Finite Group Databasebeta

← #347470

Subgroups — #347470

Order 512.

1955 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63058C211yesmaximal, characteristic
2#25927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—21no—
17#3564—22no—
18#3564—22no—
19#3563—21no—
20#3563C2211yescharacteristic
21#3561—21no—
22#3559C2211yescharacteristic
23#3557—21no—
24#3555—21no—
25#3555—21no—
26#3553—21no—
27#3552—21no—
28#3552—22no—
29#3550C2211yescharacteristic
30#3544—21no—
31#3541—22no—
32#3538—22no—
33#3535—22no—
34#3531C2211yescharacteristic
35C2×#563—21no—
36#3521—21no—
37#3521—21no—
38#3520—21no—
39#3515C2211yescharacteristic
40#3514C2211yescharacteristic
41#3513—21no—
42#3504C2211yescharacteristic
43#3503—21no—
44#3501—21no—
45#3239C2211yescharacteristic
46#3239C2211yescharacteristic, complemented
47#3230C2211yescharacteristic, complemented
48#3227C2211yescharacteristic
49#3139C2211yescharacteristic, complemented
50#3039C2211yescharacteristic
51#2642C2211yescharacteristic, complemented
52#2028—21no—
53#2028—21no—
54#1998C2211yescharacteristic, complemented
55#1995C2211yescharacteristic, complemented
56#1882—21no—
57#1882—21no—
58#1759C2211yescharacteristic
59#1664—21no—
60#1664—21no—
61#1663—21no—
62#1662—21no—
63#1652—21no—
64#1651—21no—
65#1648—21no—
66#1647—21no—
67#1644—21no—
68#1643—21no—
69#1640—21no—
70#1639—21no—
71#1638—22no—
72#1637—22no—
73#1617—22no—
74#1616—22no—
75#1615—22no—
76#1615—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic
79#1544C2211yescharacteristic, complemented
80#1537C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic
85#1500C2211yescharacteristic
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic
90#1488C2211yescharacteristic
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic
93#1470C2211yescharacteristic, complemented
94#1470C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#137—21no—
96#564—21no—
97#564D411yescharacteristic
98#563—22no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—22no—
105#563—22no—
106#563—22no—
107#563—22no—
108#563—22no—
109#563—21no—
110#563—21no—
111#563—21no—
112#563—21no—
113#563—21no—
114#563—21no—
115#563—21no—
116#563—21no—
117#563D411yescharacteristic
118#563D411yescharacteristic
119#562—22no—
120#562—21no—
121#562—21no—
122#562—21no—
123#562D411yescharacteristic
124#559—21no—
125#559D411yescharacteristic
126Q82—21no—
127Q82—21no—
128#557—21no—
129#557—22no—
130#557—21no—
131#557—21no—
132#557—21no—
133#557D411yescharacteristic
134#556—21no—
135#556—21no—
136#556—21no—
137#556—21no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#556—22no—
141#556—21no—
142#556D412yes—
143#556D411yescharacteristic
144#555—21no—
145#554—21no—
146#554—22no—
147#554—21no—
148#554—22no—
149#554—22no—
150#554—21no—
151#554—22no—
152#554—22no—
153#554—21no—
154#554—21no—
155#554—21no—
156#554—21no—
157#554—22no—
158#554—22no—
159#554—21no—
160#554D411yescharacteristic
161#554D411yescharacteristic
162#553—22no—
163#553—21no—
164#553—22no—
165#553—22no—
166#553—21no—
167#553—21no—
168#553—21no—
169#552—22no—
170#552—22no—
171#552—21no—
172#552—22no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#552—22no—
177#552—22no—
178#552—21no—
179#552—22no—
180#552—21no—
181#552—21no—
182#552—21no—
183#552—22no—
184#551—22no—
185#551—22no—
186#551—22no—
187#551—22no—
188#551—22no—
189#551—22no—
190#551—22no—
191#551—22no—
192#551—22no—
193D4×Q8—21no—
194D4×Q8—22no—
195D4×Q8—22no—
196D4×Q8—22no—
197D4×Q8—22no—
198D4×Q8—21no—
199D4×Q8D412yes—
200D4×Q8D411yescharacteristic
201#548—22no—
202#548—22no—
203#548—21no—
204#547—21no—
205#547—22no—
206#547—21no—
207#547—21no—
208#547—22no—
209#547D411yescharacteristic
210#546—21no—
211#546—21no—
212#546—22no—
213#546—21no—
214#546—21no—
215D42D411yescharacteristic
216#544—21no—
217#544—22no—
218#544—22no—
219#544—21no—
220#544—22no—
221#544—22no—
222#544—21no—
223#544—21no—
224#544—21no—
225#544—21no—
226#544D412yes—
227#544D411yescharacteristic
228#544D411yescharacteristic
229#543—22no—
230#543—22no—
231#542—21no—
232#542—21no—
233#542—21no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—21no—
242#542—21no—
243#542—21no—
244#541—21no—
245#541—22no—
246#541—22no—
247#541—22no—
248#541—22no—
249#541—22no—
250#541—22no—
251#541—22no—
252#541—22no—
253#541—21no—
254#541—21no—
255#541—22no—
256#540—21no—
257#539—22no—
258#539—22no—
259#539—22no—
260#539—22no—
261#539—22no—
262#539—22no—
263#539—22no—
264#539—22no—
265#539—22no—
266#539—22no—
267#539—22no—
268#539—22no—
269#539D412yes—
270#539D412yes—
271#538—22no—
272#538—22no—
273#538—22no—
274#538—22no—
275#537D412yes—
276#536—22no—
277#536—22no—
278#536—22no—
279#536—22no—
280#533—21no—
281#533—22no—
282#533—21no—
283#533—21no—
284#533—21no—
285#533—21no—
286#533C2311yescharacteristic
287#533C2311yescharacteristic
288#532C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊Q8—22no—
290C2×C4⋊Q8—21no—
291C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529C2311yescharacteristic
304#529C2311yescharacteristic
305C2×#126—22no—
306C2×#126—22no—
307C2×#125—21no—
308C2×#125—21no—
309C2×#125C2311yescharacteristic
310C2×#124—21no—
311#525—22no—
312#525—22no—
313C2×#123—22no—
314C2×C22⋊Q8—22no—
315C2×C22⋊Q8—22no—
316C2×C22⋊Q8—22no—
317#520—21no—
318#520—21no—
319#520D411yescharacteristic
320#520D411yescharacteristic
321#518—21no—
322#518—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41C2311yescharacteristic
325C2×C4×D4—21no—
326#501—21no—
327#501—21no—
328#500—21no—
329#498—21no—
330#491—21no—
331#491—21no—
332#489—21no—
333#489—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#486—21no—
338#484—21no—
339#484—22no—
340#484—21no—
341#481—21no—
342#481—22no—
343#481—21no—
344#477—22no—
345#476—22no—
346#475—21no—
347#475—21no—
348#474—21no—
349#474—21no—
350#462—21no—
351#462—21no—
352#461—21no—
353#461—21no—
354#432C2311yescharacteristic
355#432C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#431C2311yescharacteristic
358#423C2311yescharacteristic
359C2×#104—21no—
360#419—21no—
361#419—21no—
362#419—21no—
363C4×M16C2311yescharacteristic
364#400—22no—
365#400—22no—
366#391—21no—
367#391—21no—
368#376C2311yescharacteristic
369#343—21no—
370#343—21no—
371#339—21no—
372#339—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#332—21no—
376#332—21no—
377#332—21no—
378#332—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#330—21no—
383#330—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—22no—
388#328—21no—
389#327—21no—
390#327—22no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—22no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—21no—
397D4⋊C8—22no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—22no—
403#324—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41C2×D411yescharacteristic
409C22×Q8—22no—
410C22×Q8—22no—
411C22×Q8—22no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C23×C4—22no—
417#137—44no—
418C2×Q16—41no—
419C2×SD16—41no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461#127C2×D411yescharacteristic
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—21no—
475#126—21no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—21no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—22no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—22no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125C2×D411yescharacteristic
554#125C2×D411yescharacteristic
555#125C2×D411yescharacteristic
556#125C2×D411yescharacteristic
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—22no—
563#124—21no—
564#124—21no—
565#124—21no—
566#124—21no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—22no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—21no—
574#124—21no—
575#124—21no—
576#124—22no—
577#124—21no—
578#124C2×D411yescharacteristic
579#124C2×D411yescharacteristic
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—21no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—21no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—21no—
610#123—22no—
611#123—21no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—22no—
620#123—21no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701#121—21no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—21no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121C2×D411yescharacteristic
722#121C2×D411yescharacteristic
723#121C2×D412yes—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8C2×D411yescharacteristic
754C4×Q8C2×D411yescharacteristic
755C4×Q8C2×D411yescharacteristic
756C4×Q8C2×D411yescharacteristic
757C4×Q8C2×D412yes—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4C2×D411yescharacteristic
800C4×D4C2×D411yescharacteristic
801C4×D4C2×D411yescharacteristic
802C4×D4C2×D411yescharacteristic
803C4×D4C2×D412yes—
804#117—22no—
805#117—21no—
806#117—21no—
807#117—21no—
808#117—21no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117C2×D411yescharacteristic
831#117C2×D411yescharacteristic
832#117C2×D411yescharacteristic
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—22no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—22no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D412yes—
855C2×C4⋊C4C2×D412yes—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42C2411yescharacteristic
870#107—41no—
871#107—41no—
872#107—42no—
873#106—41no—
874#106—41no—
875#106—42no—
876C4⋊C8—21no—
877C4⋊C8—21no—
878C4⋊C8—21no—
879C4⋊C8—21no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882#104—42no—
883#103—41no—
884#103—41no—
885#103—42no—
886#103—41no—
887#103—41no—
888#103—41no—
889#103—41no—
890#103—41no—
891#103—41no—
892#102—41no—
893#102—41no—
894#102—42no—
895C22⋊C8—21no—
896C22⋊C8—21no—
897C22⋊C8—21no—
898C22⋊C8—21no—
899#97—21no—
900#97—21no—
901#97—21no—
902C4×C8—21no—
903C4×C8—21no—
904C4×C8—21no—
905#95—21no—
906#95—21no—
907#95—42no—
908#95—42no—
909C24—22no—
910#41—22no—
911#41—41no—
912#41—42no—
913#41—42no—
914#41—161no—
915#41—162no—
916#41—162no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—22no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—22no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—22no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—42no—
931C2×Q8—42no—
932C2×Q8—41no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8—161no—
935C2×Q8—162no—
936C2×Q8—162no—
937C2×Q8—162no—
938C2×Q8#12011yescharacteristic
939C2×Q8#12011yescharacteristic
940C2×Q8#12012yes—
941C2×Q8#12011yescharacteristic
942C2×D4—22no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—161no—
958C2×D4#12011yescharacteristic
959C2×D4#12012yes—
960C2×D4#12011yescharacteristic
961C2×D4#12011yescharacteristic
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—162no—
988C22×C4#12012yes—
989C22×C4#12012yes—
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993Q16—82no—
994SD16—82no—
995M16—41no—
996M16—41no—
997M16—42no—
998C2×C8—41no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—41no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4#12011yescharacteristic
1085C4⋊C4#12011yescharacteristic
1086C4⋊C4#12011yescharacteristic
1087C4⋊C4#12011yescharacteristic
1088C4⋊C4#12011yescharacteristic
1089C4⋊C4#12011yescharacteristic
1090C4⋊C4#12011yescharacteristic
1091C4⋊C4#12011yescharacteristic
1092C4⋊C4#12012yes—
1093C4⋊C4#12011yescharacteristic
1094C4⋊C4#12012yes—
1095C4⋊C4#12011yescharacteristic
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C42—21no—
1149C42—21no—
1150C42—21no—
1151C42—22no—
1152C42—22no—
1153C42—22no—
1154C42—21no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—22no—
1170C42—41no—
1171C42—41no—
1172C42C22×D411yescharacteristic
1173C42C22×D411yescharacteristic
1174C42C22×D411yescharacteristic
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—22no—
1179C23—21no—
1180C23—44no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23C2×#12011yescharacteristic
1184Q8—21no—
1185Q8—21no—
1186Q8—42no—
1187Q8—41no—
1188Q8—41no—
1189Q8—41no—
1190Q8—41no—
1191Q8—81no—
1192Q8—81no—
1193Q8—81no—
1194Q8—82no—
1195Q8—82no—
1196Q8—81no—
1197Q8—82no—
1198Q8—81no—
1199Q8—82no—
1200Q8—82no—
1201Q8—82no—
1202Q8—82no—
1203Q8—82no—
1204Q8—81no—
1205Q8—81no—
1206D4—21no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—44no—
1212D4—44no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—81no—
1216D4—81no—
1217D4—81no—
1218D4—82no—
1219D4—82no—
1220D4—81no—
1221D4—82no—
1222D4—82no—
1223D4—81no—
1224D4#45412yes—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C8—81no—
1286C8—81no—
1287C8—81no—
1288C8—81no—
1289C8—81no—
1290C8—81no—
1291C22—21no—
1292C22—22no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—42no—
1300C22—41no—
1301C22—42no—
1302C22—41no—
1303C22—42no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—164no—
1307C22#284611yescharacteristic
1308C4—21no—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—41no—
1314C4—41no—
1315C4—41no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—41no—
1319C4—42no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—42no—
1323C4—41no—
1324C4—41no—
1325C4—42no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—161no—
1332C4—161no—
1333C4C2×#45411yescharacteristic
1334C4#302011yescharacteristic
1335C2—41no—
1336C2—42no—
1337C2—81no—
1338C2—82no—
1339C2—81no—
1340C2#3288911yescharacteristic
1341C2#3289611yescharacteristic
1342C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63058C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25927C2semidirect
3. #19005C2semidirect
4. #18844C2semidirect
5. #18842C2semidirect
6. #18730C2semidirect
7. #18443C2semidirect
8. #18441C2semidirect
9. #8505C2semidirect
10. #8496C2semidirect
11. #8486C2semidirect
12. #8485C2semidirect
13. #8478C2semidirect
14. #8415C2semidirect
15. #8412C2semidirect
46. #3239C22semidirect
47. #3230C22semidirect
49. #3139C22semidirect
51. #2642C22semidirect
54. #1998C22semidirect
55. #1995C22semidirect
77. #1559C22semidirect
79. #1544C22semidirect
80. #1537C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1506C22semidirect
86. #1500C22semidirect
88. #1495C22semidirect
91. #1485C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1470C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630582
#259272
#190052
#188442
#188422
#187302
#184432
#184412
#85052
#84962
#84862
#84852
#84782
#84152
#84122