Finite Group Databasebeta

← #347456

Subgroups — #347456

Order 512.

1997 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63047C211yesmaximal, characteristic
2#25619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3567—21no—
17#3567—22no—
18#3563—21no—
19#3563C2211yescharacteristic
20#3559—21no—
21#3559—21no—
22#3559—22no—
23#3559C2211yescharacteristic
24#3553—21no—
25#3553—22no—
26#3548—21no—
27#3548C2211yescharacteristic
28#3539—22no—
29#3539—21no—
30#3539—21no—
31#3539—22no—
32#3539—22no—
33#3539—21no—
34#3529—21no—
35#3529C2211yescharacteristic
36#3517—21no—
37#3517C2211yescharacteristic
38#3515—21no—
39#3515C2211yescharacteristic
40#3512—21no—
41#3512C2211yescharacteristic
42#3492—21no—
43#3492—21no—
44#3492—21no—
45#3239C2211yescharacteristic
46#3239C2211yescharacteristic
47#3230C2211yescharacteristic, complemented
48#3227C2211yescharacteristic, complemented
49#3152C2211yescharacteristic
50#3039C2211yescharacteristic, complemented
51#2642C2211yescharacteristic, complemented
52#2007—21no—
53#2007—21no—
54#1998C2211yescharacteristic, complemented
55#1963C2211yescharacteristic
56#1882—21no—
57#1882—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1661—21no—
60#1661—21no—
61#1660—21no—
62#1659—21no—
63#1654—21no—
64#1653—21no—
65#1648—21no—
66#1647—21no—
67#1644—21no—
68#1643—21no—
69#1642—21no—
70#1641—21no—
71#1632—22no—
72#1631—22no—
73#1617—22no—
74#1616—22no—
75#1615—22no—
76#1615—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic
80#1536C2211yescharacteristic
81#1529C2211yescharacteristic
82#1529C2211yescharacteristic
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic
86#1500C2211yescharacteristic
87#1495C2211yescharacteristic
88#1495C2211yescharacteristic
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic, complemented
93#1470C2211yescharacteristic, complemented
94#1470C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#137—21no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—21no—
98#564—22no—
99#564—21no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563—21no—
103#563—21no—
104#563—21no—
105#563D411yescharacteristic
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—22no—
109#562—21no—
110#562—21no—
111#562—21no—
112#562—21no—
113#562—21no—
114#562D411yescharacteristic
115#562D411yescharacteristic
116H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
117#560—22no—
118#560—22no—
119#560—22no—
120#560—22no—
121#560—22no—
122#560—22no—
123#560—21no—
124#560—21no—
125#560—21no—
126#557—21no—
127#557D411yescharacteristic
128#557D411yescharacteristic
129#554—21no—
130#554—21no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#554—22no—
135#554—21no—
136#554—21no—
137#554—21no—
138#554D412yes—
139#554D411yescharacteristic
140#554D411yescharacteristic
141#553—21no—
142#553—21no—
143#553—21no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—21no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#553—22no—
155#553—22no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#553—22no—
160#553—22no—
161#553—21no—
162#553—21no—
163#553—21no—
164#553—21no—
165#553—22no—
166#553—21no—
167#553—21no—
168#553—22no—
169#553—22no—
170#552—21no—
171#552—21no—
172#552—21no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#552—21no—
177#552—22no—
178#552—22no—
179#552—22no—
180#552—22no—
181#552—22no—
182#552—21no—
183#552—21no—
184#552—21no—
185#552—22no—
186#552—21no—
187#552—21no—
188#552—21no—
189#552—22no—
190#550—22no—
191#550—21no—
192#550—21no—
193#550—22no—
194#550—21no—
195#550—21no—
196#550—21no—
197#550D412yes—
198#550D411yescharacteristic
199#550D411yescharacteristic
200#547—21no—
201#547—22no—
202#547—22no—
203#547—22no—
204#547—21no—
205#547—21no—
206#547—21no—
207#547—22no—
208#547—22no—
209#547—22no—
210#547—21no—
211#547—21no—
212#547—21no—
213#547—21no—
214#547—21no—
215#547—22no—
216#547D411yescharacteristic
217#547D411yescharacteristic
218#544—21no—
219#544—22no—
220#544—21no—
221#544—21no—
222#544D412yes—
223#541—22no—
224#541—21no—
225#541—22no—
226#541—22no—
227#541—21no—
228#541—21no—
229#541—21no—
230#541—22no—
231#540—22no—
232#540—21no—
233#540—22no—
234#540—22no—
235#540—22no—
236#540—22no—
237#540—22no—
238#540—22no—
239#540—22no—
240#540—22no—
241#540—22no—
242#540—22no—
243#540—21no—
244#540—21no—
245#540—22no—
246#540—22no—
247#540—21no—
248#539—22no—
249#539—22no—
250#539—22no—
251#539—22no—
252#539—22no—
253#539—22no—
254#539—22no—
255#539—22no—
256#539—22no—
257#539—22no—
258#539—22no—
259#539—22no—
260#539—22no—
261#539—22no—
262#539—22no—
263#539—22no—
264#539—22no—
265#539—22no—
266#539—22no—
267#539—22no—
268#539D412yes—
269#539D412yes—
270#537—21no—
271#537—21no—
272#537—21no—
273#537—22no—
274#537—22no—
275#537—22no—
276#537—21no—
277#537—21no—
278#537—22no—
279#537D411yescharacteristic
280#537D411yescharacteristic
281#537D412yes—
282#533—21no—
283#533C2311yescharacteristic
284#532—22no—
285#532—21no—
286#532—21no—
287#532—21no—
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2311yescharacteristic
290C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529C2311yescharacteristic
302#529C2311yescharacteristic
303C2×#125—21no—
304C2×#125—22no—
305C2×#125—21no—
306C2×#125C2311yescharacteristic
307#525—22no—
308#525—22no—
309#525—22no—
310#525—21no—
311#525—21no—
312#525—22no—
313#525—22no—
314#525—22no—
315#525—21no—
316#525—21no—
317#525—21no—
318#525—21no—
319#520—21no—
320#520—21no—
321#520—21no—
322#520—21no—
323#520D411yescharacteristic
324#520D411yescharacteristic
325C4×#41—21no—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C22×C4⋊C4—21no—
328#501—21no—
329#501—21no—
330#500—21no—
331#498—21no—
332#497—21no—
333#497—21no—
334#494—21no—
335#492—21no—
336#489—21no—
337#489—21no—
338#487—21no—
339#486—21no—
340#484—21no—
341#484—22no—
342#484—21no—
343#481—21no—
344#481—22no—
345#481—21no—
346#477—22no—
347#476—22no—
348#475—21no—
349#475—21no—
350#474—21no—
351#474—21no—
352#462—21no—
353#462—21no—
354#461—21no—
355#461—21no—
356#432C2311yescharacteristic
357#432C2311yescharacteristic
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#423C2311yescharacteristic
361C2×#104—21no—
362C2×#104—21no—
363C2×#104—21no—
364#419—21no—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366#400—22no—
367#400—22no—
368#391—21no—
369#391—21no—
370#376C2311yescharacteristic
371#343—21no—
372#343—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#333—21no—
376#332—21no—
377#332—21no—
378#331—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#329—21no—
383#329—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—22no—
388#328—21no—
389#327—21no—
390#327—22no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—22no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—21no—
397D4⋊C8—22no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—22no—
403#324—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41C2×D411yescharacteristic
418C2×#41C2×D411yescharacteristic
419C2×#41C2×D411yescharacteristic
420C22×Q8—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—22no—
423#137—42no—
424#137—42no—
425#137—81no—
426#137—81no—
427#137—81no—
428#137—81no—
429C2×Q16—41no—
430C2×Q16—41no—
431C2×Q16—41no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—41no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
454#127—22no—
455#127—21no—
456#127—22no—
457#127—22no—
458#127—21no—
459#127—21no—
460#127—22no—
461#127C2×D411yescharacteristic
462#127C2×D411yescharacteristic
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—21no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—21no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—21no—
492#126—21no—
493#125—21no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—21no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125C2×D411yescharacteristic
536#125C2×D411yescharacteristic
537#124—21no—
538#124—22no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124C2×D411yescharacteristic
544#124C2×D411yescharacteristic
545#124C2×D411yescharacteristic
546#124C2×D411yescharacteristic
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—21no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—21no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—21no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—22no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
655C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
656C22⋊Q8C2×D412yes—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—22no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—21no—
678#121—22no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—21no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—22no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—22no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121C2×D411yescharacteristic
732#121C2×D411yescharacteristic
733#121C2×D412yes—
734#120—21no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—21no—
739#120—21no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8C2×D411yescharacteristic
756C4×Q8C2×D411yescharacteristic
757C4×Q8C2×D411yescharacteristic
758C4×Q8C2×D411yescharacteristic
759C4×Q8C2×D412yes—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D412yes—
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117C2×D411yescharacteristic
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C4⋊C4C2×D412yes—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879#107—41no—
880#107—41no—
881#107—42no—
882#106—41no—
883#106—41no—
884#106—42no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—21no—
891#104—42no—
892#104—81no—
893#104—81no—
894#103—41no—
895#103—41no—
896#103—42no—
897#103—41no—
898#103—41no—
899#102—41no—
900#102—41no—
901#102—42no—
902C22⋊C8—21no—
903C22⋊C8—21no—
904C22⋊C8—21no—
905C22⋊C8—21no—
906#97—21no—
907#97—21no—
908#97—21no—
909C4×C8—21no—
910C4×C8—21no—
911C4×C8—21no—
912#95—21no—
913#95—21no—
914#95—42no—
915#95—42no—
916C24—21no—
917#41—41no—
918#41—41no—
919#41—41no—
920#41—41no—
921#41—41no—
922#41—41no—
923#41—81no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—81no—
931#41—81no—
932#41—81no—
933#41—161no—
934#41—162no—
935#41—161no—
936#41—162no—
937#41—161no—
938#41—162no—
939#41—162no—
940#41—162no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—41no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8—41no—
949C2×Q8—41no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8—41no—
952C2×Q8#12011yescharacteristic
953C2×Q8#12011yescharacteristic
954C2×Q8#12012yes—
955C2×Q8#12011yescharacteristic
956C2×Q8#12011yescharacteristic
957C2×Q8#12011yescharacteristic
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4#12011yescharacteristic
990C2×D4#12011yescharacteristic
991C2×D4#12012yes—
992C2×D4#12011yescharacteristic
993C2×D4#12011yescharacteristic
994C2×D4#12011yescharacteristic
995C22×C4—21no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—81no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—162no—
1029C22×C4#12012yes—
1030C22×C4#12012yes—
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034Q16—82no—
1035Q16—82no—
1036Q16—82no—
1037SD16—82no—
1038SD16—82no—
1039SD16—82no—
1040M16—22no—
1041M16—41no—
1042M16—41no—
1043M16—41no—
1044C2×C8—41no—
1045C2×C8—41no—
1046C2×C8—41no—
1047C2×C8—41no—
1048C2×C8—41no—
1049C2×C8—41no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—41no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4#12011yescharacteristic
1119C4⋊C4#12011yescharacteristic
1120C4⋊C4#12011yescharacteristic
1121C4⋊C4#12012yes—
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12011yescharacteristic
1124C4⋊C4#12012yes—
1125C4⋊C4#12011yescharacteristic
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C42—21no—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—22no—
1196C42—41no—
1197C42—41no—
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—22no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23C2×#12011yescharacteristic
1212Q8—21no—
1213Q8—21no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—42no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—81no—
1222Q8—81no—
1223Q8—81no—
1224Q8—81no—
1225Q8—82no—
1226Q8—82no—
1227Q8—81no—
1228Q8—81no—
1229D4—21no—
1230D4—21no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—42no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—81no—
1239D4—81no—
1240D4—81no—
1241D4—81no—
1242D4—81no—
1243D4—81no—
1244D4—81no—
1245D4—81no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—81no—
1251D4—81no—
1252D4—82no—
1253D4—81no—
1254D4—81no—
1255D4—81no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—81no—
1266D4—81no—
1267D4—82no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—81no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1335C8—42no—
1336C8—81no—
1337C8—81no—
1338C8—81no—
1339C8—81no—
1340C8—81no—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—42no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—42no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—42no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—84no—
1363C22#284611yescharacteristic
1364C4—21no—
1365C4—21no—
1366C4—21no—
1367C4—21no—
1368C4—21no—
1369C4—41no—
1370C4—41no—
1371C4—41no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—41no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—42no—
1382C4—41no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—161no—
1386C4—161no—
1387C4#301811yescharacteristic
1388C4#302111yescharacteristic
1389C2—41no—
1390C2—81no—
1391C2—81no—
1392C2—82no—
1393C2—81no—
1394C2—81no—
1395C2—81no—
1396C2#3289011yescharacteristic
1397C2#3289611yescharacteristic
1398C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63047C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25619C2semidirect
3. #18996C2semidirect
4. #18858C2semidirect
5. #18844C2semidirect
6. #18717C2semidirect
7. #18443C2semidirect
8. #18441C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8493C2semidirect
11. #8486C2semidirect
12. #8485C2semidirect
13. #8476C2semidirect
14. #8415C2semidirect
15. #8414C2semidirect
47. #3230C22semidirect
48. #3227C22semidirect
50. #3039C22semidirect
51. #2642C22semidirect
54. #1998C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1559C22semidirect
78. #1557C22semidirect
83. #1506C22semidirect
84. #1505C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1485C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630472
#256192
#189962
#188582
#188442
#187172
#184432
#184412
#85042
#84932
#84862
#84852
#84762
#84152
#84142