127C2×D411yescharacteristic
478#126—21no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—21no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—22no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—22no—
524#125C2×D411yescharacteristic
525#125C2×D411yescharacteristic
526#125C2×D411yescharacteristic
527#125C2×D411yescharacteristic
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—21no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—42no—
562#124—81no—
563#124C2×D411yescharacteristic
564#124C2×D411yescharacteristic
565#123—21no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—21no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—21no—
601#123—22no—
602#123—21no—
603#123—22no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
660C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
661#121—21no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121C2×D411yescharacteristic
731#121C2×D411yescharacteristic
732#121C2×D412yes—
733#121C2×D412yes—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D412yes—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D411yescharacteristic
855#117C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—42no—
875C2×C22⋊C4C2×D412yes—
876C2×C22⋊C4C2×D412yes—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889#104—42no—
890#102—41no—
891#102—41no—
892#102—41no—
893#102—41no—
894#102—41no—
895#102—41no—
896#102—42no—
897#102—42no—
898#102—41no—
899#102—41no—
900#102—41no—
901#102—41no—
902#101—81no—
903#100—81no—
904C22⋊C8—21no—
905C22⋊C8—21no—
906C22⋊C8—21no—
907C22⋊C8—21no—
908#97—21no—
909#97—21no—
910#97—21no—
911C4×C8—21no—
912C4×C8—21no—
913C4×C8—21no—
914#95—21no—
915#95—21no—
916C24—22no—
917C24—22no—
918C24—22no—
919C24—41no—
920C24#12012yes—
921#41—41no—
922#41—41no—
923#41—81no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—161no—
930#41—161no—
931#41—161no—
932#41—162no—
933#41—162no—
934#41—161no—
935#41—162no—
936#41—162no—
937#41—162no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8—41no—
949C2×Q8—161no—
950C2×Q8#12011yescharacteristic
951C2×Q8#12011yescharacteristic
952C2×Q8#12011yescharacteristic
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—84no—
1008C2×D4—161no—
1009C2×D4—161no—
1010C2×D4—161no—
1011C2×D4—162no—
1012C2×D4—162no—
1013C2×D4—162no—
1014C2×D4—162no—
1015C2×D4—162no—
1016C2×D4—162no—
1017C2×D4—162no—
1018C2×D4—162no—
1019C2×D4#12011yescharacteristic
1020C2×D4#12012yes—
1021C2×D4#12011yescharacteristic
1022C2×D4#12011yescharacteristic
1023C2×D4#12012yes—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—162no—
1052C22×C4#12012yes—
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056SD16—82no—
1057SD16—161no—
1058SD16—161no—
1059D8—82no—
1060D8—162no—
1061D8—162no—
1062D8—161no—
1063D8—161no—
1064M16—41no—
1065M16—41no—
1066M16—41no—
1067M16—41no—
1068C2×C8—41no—
1069C2×C8—41no—
1070C2×C8—41no—
1071C2×C8—41no—
1072C2×C8—41no—
1073C2×C8—41no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12012yes—
1124C4⋊C4#12012yes—
1125C4⋊C4#12011yescharacteristic
1126C4⋊C4#12011yescharacteristic
1127C4⋊C4#12011yescharacteristic
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C4⋊C4#12011yescharacteristic
1131C4⋊C4#12011yescharacteristic
1132C4⋊C4#12011yescharacteristic
1133C4⋊C4#12011yescharacteristic
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—84no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—22no—
1199C42—22no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—22no—
1205C42—22no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—22no—
1214C42—41no—
1215C42C22×D411yescharacteristic
1216C42C22×D411yescharacteristic
1217C42C22×D411yescharacteristic
1218C42C22×D411yescharacteristic
1219C23—21no—
1220C23—22no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—22no—
1224C23—22no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—81no—
1242C23C2×#12011yescharacteristic
1243Q8—21no—
1244Q8—21no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—81no—
1250Q8—81no—
1251Q8—81no—
1252Q8—81no—
1253Q8—81no—
1254Q8—82no—
1255Q8—81no—
1256Q8—81no—
1257D4—21no—
1258D4—21no—
1259D4—41no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—81no—
1270D4—81no—
1271D4—81no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—81no—
1275D4—81no—
1276D4—81no—
1277D4—81no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—81no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—81no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—81no—
1290D4—81no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—81no—
1311D4—81no—
1312D4—168no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1369C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1370C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1371C8—81no—
1372C8—81no—
1373C8—81no—
1374C8—81no—
1375C8—81no—
1376C8—81no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—21no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—41no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—41no—
1387C22—42no—
1388C22—41no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—42no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—162no—
1399C22—162no—
1400C22—162no—
1401C22—164no—
1402C22—161no—
1403C22—161no—
1404C22—161no—
1405C22—322no—
1406C22—322no—
1407C22#284611yescharacteristic
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—42no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—42no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—42no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—82no—
1430C4#301811yescharacteristic
1431C4#302111yescharacteristic
1432C2—41no—
1433C2—81no—
1434C2—82no—
1435C2—82no—
1436C2—82no—
1437C2—81no—
1438C2—81no—
1439C2—321no—
1440C2#3289011yescharacteristic
1441C2#3289411yescharacteristic
1442C2#3289411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63060C2semidirect
2. #25595C2semidirect
3. #19004C2semidirect
4. #18850C2semidirect
5. #18834C2semidirect
6. #18727C2semidirect
7. #18426C2semidirect
8. #18426C2semidirect
9. #8505C2semidirect
10. #8494C2semidirect
11. #8483C2semidirect
12. #8483C2semidirect
13. #8477C2semidirect
14. #8414C2semidirect
15. #8412C2semidirect
45. #3217C22semidirect
46. #3217C22semidirect
47. #3205C22semidirect
48. #3205C22semidirect
49. #3138C22semidirect
50. #3038C22semidirect
51. #2657C22semidirect
54. #1995C22semidirect
55. #1967C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1557C22semidirect
78. #1557C22semidirect
79. #1544C22semidirect
80. #1537C22semidirect
81. #1529C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1505C22semidirect
84. #1505C22semidirect
85. #1500C22semidirect
86. #1500C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1484C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1469C22semidirect
94. #1469C22semidirect
96. #564D4semidirect
103. #563D4semidirect
104. #563D4semidirect
114. #562D4semidirect
132. #559D4semidirect
134. #557D4semidirect
138. #556D4semidirect
176. #550D4semidirect
177. #550D4semidirect
178. D4×Q8D4semidirect
187. #547D4semidirect
188. #547D4semidirect
189. #547D4semidirect
215. D42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630602
#255952
#190042
#188502
#188342
#187272
#184262
#85052
#84942
#84832
#84772
#84142
#84122