Finite Group Databasebeta

← #347459

Subgroups — #347459

Order 512.

1997 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1401 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63065C211yesmaximal, characteristic
2#25619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8413C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3567—21no—
17#3566—22no—
18#3564—22no—
19#3563C2211yescharacteristic
20#3562—22no—
21#3561—21no—
22#3560—22no—
23#3559C2211yescharacteristic
24#3552—21no—
25#3551—22no—
26#3551—21no—
27#3548C2211yescharacteristic
28#3547—22no—
29#3545—21no—
30#3544—21no—
31#3542—21no—
32#3541—21no—
33#3536—21no—
34#3531—21no—
35#3529C2211yescharacteristic
36#3524—21no—
37#3521—21no—
38#3518C2211yescharacteristic
39#3514C2211yescharacteristic
40#3512C2211yescharacteristic
41#3511—21no—
42#3495—21no—
43#3494—21no—
44#3493—21no—
45#3239C2211yescharacteristic
46#3239C2211yescharacteristic, complemented
47#3230C2211yescharacteristic, complemented
48#3227C2211yescharacteristic, complemented
49#3152C2211yescharacteristic, complemented
50#3039C2211yescharacteristic, complemented
51#2642C2211yescharacteristic, complemented
52#2007—21no—
53#2007—21no—
54#1998C2211yescharacteristic, complemented
55#1963C2211yescharacteristic, complemented
56#1882—21no—
57#1882—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1661—21no—
60#1661—21no—
61#1660—21no—
62#1659—21no—
63#1652—21no—
64#1651—21no—
65#1650—21no—
66#1649—21no—
67#1646—21no—
68#1645—21no—
69#1640—21no—
70#1639—21no—
71#1632—22no—
72#1631—22no—
73#1617—22no—
74#1616—22no—
75#1615—22no—
76#1615—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic, complemented
80#1536C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic, complemented
93#1470C2211yescharacteristic, complemented
94#1470C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#137—21no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—21no—
98#564—21no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—22no—
105#563—21no—
106#563—21no—
107#563—21no—
108#563D411yescharacteristic
109#562—22no—
110#562—22no—
111#562—22no—
112#562—22no—
113#562—21no—
114#562—21no—
115#562—21no—
116#562—21no—
117#562—21no—
118#562D411yescharacteristic
119#562D411yescharacteristic
120H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
121#560—22no—
122#560—22no—
123#560—21no—
124#560—21no—
125#560—21no—
126#559—22no—
127#559D411yescharacteristic
128Q82D411yescharacteristic
129#557—21no—
130#556—21no—
131#556—22no—
132#556—21no—
133#556—21no—
134#556—22no—
135#556—21no—
136#556D411yescharacteristic
137#556D411yescharacteristic
138#555—21no—
139#555—22no—
140#555—21no—
141#555—22no—
142#555—22no—
143#555—21no—
144#555—21no—
145#555D411yescharacteristic
146#554—21no—
147#554—21no—
148#554—22no—
149#554—21no—
150#554—21no—
151#554—21no—
152#554D412yes—
153#553—21no—
154#553—22no—
155#553—21no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#553—22no—
160#553—22no—
161#553—21no—
162#553—21no—
163#553—21no—
164#553—21no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#552—21no—
168#552—22no—
169#552—21no—
170#552—22no—
171#552—22no—
172#552—22no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—21no—
176#552—21no—
177#552—21no—
178#552—21no—
179#552—22no—
180#551—22no—
181#551—22no—
182#551—22no—
183#551—22no—
184#551—22no—
185#551—22no—
186#551—22no—
187#551—22no—
188#551—22no—
189#550—21no—
190#550D412yes—
191D4×Q8—22no—
192D4×Q8D411yescharacteristic
193D4×Q8D411yescharacteristic
194#548—22no—
195#548—22no—
196#548—21no—
197#548—21no—
198#548—22no—
199#548—21no—
200#548—21no—
201#547—21no—
202#547—21no—
203#547—22no—
204#547—21no—
205#547—21no—
206#547—21no—
207#547—22no—
208#546—22no—
209#546—22no—
210#546—21no—
211#546—21no—
212#546—22no—
213#546—22no—
214#546—22no—
215#546—21no—
216#546—21no—
217D42D411yescharacteristic
218#544—21no—
219#544—22no—
220#544—21no—
221#544—21no—
222#544D412yes—
223#543—22no—
224#542—22no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—21no—
229#542—21no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—21no—
235#542—21no—
236#541—22no—
237#541—22no—
238#541—21no—
239#541—21no—
240#541—22no—
241#540—22no—
242#540—22no—
243#540—22no—
244#540—22no—
245#540—22no—
246#540—21no—
247#540—21no—
248#540—22no—
249#539—22no—
250#539—22no—
251#539—22no—
252#539—22no—
253#539—22no—
254#539—22no—
255#539D412yes—
256#539D412yes—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#538—22no—
263#538—22no—
264#538—22no—
265#538—22no—
266#538—22no—
267#537—21no—
268#537—22no—
269#537—21no—
270#537—21no—
271#537—22no—
272#537D411yescharacteristic
273#537D411yescharacteristic
274#537D412yes—
275#536—21no—
276#536—22no—
277#536—22no—
278#536—22no—
279#535—21no—
280#535—22no—
281#534—22no—
282#533—22no—
283#533—22no—
284#533—21no—
285#533C2311yescharacteristic
286#532—22no—
287#532—22no—
288#532—21no—
289#532C2311yescharacteristic
290#532C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊Q8—21no—
292C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—21no—
299#529—22no—
300#529—21no—
301#529—22no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529C2311yescharacteristic
309#529C2311yescharacteristic
310C2×#126—22no—
311C2×#125C2311yescharacteristic
312C2×#124—21no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525—21no—
317C2×C22⋊Q8—21no—
318C2×#121—21no—
319#520—21no—
320#520—21no—
321#520D411yescharacteristic
322#520D411yescharacteristic
323#519—21no—
324#518—21no—
325C4×#41—21no—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C2×#117—21no—
328#501—21no—
329#501—21no—
330#500—21no—
331#498—21no—
332#497—21no—
333#497—21no—
334#494—21no—
335#492—21no—
336#489—21no—
337#489—21no—
338#487—21no—
339#486—21no—
340#484—21no—
341#484—22no—
342#484—21no—
343#481—21no—
344#481—22no—
345#481—21no—
346#477—22no—
347#476—22no—
348#475—21no—
349#475—21no—
350#474—21no—
351#474—21no—
352#462—21no—
353#462—21no—
354#461—21no—
355#461—21no—
356#432C2311yescharacteristic
357#432C2311yescharacteristic
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#423C2311yescharacteristic
361C2×#104—21no—
362C2×#104—21no—
363C2×#104—21no—
364#419—21no—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366#400—22no—
367#400—22no—
368#391—21no—
369#391—21no—
370#376C2311yescharacteristic
371#343—21no—
372#343—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#333—21no—
376#332—21no—
377#332—21no—
378#331—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#329—21no—
383#329—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—22no—
388#328—21no—
389#327—21no—
390#327—22no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—22no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—21no—
397D4⋊C8—22no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—22no—
403#324—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41C2×D411yescharacteristic
413C2×#41C2×D411yescharacteristic
414C2×#41C2×D411yescharacteristic
415C22×Q8—22no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C23×C4—21no—
423#137—42no—
424#137—42no—
425#137—81no—
426#137—81no—
427#137—81no—
428#137—81no—
429C2×Q16—41no—
430C2×Q16—41no—
431C2×Q16—41no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—41no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460#127—21no—
461#127—22no—
462#127—22no—
463#127C2×D411yescharacteristic
464#127C2×D411yescharacteristic
465#126—21no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—21no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125C2×D411yescharacteristic
526#125C2×D411yescharacteristic
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—21no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—22no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124C2×D411yescharacteristic
556#124C2×D411yescharacteristic
557#124C2×D411yescharacteristic
558#124C2×D411yescharacteristic
559#123—22no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—21no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—21no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—21no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
665C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
666C22⋊Q8C2×D412yes—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—22no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—21no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—22no—
709#121—21no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121C2×D411yescharacteristic
728#121C2×D411yescharacteristic
729#121C2×D412yes—
730#120—22no—
731#120—21no—
732#120—21no—
733#120—21no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—21no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—22no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8C2×D411yescharacteristic
760C4×Q8C2×D411yescharacteristic
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D412yes—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—21no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117C2×D411yescharacteristic
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879#107—41no—
880#107—41no—
881#107—42no—
882#106—41no—
883#106—41no—
884#106—42no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—21no—
891#104—42no—
892#104—81no—
893#104—81no—
894#103—41no—
895#103—41no—
896#103—42no—
897#103—41no—
898#103—41no—
899#102—41no—
900#102—41no—
901#102—42no—
902C22⋊C8—21no—
903C22⋊C8—21no—
904C22⋊C8—21no—
905C22⋊C8—21no—
906#97—21no—
907#97—21no—
908#97—21no—
909C4×C8—21no—
910C4×C8—21no—
911C4×C8—21no—
912#95—21no—
913#95—21no—
914#95—42no—
915#95—42no—
916C24—22no—
917C24—21no—
918#41—41no—
919#41—41no—
920#41—41no—
921#41—41no—
922#41—41no—
923#41—41no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—161no—
931#41—162no—
932#41—162no—
933#41—162no—
934#41—162no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—22no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—41no—
944C2×Q8—41no—
945C2×Q8—41no—
946C2×Q8—41no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8—41no—
949C2×Q8—81no—
950C2×Q8—81no—
951C2×Q8—161no—
952C2×Q8—162no—
953C2×Q8#12011yescharacteristic
954C2×Q8#12011yescharacteristic
955C2×Q8#12012yes—
956C2×Q8#12011yescharacteristic
957C2×Q8#12011yescharacteristic
958C2×Q8#12011yescharacteristic
959C2×D4—21no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—161no—
990C2×D4—162no—
991C2×D4#12011yescharacteristic
992C2×D4#12011yescharacteristic
993C2×D4#12012yes—
994C2×D4#12011yescharacteristic
995C2×D4#12011yescharacteristic
996C2×D4#12011yescharacteristic
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—81no—
1027C22×C4#12012yes—
1028C22×C4#12012yes—
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032Q16—82no—
1033Q16—82no—
1034Q16—82no—
1035SD16—82no—
1036SD16—82no—
1037SD16—82no—
1038M16—22no—
1039M16—41no—
1040M16—41no—
1041M16—41no—
1042C2×C8—41no—
1043C2×C8—41no—
1044C2×C8—41no—
1045C2×C8—41no—
1046C2×C8—41no—
1047C2×C8—41no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4#12011yescharacteristic
1111C4⋊C4#12011yescharacteristic
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12012yes—
1114C4⋊C4#12011yescharacteristic
1115C4⋊C4#12012yes—
1116C4⋊C4#12011yescharacteristic
1117C4⋊C4#12011yescharacteristic
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—22no—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—22no—
1196C42—41no—
1197C42—41no—
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—22no—
1207C23—21no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23C2×#12011yescharacteristic
1215Q8—21no—
1216Q8—21no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—42no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—81no—
1225Q8—81no—
1226Q8—81no—
1227Q8—82no—
1228Q8—82no—
1229Q8—82no—
1230Q8—82no—
1231Q8—82no—
1232Q8—81no—
1233Q8—81no—
1234Q8—81no—
1235D4—21no—
1236D4—21no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—42no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—81no—
1245D4—81no—
1246D4—81no—
1247D4—81no—
1248D4—81no—
1249D4—81no—
1250D4—81no—
1251D4—82no—
1252D4—81no—
1253D4—82no—
1254D4—82no—
1255D4—81no—
1256D4—81no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—81no—
1264D4—81no—
1265D4—81no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—81no—
1270D4—81no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1335C8—42no—
1336C8—81no—
1337C8—81no—
1338C8—81no—
1339C8—81no—
1340C8—81no—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—42no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—162no—
1363C22—322no—
1364C22#284611yescharacteristic
1365C4—21no—
1366C4—21no—
1367C4—21no—
1368C4—21no—
1369C4—21no—
1370C4—41no—
1371C4—41no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—42no—
1375C4—41no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—42no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—41no—
1386C4—161no—
1387C4—161no—
1388C4#301811yescharacteristic
1389C4#302111yescharacteristic
1390C2—41no—
1391C2—81no—
1392C2—81no—
1393C2—81no—
1394C2—81no—
1395C2—82no—
1396C2—81no—
1397C2#3289011yescharacteristic
1398C2#3289611yescharacteristic
1399C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63065C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25619C2semidirect
3. #18996C2semidirect
4. #18860C2semidirect
5. #18842C2semidirect
6. #18717C2semidirect
7. #18443C2semidirect
8. #18441C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8493C2semidirect
11. #8486C2semidirect
12. #8485C2semidirect
13. #8476C2semidirect
14. #8413C2semidirect
15. #8412C2semidirect
46. #3239C22semidirect
47. #3230C22semidirect
48. #3227C22semidirect
49. #3152C22semidirect
50. #3039C22semidirect
51. #2642C22semidirect
54. #1998C22semidirect
55. #1963C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1559C22semidirect
78. #1557C22semidirect
79. #1543C22semidirect
80. #1536C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1506C22semidirect
84. #1505C22semidirect
86. #1500C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1485C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630652
#256192
#189962
#188602
#188422
#187172
#184432
#184412
#85042
#84932
#84862
#84852
#84762
#84132
#84122