Finite Group Databasebeta

← #347472

Subgroups — #347472

Order 512.

2055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63060C211yesmaximal, characteristic
2#25596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3567—21no—
17#3562—21no—
18#3560—22no—
19#3560—22no—
20#3558—21no—
21#3558C2211yescharacteristic
22#3558C2211yescharacteristic
23#3557—21no—
24#3554—21no—
25#3551—22no—
26#3548C2211yescharacteristic
27#3546—21no—
28#3545—21no—
29#3543—21no—
30#3543—21no—
31#3542—22no—
32#3534—22no—
33#3533—22no—
34#3531C2211yescharacteristic
35#3529—21no—
36#3524—21no—
37#3521—21no—
38#3519—21no—
39#3517C2211yescharacteristic
40#3514C2211yescharacteristic
41#3513—21no—
42#3510C2211yescharacteristic
43#3508—21no—
44#3506—21no—
45#3239C2211yescharacteristic, complemented
46#3239C2211yescharacteristic, complemented
47#3227C2211yescharacteristic, complemented
48#3227C2211yescharacteristic, complemented
49#3139C2211yescharacteristic, complemented
50#3039C2211yescharacteristic, complemented
51#2658C2211yescharacteristic, complemented
52#2005—21no—
53#2004—21no—
54#1995C2211yescharacteristic, complemented
55#1967C2211yescharacteristic, complemented
56#1886—21no—
57#1885—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1664—21no—
60#1664—21no—
61#1663—21no—
62#1662—21no—
63#1654—21no—
64#1653—21no—
65#1652—21no—
66#1651—21no—
67#1642—21no—
68#1641—21no—
69#1640—21no—
70#1639—21no—
71#1635—22no—
72#1635—22no—
73#1618—22no—
74#1618—22no—
75#1613—22no—
76#1613—22no—
77#1557C2211yescharacteristic, complemented
78#1557C2211yescharacteristic, complemented
79#1544C2211yescharacteristic, complemented
80#1537C2211yescharacteristic, complemented
81#1529C2211yescharacteristic, complemented
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1505C2211yescharacteristic, complemented
84#1505C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic, complemented
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic, complemented
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1484C2211yescharacteristic, complemented
92#1484C2211yescharacteristic, complemented
93#1469C2211yescharacteristic, complemented
94#1469C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#137—21no—
96#564D411yescharacteristic
97#563—22no—
98#563—22no—
99#563—21no—
100#563—21no—
101#563—21no—
102#563—21no—
103#563D411yescharacteristic
104#563D411yescharacteristic
105#562—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108#562—21no—
109#562—21no—
110#562—21no—
111#562—21no—
112#562—21no—
113#562—21no—
114#562D411yescharacteristic
115H(3,𝔽4)—21no—
116H(3,𝔽4)—21no—
117#560—22no—
118#560—22no—
119#560—22no—
120#560—22no—
121#560—22no—
122#560—22no—
123#560—22no—
124#559—21no—
125#559—21no—
126#559—21no—
127#559—22no—
128#559—21no—
129#559—21no—
130#559—21no—
131#559—21no—
132#559D411yescharacteristic
133#557—21no—
134#557D411yescharacteristic
135#556—21no—
136#556—21no—
137#556—21no—
138#556D411yescharacteristic
139#555—22no—
140#555—22no—
141#555—21no—
142#554—21no—
143#554—21no—
144#554—21no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—21no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#553—22no—
155#553—21no—
156#552—21no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176#550D411yescharacteristic
177#550D411yescharacteristic
178D4×Q8D411yescharacteristic
179#548—22no—
180#548—21no—
181#548—21no—
182#548—21no—
183#547—22no—
184#547—21no—
185#547—22no—
186#547—21no—
187#547D412yes—
188#547D412yes—
189#547D411yescharacteristic
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—22no—
193#546—22no—
194#546—22no—
195#546—21no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198#546—22no—
199#546—21no—
200#546—22no—
201#546—22no—
202#546—22no—
203#546—21no—
204#546—21no—
205#546—21no—
206#546—21no—
207#546—22no—
208#546—22no—
209D42—21no—
210D42—21no—
211D42—22no—
212D42—22no—
213D42—21no—
214D42—21no—
215D42D411yescharacteristic
216#542—22no—
217#542—21no—
218#542—22no—
219#542—22no—
220#542—22no—
221#542—21no—
222#542—21no—
223#542—21no—
224#542—21no—
225#542—21no—
226#541—21no—
227#540—22no—
228#540—22no—
229#540—21no—
230#540—21no—
231#540—22no—
232#540—22no—
233#540—22no—
234#540—22no—
235#540—22no—
236#540—21no—
237#540—21no—
238#540—21no—
239#539—22no—
240#539—22no—
241#539—22no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#539—22no—
246#538—22no—
247#538—22no—
248#538—22no—
249#538—22no—
250#538—22no—
251#538—22no—
252#538—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538D412yes—
260#538D412yes—
261#537—22no—
262#537—22no—
263#537—22no—
264#536—22no—
265#536D411yescharacteristic
266#535—21no—
267#535—21no—
268#535—22no—
269#535—22no—
270#535—22no—
271#535—21no—
272#535—21no—
273#535D411yescharacteristic
274#534—22no—
275#534—22no—
276#534—22no—
277#534—22no—
278#534D412yes—
279#534D412yes—
280#533—21no—
281#533—21no—
282#533C2311yescharacteristic
283#532—21no—
284#532—22no—
285#532—22no—
286#532—21no—
287#532—21no—
288#532C2311yescharacteristic
289#532C2311yescharacteristic
290C2×C4⋊Q8—21no—
291C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
292C2×#127—21no—
293#529—21no—
294#529—22no—
295#529—21no—
296#529—22no—
297#529—21no—
298#529—22no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529C2311yescharacteristic
308#529C2311yescharacteristic
309C2×#126—22no—
310C2×#124—21no—
311C2×#124—21no—
312C2×#124C2311yescharacteristic
313#525—22no—
314#525—22no—
315#525—22no—
316#525—22no—
317C2×#123—22no—
318C2×#121—22no—
319#520—21no—
320#520—21no—
321#519D411yescharacteristic
322#518—21no—
323#518—21no—
324#518D411yescharacteristic
325C4×#41—21no—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C2×C4×D4—21no—
328#501—21no—
329#501—21no—
330#498—21no—
331#498—21no—
332#491—21no—
333#491—21no—
334#489—21no—
335#489—21no—
336#487—21no—
337#487—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#481—21no—
343#481—21no—
344#481—22no—
345#481—22no—
346#476—22no—
347#476—22no—
348#475—21no—
349#475—21no—
350#474—21no—
351#474—21no—
352#462—21no—
353#462—21no—
354#461—21no—
355#461—21no—
356#432C2311yescharacteristic
357#432C2311yescharacteristic
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#423C2311yescharacteristic
361C2×#104—21no—
362#419—21no—
363#419—21no—
364#419—21no—
365C2×#101—21no—
366C2×#100—21no—
367C4×M16C2311yescharacteristic
368#399—22no—
369#399—22no—
370#376C2311yescharacteristic
371#339—21no—
372#339—21no—
373#339—21no—
374#332—21no—
375#332—21no—
376#332—21no—
377#332—21no—
378#331—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#330—21no—
383#330—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—21no—
388#327—21no—
389#327—21no—
390#327—22no—
391#327—22no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—21no—
395Q8⋊C8—21no—
396D4⋊C8—22no—
397D4⋊C8—22no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#323—22no—
403#323—22no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8C2×D411yescharacteristic
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4—22no—
432#137—81no—
433#137—81no—
434C2×Q16—41no—
435C2×SD16—41no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—42no—
451C4⋊Q8—81no—
452C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
456#127—22no—
457#127—22no—
458#127—21no—
459#127—21no—
460#127—21no—
461#127—21no—
462#127—22no—
463#127—22no—
464#127—21no—
465#127—21no—
466#127—21no—
467#127C2×D411yescharacteristic
468#127C2×D411yescharacteristic
469#126—21no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—21no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—21no—
492#126—21no—
493#126—21no—
494#126—21no—
495#126—22no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—22no—
515#125C2×D411yescharacteristic
516#125C2×D411yescharacteristic
517#125C2×D411yescharacteristic
518#125C2×D411yescharacteristic
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—42no—
553#124—81no—
554#124C2×D411yescharacteristic
555#124C2×D411yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—21no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—21no—
592#123—22no—
593#123—21no—
594#123—22no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
651C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
652#121—21no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—21no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121C2×D411yescharacteristic
722#121C2×D411yescharacteristic
723#121C2×D412yes—
724#121C2×D412yes—
725#120—22no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740#120—22no—
741#120—22no—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D411yescharacteristic
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D412yes—
826#117—22no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D411yescharacteristic
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—42no—
857C2×C22⋊C4—22no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—22no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—42no—
869C2×C22⋊C4C2×D412yes—
870C2×C22⋊C4C2×D412yes—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877#107—41no—
878#107—41no—
879#106—41no—
880#106—41no—
881#106—42no—
882#106—42no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889#104—42no—
890#103—41no—
891#103—41no—
892#103—41no—
893#103—41no—
894#103—41no—
895#103—41no—
896#103—41no—
897#103—41no—
898#102—41no—
899#102—41no—
900#102—42no—
901#102—42no—
902#101—81no—
903#100—81no—
904C22⋊C8—21no—
905C22⋊C8—21no—
906C22⋊C8—21no—
907C22⋊C8—21no—
908#97—21no—
909#97—21no—
910#97—21no—
911C4×C8—21no—
912C4×C8—21no—
913C4×C8—21no—
914#95—21no—
915#95—21no—
916C24—22no—
917C24—22no—
918C24—22no—
919C24#12012yes—
920#41—41no—
921#41—41no—
922#41—81no—
923#41—81no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—161no—
929#41—161no—
930#41—161no—
931#41—162no—
932#41—162no—
933#41—161no—
934#41—162no—
935#41—162no—
936#41—162no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—41no—
947C2×Q8—41no—
948C2×Q8—41no—
949C2×Q8—41no—
950C2×Q8—41no—
951C2×Q8—41no—
952C2×Q8—41no—
953C2×Q8—41no—
954C2×Q8—161no—
955C2×Q8#12011yescharacteristic
956C2×Q8#12011yescharacteristic
957C2×Q8#12011yescharacteristic
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—161no—
1003C2×D4—162no—
1004C2×D4—162no—
1005C2×D4—162no—
1006C2×D4—162no—
1007C2×D4—162no—
1008C2×D4—162no—
1009C2×D4#12011yescharacteristic
1010C2×D4#12012yes—
1011C2×D4#12011yescharacteristic
1012C2×D4#12011yescharacteristic
1013C2×D4#12012yes—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—162no—
1043C22×C4#12012yes—
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047Q16—82no—
1048SD16—82no—
1049M16—41no—
1050M16—41no—
1051M16—41no—
1052M16—41no—
1053C2×C8—41no—
1054C2×C8—41no—
1055C2×C8—41no—
1056C2×C8—41no—
1057C2×C8—41no—
1058C2×C8—41no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—84no—
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12011yescharacteristic
1114C4⋊C4#12011yescharacteristic
1115C4⋊C4#12011yescharacteristic
1116C4⋊C4#12011yescharacteristic
1117C4⋊C4#12011yescharacteristic
1118C4⋊C4#12012yes—
1119C4⋊C4#12012yes—
1120C4⋊C4#12011yescharacteristic
1121C4⋊C4#12011yescharacteristic
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12011yescharacteristic
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—84no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—22no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—22no—
1204C42—41no—
1205C42C22×D411yescharacteristic
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C22×D411yescharacteristic
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C23—21no—
1210C23—22no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—22no—
1214C23—22no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23C2×#12011yescharacteristic
1228Q8—21no—
1229Q8—21no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—81no—
1235Q8—81no—
1236Q8—81no—
1237Q8—81no—
1238Q8—81no—
1239Q8—81no—
1240Q8—81no—
1241Q8—82no—
1242Q8—81no—
1243Q8—81no—
1244Q8—81no—
1245Q8—81no—
1246D4—21no—
1247D4—21no—
1248D4—41no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—81no—
1259D4—81no—
1260D4—81no—
1261D4—81no—
1262D4—81no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—81no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—81no—
1271D4—81no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C8—81no—
1353C8—81no—
1354C8—81no—
1355C8—81no—
1356C8—81no—
1357C8—81no—
1358C22—21no—
1359C22—21no—
1360C22—21no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—42no—
1364C22—41no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—41no—
1368C22—42no—
1369C22—41no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—162no—
1380C22—164no—
1381C22—322no—
1382C22—322no—
1383C22#284611yescharacteristic
1384C4—21no—
1385C4—21no—
1386C4—21no—
1387C4—21no—
1388C4—21no—
1389C4—41no—
1390C4—41no—
1391C4—42no—
1392C4—41no—
1393C4—41no—
1394C4—42no—
1395C4—41no—
1396C4—41no—
1397C4—42no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—82no—
1406C4—161no—
1407C4#301811yescharacteristic
1408C4#302111yescharacteristic
1409C2—41no—
1410C2—81no—
1411C2—82no—
1412C2—82no—
1413C2—82no—
1414C2—81no—
1415C2—81no—
1416C2#3289011yescharacteristic
1417C2#3289611yescharacteristic
1418C2#3289611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63060C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25596C2semidirect
3. #19005C2semidirect
4. #18858C2semidirect
5. #18842C2semidirect
6. #18728C2semidirect
7. #18437C2semidirect
8. #18437C2semidirect
9. #8505C2semidirect
10. #8494C2semidirect
11. #8483C2semidirect
12. #8483C2semidirect
13. #8477C2semidirect
14. #8414C2semidirect
15. #8412C2semidirect
45. #3239C22semidirect
46. #3239C22semidirect
47. #3227C22semidirect
48. #3227C22semidirect
49. #3139C22semidirect
50. #3039C22semidirect
51. #2658C22semidirect
54. #1995C22semidirect
55. #1967C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1557C22semidirect
78. #1557C22semidirect
79. #1544C22semidirect
80. #1537C22semidirect
81. #1529C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1505C22semidirect
84. #1505C22semidirect
85. #1500C22semidirect
86. #1500C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1484C22semidirect
92. #1484C22semidirect
93. #1469C22semidirect
94. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630602
#255962
#190052
#188582
#188422
#187282
#184372
#85052
#84942
#84832
#84772
#84142
#84122