Finite Group Databasebeta

← #347471

Subgroups — #347471

Order 512.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1343 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63061C211yesmaximal, characteristic
2#25927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—22no—
17#3565—21no—
18#3563—21no—
19#3563C2211yescharacteristic
20#3559—21no—
21#3559C2211yescharacteristic
22#3557—21no—
23#3557—22no—
24#3554—21no—
25#3554—22no—
26#3552—22no—
27#3552—21no—
28#3550—21no—
29#3550C2211yescharacteristic
30#3547—21no—
31#3547—22no—
32#3544—21no—
33#3544—22no—
34#3531—21no—
35#3531C2211yescharacteristic
36#3524—21no—
37#3524—21no—
38#3522—21no—
39#3518C2211yescharacteristic
40#3517C2211yescharacteristic
41#3516—21no—
42#3504C2211yescharacteristic
43#3503—21no—
44#3502—21no—
45#3239C2211yescharacteristic
46#3239C2211yescharacteristic
47#3230C2211yescharacteristic
48#3227C2211yescharacteristic
49#3139C2211yescharacteristic
50#3039C2211yescharacteristic
51#2642C2211yescharacteristic
52#2028—21no—
53#2028—21no—
54#1998C2211yescharacteristic
55#1995C2211yescharacteristic
56#1882—21no—
57#1882—21no—
58#1759C2211yescharacteristic
59#1664—21no—
60#1664—21no—
61#1663—21no—
62#1662—21no—
63#1654—21no—
64#1653—21no—
65#1650—21no—
66#1649—21no—
67#1646—21no—
68#1645—21no—
69#1642—21no—
70#1641—21no—
71#1638—22no—
72#1637—22no—
73#1617—22no—
74#1616—22no—
75#1615—22no—
76#1615—22no—
77#1559C2211yescharacteristic
78#1557C2211yescharacteristic
79#1544C2211yescharacteristic
80#1537C2211yescharacteristic
81#1529C2211yescharacteristic
82#1529C2211yescharacteristic
83#1506C2211yescharacteristic
84#1505C2211yescharacteristic
85#1500C2211yescharacteristic
86#1500C2211yescharacteristic
87#1495C2211yescharacteristic
88#1495C2211yescharacteristic
89#1488C2211yescharacteristic
90#1488C2211yescharacteristic
91#1485C2211yescharacteristic
92#1484C2211yescharacteristic
93#1470C2211yescharacteristic
94#1470C2211yescharacteristic
95C2×#137—21no—
96#564—21no—
97#564D411yescharacteristic
98#563—22no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—22no—
105#563—21no—
106#563—21no—
107#563—21no—
108#563—21no—
109#563—21no—
110#563—21no—
111#563—21no—
112#563—21no—
113#563D411yescharacteristic
114#563D411yescharacteristic
115#562—22no—
116#562—22no—
117#562—22no—
118#562—22no—
119#562—22no—
120#562—21no—
121#562—21no—
122#562—21no—
123#562D411yescharacteristic
124#559—21no—
125#559—22no—
126#559—22no—
127#559—21no—
128#559—22no—
129#559—21no—
130Q82—21no—
131Q82—22no—
132Q82—21no—
133Q82D411yescharacteristic
134#557—21no—
135#557—22no—
136#557—21no—
137#557—22no—
138#557—22no—
139#557—21no—
140#557—21no—
141#557—21no—
142#557—21no—
143#557D411yescharacteristic
144#556—22no—
145#556—22no—
146#556—21no—
147#556—21no—
148#556—22no—
149#556—21no—
150#556D412yes—
151#556D411yescharacteristic
152#555—21no—
153#555—22no—
154#555—22no—
155#555—21no—
156#555—21no—
157#555D411yescharacteristic
158#554—22no—
159#554—21no—
160#554—22no—
161#554—22no—
162#554—21no—
163#554—22no—
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—21no—
167#554—22no—
168#554—22no—
169#554—21no—
170#553—22no—
171#553—22no—
172#553—21no—
173#553—22no—
174#553—21no—
175#553—22no—
176#553—21no—
177#553—21no—
178#552—22no—
179#552—21no—
180#552—22no—
181#552—22no—
182#552—22no—
183#552—22no—
184#552—22no—
185#552—22no—
186#552—22no—
187#552—21no—
188#552—21no—
189#552—22no—
190#550—21no—
191#550—21no—
192#550D411yescharacteristic
193#550D411yescharacteristic
194D4×Q8—22no—
195D4×Q8—22no—
196D4×Q8—21no—
197D4×Q8—22no—
198D4×Q8—21no—
199D4×Q8D412yes—
200D4×Q8D411yescharacteristic
201#548—21no—
202#548—21no—
203#548—22no—
204#548—22no—
205#548—22no—
206#548—21no—
207#547—21no—
208#547—22no—
209#547—22no—
210#547—22no—
211#547—22no—
212#547—21no—
213#547—21no—
214#547—22no—
215#547D411yescharacteristic
216#544—22no—
217#544—22no—
218#544—21no—
219#544—22no—
220#544—21no—
221#544—22no—
222#544—22no—
223#544—21no—
224#544—21no—
225#544—21no—
226#544—21no—
227#544D412yes—
228#544D411yescharacteristic
229#544D411yescharacteristic
230#542—22no—
231#542—21no—
232#542—21no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—21no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542—22no—
243#542—22no—
244#542—22no—
245#542—22no—
246#542—22no—
247#542—22no—
248#542—21no—
249#542—21no—
250#542—21no—
251#541—22no—
252#541—22no—
253#541—22no—
254#541—21no—
255#541—22no—
256#540—21no—
257#540—22no—
258#540—22no—
259#540—21no—
260#540—22no—
261#540—21no—
262#539—22no—
263#539—22no—
264#539—22no—
265#539—22no—
266#539—22no—
267#539—22no—
268#539—22no—
269#539—22no—
270#539D412yes—
271#539D412yes—
272#537—22no—
273#537D412yes—
274#536—22no—
275#536—22no—
276#536—22no—
277#536—22no—
278#536—22no—
279#536—22no—
280#533—22no—
281#533—22no—
282#533—21no—
283#533—22no—
284#533—21no—
285#533—21no—
286#533—21no—
287#533—21no—
288#533C2311yescharacteristic
289#533C2311yescharacteristic
290#532—21no—
291#532—22no—
292#532—21no—
293#532C2311yescharacteristic
294C2×C4⋊Q8—22no—
295C2×C4⋊Q8—21no—
296C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
297#529—22no—
298#529—21no—
299#529—22no—
300#529—22no—
301#529—22no—
302#529—22no—
303#529—21no—
304#529—22no—
305#529—21no—
306#529—22no—
307#529—21no—
308#529—21no—
309#529—21no—
310#529—21no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529C2311yescharacteristic
314#529C2311yescharacteristic
315C2×#125—21no—
316C2×#125C2311yescharacteristic
317#520—21no—
318#520—21no—
319#520D411yescharacteristic
320#520D411yescharacteristic
321#519—21no—
322#519—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41C2311yescharacteristic
325C2×C4×Q8—21no—
326#501—21no—
327#501—21no—
328#500—21no—
329#498—21no—
330#491—21no—
331#491—21no—
332#489—21no—
333#489—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#486—21no—
338#484—21no—
339#484—22no—
340#484—21no—
341#481—21no—
342#481—22no—
343#481—21no—
344#477—22no—
345#476—22no—
346#475—21no—
347#475—21no—
348#474—21no—
349#474—21no—
350#462—21no—
351#462—21no—
352#461—21no—
353#461—21no—
354#432C2311yescharacteristic
355#432C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#431C2311yescharacteristic
358#423C2311yescharacteristic
359C2×#104—21no—
360#419—21no—
361#419—21no—
362#419—21no—
363C4×M16C2311yescharacteristic
364#400—22no—
365#400—22no—
366#391—21no—
367#391—21no—
368#376C2311yescharacteristic
369#343—21no—
370#343—21no—
371#339—21no—
372#339—21no—
373#339—21no—
374#333—21no—
375#332—21no—
376#332—21no—
377#332—21no—
378#332—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#330—21no—
383#330—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—22no—
388#328—21no—
389#327—21no—
390#327—22no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—22no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396Q8⋊C8—21no—
397D4⋊C8—22no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#324—22no—
403#324—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41C2×D411yescharacteristic
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—22no—
416C22×Q8—21no—
417#137—44no—
418C2×Q16—41no—
419C2×SD16—41no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466#127—22no—
467#127—21no—
468#127—21no—
469#127C2×D411yescharacteristic
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—21no—
473#126—21no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—21no—
480#126—22no—
481#126—21no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—22no—
495#126—21no—
496#126—21no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—21no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—22no—
515#125—21no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—21no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—22no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—22no—
537#125—22no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—21no—
546#125—21no—
547#125C2×D411yescharacteristic
548#125C2×D411yescharacteristic
549#125C2×D411yescharacteristic
550#125C2×D411yescharacteristic
551#124—22no—
552#124—21no—
553#124—22no—
554#124—21no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—22no—
561#124—21no—
562#124—22no—
563#124—21no—
564#124—22no—
565#124—22no—
566#124—22no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—22no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—21no—
576#124—22no—
577#124—21no—
578#124C2×D411yescharacteristic
579#124C2×D411yescharacteristic
580#123—22no—
581#123—21no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—21no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—21no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—21no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
691C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—21no—
698#121—22no—
699#121—21no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—21no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—22no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—22no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121C2×D411yescharacteristic
726#121C2×D411yescharacteristic
727#121C2×D412yes—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—21no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D411yescharacteristic
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D412yes—
812#117—22no—
813#117—21no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—21no—
817#117—22no—
818#117—21no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117C2×D411yescharacteristic
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D411yescharacteristic
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C4⋊C4C2×D412yes—
863C2×C42—22no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42C2411yescharacteristic
870#107—41no—
871#107—41no—
872#107—42no—
873#106—41no—
874#106—41no—
875#106—42no—
876C4⋊C8—21no—
877C4⋊C8—21no—
878C4⋊C8—21no—
879C4⋊C8—21no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882#104—42no—
883#103—41no—
884#103—41no—
885#103—42no—
886#103—41no—
887#103—41no—
888#103—41no—
889#103—41no—
890#103—41no—
891#103—41no—
892#102—41no—
893#102—41no—
894#102—42no—
895C22⋊C8—21no—
896C22⋊C8—21no—
897C22⋊C8—21no—
898C22⋊C8—21no—
899#97—21no—
900#97—21no—
901#97—21no—
902C4×C8—21no—
903C4×C8—21no—
904C4×C8—21no—
905#95—21no—
906#95—21no—
907#95—42no—
908#95—42no—
909#41—22no—
910#41—41no—
911#41—42no—
912#41—42no—
913#41—161no—
914#41—162no—
915#41—161no—
916#41—161no—
917#41—162no—
918#41—162no—
919C2×Q8—22no—
920C2×Q8—22no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—22no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—22no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—42no—
934C2×Q8—42no—
935C2×Q8—42no—
936C2×Q8—42no—
937C2×Q8—41no—
938C2×Q8—41no—
939C2×Q8—162no—
940C2×Q8—162no—
941C2×Q8—162no—
942C2×Q8#12011yescharacteristic
943C2×Q8#12011yescharacteristic
944C2×Q8#12012yes—
945C2×Q8#12011yescharacteristic
946C2×D4—22no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4#12011yescharacteristic
963C2×D4#12011yescharacteristic
964C2×D4#12012yes—
965C2×D4#12011yescharacteristic
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4#12012yes—
991C22×C4#12012yes—
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995Q16—82no—
996SD16—82no—
997M16—41no—
998M16—41no—
999M16—42no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—41no—
1004C2×C8—41no—
1005C2×C8—41no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4#12011yescharacteristic
1085C4⋊C4#12011yescharacteristic
1086C4⋊C4#12011yescharacteristic
1087C4⋊C4#12011yescharacteristic
1088C4⋊C4#12011yescharacteristic
1089C4⋊C4#12011yescharacteristic
1090C4⋊C4#12011yescharacteristic
1091C4⋊C4#12012yes—
1092C4⋊C4#12011yescharacteristic
1093C4⋊C4#12011yescharacteristic
1094C4⋊C4#12012yes—
1095C4⋊C4#12011yescharacteristic
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—21no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C42—21no—
1147C42—22no—
1148C42—21no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—22no—
1152C42—22no—
1153C42—21no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—21no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—22no—
1170C42—41no—
1171C42—41no—
1172C42C22×D411yescharacteristic
1173C42C22×D411yescharacteristic
1174C42C22×D411yescharacteristic
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—22no—
1180C23C2×#12011yescharacteristic
1181Q8—21no—
1182Q8—42no—
1183Q8—41no—
1184Q8—41no—
1185Q8—44no—
1186Q8—41no—
1187Q8—41no—
1188Q8—81no—
1189Q8—81no—
1190Q8—81no—
1191Q8—82no—
1192Q8—82no—
1193Q8—81no—
1194Q8—82no—
1195Q8—82no—
1196Q8—81no—
1197Q8—82no—
1198Q8—82no—
1199Q8—82no—
1200Q8—82no—
1201Q8—81no—
1202Q8—81no—
1203Q8#45412yes—
1204D4—21no—
1205D4—21no—
1206D4—42no—
1207D4—41no—
1208D4—42no—
1209D4—41no—
1210D4—44no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—81no—
1214D4—81no—
1215D4—82no—
1216D4—81no—
1217D4—82no—
1218D4—81no—
1219D4—82no—
1220D4—82no—
1221D4—82no—
1222D4—81no—
1223D4—82no—
1224D4—82no—
1225D4—82no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—81no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—81no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C8—81no—
1286C8—81no—
1287C8—81no—
1288C8—81no—
1289C8—81no—
1290C8—81no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—42no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—42no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—42no—
1305C22—41no—
1306C22#284611yescharacteristic
1307C4—21no—
1308C4—22no—
1309C4—21no—
1310C4—21no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—41no—
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—42no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—41no—
1323C4—41no—
1324C4—42no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—161no—
1331C4—161no—
1332C4C2×#45411yescharacteristic
1333C4#302011yescharacteristic
1334C2—41no—
1335C2—81no—
1336C2—81no—
1337C2—81no—
1338C2—82no—
1339C2#3288911yescharacteristic
1340C2#3289611yescharacteristic
1341C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63061C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25927C2semidirect
3. #19005C2semidirect
4. #18860C2semidirect
5. #18858C2semidirect
6. #18730C2semidirect
7. #18443C2semidirect
8. #18441C2semidirect
9. #8505C2semidirect
10. #8496C2semidirect
11. #8486C2semidirect
12. #8485C2semidirect
13. #8478C2semidirect
14. #8414C2semidirect
15. #8413C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630612
#259272
#190052
#188602
#188582
#187302
#184432
#184412
#85052
#84962
#84862
#84852
#84782
#84142
#84132