Finite Group Databasebeta

← #347461

Subgroups — #347461

Order 512.

2197 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63052C211yesmaximal, characteristic
2#25751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—21no—
17#3562—22no—
18#3561—21no—
19#3561C2211yescharacteristic
20#3558—21no—
21#3558C2211yescharacteristic
22#3548—21no—
23#3548C2211yescharacteristic
24#3546—22no—
25#3546—21no—
26#3546—22no—
27#3546—21no—
28#3542—21no—
29#3542—22no—
30#3541—22no—
31#3541—21no—
32#3536—21no—
33#3536—22no—
34#3529—21no—
35#3529C2211yescharacteristic
36#3522—21no—
37#3518C2211yescharacteristic
38#3517C2211yescharacteristic
39#3516—21no—
40#3500C2211yescharacteristic
41#3497—21no—
42#3489—21no—
43#3488—21no—
44#3487—21no—
45#3239C2211yescharacteristic, complemented
46#3239C2211yescharacteristic, complemented
47#3230C2211yescharacteristic, complemented
48#3227C2211yescharacteristic, complemented
49#3152C2211yescharacteristic, complemented
50#3039C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#456—21no—
52C2×#455—21no—
53#2658C2211yescharacteristic, complemented
54#2005—21no—
55#2004—21no—
56#1967C2211yescharacteristic, complemented
57#1963C2211yescharacteristic, complemented
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1661—21no—
60#1661—21no—
61#1660—21no—
62#1659—21no—
63#1654—21no—
64#1653—21no—
65#1650—21no—
66#1649—21no—
67#1646—21no—
68#1645—21no—
69#1642—21no—
70#1641—21no—
71#1632—22no—
72#1631—22no—
73#1618—22no—
74#1618—22no—
75#1614—22no—
76#1613—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic, complemented
80#1536C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic, complemented
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic, complemented
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic, complemented
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic, complemented
93#1469C2211yescharacteristic, complemented
94#1469C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4—21no—
96C2×2−1+4D411yescharacteristic
97C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
98C22×#41—21no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—21no—
102#563—22no—
103#563—21no—
104#563—21no—
105#563D411yescharacteristic
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—22no—
109#562—22no—
110#562—22no—
111#562—21no—
112#562—21no—
113#562—21no—
114#562—21no—
115#562—21no—
116#562—21no—
117#562D411yescharacteristic
118#562D411yescharacteristic
119H(3,𝔽4)—21no—
120H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
121#560—22no—
122#560—22no—
123#560—22no—
124#560—22no—
125#560—22no—
126#560—22no—
127#560—21no—
128#560—21no—
129#560—21no—
130#559—22no—
131#559—21no—
132Q82D411yescharacteristic
133#557D411yescharacteristic
134#556—22no—
135#556—21no—
136#556—21no—
137#556—22no—
138#556—21no—
139#556D411yescharacteristic
140#555—21no—
141#555D411yescharacteristic
142#554—22no—
143#554—22no—
144#554—21no—
145#554—22no—
146#554—21no—
147#554D412yes—
148#553—22no—
149#553—21no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#553—21no—
155#552—22no—
156#552—21no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#550—21no—
161#550—22no—
162#550—22no—
163#550—21no—
164#550—21no—
165#550—22no—
166#550—22no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169#550—21no—
170#550D412yes—
171#550D411yescharacteristic
172#550D411yescharacteristic
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—22no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8D411yescharacteristic
177#548—21no—
178#548—22no—
179#548—21no—
180#548—22no—
181#548—21no—
182#548—21no—
183#548—22no—
184#548—22no—
185#548—21no—
186#548—21no—
187#548—21no—
188#548—21no—
189#548—21no—
190#547—21no—
191#547—22no—
192#547—22no—
193#547—22no—
194#547—21no—
195#547—22no—
196#547—21no—
197#547—21no—
198#547—21no—
199#547D411yescharacteristic
200#546—21no—
201#546—22no—
202#546—22no—
203#546—22no—
204#546—22no—
205#546—21no—
206#546—22no—
207#546—22no—
208#546—22no—
209#546—22no—
210#546—22no—
211#546—21no—
212#546—21no—
213#546—21no—
214#546—21no—
215#546—22no—
216#546—22no—
217#546—22no—
218D42—21no—
219D42—22no—
220D42—22no—
221D42—21no—
222#543—22no—
223#543D412yes—
224#542—22no—
225#542—22no—
226#542—21no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—22no—
230#542—21no—
231#542—21no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—21no—
235#541—22no—
236#541—21no—
237#540—22no—
238#540—22no—
239#540—22no—
240#540—22no—
241#540—21no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#538—22no—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538D412yes—
257#538D412yes—
258#537—22no—
259#537—22no—
260#537—21no—
261#537—22no—
262#537—21no—
263#537—22no—
264#537—22no—
265#537—22no—
266#537—21no—
267#537—21no—
268#537—22no—
269#536—22no—
270#536—21no—
271#536—21no—
272#536D411yescharacteristic
273#535—22no—
274#535—21no—
275#535—22no—
276#535—21no—
277#535—22no—
278#535—22no—
279#535—22no—
280#535—22no—
281#535—21no—
282#535—21no—
283#535D411yescharacteristic
284#534—22no—
285#534D412yes—
286#533—21no—
287#533C2311yescharacteristic
288#532—22no—
289#532—21no—
290#532—22no—
291#532—22no—
292#532—21no—
293#532—21no—
294#532—21no—
295#532—21no—
296#532C2311yescharacteristic
297#532C2311yescharacteristic
298C2×C4⋊Q8—21no—
299C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
300#529—22no—
301#529—21no—
302#529—22no—
303#529—22no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529C2311yescharacteristic
309#529C2311yescharacteristic
310C2×#124—21no—
311C2×#124—21no—
312C2×#124C2311yescharacteristic
313#525—22no—
314#525—22no—
315#525—21no—
316#525—22no—
317#525—22no—
318#525—21no—
319#525—21no—
320#525—21no—
321C2×C22⋊Q8—22no—
322C2×C22⋊Q8—21no—
323C2×#121—21no—
324C2×#121—22no—
325#520—21no—
326#520—21no—
327#519—21no—
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C2×C4×Q8—21no—
330#501—21no—
331#501—21no—
332#500—21no—
333#498—21no—
334#497—21no—
335#497—21no—
336#494—21no—
337#492—21no—
338#489—21no—
339#489—21no—
340#487—21no—
341#486—21no—
342#484—21no—
343#484—22no—
344#484—21no—
345#481—21no—
346#481—22no—
347#481—21no—
348#477—22no—
349#476—22no—
350#475—21no—
351#475—21no—
352#474—21no—
353#474—21no—
354#462—21no—
355#462—21no—
356#461—21no—
357#461—21no—
358#456—44no—
359#455—44no—
360#432C2311yescharacteristic
361#432C2311yescharacteristic
362#431C2311yescharacteristic
363#431C2311yescharacteristic
364#423C2311yescharacteristic
365C2×#104—21no—
366C2×#104—21no—
367C2×#104—21no—
368#419—21no—
369C2×#101—21no—
370C2×#100—21no—
371C4×M16C2311yescharacteristic
372#399—22no—
373#399—22no—
374#376C2311yescharacteristic
375#339—21no—
376#333—21no—
377#333—21no—
378#332—21no—
379#332—21no—
380#331—21no—
381#331—21no—
382#330—21no—
383#330—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#329—21no—
387#329—21no—
388#328—21no—
389#328—22no—
390#328—21no—
391#327—21no—
392#327—22no—
393#327—21no—
394Q8⋊C8—22no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—21no—
397Q8⋊C8—21no—
398Q8⋊C8—21no—
399D4⋊C8—22no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402D4⋊C8—21no—
403D4⋊C8—21no—
404#323—22no—
405#323—22no—
4062−1+4—42no—
4072−1+4—81no—
4082−1+4—82no—
4092−1+4—82no—
410H(5,𝔽2)—42no—
411H(5,𝔽2)—81no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—82no—
435C2×#41—82no—
436C2×#41C2×D411yescharacteristic
437C2×#41C2×D411yescharacteristic
438C2×#41C2×D411yescharacteristic
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8C2×D411yescharacteristic
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4—22no—
456C23×C4—21no—
457#137—42no—
458#137—42no—
459#137—42no—
460#137—42no—
461#137—81no—
462#137—81no—
463C2×Q16—41no—
464C2×Q16—41no—
465C2×Q16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—41no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—42no—
486C4⋊Q8—81no—
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491#127—22no—
492#127—21no—
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—22no—
496#127—22no—
497#127—22no—
498#127—21no—
499#127—21no—
500#127—21no—
501#127—22no—
502#127C2×D411yescharacteristic
503#127C2×D411yescharacteristic
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—21no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—21no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—21no—
520#126—22no—
521#126—21no—
522#126—22no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#125—22no—
526#125—21no—
527#125—22no—
528#125—21no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—21no—
533#125—22no—
534#125—21no—
535#125C2×D411yescharacteristic
536#125C2×D411yescharacteristic
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—21no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—21no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—21no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—22no—
558#124—21no—
559#124—22no—
560#124—21no—
561#124—22no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—21no—
565#124—21no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—42no—
570#124—81no—
571#124C2×D411yescharacteristic
572#124C2×D411yescharacteristic
573#124C2×D411yescharacteristic
574#124C2×D411yescharacteristic
575#123—22no—
576#123—21no—
577#123—22no—
578#123—21no—
579#123—22no—
580#123—21no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—21no—
585#123—22no—
586#123—21no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—21no—
606#123—22no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
670C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
671C22⋊Q8C2×D412yes—
672#121—22no—
673#121—21no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—21no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—21no—
692#121—22no—
693#121—21no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—21no—
697#121—22no—
698#121—21no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—21no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—21no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—21no—
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—22no—
754#121C2×D411yescharacteristic
755#121C2×D411yescharacteristic
756#121C2×D412yes—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—22no—
761#120—21no—
762#120—21no—
763#120—22no—
764#120—22no—
765#120—21no—
766#120—22no—
767#120—22no—
768#120—22no—
769#120—22no—
770#120—22no—
771#120—22no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—22no—
775#120—22no—
776#120—21no—
777#120—22no—
778#120—22no—
779#120—21no—
780#120—21no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—22no—
786C4×Q8—22no—
787C4×Q8—22no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8C2×D411yescharacteristic
795C4×Q8C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2×D412yes—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—22no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4C2×D411yescharacteristic
847C4×D4C2×D411yescharacteristic
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D412yes—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—21no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—22no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—42no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—42no—
888C2×C22⋊C4C2×D412yes—
889C2×C22⋊C4C2×D412yes—
890C2×C42—22no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42C2411yescharacteristic
895#107—41no—
896#107—41no—
897#107—42no—
898#106—41no—
899#106—41no—
900#106—42no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8—21no—
907#104—24no—
908#104—42no—
909#104—42no—
910#103—41no—
911#103—41no—
912#103—42no—
913#103—41no—
914#103—41no—
915#102—41no—
916#102—41no—
917#102—42no—
918#101—42no—
919#100—42no—
920C22⋊C8—21no—
921C22⋊C8—21no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—21no—
924#97—21no—
925#97—21no—
926#97—21no—
927C4×C8—21no—
928C4×C8—21no—
929C4×C8—21no—
930#95—21no—
931#95—21no—
932C24—22no—
933C24—22no—
934C24—21no—
935C24#12012yes—
936#41—22no—
937#41—41no—
938#41—41no—
939#41—41no—
940#41—41no—
941#41—41no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—82no—
947#41—82no—
948#41—84no—
949#41—81no—
950#41—81no—
951#41—84no—
952#41—81no—
953#41—81no—
954#41—84no—
955#41—84no—
956#41—81no—
957#41—81no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960#41—84no—
961#41—84no—
962#41—81no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—161no—
967#41—161no—
968#41—162no—
969#41—161no—
970#41—162no—
971#41—162no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—41no—
985C2×Q8—41no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8—41no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—84no—
995C2×Q8—81no—
996C2×Q8—81no—
997C2×Q8#12011yescharacteristic
998C2×Q8#12011yescharacteristic
999C2×Q8#12011yescharacteristic
1000C2×Q8#12012yes—
1001C2×Q8#12011yescharacteristic
1002C2×Q8#12011yescharacteristic
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—84no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4—81no—
1052C2×D4—81no—
1053C2×D4—162no—
1054C2×D4—162no—
1055C2×D4—162no—
1056C2×D4#12011yescharacteristic
1057C2×D4#12011yescharacteristic
1058C2×D4#12012yes—
1059C2×D4#12011yescharacteristic
1060C2×D4#12011yescharacteristic
1061C2×D4#12011yescharacteristic
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—84no—
1094C22×C4—81no—
1095C22×C4—81no—
1096C22×C4#12012yes—
1097C22×C4C22×D411yescharacteristic
1098C22×C4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100Q16—82no—
1101Q16—82no—
1102Q16—82no—
1103SD16—82no—
1104SD16—82no—
1105SD16—82no—
1106M16—22no—
1107M16—41no—
1108M16—41no—
1109M16—41no—
1110C2×C8—41no—
1111C2×C8—41no—
1112C2×C8—41no—
1113C2×C8—41no—
1114C2×C8—41no—
1115C2×C8—41no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—41no—
1161C4⋊C4—41no—
1162C4⋊C4—41no—
1163C4⋊C4—41no—
1164C4⋊C4—84no—
1165C4⋊C4#12011yescharacteristic
1166C4⋊C4#12011yescharacteristic
1167C4⋊C4#12011yescharacteristic
1168C4⋊C4#12012yes—
1169C4⋊C4#12011yescharacteristic
1170C4⋊C4#12012yes—
1171C4⋊C4#12011yescharacteristic
1172C4⋊C4#12011yescharacteristic
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—84no—
1234C42—22no—
1235C42—22no—
1236C42—22no—
1237C42—21no—
1238C42—21no—
1239C42—22no—
1240C42—22no—
1241C42—22no—
1242C42—21no—
1243C42—21no—
1244C42—21no—
1245C42—21no—
1246C42—21no—
1247C42—22no—
1248C42—22no—
1249C42—41no—
1250C42C22×D411yescharacteristic
1251C42C22×D411yescharacteristic
1252C42C22×D411yescharacteristic
1253C42C22×D411yescharacteristic
1254C23—22no—
1255C23—21no—
1256C23—21no—
1257C23—21no—
1258C23—21no—
1259C23—22no—
1260C23—21no—
1261C23—42no—
1262C23—42no—
1263C23—42no—
1264C23—81no—
1265C23—82no—
1266C23—81no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—81no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23C2×#12011yescharacteristic
1274Q8—21no—
1275Q8—41no—
1276Q8—41no—
1277Q8—41no—
1278Q8—42no—
1279Q8—41no—
1280Q8—44no—
1281Q8—44no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—41no—
1285Q8—41no—
1286Q8—81no—
1287Q8—81no—
1288Q8—81no—
1289Q8—81no—
1290Q8—82no—
1291Q8—81no—
1292Q8—82no—
1293Q8—81no—
1294Q8—81no—
1295Q8#45312yes—
1296D4—21no—
1297D4—21no—
1298D4—42no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—42no—
1303D4—41no—
1304D4—44no—
1305D4—44no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—81no—
1311D4—81no—
1312D4—81no—
1313D4—81no—
1314D4—81no—
1315D4—81no—
1316D4—81no—
1317D4—82no—
1318D4—81no—
1319D4—81no—
1320D4—82no—
1321D4—82no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—81no—
1325D4—82no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—81no—
1330D4—82no—
1331D4—82no—
1332D4—82no—
1333D4—82no—
1334D4—82no—
1335D4—82no—
1336D4—82no—
1337D4—81no—
1338D4—82no—
1339D4—82no—
1340D4—82no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—82no—
1344D4—82no—
1345D4—81no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—44no—
1367C2×C4—44no—
1368C2×C4—44no—
1369C2×C4—44no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1406C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1407C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1408C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1409C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1410C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1411C8—42no—
1412C8—81no—
1413C8—81no—
1414C8—81no—
1415C8—81no—
1416C8—81no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—42no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—42no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—42no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—42no—
1440C22—41no—
1441C22—162no—
1442C22—164no—
1443C22—162no—
1444C22—322no—
1445C22#284611yescharacteristic
1446C4—21no—
1447C4—22no—
1448C4—21no—
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—42no—
1455C4—42no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—42no—
1460C4—41no—
1461C4—42no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—82no—
1467C4—161no—
1468C4C2×#45311yescharacteristic
1469C4#301911yescharacteristic
1470C2—41no—
1471C2—81no—
1472C2—81no—
1473C2—82no—
1474C2—81no—
1475C2—82no—
1476C2—81no—
1477C2—81no—
1478C2#3288811yescharacteristic
1479C2#3289611yescharacteristic
1480C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63052C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25751C2semidirect
3. #18996C2semidirect
4. #18860C2semidirect
5. #18858C2semidirect
6. #18717C2semidirect
7. #18439C2semidirect
8. #18437C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8493C2semidirect
11. #8484C2semidirect
12. #8483C2semidirect
13. #8475C2semidirect
14. #8414C2semidirect
15. #8413C2semidirect
45. #3239C22semidirect
46. #3239C22semidirect
47. #3230C22semidirect
48. #3227C22semidirect
49. #3152C22semidirect
50. #3039C22semidirect
53. #2658C22semidirect
56. #1967C22semidirect
57. #1963C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1559C22semidirect
78. #1557C22semidirect
79. #1543C22semidirect
80. #1536C22semidirect
81. #1529C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1506C22semidirect
84. #1505C22semidirect
85. #1500C22semidirect
86. #1500C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1485C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1469C22semidirect
94. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630522
#257512
#189962
#188602
#188582
#187172
#184392
#184372
#85042
#84932
#84842
#84832
#84752
#84142
#84132