Finite Group Databasebeta

← #347478

Subgroups — #347478

Order 512.

2093 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63063C211yesmaximal, characteristic
2#25880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3561C2211yescharacteristic
17#3561C2211yescharacteristic
18#3560—22no—
19#3560—22no—
20#3559—21no—
21#3559—21no—
22#3552—21no—
23#3552—21no—
24#3551—21no—
25#3550C2211yescharacteristic
26#3545—21no—
27#3544—22no—
28#3541—21no—
29#3541—21no—
30#3538—21no—
31#3535—22no—
32#3535—22no—
33#3533—22no—
34#3529C2211yescharacteristic
35C2×#563—21no—
36#3521—21no—
37#3521—21no—
38#3515C2211yescharacteristic
39#3515C2211yescharacteristic
40#3500C2211yescharacteristic
41#3499—21no—
42#3489—21no—
43#3489—21no—
44#3485—21no—
45#3238C2211yescharacteristic, complemented
46#3229C2211yescharacteristic, complemented
47#3218C2211yescharacteristic, complemented
48#3209C2211yescharacteristic, complemented
49#3141C2211yescharacteristic
50#3079C2211yescharacteristic, complemented
51#2640C2211yescharacteristic, complemented
52#2038—21no—
53#2037—21no—
54#1967C2211yescharacteristic, complemented
55#1963C2211yescharacteristic
56#1793—21no—
57#1792—21no—
58#1759C2211yescharacteristic, complemented
59#1664—21no—
60#1662—21no—
61#1661—21no—
62#1659—21no—
63#1654—21no—
64#1653—21no—
65#1645—22no—
66#1644—21no—
67#1643—21no—
68#1640—22no—
69#1636—21no—
70#1635—21no—
71#1632—21no—
72#1632—21no—
73#1612—22no—
74#1608—22no—
75#1606—22no—
76#1602—22no—
77#1559C2211yescharacteristic, complemented
78#1559C2211yescharacteristic, complemented
79#1543C2211yescharacteristic
80#1536C2211yescharacteristic
81#1529C2211yescharacteristic, complemented
82#1529C2211yescharacteristic, complemented
83#1506C2211yescharacteristic, complemented
84#1506C2211yescharacteristic, complemented
85#1500C2211yescharacteristic, complemented
86#1500C2211yescharacteristic, complemented
87#1495C2211yescharacteristic, complemented
88#1495C2211yescharacteristic, complemented
89#1488C2211yescharacteristic, complemented
90#1488C2211yescharacteristic, complemented
91#1485C2211yescharacteristic, complemented
92#1485C2211yescharacteristic, complemented
93#1469C2211yescharacteristic, complemented
94#1469C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4—21no—
96C2×2−1+4D411yescharacteristic
97C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
98C22×#41—21no—
99#563—22no—
100#563—22no—
101#563—22no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#563—22no—
105#563—22no—
106#563—22no—
107#563—22no—
108#563—21no—
109#563—21no—
110#563—21no—
111#563—21no—
112#563—21no—
113#563D411yescharacteristic
114#562—22no—
115#562—22no—
116#562—21no—
117#562—21no—
118#562—21no—
119#562—21no—
120#562D411yescharacteristic
121#562D411yescharacteristic
122H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
123#560—22no—
124#560—21no—
125#560—21no—
126#560—21no—
127#559D412yes—
128Q82D412yes—
129#557D411yescharacteristic
130#557D411yescharacteristic
131#556—21no—
132#556—21no—
133#556—21no—
134#556—21no—
135#555—22no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#554—22no—
140#554D411yescharacteristic
141#554D411yescharacteristic
142#554D411yescharacteristic
143#554D411yescharacteristic
144#553—21no—
145#553—21no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—21no—
153#553—21no—
154#552—22no—
155#552—22no—
156#552—21no—
157#552—21no—
158#552—21no—
159#552—21no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—21no—
163#552—21no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#551—22no—
167#551—22no—
168#551—22no—
169#551—22no—
170#551—22no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8—21no—
181#548—21no—
182#548—21no—
183#548—21no—
184#548—21no—
185#548—21no—
186#548—21no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—22no—
190#547—22no—
191#547—21no—
192#547—21no—
193#547—22no—
194#547—22no—
195#547—22no—
196#547—22no—
197#547—22no—
198#547—22no—
199#547—22no—
200#547—22no—
201#547—21no—
202#547—21no—
203#547D411yescharacteristic
204#547D411yescharacteristic
205#546—21no—
206#546—21no—
207#546—22no—
208#546—22no—
209#546—22no—
210#546—22no—
211#546—22no—
212#546—22no—
213#546—21no—
214#546—21no—
215#546—21no—
216#546—21no—
217#546—22no—
218#546—22no—
219#544—22no—
220#544—22no—
221#544—22no—
222#544—22no—
223#543D412yes—
224#543D412yes—
225#542—22no—
226#542—22no—
227#542—22no—
228#542—22no—
229#542—21no—
230#542—21no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#541—21no—
236#541—21no—
237#541—21no—
238#541—21no—
239#540—22no—
240#540—22no—
241#539—22no—
242#539—22no—
243#539—22no—
244#539—22no—
245#539—22no—
246#539—22no—
247#539—22no—
248#539—22no—
249#539—22no—
250#539—22no—
251#539—22no—
252#539—22no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#538—22no—
257#538—22no—
258#538—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538D412yes—
262#538D412yes—
263#537—21no—
264#537—21no—
265#537—22no—
266#537—22no—
267#536—21no—
268#536—22no—
269#536—22no—
270#536—22no—
271#536—21no—
272#536—22no—
273#536—21no—
274#536—21no—
275#536—21no—
276#536—21no—
277#536—21no—
278#536D411yescharacteristic
279#535—21no—
280#535D411yescharacteristic
281#534—22no—
282#534—22no—
283#533C2311yescharacteristic
284#533C2311yescharacteristic
285#532—22no—
286#532—21no—
287#532—21no—
288#532C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊Q8—22no—
290C2×C4⋊Q8—21no—
291C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
292#529—22no—
293#529—22no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529C2311yescharacteristic
301#529C2311yescharacteristic
302C2×#126—22no—
303C2×#126—22no—
304C2×#125—21no—
305C2×#125—21no—
306C2×#124—21no—
307C2×#124C2311yescharacteristic
308#525—21no—
309#525—22no—
310#525—22no—
311#525—21no—
312#525—21no—
313#525—21no—
314C2×#123—22no—
315C2×#123—22no—
316C2×C22⋊Q8—22no—
317C2×C22⋊Q8—22no—
318C2×C22⋊Q8—21no—
319C2×C22⋊Q8—21no—
320#520—21no—
321#520—21no—
322#518—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41C2311yescharacteristic
325#501—21no—
326#498—21no—
327#497—21no—
328#494—21no—
329#491—21no—
330#489—21no—
331#489—21no—
332#489—21no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#486—21no—
337#483—21no—
338#483—22no—
339#480—21no—
340#477—21no—
341#477—21no—
342#476—21no—
343#476—21no—
344#475—21no—
345#475—22no—
346#474—21no—
347#462—22no—
348#462—21no—
349#461—21no—
350#451—21no—
351#451—22no—
352#448—21no—
353#432C2311yescharacteristic
354#432C2311yescharacteristic
355#431C2311yescharacteristic
356#431C2311yescharacteristic
357#428—21no—
358#423C2311yescharacteristic
359C2×#104—21no—
360C2×#104—21no—
361C2×#104—21no—
362#417—21no—
363#417—21no—
364#417—21no—
365C2×#101—21no—
366C2×#100—21no—
367C4×M16C2311yescharacteristic
368#397—22no—
369#393—22no—
370#391—21no—
371#390—21no—
372#376C2311yescharacteristic
373#339—21no—
374#333—21no—
375#333—21no—
376#333—21no—
377#332—21no—
378#332—21no—
379#331—21no—
380#330—21no—
381#330—21no—
382#329—21no—
383#329—21no—
384#329—21no—
385#329—21no—
386#328—21no—
387#328—22no—
388#328—21no—
389#328—22no—
390#327—21no—
391#327—21no—
392Q8⋊C8—21no—
393Q8⋊C8—21no—
394Q8⋊C8—22no—
395Q8⋊C8—22no—
396Q8⋊C8—21no—
397Q8⋊C8—21no—
398D4⋊C8—21no—
399D4⋊C8—21no—
400D4⋊C8—21no—
401D4⋊C8—21no—
402#323—22no—
403#323—22no—
4042−1+4—42no—
4052−1+4—81no—
4062−1+4—82no—
4072−1+4—82no—
408H(5,𝔽2)—42no—
409H(5,𝔽2)—81no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—82no—
426C2×#41—82no—
427C2×#41C2×D411yescharacteristic
428C2×#41C2×D411yescharacteristic
429C2×#41C2×D411yescharacteristic
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8C2×D411yescharacteristic
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4—22no—
445C23×C4—21no—
446C2×Q16—42no—
447C2×Q16—41no—
448C2×SD16—41no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479#127—21no—
480#127—21no—
481#127C2×D411yescharacteristic
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125C2×D411yescharacteristic
539#125C2×D411yescharacteristic
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—21no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—21no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—21no—
565#124C2×D411yescharacteristic
566#124C2×D411yescharacteristic
567#124C2×D411yescharacteristic
568#124C2×D411yescharacteristic
569#123—22no—
570#123—21no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—21no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—21no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
692C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694C22⋊Q8C2×D412yes—
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121C2×D411yescharacteristic
742#121C2×D411yescharacteristic
743#120—22no—
744#120—21no—
745#120—22no—
746#120—22no—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—21no—
750#120—21no—
751#120—22no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821#117—22no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117C2×D411yescharacteristic
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—42no—
872C2×C22⋊C4C2×D412yes—
873C2×C22⋊C4C2×D412yes—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879#107—41no—
880#107—41no—
881#106—41no—
882#106—42no—
883#106—41no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890#104—42no—
891#104—81no—
892#104—81no—
893#103—41no—
894#103—41no—
895#103—41no—
896#103—42no—
897#103—41no—
898#103—41no—
899#103—41no—
900#103—42no—
901#102—41no—
902#102—41no—
903#102—41no—
904#102—41no—
905#101—81no—
906#100—81no—
907C22⋊C8—21no—
908C22⋊C8—21no—
909C22⋊C8—21no—
910C22⋊C8—21no—
911#97—21no—
912#97—21no—
913#97—21no—
914C4×C8—21no—
915C4×C8—21no—
916C4×C8—21no—
917#95—21no—
918#95—21no—
919#95—42no—
920C24—22no—
921C24—21no—
922C24#12012yes—
923#41—22no—
924#41—41no—
925#41—41no—
926#41—41no—
927#41—41no—
928#41—41no—
929#41—42no—
930#41—42no—
931#41—42no—
932#41—42no—
933#41—42no—
934#41—42no—
935#41—81no—
936#41—81no—
937#41—84no—
938#41—82no—
939#41—82no—
940#41—84no—
941#41—84no—
942#41—84no—
943#41—84no—
944#41—84no—
945#41—81no—
946#41—81no—
947#41—81no—
948#41—81no—
949#41—81no—
950#41—81no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—82no—
966C2×Q8—84no—
967C2×Q8—81no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8—81no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—161no—
978C2×Q8#12011yescharacteristic
979C2×Q8#12011yescharacteristic
980C2×Q8#12012yes—
981C2×Q8#12011yescharacteristic
982C2×Q8#12011yescharacteristic
983C2×Q8#12011yescharacteristic
984C2×Q8#12012yes—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—84no—
1018C2×D4—84no—
1019C2×D4#12011yescharacteristic
1020C2×D4#12011yescharacteristic
1021C2×D4#12011yescharacteristic
1022C2×D4#12011yescharacteristic
1023C2×D4#12011yescharacteristic
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—84no—
1058C22×C4#12012yes—
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062Q16—161no—
1063Q16—162no—
1064SD16—161no—
1065M16—41no—
1066M16—41no—
1067M16—41no—
1068M16—41no—
1069C2×C8—41no—
1070C2×C8—41no—
1071C2×C8—41no—
1072C2×C8—41no—
1073C2×C8—41no—
1074C2×C8—41no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—41no—
1134C4⋊C4—41no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4#12011yescharacteristic
1138C4⋊C4#12011yescharacteristic
1139C4⋊C4#12012yes—
1140C4⋊C4#12011yescharacteristic
1141C4⋊C4#12011yescharacteristic
1142C4⋊C4#12012yes—
1143C4⋊C4#12011yescharacteristic
1144C4⋊C4#12011yescharacteristic
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—162no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—22no—
1208C42—22no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—22no—
1212C42—22no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—22no—
1219C42—22no—
1220C42—41no—
1221C42—41no—
1222C42C22×D411yescharacteristic
1223C42C22×D411yescharacteristic
1224C42C22×D411yescharacteristic
1225C42C22×D411yescharacteristic
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—22no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—44no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—81no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23C2×#12011yescharacteristic
1242Q8—21no—
1243Q8—21no—
1244Q8—41no—
1245Q8—42no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—42no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—81no—
1257Q8—81no—
1258Q8—81no—
1259Q8—82no—
1260Q8—81no—
1261Q8—82no—
1262Q8—82no—
1263Q8—82no—
1264Q8—82no—
1265Q8—82no—
1266D4—21no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—42no—
1272D4—44no—
1273D4—44no—
1274D4—44no—
1275D4—44no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—81no—
1282D4—81no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—82no—
1286D4—81no—
1287D4—81no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—81no—
1291D4—81no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—81no—
1297D4—81no—
1298D4—81no—
1299D4#45512yes—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—44no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C8—81no—
1366C8—81no—
1367C8—81no—
1368C8—81no—
1369C8—81no—
1370C8—81no—
1371C22—21no—
1372C22—22no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—42no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—42no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—42no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—162no—
1393C22—164no—
1394C22—162no—
1395C22#284611yescharacteristic
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—42no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—42no—
1408C4—42no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—42no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—42no—
1417C4—161no—
1418C4—161no—
1419C4C2×#45511yescharacteristic
1420C4#301911yescharacteristic
1421C2—41no—
1422C2—42no—
1423C2—81no—
1424C2—81no—
1425C2—81no—
1426C2—82no—
1427C2—81no—
1428C2#3289111yescharacteristic
1429C2#3289511yescharacteristic
1430C2#3289711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2846
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#63063C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #25880C2semidirect
3. #19000C2semidirect
4. #18845C2semidirect
5. #18837C2semidirect
6. #18725C2semidirect
7. #18438C2semidirect
8. #18429C2semidirect
9. #8504C2semidirect
10. #8492C2semidirect
11. #8484C2semidirect
12. #8484C2semidirect
13. #8475C2semidirect
14. #8415C2semidirect
15. #8415C2semidirect
45. #3238C22semidirect
46. #3229C22semidirect
47. #3218C22semidirect
48. #3209C22semidirect
50. #3079C22semidirect
51. #2640C22semidirect
54. #1967C22semidirect
58. #1759C22semidirect
77. #1559C22semidirect
78. #1559C22semidirect
81. #1529C22semidirect
82. #1529C22semidirect
83. #1506C22semidirect
84. #1506C22semidirect
85. #1500C22semidirect
86. #1500C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1495C22semidirect
89. #1488C22semidirect
90. #1488C22semidirect
91. #1485C22semidirect
92. #1485C22semidirect
93. #1469C22semidirect
94. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630632
#258802
#190002
#188452
#188372
#187252
#184382
#184292
#85042
#84922
#84842
#84752
#84152