Finite Group Databasebeta

← #347454

Subgroups — #347454

Order 512.

2287 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63045C211yesmaximal, characteristic
2#25751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18842C212yesmaximal, complemented
5#18715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18437C212yesmaximal, complemented
7#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8483C212yesmaximal, complemented
10#8475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8412C212yesmaximal, complemented
12#3558—22no—
13#3558—22no—
14#3558—24no—
15#3558C2212yes—
16#3549—21no—
17#3549C2211yescharacteristic
18#3545—21no—
19#3545—22no—
20#3540—22no—
21#3540—21no—
22#3532—22no—
23#3532—24no—
24#3529C2211yescharacteristic
25C2×H(3,𝔽4)—21no—
26#3514—22no—
27#3514C2212yes—
28#3500—21no—
29#3500C2211yescharacteristic
30#3484—21no—
31#3484—22no—
32#3239C2212yescomplemented
33#3227C2212yescomplemented
34#3152C2211yescharacteristic, complemented
35#3039C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#456—21no—
37C2×#455—21no—
38#2658C2211yescharacteristic, complemented
39#2005—21no—
40#2004—21no—
41#1967C2211yescharacteristic, complemented
42#1963C2211yescharacteristic, complemented
43#1759C2211yescharacteristic, complemented
44#1661—22no—
45#1660—21no—
46#1659—21no—
47#1652—22no—
48#1651—22no—
49#1640—22no—
50#1639—22no—
51#1634—22no—
52#1629—22no—
53#1618—24no—
54#1613—24no—
55#1557C2212yescomplemented
56#1543C2211yescharacteristic, complemented
57#1536C2211yescharacteristic, complemented
58#1529C2212yescomplemented
59#1505C2212yescomplemented
60#1500C2212yescomplemented
61#1495C2212yescomplemented
62#1488C2212yescomplemented
63#1484C2212yescomplemented
64#1469C2212yescomplemented
65C2×2−1+4D411yescharacteristic
66C2×H(5,𝔽2)—21no—
67C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C2×#137—21no—
70C2×#137—21no—
71C2×#137—21no—
72#563—21no—
73#563D411yescharacteristic
74#562—24no—
75#562—22no—
76#562—22no—
77#562D412yes—
78H(3,𝔽4)—24no—
79H(3,𝔽4)—22no—
80H(3,𝔽4)—22no—
81H(3,𝔽4)—24no—
82H(3,𝔽4)—22no—
83H(3,𝔽4)—21no—
84H(3,𝔽4)—22no—
85H(3,𝔽4)—21no—
86H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
87#560—24no—
88#560—22no—
89#560—21no—
90#560—22no—
91#559—24no—
92#559—22no—
93#559—22no—
94#559D412yes—
95#556—22no—
96#556D412yes—
97#555—22no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#555—22no—
101#555D412yes—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—22no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107D4×Q8D412yes—
108#548—22no—
109#548—24no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130D42—22no—
131D42—24no—
132D42—24no—
133D42—24no—
134D42—22no—
135D42—22no—
136D42—22no—
137D42—22no—
138D42D412yes—
139D42D412yes—
140#542—22no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—22no—
145#542—22no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#538—24no—
156#538D414yes—
157#536—21no—
158#536—22no—
159#536—21no—
160#536D411yescharacteristic
161#535—22no—
162#535—21no—
163#535—22no—
164#535—24no—
165#535—24no—
166#535—21no—
167#535—21no—
168#535—22no—
169#535—21no—
170#535—24no—
171#535D411yescharacteristic
172#534—22no—
173#534—24no—
174#534—24no—
175#534—22no—
176#534—24no—
177#534D414yes—
178#532—22no—
179#532—22no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532C2311yescharacteristic
183#532C2312yes—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
186#529—24no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529C2312yes—
190C2×#124—22no—
191C2×#124—21no—
192C2×#124—24no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124—22no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124C2311yescharacteristic
197#525—21no—
198#525—22no—
199#525—21no—
200#525—22no—
201C2×#120—24no—
202C2×#120—22no—
203C2×#120—22no—
204C2×#120—24no—
205#518—21no—
206#518—22no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209#501—22no—
210#498—22no—
211#497—21no—
212#497—21no—
213#494—21no—
214#492—21no—
215#489—22no—
216#486—22no—
217#484—22no—
218#481—22no—
219#481—24no—
220#476—24no—
221#475—22no—
222#474—22no—
223#462—22no—
224#461—22no—
225#456—44no—
226#455—44no—
227#432C2312yescomplemented
228#431C2312yescomplemented
229#423C2311yescharacteristic, complemented
230C2×#104—21no—
231C2×#104—21no—
232C2×#104—21no—
233#419—21no—
234C2×#101—21no—
235C2×#100—21no—
236C4×M16C2311yescharacteristic, complemented
237#399—24no—
238#376C2311yescharacteristic, complemented
239#339—21no—
240#333—21no—
241#332—22no—
242#331—21no—
243#331—22no—
244#330—22no—
245#329—21no—
246#329—21no—
247#329—22no—
248#328—22no—
249#327—22no—
250#327—24no—
251Q8⋊C8—22no—
252Q8⋊C8—22no—
253D4⋊C8—24no—
254D4⋊C8—22no—
255D4⋊C8—22no—
256#323—24no—
257C25—22no—
2582−1+4—42no—
2592−1+4—81no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—81no—
262H(5,𝔽2)—82no—
263H(5,𝔽2)—82no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41C2×D411yescharacteristic
275C2×#41C2×D411yescharacteristic
276C2×#41C2×D411yescharacteristic
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×D4—22no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—82no—
299C22×D4—82no—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4—21no—
302#137—42no—
303#137—42no—
304#137—42no—
305#137—42no—
306#137—81no—
307#137—81no—
308C2×Q16—41no—
309C2×Q16—41no—
310C2×Q16—41no—
311C2×SD16—41no—
312C2×SD16—41no—
313C2×SD16—41no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—21no—
318C4⋊Q8—21no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—21no—
322C4⋊Q8—21no—
323C4⋊Q8—42no—
324C4⋊Q8—81no—
325C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327#127—22no—
328#127—22no—
329#127—21no—
330#127—24no—
331#127—22no—
332#127—21no—
333#127C2×D412yes—
334#127C2×D411yescharacteristic
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—22no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—22no—
342#126—24no—
343#126—22no—
344#125—22no—
345#125C2×D412yes—
346#124—22no—
347#124—24no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—21no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—22no—
367#124—21no—
368#124—22no—
369#124—22no—
370#124—21no—
371#124—22no—
372#124—24no—
373#124—22no—
374#124—21no—
375#124—22no—
376#124—21no—
377#124—22no—
378#124—21no—
379#124—22no—
380#124—42no—
381#124—81no—
382#124C2×D412yes—
383#124C2×D411yescharacteristic
384#124C2×D411yescharacteristic
385#123—22no—
386#123—24no—
387#123—22no—
388#123—21no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—22no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—21no—
400#123—24no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8C2×D412yes—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—24no—
458#121C2×D412yes—
459#121C2×D414yes—
460#120—21no—
461#120—22no—
462#120—22no—
463#120—24no—
464#120—22no—
465#120—24no—
466#120—22no—
467#120—24no—
468#120—22no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471#120—24no—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—22no—
483#120—24no—
484#120—22no—
485#120—21no—
486#120—22no—
487#120—24no—
488#120—22no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8C2×D412yes—
496C4×Q8C2×D412yes—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4C2×D412yes—
520C4×D4C2×D412yes—
521C4×D4C2×D414yes—
522#117—22no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—24no—
527#117—24no—
528#117—22no—
529#117—24no—
530#117—21no—
531#117—22no—
532#117C2×D411yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4C2×D414yes—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42C2411yescharacteristic
553#107—42no—
554#106—42no—
555#106—44no—
556C4⋊C8—22no—
557C4⋊C8—22no—
558C4⋊C8—22no—
559#104—24no—
560#104—42no—
561#104—42no—
562#103—42no—
563#103—42no—
564#102—42no—
565#102—44no—
566#101—42no—
567#100—42no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—22no—
570#97—22no—
571#97—21no—
572C4×C8—21no—
573C4×C8—22no—
574#95—22no—
575C24—22no—
576C24—24no—
577C24—24no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—84no—
582C24—164no—
583C24#12012yes—
584#41—22no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—81no—
593#41—81no—
594#41—84no—
595#41—82no—
596#41—82no—
597#41—84no—
598#41—81no—
599#41—81no—
600#41—82no—
601#41—82no—
602#41—162no—
603#41—164no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—82no—
619C2×Q8—81no—
620C2×Q8—81no—
621C2×Q8—162no—
622C2×Q8#12011yescharacteristic
623C2×Q8#12012yes—
624C2×Q8#12011yescharacteristic
625C2×Q8#12011yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—88no—
673C2×D4—162no—
674C2×D4—164no—
675C2×D4—164no—
676C2×D4—164no—
677C2×D4—164no—
678C2×D4#12011yescharacteristic
679C2×D4#12012yes—
680C2×D4#12014yes—
681C2×D4#12011yescharacteristic
682C2×D4#12011yescharacteristic
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4#12012yes—
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D412yes—
706Q16—82no—
707Q16—82no—
708Q16—82no—
709SD16—82no—
710SD16—82no—
711SD16—82no—
712M16—22no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—41no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—84no—
738C4⋊C4#12012yes—
739C4⋊C4#12014yes—
740C4⋊C4#12012yes—
741C4⋊C4#12012yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—84no—
780C42—21no—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—24no—
784C42—22no—
785C42—24no—
786C42—21no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—41no—
791C42C22×D412yes—
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—24no—
799C23—21no—
800C23—44no—
801C23—48no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—81no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—82no—
815C23—84no—
816C23—1616no—
817C23C2×#12011yescharacteristic
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—42no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—81no—
826Q8—82no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829Q8—82no—
830Q8—84no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—44no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—44no—
841D4—48no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—81no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—81no—
851D4—82no—
852D4—84no—
853D4—81no—
854D4—82no—
855D4—84no—
856D4—81no—
857D4—82no—
858D4—84no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—82no—
862D4—84no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865D4—84no—
866D4—82no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—84no—
870D4#45312yes—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4C2×#12012yes—
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12012yes—
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C8—42no—
913C8—82no—
914C8—82no—
915C8—81no—
916C22—21no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—84no—
933C22—162no—
934C22—164no—
935C22—168no—
936C22—168no—
937C22—164no—
938C22—322no—
939C22#284611yescharacteristic
940C4—21no—
941C4—22no—
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—44no—
951C4—42no—
952C4—82no—
953C4—161no—
954C4C2×#45311yescharacteristic
955C4#301911yescharacteristic
956C2—41no—
957C2—42no—
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—84no—
962C2—81no—
963C2#3288811yescharacteristic
964C2#3289612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63045C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25751C2semidirect
3. #18996C2semidirect
4. #18842C2semidirect
5. #18715C2semidirect
6. #18437C2semidirect
7. #8504C2semidirect
8. #8491C2semidirect
9. #8483C2semidirect
10. #8475C2semidirect
11. #8412C2semidirect
32. #3239C22semidirect
33. #3227C22semidirect
34. #3152C22semidirect
35. #3039C22semidirect
38. #2658C22semidirect
41. #1967C22semidirect
42. #1963C22semidirect
43. #1759C22semidirect
55. #1557C22semidirect
56. #1543C22semidirect
57. #1536C22semidirect
58. #1529C22semidirect
59. #1505C22semidirect
60. #1500C22semidirect
61. #1495C22semidirect
62. #1488C22semidirect
63. #1484C22semidirect
64. #1469C22semidirect
185. C2×C4⋊Q8C23semidirect
227. #432C23semidirect
228. #431C23semidirect
229. #423C23semidirect
236. C4×M16C23semidirect
238. #376C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630452
#257512
#189962
#188422
#187152
#184372
#85042
#84912
#84832
#84752
#84122