Finite Group Databasebeta

← #347462

Subgroups — #347462

Order 512.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63051C211yesmaximal, characteristic
2#25619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3568—21no—
17#3566—22no—
18#3565—21no—
19#3562—22no—
20#3559C2211yescharacteristic
21#3559C2211yescharacteristic
22#3558—21no—
23#3549C2211yescharacteristic
24#3547—21no—
25#3546—22no—
26#3546—21no—
27#3545—21no—
28#3542—21no—
29#3542—21no—
30#3542—22no—
31#3537—21no—
32#3534—22no—
33#3533—22no—
34#3529—21no—
35#3529C2211yescharacteristic
36#3519—21no—
37#3517C2211yescharacteristic
38#3514C2211yescharacteristic
39#3513—21no—
40#3512C2211yescharacteristic
41#3506—21no—
42#3494—21no—
43#3494—21no—
44#3493—21no—
45#3239C2211yescharacteristic, complemented
46#3239C2211yescharacteristic, complemented
47#3227C2211yescharacteristic, complemented
48#3227C2211yescharacteristic, complemented
49#3152C2211yescharacteristic, complemented
50#3039C2211yescharacteristic, complemented
51#2642C2211yescharacteristic, complemented
52#2007—21no—
53#2007—21no—
54#1998C2211yescharacteristic, complemented
55#1963C2211yescharacteristic, complemented
56#1882—21no—
57#1882—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1661—21no—
60#1661—21no—
61#1660—21no—
62#1659—21no—
63#1654—21no—
64#1653—21no—
65#1652—21no—
66#1651—21no—
67#1642—21no—
68#1641—21no—
69#1640—21no—
70#1639—21no—
71#1634—22no—
72#1629—22no—
73#1616—22no—
74#1616—22no—
75#1615—22no—
76#1615—22no—
77#1557C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic, complemented
80#1536C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic, complemented
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1505C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic, complemented
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic, complemented
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1484C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic, complemented
93#1470C2211yescharacteristic, complemented
94#1470C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#137—21no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—21no—
98#563—22no—
99#563—21no—
100#563—21no—
101#563—21no—
102#563D411yescharacteristic
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—21no—
109#562—21no—
110#562—21no—
111#562—21no—
112#562D411yescharacteristic
113#562D411yescharacteristic
114H(3,𝔽4)—21no—
115H(3,𝔽4)—21no—
116H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
117#560—22no—
118#560—22no—
119#560—22no—
120#560—22no—
121#560—22no—
122#560—22no—
123#560—21no—
124#560—21no—
125#560—21no—
126#559—22no—
127#559—22no—
128#559D411yescharacteristic
129#557D411yescharacteristic
130#556—21no—
131#556—22no—
132#556—22no—
133#556—22no—
134#556D411yescharacteristic
135#555—21no—
136#555—22no—
137#555—21no—
138#555—21no—
139#555—21no—
140#555—21no—
141#555—21no—
142#555D412yes—
143#554—21no—
144#554—21no—
145#553—21no—
146#553—22no—
147#553—21no—
148#553—21no—
149#553—21no—
150#553—21no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—21no—
154#553—21no—
155#553—21no—
156#553—21no—
157#553—22no—
158#553—21no—
159#553—21no—
160#553—21no—
161#553—22no—
162#553—22no—
163#552—22no—
164#552—21no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—21no—
168#552—21no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#551—22no—
174#551—22no—
175#551—22no—
176#551—22no—
177#551—22no—
178#550—22no—
179#550—22no—
180#550—21no—
181#550—21no—
182#550D411yescharacteristic
183#550D411yescharacteristic
184D4×Q8D411yescharacteristic
185#548—22no—
186#548—21no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—21no—
190#547—21no—
191#547—21no—
192#547—22no—
193#547—22no—
194#547D411yescharacteristic
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199#546—22no—
200#546—21no—
201#546—21no—
202#546—22no—
203#546—22no—
204#546—22no—
205#546—22no—
206#546—22no—
207#546—22no—
208#546—21no—
209#546—21no—
210D42—21no—
211D42—21no—
212D42—22no—
213D42—22no—
214D42—21no—
215D42—21no—
216D42D412yes—
217D42D411yescharacteristic
218#544—21no—
219#544—21no—
220#544—21no—
221#542—22no—
222#542—22no—
223#542—21no—
224#542—22no—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—21no—
230#541—22no—
231#541—21no—
232#540—22no—
233#540—22no—
234#540—21no—
235#540—22no—
236#540—22no—
237#540—21no—
238#540—21no—
239#540—21no—
240#540—22no—
241#540—21no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#539—22no—
246#539D412yes—
247#539D412yes—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#537—21no—
263#537—22no—
264#537D411yescharacteristic
265#537D411yescharacteristic
266#537D412yes—
267#537D412yes—
268#536—22no—
269#535—21no—
270#535—21no—
271#535—22no—
272#535—22no—
273#535—22no—
274#535—21no—
275#535—21no—
276#535—22no—
277#535—22no—
278#534—22no—
279#534—22no—
280#534—22no—
281#534—22no—
282#533—21no—
283#532—22no—
284#532—22no—
285#532—21no—
286#532—21no—
287#532—21no—
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2311yescharacteristic
290#532C2311yescharacteristic
291C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—22no—
295#529—22no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529C2311yescharacteristic
304#529C2311yescharacteristic
305C2×#125C2311yescharacteristic
306C2×#124—21no—
307#525—21no—
308#525—22no—
309#525—22no—
310#525—22no—
311#525—22no—
312#525—21no—
313#525—21no—
314#525—21no—
315C2×#123—22no—
316C2×#121—21no—
317C2×#121—21no—
318C2×#121—22no—
319#520—21no—
320#520—21no—
321#520D411yescharacteristic
322#520D411yescharacteristic
323#518—21no—
324#518—21no—
325C4×#41C2311yescharacteristic
326C2×C4×D4—21no—
327C2×#117—21no—
328#501—21no—
329#501—21no—
330#498—21no—
331#498—21no—
332#497—21no—
333#497—21no—
334#494—21no—
335#492—21no—
336#489—21no—
337#489—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#481—22no—
343#481—22no—
344#481—21no—
345#481—21no—
346#476—22no—
347#476—22no—
348#475—21no—
349#475—21no—
350#474—21no—
351#474—21no—
352#462—21no—
353#462—21no—
354#461—21no—
355#461—21no—
356#432C2311yescharacteristic
357#432C2311yescharacteristic
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#423C2311yescharacteristic
361C2×#104—21no—
362C2×#104—21no—
363C2×#104—21no—
364#419—21no—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366#400—22no—
367#400—22no—
368#391—21no—
369#391—21no—
370#376C2311yescharacteristic
371#343—21no—
372#343—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#332—21no—
376#332—21no—
377#331—21no—
378#331—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#329—21no—
383#329—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—21no—
388#327—22no—
389#327—22no—
390#327—21no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396D4⋊C8—22no—
397D4⋊C8—22no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—22no—
403#324—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41C2×D411yescharacteristic
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C2×#41C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—22no—
432#137—42no—
433#137—42no—
434#137—81no—
435#137—81no—
436#137—81no—
437#137—81no—
438C2×Q16—41no—
439C2×Q16—41no—
440C2×Q16—41no—
441C2×SD16—41no—
442C2×SD16—41no—
443C2×SD16—41no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461#127—22no—
462#127—21no—
463#127—22no—
464#127—22no—
465#127—22no—
466#127—22no—
467#127—21no—
468#127—21no—
469#127C2×D411yescharacteristic
470#127C2×D411yescharacteristic
471#127C2×D411yescharacteristic
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—21no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—21no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—21no—
494#126—22no—
495#126—21no—
496#126—22no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#125—21no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—21no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125C2×D411yescharacteristic
516#125C2×D411yescharacteristic
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—22no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124C2×D411yescharacteristic
547#124C2×D411yescharacteristic
548#124C2×D411yescharacteristic
549#124C2×D411yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—21no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—21no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—21no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—22no—
601#123—21no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
640C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
641#121—21no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—22no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—22no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—22no—
701#121—21no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121C2×D411yescharacteristic
722#121C2×D411yescharacteristic
723#121C2×D412yes—
724#121C2×D412yes—
725#120—22no—
726#120—22no—
727#120—21no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—21no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—21no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—21no—
747#120—21no—
748#120—22no—
749#120—21no—
750#120—22no—
751#120—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D411yescharacteristic
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D412yes—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117C2×D411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C4⋊C4C2×D412yes—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879#107—41no—
880#107—41no—
881#106—41no—
882#106—41no—
883#106—42no—
884#106—42no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—21no—
891#104—42no—
892#104—81no—
893#104—81no—
894#103—41no—
895#103—41no—
896#103—41no—
897#103—41no—
898#102—41no—
899#102—41no—
900#102—42no—
901#102—42no—
902C22⋊C8—21no—
903C22⋊C8—21no—
904C22⋊C8—21no—
905C22⋊C8—21no—
906#97—21no—
907#97—21no—
908#97—21no—
909C4×C8—21no—
910C4×C8—21no—
911C4×C8—21no—
912#95—21no—
913#95—21no—
914#95—42no—
915#95—42no—
916C24—22no—
917C24—22no—
918C24—21no—
919C24—22no—
920#41—41no—
921#41—41no—
922#41—41no—
923#41—41no—
924#41—41no—
925#41—41no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—161no—
931#41—161no—
932#41—162no—
933#41—162no—
934#41—161no—
935#41—161no—
936#41—162no—
937#41—162no—
938#41—162no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—22no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—41no—
946C2×Q8—41no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8—41no—
949C2×Q8—41no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8—161no—
952C2×Q8#12011yescharacteristic
953C2×Q8#12011yescharacteristic
954C2×Q8#12011yescharacteristic
955C2×Q8#12011yescharacteristic
956C2×Q8#12011yescharacteristic
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—161no—
1003C2×D4—162no—
1004C2×D4—162no—
1005C2×D4—162no—
1006C2×D4—162no—
1007C2×D4—162no—
1008C2×D4—162no—
1009C2×D4#12011yescharacteristic
1010C2×D4#12011yescharacteristic
1011C2×D4#12011yescharacteristic
1012C2×D4#12012yes—
1013C2×D4#12012yes—
1014C2×D4#12011yescharacteristic
1015C2×D4#12011yescharacteristic
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—81no—
1047C22×C4—162no—
1048C22×C4#12012yes—
1049C22×C4#12012yes—
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053Q16—82no—
1054Q16—82no—
1055Q16—82no—
1056SD16—82no—
1057SD16—82no—
1058SD16—82no—
1059M16—22no—
1060M16—41no—
1061M16—41no—
1062M16—41no—
1063C2×C8—41no—
1064C2×C8—41no—
1065C2×C8—41no—
1066C2×C8—41no—
1067C2×C8—41no—
1068C2×C8—41no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4#12011yescharacteristic
1120C4⋊C4#12011yescharacteristic
1121C4⋊C4#12012yes—
1122C4⋊C4#12012yes—
1123C4⋊C4#12011yescharacteristic
1124C4⋊C4#12011yescharacteristic
1125C4⋊C4#12011yescharacteristic
1126C4⋊C4#12011yescharacteristic
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—22no—
1197C42—22no—
1198C42—22no—
1199C42—22no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—41no—
1206C42—41no—
1207C42C22×D411yescharacteristic
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—22no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—22no—
1217C23—21no—
1218C23—81no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23C2×#12011yescharacteristic
1231Q8—21no—
1232Q8—21no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—81no—
1238Q8—81no—
1239Q8—81no—
1240Q8—81no—
1241Q8—82no—
1242Q8—81no—
1243Q8—82no—
1244Q8—82no—
1245Q8—81no—
1246Q8—81no—
1247D4—21no—
1248D4—21no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—81no—
1260D4—81no—
1261D4—81no—
1262D4—81no—
1263D4—81no—
1264D4—81no—
1265D4—81no—
1266D4—81no—
1267D4—82no—
1268D4—81no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—81no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—81no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—81no—
1291D4—81no—
1292D4—81no—
1293D4—82no—
1294D4—81no—
1295D4—81no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1355C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1356C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1357C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1358C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C8—42no—
1361C8—81no—
1362C8—81no—
1363C8—81no—
1364C8—81no—
1365C8—81no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—41no—
1377C22—42no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—42no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—162no—
1391C22—164no—
1392C22—322no—
1393C22—322no—
1394C22#284611yescharacteristic
1395C4—21no—
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—21no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—42no—
1406C4—42no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—42no—
1413C4—41no—
1414C4—42no—
1415C4—161no—
1416C4—161no—
1417C4#301811yescharacteristic
1418C4#302111yescharacteristic
1419C2—41no—
1420C2—81no—
1421C2—81no—
1422C2—82no—
1423C2—81no—
1424C2—81no—
1425C2—82no—
1426C2—81no—
1427C2#3289011yescharacteristic
1428C2#3289611yescharacteristic
1429C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63051C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25619C2semidirect
3. #18996C2semidirect
4. #18858C2semidirect
5. #18842C2semidirect
6. #18715C2semidirect
7. #18441C2semidirect
8. #18441C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8491C2semidirect
11. #8486C2semidirect
12. #8486C2semidirect
13. #8476C2semidirect
14. #8414C2semidirect
15. #8412C2semidirect
45. #3239C22semidirect
46. #3239C22semidirect
47. #3227C22semidirect
48. #3227C22semidirect
49. #3152C22semidirect
50. #3039C22semidirect
51. #2642C22semidirect
54. #1998C22semidirect
55. #1963C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1557C22semidirect
78. #1557C22semidirect
79. #1543C22semidirect
80. #1536C22semidirect
81. #1529C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1505C22semidirect
84. #1505C22semidirect
85. #1500C22semidirect
86. #1500C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1484C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630512
#256192
#189962
#188582
#188422
#187152
#184412
#85042
#84912
#84862
#84762
#84142
#84122